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문제 정의
- 본 연구에서는 다수의 설계변수를 정의하여 이를 특성별로 분류하여 단계적으로 최적화하는 단계별 최적화(multi stage optimization) 연구를 진행하였는데 Han. et al.
제안 방법
- 2단계의 최적화는 플라스틱 성형공정을 통한 제품제작을 고려한 최적화를 진행하였다. 추가적인 팬 성능향상을 검토하기 위해 1단계의 최적화 형상변수를 초기조건으로 두고 두께를 변수로 추가하여 최적화를 수행하였다.
- 각 단계별 공통 제약조건은 팬의 외곽 크기와 관련된 제약 조건으로써 팬의 외곽직경(D = 48 mm)과 높이(H = 20 mm)를 공통적으로 제약하였고 팬의 축동력에 영향을 주는 토크(torque) 값을 부등호 제약조건Ta ≤ Tref.
- 고속으로 회전하는 블레이드(balde)에 의해 발생하는 난류흐름(turbulent flows)을 모사하기 위해 평균화된 레이놀즈 내비어-스톡스 방정식(Reynolds-averaged NavierStokes equations)을 고려하였으며 2-equation k-ω계열의 SST(Shear Stress Transform)모델[9]을 사용하였다. 경계조건으로써 팬 작동점의 회전수인 9,000 rpm과 작동점의 출구풍량 조건인 0.25 m3/min, 입구압력인 ptotal = 상대압력(relative pessure) = 0(대기압)을 적용하였다.
- 만 고려되었다. 따라서 CFD경계조건 중 입력변수인 회전수 N(9,000 rpm)과 풍량 Q(0.25 m3/min)는 상수로 두고 공력에 의한 토크(torque by aerodynamic force) Ta와 블레이드 출구의 정압(static Pressure) Ps를 변수로 공력효율을 계산하였다.
- 이와 같이 CFD 만을 사용한 연구를 통하여 효율적인 팬을 설계하는 것은 한계가 있으며, 성능 최대화를 위한 최적화 기법이 접목된 CFD 연구는 상대적으로 부족한 실정이다. 따라서 본 연구에서는 CFD와 최적화를 적용하여 팬의 설계변수군들을 가공성 또는 양산성을 고려하여 분류하고, 이들 변수에 대한 단계적 최적화를 수행하였다.
- 3의 고정된 시스템 저항 특성으로 인해 작동점에서의 정압상승이 필요한 고정압 특성의 팬이 필요하기 때문이다. 따라서 팬 출구 정압과 더불어 전압(total pressure), 축동력(shaft power), 수동력(fluid power), 블레이드 공력효율(blade aerodynamic efficiency)을 추가적으로 도출하였다. 초기 값은 기존의 초기 설계 팬을 최초모델로 사용하고 날개의 형상을 설계변수로 설정하여 최적화를 수행하게 되는데, 계산된 목적함수 즉 블레이드 출구의 정압에 대해 민감도를 탐색하고 새로운 설계점을 갱신하여 설계 변경하는 과정을 자동적으로 수행한다.
- 본 연구에서 팬의 성능을 최대한 높이기 위해 인자의 설계 최적화를 통한 정압 상승 최대화를 달성하였고 최적화 결과의 신뢰성을 확보하기 위해 결과에 대해 실험검증을 진행하였다. 각 단계별 결론을 살펴보면 다음과 같다.
- 해석 모델의 날개 형상을 표현하기 위해 Blade Gen[10]을사용하였으며 생성된 형상에 대한 격자(grid)의 생성은 Turbo Grid[10]를 활용하였다. 블레이드 형상최적화를 고려하여 CFD 계산 시간을 절약하기 위한 모델링을 수행하였다. Fig.
- 74%를 확보 할 수 있었다. 새로운 팬에 대한 아이디어로 스플리터를 적용한 팬을 제안하였다.
- 설계변수 특성 별 상세그룹과 인자는 Fig. 5에 표시한 것과 같이 첫 번째 그룹은 팬 블레이드를 가공시 축방향 파팅 라인을 기준으로한 압출 또는 프레스 성형이 가능한 형상을 고려하여 2차원 팬에 대한 변수를 마련하였고, 두 번째 그룹은 플라스틱 성형 최소 두께 팬 적용을 위한 에어포일 형상 최적화를 진행하였으며, 마지막 세 번째로는 신규 아이디어 제안으로써 블레이드 통로 사이의 스플리터(splitter) 형상을 생성하기 위한 변수를 적용하였다. 이렇게 각각 단계를 나누어 진행한 이유는 연구초기단계에서 양산비용 및 제조공정을 고려한 후보군을 도출하기 위함이다.
