[논문]풍하중에 의한 손상해석을 이용한 기하형상에 따른 자연 습식 냉각탑의 구조성능 평가 - Part I : One-shell 기하형상

이상윤; 노삼영

doi:10.9712/kass.2016.16.3.067

풍하중에 의한 손상해석을 이용한 기하형상에 따른 자연 습식 냉각탑의 구조성능 평가 - Part I : One-shell 기하형상
Evaluation of Structural Performance of Natural Draught Cooling Tower according to Shell Geometry using Wind Damage Analysis - Part I : One-shell Geometry 원문보기

한국공간구조학회논문집 = Journal of the Korean Association for Spatial Structures, v.16 no.3, 2016년, pp.67 - 78

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Determining of the shape in the process of design for natural draught cooling tower is very important, because the shape of hyperbolic shell is respond sensitively to dynamic behavior of the whole cooling tower against wind load. In engineering practice, the geometric parameters have been determining based on the natural frequency. This study analyses influence of the tower shell geometric parameters on the structural behavior. For three representative models were selected, they were analyzed based on evaluation of damage by means of nonlinear FE-method. As a result, a hyperbolic rotational shell with the small radius overall was the lowest damage index induced by sufficient capacity of the stress redistribution and thus a wind-insensitive structure.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

기하형상에 따른 냉각탑의 손상해석을 수행하기 위하여 본 연구에서는 Noh et al.(2003)¹⁶⁾의 고유진동수를 기반으로 한 전체적 손상지표 D_w,i을 이용하여 기하형상에 대한 손상을 평가하고자 한다.
본 연구에서는 VGB-VTR (1997)⁹⁾을 바탕으로 수행된 노삼영 et al. (2012)⁸⁾의 선형해석을 개정된 VGB-VTR (2010)¹⁰⁾에 따라 다시 분석하였으며, 최종 선정된 3개의 냉각탑을 대상으로 풍하중에 의한 비선형해석을 통하여 실제적인 거동을 분석하고 손상 정도를 평가하여 쉘의 기하형상에 따른 구조성능을 평가하고자 한다. 연구과정은 고유진동수 해석에 따라 철근량이 각각 다르게 배근된 3개의 냉각탑에 대하여 자중, 온도 및 습기하중을 가한 후 풍하중을 점진적으로 증가시킨 비선형 정적해석을 수행하여 변위, 균열, 변형, 모드 기여도 계수 및 손상지표를 통하여 비교 및 분석하였다.
본 연구에서는 경선방정식의 미분함수의 특성을 이용하여 하이퍼볼릭 쉘로 구성된 냉각탑의 3가지 자유변수들의 경향을 추정하여 개선된 기하형상을 제시하였고, 이에 대한 선형 및 비선형 해석의 결과를 바탕으로 비교 및 분석을 수행하였다.
선정된 기하형상의 안정성 검토를 위하여 좌굴해석을 수행하고자 한다. 해석조건은 VGB-VTR (2010)¹⁰⁾에 따라 적용하였으며 이는 G+ W의 하중 조합에서 좌굴계수가 5이상(# ≥ 5)을 만족하는 조건으로 명시되어 있다.

가설 설정

모드 형상의 직교성을 고려하여 i번째 모드 형상과 결합한 모드 좌표 q_i는 손상에 영향을 받지 않는 것으로 가정한 질량 매트릭스 M을 포함하고 있다. 그러므로 식 (6)의 V_i는 q_i를 대입하여 나타낼 수 있다.
본 연구에서는 겨울에 가동 중인 냉각탑으로 가정하여 쉘의 증기 영역을 –49K, 냉각수에 직접 노출된 쉘의 영역을 –59K의 구배온도하중을 적용하였다.
자중(G)은 DIN 1055에서 명시한 콘크리트의 단위 중량과 쉘 표면조도의 영향을 고려하여 25.2 kN/m³으로 가정하여 적용하였다.

