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문제 정의
- 먼저, 회수제품에서 차지하는 특정등급품질의 비율에 불확실성이 없는 경우의 수치예제를 대상으로 3.1.1.절에서 개발한 최적해를 구하는 절차를 적용해보고, 회수제품 검사비용이 변화함에 따라 최적해(최적구매가격)이 어떻게 변화하는지 살펴본다.
- 본 논문에서는 사용된 제품의 회수량이 회수 가격의 함수로 나타나며 검사가 끝난 제품의 품질이 고품질과 저품질의 두 부류로 분류되는 상황을 가정하고, 재제조품 시장으로부터 주문받은 재제조제품을 주문수량에 맞추어 공급해야 하는 상황을 대상으로, 재제조 시스템의 총비용을 최소화 하는 사용 후 제품 회수가격 및 재제조 정책을 결정하기 위한 수리모형을 개발한다. 개발한 모형의 최적해를 구하는 절차를 찾아내고 그로부터 재제조 생산을 관리하는 경영자가 얻을 수 있는 직관을 해석하며, 수치 예를 통하여 상황변화에 따른 민감도 분석을 수행한다.
- 본 논문에서는 제품의 회수량이 회수 가격의 함수로 나타나고 검사가 끝난 제품의 품질등급이 두 부류로 분류되며 재제조제품을 주문수량에 맞추어 공급해야 하는 상황을 대상으로, 각 품질등급으로 분류될 확률이 상수인 경우와 확률변수인 경우 각각에 대해서 총비용을 최소화 하는 제품 회수가격을 결정하기 위한 수리모형을 개발하였다. 최적해를 구하는 절차를 나타내는 Proposition들을 유도하고, 그로부터 재제조 생산경영자가 얻을 수 있는 경영학적 함의를 해석한 결과 회수제품의 분해검사비용이 최적해의 위치를 정하는데 중요한 역할을 한다는 것을 알 수 있었으며 수치 예를 통하여 이를 확인하였다.
가설 설정
- 이 절에서는 회수제품품질의 분포에 불확실성이 있는 경우를 다루며, 구입한 회수제품의 검사결과 높은 품질로 판명된 제품의 비율 pH가 특정한 확률분포 f(pH)를 따르는 확률변수라고 가정한다. pH의 확률분포로는 베타분포가 가장 일반적으로 사용된다.
- 주어진 모수는 ci=2.0, cHr=10, cLr=25, A(ca) = 5ca(즉, α=5), D=5이고, pH ∼ U(0.2, 0.6)을 가정한다.
- Cai 등[10]의 논문에서 예로 제시한 휴대전화 재제조 기업인 ReCellular의 사례처럼 회수된 사용후제품 중 재제조 가능한 제품은 높은 품질등급과 낮은 품질등급의 2단계 품질등급으로 분류되는 경우를 대상으로 하며, 품질등급에 따라 재제조비용이 달라진다. 회수제품의 수량은 Cai 등[10]이나 Watanabe와 Kusukawa[11]의 경우처럼 회수가격의 직선함수로 나타나는 상황을 가정한다. 이 경우 생산관리자는 먼저 수요량과 회수량 함수를 감안하여 회수가격을 결정하고, 회수된 전량을 분해검사하여 등급을 결정한 후 높은 등급부터 차례대로 주문받은 수요량을 만족시킬 때 까지 재제조하게 된다.
- 회수제품의 품질에 불확실성이 있는 경우의 수치 예를 보기 위해 pH의 확률분포 f(pH)로 베타분포의 특수형태인 균일분포(Uniform distribution)를 가정한다.
- 회수제품의 품질에 불확실성이 있음에도 불구하고 품질에 불확실성이 없다고 가정하여 #를 상수 pH로 보고 Proposition 1을 이용하여 해를 구할 경우에 총비용에 얼마나 큰 오차가 발생하는지 관찰해 본다. Proposition 1을 사용하여 해를 구했을 때의 총비용을 TCo라고 하고 Propositipo 2를 이용하여 구한 최적해의 총비용 TC*와의 총비용%편차를 아래와 같이 정의한다.
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