- 초기 값은 기존의 초기 설계 팬을 최초모델로 사용하고 날개의 형상을 설계변수로 설정하여 최적화를 수행하게 되는데, 계산된 목적함수 즉 블레이드 출구의 정압에 대해 민감도를 탐색하고 새로운 설계점을 갱신하여 설계 변경하는 과정을 자동적으로 수행한다. 이런 과정은 Fig. 4와 같이 요약하여 표현 할 수 있는데, Blade Gen을 활용하여 형상을 정의하고, Turbo Grid로 격자를 생성한 후 CFD계산을 수행하고 되고 계산 결과로부터 최적화 민감도를 탐색하여 최종 수렴 이후 CAD모델링을 통해 샘플 제작 후 이를 시험 검증하는 과정을 도시하였다.
- 1(c)의 정렬계산격자에서 보인바와 같이 주기조건(Periodic Condition)을 포함한 정상상태 회전유동을 모사하기 위해 MRF(Multiple reference frame)기법을 적용하였으며 솔버는 ANSYS CFX[10]를 활용하였다. 적절한 격자 수를 결정하기 위해 격자의 수를 변화시키면서 해석을 진행하였다. Fig.
- 따라서 팬 출구 정압과 더불어 전압(total pressure), 축동력(shaft power), 수동력(fluid power), 블레이드 공력효율(blade aerodynamic efficiency)을 추가적으로 도출하였다. 초기 값은 기존의 초기 설계 팬을 최초모델로 사용하고 날개의 형상을 설계변수로 설정하여 최적화를 수행하게 되는데, 계산된 목적함수 즉 블레이드 출구의 정압에 대해 민감도를 탐색하고 새로운 설계점을 갱신하여 설계 변경하는 과정을 자동적으로 수행한다. 이런 과정은 Fig.
- 2단계의 최적화는 플라스틱 성형공정을 통한 제품제작을 고려한 최적화를 진행하였다. 추가적인 팬 성능향상을 검토하기 위해 1단계의 최적화 형상변수를 초기조건으로 두고 두께를 변수로 추가하여 최적화를 수행하였다. 2단계의 최적화 결과를 Table 1의 세 번째 열에 나타내었다.
- ANSI/AHSRAE(2007) Standard 51-07 표준 팬테스터 입구챔버 셋업을 활용하여 시험을 실시하였다[14]. 팬테스터를 활용하여 최적화 결과로 도출된 블레이드 형상에 대한 샘플을 가공한 후 팬의 정압과 풍량을 측정하는 실험을 실시하게 된다.
대상 데이터
- 2는 격자수의 변화에 따른 팬 토출구의 압력을 보여준다. 노드 수 15만개 전후에서 주요성능인 팬 토출구의 압력이 안정적인 값에 도달하였으므로 앞으로 소개될 최적화에서는 계산시간과 수렴시간을 고려하여 15만개의 격자를 사용하였다.
- 기계장치를 통과하는 유체의 대표적인 유동의 형태에 따라 유체기계는 축류형, 반경류형, 원심형 그리고 사류형으로 분류된다[11]. 본 연구에 사용된 팬은 축방향의 유선을 원주방향으로 발달시키는 원심형 팬으로써 초기형상에 대한 압력과 풍량의 기본적인 특징은 Fig. 3와 같다. 성능곡선과 저항곡선이 교차되는 지점이 시스템의 작동점이 되며 시스템 최적화는 성능곡선의 향상과 저항곡선의 개선으로 이루어진다.
이론/모형
- Fig. 1(c)의 정렬계산격자에서 보인바와 같이 주기조건(Periodic Condition)을 포함한 정상상태 회전유동을 모사하기 위해 MRF(Multiple reference frame)기법을 적용하였으며 솔버는 ANSYS CFX[10]를 활용하였다. 적절한 격자 수를 결정하기 위해 격자의 수를 변화시키면서 해석을 진행하였다.
- 6에 도시된 시험장치를 사용하여 검증하였다. ANSI/AHSRAE(2007) Standard 51-07 표준 팬테스터 입구챔버 셋업을 활용하여 시험을 실시하였다[14]. 팬테스터를 활용하여 최적화 결과로 도출된 블레이드 형상에 대한 샘플을 가공한 후 팬의 정압과 풍량을 측정하는 실험을 실시하게 된다.