제안 방법

기하형상에 따른 냉각탑의 손상해석을 수행하기 위하여 본 연구에서는 Noh et al.(2003)¹⁶⁾의 고유진동수를 기반으로 한 전체적 손상지표 D_w,i을 이용하여 기하형상에 대한 손상을 평가하고자 한다. 손상지표 D_ω,i는 아래 식 (2)와 같이 손상 전의 고유 진동수 #를 기준으로 하여 각 손상 단계별 고유진동수 #의 손상 전 고유진동수에 대한 변화량을 정량적으로 나타내고 있다(1 ≤ i ≤ m).
3개의 기하 형상에 대하여 큰 균열의 확산 전의 풍하중계수λ ≈ 1.13까지 2차 모드형상이 변형형상과 유사하지만, 풍하중계수 λ ≈ 1.38 이후 풍하중에 의한 손상으로 인해 모드형상이 변화하여 파괴 시까지 1차 모드형상과 유사한 형태로 변화하였다.
또한 습기에 의한 수축하중(S)의 영향을 추가적으로 고려하도록 명시되어 있으며, 이를 쉘의 중앙 면에 –15K의 등가온도변화를 적용하였다.
따라서 모든 응답 시뮬레이션은 생애기간 동안 비선형으로 이루어져야 하며, 또한 손상누적도 비선형 이어야 한다. 본 연구에서는 손상에 따른 변화된 강성이 응답으로, 강성을 대표하는 동적 특성인 고유 진동수 변화를 최종응답으로 한다.
본 장에서는 선정된 3개의 기하형상을 대상으로 독일의 VGB-VTR (2010)¹⁰⁾에 제시되어 있는 자중(G), 풍하중(W), 온도하중(T) 및 수축하중(S)을 적용하여 선형해석을 수행하였다. 서론에서 언급한 바와 같이 지진하중은 쉘의 기하형상과 관계성이 미미하므로 본 연구에서는 고려하지 않았다.
본 장에서는 선정한 3개의 기하형상을 하중조합 G + ∆T+ S + λW에 대하여 비선형 해석을 수행한 후, 풍하중의 증가에 따른 변위, 균열, 변형, 모드기여도 계수 및 손상지표를 바탕으로 비교 및 분석을 수행하였다.
선정된 3개의 기하형상에 대하여 풍하중에 따른 실제 구조적 거동을 분석하기 위해 구조설계시 하중조합인 G + ∆T + S + λW에 대하여 비선형해석을 수행하였다.
(2012)⁸⁾의 선형해석을 개정된 VGB-VTR (2010)¹⁰⁾에 따라 다시 분석하였으며, 최종 선정된 3개의 냉각탑을 대상으로 풍하중에 의한 비선형해석을 통하여 실제적인 거동을 분석하고 손상 정도를 평가하여 쉘의 기하형상에 따른 구조성능을 평가하고자 한다. 연구과정은 고유진동수 해석에 따라 철근량이 각각 다르게 배근된 3개의 냉각탑에 대하여 자중, 온도 및 습기하중을 가한 후 풍하중을 점진적으로 증가시킨 비선형 정적해석을 수행하여 변위, 균열, 변형, 모드 기여도 계수 및 손상지표를 통하여 비교 및 분석하였다.

대상 데이터

본 연구에서는 노삼영 et al. (2012)⁸⁾의 연구에서 최종 선정된 3개의 냉각탑을 대상으로 선형 및 비선형 해석을 통한 구조적 평가를 수행하였다. 이는 하나의 하이퍼볼릭 방정식으로 생성된 One-shell 기하형상으로 모델의 개요는 다음과 같다.
프로토 타입 모델은 Noh et al. (2003)¹⁶⁾이 해석 예로 선택한 1979년 스위스에 건설된 G 원자력 발전소의 냉각탑으로 선정하였다. 냉각탑의 개요는[Table 2] 및 [Fig.

