본 연구에서는 2층 누수대수층 시스템에 관한 Ward and Lough (2011)의 해석해를 이용하여 심부대수층 양수로 인한 하천수 감소량을 분석하였다. 하천변에 위치한 110개 지하수 관정 각각에 대해 양수량 대비 하천수 감소량을 산정한 결과 양수기간 5년 동안 작게는 0.1미만에서 크게는 0.8을 초과하여 관정 위치에 따라 큰 차이를 나타내었다. 단일 대수층 구조에 대한 Hunt (1999) 해석해 적용 결과와의 비교를 통해서 Ward and Lough (2011)의 해석해로 구한 하천수 감소량은 두 층의 수리특성의 상이함과 연직 방향 지체의 영향으로 평균적으로 약 50 % 만큼 작게 산정되었다. 충적층에 대한 하천고갈인자가 약 1,000 보다 크거나 암반층의 하천고갈인자가 100보다 큰 경우, 또는 연직 누수계수가 $10^{-5}s^{-1}$보다 작을 경우에는 지하수 양수가 하천수 감소에 미치는 영향이 작은 것으로 분석되었다. 또한 미 측정값인 충적층의 투수량계수 및 저류계수, 충적층과 연결된 하천의 하상수리전도도, 암반층 연직수리전도도 등의 크기에 따른 하천수 감소량의 변동 특성을 평가하였다.
본 연구에서는 2층 누수대수층 시스템에 관한 Ward and Lough (2011)의 해석해를 이용하여 심부대수층 양수로 인한 하천수 감소량을 분석하였다. 하천변에 위치한 110개 지하수 관정 각각에 대해 양수량 대비 하천수 감소량을 산정한 결과 양수기간 5년 동안 작게는 0.1미만에서 크게는 0.8을 초과하여 관정 위치에 따라 큰 차이를 나타내었다. 단일 대수층 구조에 대한 Hunt (1999) 해석해 적용 결과와의 비교를 통해서 Ward and Lough (2011)의 해석해로 구한 하천수 감소량은 두 층의 수리특성의 상이함과 연직 방향 지체의 영향으로 평균적으로 약 50 % 만큼 작게 산정되었다. 충적층에 대한 하천고갈인자가 약 1,000 보다 크거나 암반층의 하천고갈인자가 100보다 큰 경우, 또는 연직 누수계수가 $10^{-5}s^{-1}$보다 작을 경우에는 지하수 양수가 하천수 감소에 미치는 영향이 작은 것으로 분석되었다. 또한 미 측정값인 충적층의 투수량계수 및 저류계수, 충적층과 연결된 하천의 하상수리전도도, 암반층 연직수리전도도 등의 크기에 따른 하천수 감소량의 변동 특성을 평가하였다.
The objective of this study was to evaluate the stream depletion from groundwater pumping in deep aquifer using the Ward and Lough's analytical solution (2011) which considers a two-layer leaky aquifer system. The calculated results for each pumping from the 110 wells beside streams showed a wide ra...
The objective of this study was to evaluate the stream depletion from groundwater pumping in deep aquifer using the Ward and Lough's analytical solution (2011) which considers a two-layer leaky aquifer system. The calculated results for each pumping from the 110 wells beside streams showed a wide range of non-dimensional stream depletion, that is the streamflow depletion rate divided by the groundwater pumping rate, from lower than 0.1 to more than 0.9 on average for 5 years depending on the specific properties of well location. From the comparison with Hunt's solution (1999) of a single layer aquifer, the Ward and Lough's solution showed about 50% lower than the Hunt's solution due to the difference of hydraulic properties between the first and second layers as well as the lagged effect of vertical leakance. It was also found that the groundwater pumping has a minor effect on the stream depletion if the stream depletion factor (SDF) of the 1st layer is higher than about 1,000 or the SDF of the 2nd layer is higher than about 100, or the vertical leakance is smaller than $10^{-5}s^{-1}$. Furthermore, in the present study, the variations of the stream depletion were assessed according to the magnitude of unmeasured hydraulic properties such as transmissivity and storage coefficient of the 1st layer, vertical hydraulic conductivity of the 2nd layer, the streambed hydraulic conductance.
The objective of this study was to evaluate the stream depletion from groundwater pumping in deep aquifer using the Ward and Lough's analytical solution (2011) which considers a two-layer leaky aquifer system. The calculated results for each pumping from the 110 wells beside streams showed a wide range of non-dimensional stream depletion, that is the streamflow depletion rate divided by the groundwater pumping rate, from lower than 0.1 to more than 0.9 on average for 5 years depending on the specific properties of well location. From the comparison with Hunt's solution (1999) of a single layer aquifer, the Ward and Lough's solution showed about 50% lower than the Hunt's solution due to the difference of hydraulic properties between the first and second layers as well as the lagged effect of vertical leakance. It was also found that the groundwater pumping has a minor effect on the stream depletion if the stream depletion factor (SDF) of the 1st layer is higher than about 1,000 or the SDF of the 2nd layer is higher than about 100, or the vertical leakance is smaller than $10^{-5}s^{-1}$. Furthermore, in the present study, the variations of the stream depletion were assessed according to the magnitude of unmeasured hydraulic properties such as transmissivity and storage coefficient of the 1st layer, vertical hydraulic conductivity of the 2nd layer, the streambed hydraulic conductance.