- 고속으로 회전하는 블레이드(balde)에 의해 발생하는 난류흐름(turbulent flows)을 모사하기 위해 평균화된 레이놀즈 내비어-스톡스 방정식(Reynolds-averaged NavierStokes equations)을 고려하였으며 2-equation k-ω계열의 SST(Shear Stress Transform)모델[9]을 사용하였다.
- 분류된 설계변수에 대해 식 (9)-(11)과 같이 순차적으로 변수에 대한 최적해를 찾는 과정을 수행하였다. 하첨자 #가 단계별 최적화 설계변수 벡터를 나타내며 최적해를 찾기 위해 상용최적화 소프트웨어인 HEEDS에 포함되어 있는 Sherpa 알고리즘[13]을 이용하여 전역 최적값(global optimum value)을 탐색하는 연구를 수행하였다.
- 해석 모델의 날개 형상을 표현하기 위해 Blade Gen[10]을사용하였으며 생성된 형상에 대한 격자(grid)의 생성은 Turbo Grid[10]를 활용하였다. 블레이드 형상최적화를 고려하여 CFD 계산 시간을 절약하기 위한 모델링을 수행하였다.
성능/효과
- (1) 1단계의 결과는 초기 값이 246.95 Pa에서 298.08 Pa로써 압력이 20.7% 이상 상승하였고 효율 62.37%를 확보하였으며 균일 두께의 블레이드 가공을 적용할 수 있었다.
- (2) 2단계의 결과는 331.87 Pa로써 효율 62.55%를 확보 하였으며 양산성이 고려된 플라스틱 가공이 가능한 형태로 제안 되었다.
- (3) 3단계의 결과는 333.19 Pa로 효율은 63.74%를 확보 할 수 있었다. 새로운 팬에 대한 아이디어로 스플리터를 적용한 팬을 제안하였다.
- 그러나 소요토크가 2.34×10-3N-m에서 2.31×10-3N-m 수준으로 감소하여 공력효율은 전단계의 62.55%에서 63.74%로 향상되었다.
- 10은 각 단계별 날개 끝단부의 원주 방향의 압력(좌측)과 가운데 면(H/2)에서 난류운동에너지(우측)를 나타낸다. 단계별 최적해가 초기모델 대비 출구단의 압력상승 결과를 보이고 있음을 확인할 수 있으며, 특히 블레이드 끝단부의 허브방향에 대체로 높은 압력이 형성됨을 알 수 있다.
- 11×10-3N-m로 증가함을 알 수 있는데, 이는 뒷전 날개 끝단이 회전 방향과 반대로 꺾여 있는 형상으로 인해 공기저항이 다소 상승하였기 때문으로 판단할 수 있다. 도출된 압력과 토크가 고려된 공력효율은 59.55%에서 62.37%로 2.8 포인터 증대된 것을 확인할 수 있다(Table 1 참조).
- 8의 세 번째 열에 2단계의 압력과 유선을 나타내었다. 두께가 고려된 에어 포일 형태의 블레이드 성능이 1단계 최적화 결과와 비교하면 더 높은 것으로 평가되었다. 에어포일 형태의 날개는 1단계의 최적화 결과인 얇은 날개와 성능차이를 비교하면 정압상승 298.
- 8(a)에 초기모델과 1단계의 최적화 결과로 도출된 형상과 목적함수인 압력을 표시하였다. 선정된 날개형상을 살펴보면 팬 출구 설계변수인 x2, 즉 출구 베타각(Beta angle)이 커짐에 따라 날개 뒷전(Trailing edge)으로부터 압력상승이 나타나는 것을 확인할 수 있다. 이 때 압력은 초기값인 246.
- 25 m3/min에서 얻은 실험 압력 값을 CFD 최적해의 압력 상승 결과와 비교하였다. 수치 대비 실험치는 각 단계별 22 ~26% 차이를 보이는 것을 확인할 수 있는데 수치 최적해의 결과가 실험치 보다 상위에 있는 것을 관찰할 수 있다. 그 이유를 고찰해보면 실제 현상측면에서 CFD 모델에 반영되지 못한 기구물 간극의 누설유동(leakage flow), 작은 척도의 난류효과(effect of small scale turbulent flow), 날개 끝단의 누설와류(tip leakage vortex)에 의한 손실 등으로 실험에서는 더 큰 손실이 발생할 수 있다.
- 따라서 3단계에서는 쉬라우드에서 진입하는 원활한 유동흐름을 위해 블레이드 앞전 부분에서의 유로단면적을 확보하고, 공정에 필요한 날개 두께를 확보하기 위해 원심압축기 등에서 사용하고 있는 스플리터와 같은 형상을 도입하여 메인 블레이드와 스플리터의 형상 생성을 고려한 최적화가 시도되었다. 스플리터의 형성으로 압력향상은 이전단계에 비해 작은 양이 증가되어 유사한 수준으로 유지되는 수준임을 확인할 수 있다. 그러나 소요토크가 2.