이론/모형

4]는 인장증강 효과가 고려된 수정된 철근 모델로, 균열 요소에 Eligehausen et al.(1983)¹⁴⁾의 Step-by-Step integration 방법을 이용하여 인장증강 효과(Tension stiffening effect)를 정식화하였다.
[Fig. 2]는 다중층 RC 쉘(Multi-layered RC Shell) 요소로서 등매개변수로 가정된 변형률(Isoparametric assumed strain) 이론과 회전 자유도에 대하여 유한 회전(Finite rotations) 이론을 적용하였다^12),13). 이는 철근을 적층요소에 1축 방향으로 이상화된 적층모델로서 인장증강효과를 고려한 철근과 콘크리트의 모든 재료 정보는 매크로레벨의 구성 텐서에 저장되고 구성의 증분관계에 의해 표현되어 진다.
[Fig. 5]의 콘크리트 압축영역에서의 모델은 Darwin and Pecknold(1974)¹⁵⁾의 연화구간을 포함하는 비선형 탄소성 손상모델(Non-linear elastic-plastic damage model) 이론을 기반으로 하였고, 선형 거동의 인장영역에서는 주응력이 콘크리트 인장강도를 초과 시 균열이 발생하고, 주변형률(Principal strain)을 고려한 회전 균열모델을 적용하였다¹³⁾.
비선형 해석을 수행함에 있어 중요한 도구는 실제 재료의 거동을 표현할 수 있는 재료 모델이 적용된 FEM과 해석 결과를 바탕으로 합리적인 평가를 가능하게 하는 손상지표의 결정에 있다. 본 연구에서는 독일 보쿰대학에서 개발된 유한요소해석 프로 그램 패키지 FEMAS200011)를 사용하였다. FEMAS 2000의 쉘요소 ASE6에 적용된 철근 콘크리트 재료 모델에 대한 간략한 내용은 다음과 같다.
철근모델은 [Fig. 3]과 같이 Strain Hardening을 고려한 Bilinear 모델과 Cyclic하중에 대한 바우싱거 효과(Bauschinger effect)를 포함한 이선형 탄소성 철근모델을 적용하였다.
해석조건은 VGB-VTR (2010)10)에 따라 적용하였으며 이는 G+ W의 하중 조합에서 좌굴계수가 5이상(# ≥ 5)을 만족하는 조건으로 명시되어 있다.

성능/효과

3개의 기하형상들은 풍하중 계수 λ ≈ 2.40에서 철근항복의 확산이 나타났으며, 이때 하중-변위 곡선의 기울기가 보다 감소하였다.
3개의 기하형상은 풍하중 계수 λ ≈ 1.38 이후 냉각탑 정면부의 수평균열 및 측면부의 균열의 확산과 함께 하중-변위곡선이 기울기가 감소하였다.
3개의기하형상은 풍하중 계수 λ ≈ 1.13까지 선형적인 거동을 보였으며, 그 이후 풍하중의 증가와 함께 연성적인 거동을 나타났다.
38 이후 3개의 기하형상의 모드기여도는 급격한 변화가 나타났다. Tower L은 2차 및 5차 모드의 기여도가 감소하고 1차 모드의 기여도는 증가하였고, Tower P는 2차, 4차 및 5차 모드의 기여도가 감소하고 1차 모드의 기여도는 증가하였으며, Tower H는 2차 및 4차 모드의 기여도는 감소하고 1차 모드의 기여도는 증가하였다. 철근항복이 확산될 때, 3개의 기하형상의 1차 모드가 가장 지배적인 기여도를 나타내었다.
기하형상에 대한 선형해석을 통해 하단부 경사각이 커질 때 하부 쉘의 반지름이 감소하였고, 목높이가 높아질수록 상부 쉘의 반지름이 감소하여 상부쉘 반지름의 증가율이 하부 쉘 반지름의 감소율보다 더 크게 나타난 것을 알 수 있었다. 또한 1차 고유진동수는 각각의 목높이에 대하여 하단부 경사각이 커질수록 증가하는 경향이 나타났으며, h_t= 113m일 때 최대가 나타났다.
본 연구의 결과로 전체적으로 작은 반지름을 가지는 하이퍼볼릭 쉘이 높은 1차 고유진동수가 나타나고 풍하중에 대하여 덜 민감한 시스템이 되는 것을 알 수 있었다. 높은 고유진동수를 가지는 기하형상이 더 높은 초기 강성을 보이며 풍하중의 증가로 인한 균열의 확산과 함께 연성적 거동을 나타내었다. 이때, 더 넓은 범위에 분산되어 나타난 균열과 변형에 의해 풍하중에 따른 냉각탑의 응력이 넓은 범위에 원활한 재분배가 이루어졌다.
기하형상에 대한 선형해석을 통해 하단부 경사각이 커질 때 하부 쉘의 반지름이 감소하였고, 목높이가 높아질수록 상부 쉘의 반지름이 감소하여 상부쉘 반지름의 증가율이 하부 쉘 반지름의 감소율보다 더 크게 나타난 것을 알 수 있었다. 또한 1차 고유진동수는 각각의 목높이에 대하여 하단부 경사각이 커질수록 증가하는 경향이 나타났으며, h_t= 113m일 때 최대가 나타났다. 이를 반영하여 선정된 대표 모델의 좌굴 및 철근량의 평가에서 하단부 경사각이 최대인 기하형상이 우수한 결과를 나타내었다.
또한 Tower H의 풍하중이 증가함에 따른 균열의 진행과정에서 쉘의 넓은 범위로 분배되어 나타나 풍하중에 의한 응력의 전달이 원활하게 나타나는 것을 알 수 있었으며, 풍하중 계수 λ ≈ 1.13에서 세 기하형상 중 가장 낮은 손상 정도를 나타내었다.
11% 향상된 연성을 나타나 가장 우수한 변형거동을 보이는 것을 알 수 있었다. 또한 높은 고유진동수를 나타내는 기하형상의 붕괴 시까지 변형 중 선형적인 거동을 보이는 구간보다 연성적인 거동을 보이는 구간이 길게 나타났다
이때, 더 넓은 범위에 분산되어 나타난 균열과 변형에 의해 풍하중에 따른 냉각탑의 응력이 넓은 범위에 원활한 재분배가 이루어졌다. 또한 전체적 손상해석에서 온도하중에 대하여 낮은 손상을 보였으며, 풍하중에 대하여 철근항복의 확산이 나타나기 전까지 낮은 손상을 보여 우수한 거동을 나타내었다.
본 연구의 결과로 전체적으로 작은 반지름을 가지는 하이퍼볼릭 쉘이 높은 1차 고유진동수가 나타나고 풍하중에 대하여 덜 민감한 시스템이 되는 것을 알 수 있었다. 높은 고유진동수를 가지는 기하형상이 더 높은 초기 강성을 보이며 풍하중의 증가로 인한 균열의 확산과 함께 연성적 거동을 나타내었다.
선정된 3개의 기하형상에 대하여 풍하중에 따른 실제 구조적 거동을 분석하기 위해 구조설계시 하중조합인 G + ∆T + S + λW에 대하여 비선형해석을 수행하였다. 선정된 기하형상 중 가장 적은 요구 철근량을 가지는 Tower H는 초기 풍하중에 대해 가장 높은 강성을 보이며 붕괴 시 가장 우수한 변형 거동을 나타내었다. 또한 Tower H의 풍하중이 증가함에 따른 균열의 진행과정에서 쉘의 넓은 범위로 분배되어 나타나 풍하중에 의한 응력의 전달이 원활하게 나타나는 것을 알 수 있었으며, 풍하중 계수 λ ≈ 1.
13에서 세 기하형상 중 가장 낮은 손상 정도를 나타내었다. 선정된 기하형상에 대하여 균열의 확산 전후로 높은 기여도를 나타내는 모드형상이 2차 모드에서 1차 모드로 변화하여 전체적 손상 지표 D_w,MCF의 전체적인 거동을 지배하는 것으로 나타났다. 이는 3개의 기하형상에 대한 MCF_i 그래프와 고유모드 변화에서 높은 기여도를 가지는 모드형상이 기하형상의 변형형상과 유사한 형상을 나타내며 전체적 손상지표에 직접적으로 반영이 된것으로 알 수 있다.
선정된 기하형상은 풍하중 계수 λ ≈ 2.66에서 붕괴되었으며, 붕괴 시 가장 적은 철근량으로 배근되어 있는 Tower H는 최대변위 1.70m를 보이고 Tower L은 최대변위 1.53m로 나타났다.
이는 Tower L보다 가장 적은 요구철근량을 가지는 Tower H가 11.11% 향상된 연성을 나타나 가장 우수한 변형거동을 보이는 것을 알 수 있었다.
또한 1차 고유진동수는 각각의 목높이에 대하여 하단부 경사각이 커질수록 증가하는 경향이 나타났으며, h_t= 113m일 때 최대가 나타났다. 이를 반영하여 선정된 대표 모델의 좌굴 및 철근량의 평가에서 하단부 경사각이 최대인 기하형상이 우수한 결과를 나타내었다.
이후 Tower H의 손상이 증가하였고 풍하중 계수 λ ≈ 1.65에서 3개의 기하형상의 손상정도가 유사하게 나타났지만, 3개의 기하형상 중 가장 높은 손상정도가 나타났다.
Tower L은 2차 및 5차 모드의 기여도가 감소하고 1차 모드의 기여도는 증가하였고, Tower P는 2차, 4차 및 5차 모드의 기여도가 감소하고 1차 모드의 기여도는 증가하였으며, Tower H는 2차 및 4차 모드의 기여도는 감소하고 1차 모드의 기여도는 증가하였다. 철근항복이 확산될 때, 3개의 기하형상의 1차 모드가 가장 지배적인 기여도를 나타내었다.