- 두께가 고려된 에어 포일 형태의 블레이드 성능이 1단계 최적화 결과와 비교하면 더 높은 것으로 평가되었다. 에어포일 형태의 날개는 1단계의 최적화 결과인 얇은 날개와 성능차이를 비교하면 정압상승 298.08 Pa에서 331.87 Pa로써 1단계의 최적화 결과에 비해 상대적으로 적은 폭의 압력상승이 이뤄짐을 확인할 수 있다. 효율은 62.
- 한편, 본 연구에서는 자오면(meridional plane)이 공간상에서 3차원으로 변하는 형상의 블레이드에 대해서는 가공비용과 양산성을 고려하여 설계형상에서 제외하였다. 최종적으로는 최적화를 통해 형성된 팬 블레이드의 형상에 대해 캐드(Computer Aided Design)모델링을 완성하여 샘플가공을 하였고, 가공된 샘플에 대해 팬테스터를 활용하여 성능이 초기 팬에 비해 개선되었음을 검증해 보였다.
- 팬의 전산유체해석과 최적화를 적용하여 블레이드 최적형상을 도출하여 팬의 성능향상을 하였으며 실험 및 샘플 제작비용 최소화와 더불어 개발기간을 단축할 수 있었다. 계산효율성을 위해 블레이드 하나의 통로만 고려한 모델링으로도 의미 있는 결과를 도출할 수 있었다.
후속연구
- 결과와 같이 초기 팬 설계가 기존 방법에 의해 어느 정도 성능이 확보된 경우에도 최적화의 여지가 있음을 본 연구를 통해 확인하였으며, 초기 기본설계가 불확실한 경우에는 더 큰 효과를 볼 수 있을 것으로 판단된다.
- 이 때 양산성을 고려한 설계인자선정 및 제품의 소비전력 최소화와 같은 제한 조건 하에서 효율적으로 목표성능을 달성하기 위해 CFD를 통한 팬 성능 예측과 최적화(optimization) 기법을 활용한 연구를 진행할 필요가 있다. 또한 수치계산으로 제시된 결과에 대해 실험검증도 실시하여 결과의 타당성을 확인할 필요도 있다.
- 진행된 연구 프로세서를 통해 확보된 팬의 최적화 기법을 다른 제품의 팬 및 유로 등의 개발에 적용한다면, 성능우위 확보와 국내외 시장에서 기술력의 비교 우위를 확보할 수 있을 것으로 판단한다. 또한 향후 연구 과제로써 팬 성능 최적화와 더불어 공력소음의 영향을 고려한 최적화 연구도 필요할 것으로 판단된다.
- 이와 더불어 에너지효율 측면에서 소비전력을 최소화해야하는 추가적인 목표도 이루어져야 한다. 이 때 양산성을 고려한 설계인자선정 및 제품의 소비전력 최소화와 같은 제한 조건 하에서 효율적으로 목표성능을 달성하기 위해 CFD를 통한 팬 성능 예측과 최적화(optimization) 기법을 활용한 연구를 진행할 필요가 있다. 또한 수치계산으로 제시된 결과에 대해 실험검증도 실시하여 결과의 타당성을 확인할 필요도 있다.
- 계산효율성을 위해 블레이드 하나의 통로만 고려한 모델링으로도 의미 있는 결과를 도출할 수 있었다. 진행된 연구 프로세서를 통해 확보된 팬의 최적화 기법을 다른 제품의 팬 및 유로 등의 개발에 적용한다면, 성능우위 확보와 국내외 시장에서 기술력의 비교 우위를 확보할 수 있을 것으로 판단한다. 또한 향후 연구 과제로써 팬 성능 최적화와 더불어 공력소음의 영향을 고려한 최적화 연구도 필요할 것으로 판단된다.
- 유동의 형태에 따라 다양한 형태의 팬이 존재하며 소형가전분야에서는 원심팬(centrifugal fan)이 널리 사용되고 있다. 축소된 공간과 작동파워가 제한된 상황에서 성능이 기존제품과 동등하거나 더 우수한 제품을 얻을 수 있도록 연구가 진행되어야 한다. 또한 가공성과 양산성을 고려한 설계인자에 대해 성능 최대화를 달성하는 것에 한계가 있다는 문제가 있다.
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