후속연구

본 연구에서는 단지 하나의 하이퍼볼릭 방정식으로 생성되는 기하형상에 대하여 분석하였으며 두개의 하이퍼볼릭 방정식으로 생성되는 기하형상에 대하여 추가적인 연구가 요구된다. 또한 지진하중을 고려하여 하부기둥과 만나는 냉각탑 쉘의 하부 보강링과 기초의 접합부에 대한 연구가 보완되어야할 것으로 사료된다.
본 연구에서는 단지 하나의 하이퍼볼릭 방정식으로 생성되는 기하형상에 대하여 분석하였으며 두개의 하이퍼볼릭 방정식으로 생성되는 기하형상에 대하여 추가적인 연구가 요구된다. 또한 지진하중을 고려하여 하부기둥과 만나는 냉각탑 쉘의 하부 보강링과 기초의 접합부에 대한 연구가 보완되어야할 것으로 사료된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	냉각시스템은 무엇을 형성하는 방법이 사용되는가?	원자력 발전소의 구성은 원자로를 중심으로 한 1차 계통으로서의 핵 증기 공급계통과 증기를 공급 받아 발전하는 터빈·발전기 및 복수기를 포함한 2차 계통 그리고 냉각시스템 및 기타 부속설비로 구분 된다. 이때 냉각시스템은 해수와 같은 자연수를 이용하는 방법과 냉각탑을 이용한 냉각-CircuitSystem을 형성하는 방법이 사용된다. 그 중 전자는 국내 원전에서 사용되는 냉각방식으로, 사용된 자연 수가 수온이 상승된 상태로 바다에 배출되어 인근 연안 생태계에 큰 영향을 미치고 있다.
	국내 원전에서 사용되는 냉각방식은?	원자력 발전소의 구성은 원자로를 중심으로 한 1차 계통으로서의 핵 증기 공급계통과 증기를 공급 받아 발전하는 터빈·발전기 및 복수기를 포함한 2차 계통 그리고 냉각시스템 및 기타 부속설비로 구분 된다. 이때 냉각시스템은 해수와 같은 자연수를 이용하는 방법과 냉각탑을 이용한 냉각-CircuitSystem을 형성하는 방법이 사용된다. 그 중 전자는 국내 원전에서 사용되는 냉각방식으로, 사용된 자연 수가 수온이 상승된 상태로 바다에 배출되어 인근 연안 생태계에 큰 영향을 미치고 있다.
	원자력 발전소의 구성은 무엇으로 구분되는가?	원자력 발전소의 구성은 원자로를 중심으로 한 1차 계통으로서의 핵 증기 공급계통과 증기를 공급 받아 발전하는 터빈·발전기 및 복수기를 포함한 2차 계통 그리고 냉각시스템 및 기타 부속설비로 구분 된다. 이때 냉각시스템은 해수와 같은 자연수를 이용하는 방법과 냉각탑을 이용한 냉각-CircuitSystem을 형성하는 방법이 사용된다.

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원문보기 상세보기
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상세보기
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상세보기
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상세보기
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저자의 다른 논문 :

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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