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문제 정의
이를 위해서 기 개발된 여러 다양한 해석해들 중에서 2층 누수대수층 구조 및 심부대수층 양수 조건에 대해 유도된 Ward and Lough (2011) 해석해가 국내 실무에서 유용하게 활용될 수 있다. 따라서 본 연구에서는 Ward and Lough (2011)의 해석해를 소개하고, 이를 하천 인근에 실제로 위치한 지하수 관정에 적용하여 양수로 인한 하천수 감소량을 산정하고 그 거동 특성을 분석하는 것을 목적으로 하였다.
본 연구에서는 Lee et al. (2016)의 논문에서의 분석 대상과 동일한 110개 지하수 관정에 대해 Ward and Lough (2011)의 해석해를 이용하여 하천 인근 암반대수층 지하수 양수로 인한 하천수 감소량을 산정하고 그 거동 특성을 분석하였다. 충적대수층과 암반대수층의 2개의 층으로 구분하였고, Eq.
가설 설정
충적대수층과 암반대수층의 2개의 층으로 구분하였고, Eq. (6)을 적용하기 위해 필요한 암반대수층의 투수량계수, 저류계수는 각 관정별 해당 지하수영향조사서에서 양수시험을 통해 기조사된 값을 사용하였으며, 미측정값인 충적대수층의 투수량계수는 암반대수층과 같고 저류계수는 0.1이라 가정하였다. 하상수리전도성 λ값을 입력하기 위해서 지도상에서 하폭을 도측하고 Lee et al.
여기서, B1과 B2는 각각 1층과 2층의 대수층 두께이고, Kv1과 Kv2는 각각 1층과 2층의 연직방향 수리전도도이며 본 연구에서는 이 값은 수평방향 수리전도도의 1/10로 가정하여 사용하였다.
하상수리전도성 λ값을 입력하기 위해서 지도상에서 하폭을 도측하고 Lee et al. (2016)에서와 마찬가지로 미측정값인 단위깊이당 하상수리전도도 ks/M값을 1.0×10-5 1/s로 가정하였다.
제안 방법
Ward and Lough (2011)는 Eqs. (4) and (5)와 같은 무차원항으로 표현된 편미분 방정식을 무차원 시간 변수 t*에 대해 Laplace 변환, 무차원 공간 변수 y*에 대해 Fourier 변환을 수행하여 상미분 방정식으로 나타내고, 초기 수위강하량과 무한경계부에서의 수위 강하량이 0이라는 조건을 부여하여 무차원 수위강하량 #와 무차원 하천수 감소량 Q*에 관한 해석해를 유도하였다. Eq.
1층 충적층의 투수량계수는 기준 조건의 1/10, 1, 10배, 저류계수는 0.05, 0.1, 0.2, 단위깊이당 하상수리전도도는 1.0×10-7, 1.0×10-5, 1.0×10-3 1/s, 2층 암반층의 수직수리전도도는 수평수리전도도의 1/10, 1배로 하여 총 54가지 경우의 수에 대해서 Ward and Lough (2011)의 해석해로 하천수 감소량을 산정하였다.
3.1절에서 사용한 입력변수값 및 그 결과를 기준(base case)으로 하고, 충적대수층 투수량계수 및 저류계수, 단위깊이당 하상수리전도도, 암반층 연직수리전도도 등 미측정 수리특성값들의 크기 변화에 따른 하천수 감소비의 상대적 변화를 분석하였다. 1층 충적층의 투수량계수는 기준 조건의 1/10, 1, 10배, 저류계수는 0.
본 연구에서는 Ward and Lough (2011)가 유도한 누수대수층하천-양수정 경계치 문제에 대한 해석해를 하천 인근에 실제로 존재하는 관정 110개에 적용하여 암반층 지하수 양수로 인한 하천수 감소량을 산정하였으며, 그 결과 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
이론/모형
(11)과 같이 McDonald and Harbaugh (1988)가 제시한 1층과 2층이 연결된 조건에 대한 누수계수 근사화 방법을 적용하여 K′ / B′ 을 산정하였다.
성능/효과
(1) 지하수 양수량 대비 하천수 감소량의 시간적 변화는 충적층과 암반층의 투수량계수 및 저류계수, 두 층간의 누수계수, 대수층과 연결된 하상수리전도도, 하천과 관정간의 이격거리 등 관정이 위치한 곳의 수리특성에 따라 다양하게 나타남을 확인할 수 있었다. 특히 누수계수가 매우 작은 경우 양수에 대한 시간적 반응이 현저하게 줄어드는 등 연직방향 지체의 영향을 고려한 Ward and Lough (2011) 해석해로 각 관정별로 계산한 양수기간 5년 평균 하천수 감소량은 균질의 단일층에 대한 Hunt (1999)의 해석해 적용 결과에 비해 평균적으로 약 50% 작게 산정되었다.
(2) 양수기간 5년 동안 평균적인 하천수 감소량은 충적층에 대한 하천고갈인자가 약 1,000 보다 큰 경우 양수량 대비 40% 미만이고 암반층의 경우는 약 100보다 큰 경우 대부분 20% 미만으로 지하수 양수의 영향이 작은 것으로 분석되었다. 또한 충적과 암반층간 수리적 연결성의 척도인 연직 누수계수가 1.
(3) 미 측정값인 충적층의 투수량계수 및 저류계수, 충적층과 연결된 하천의 하상수리전도도, 암반층 연직수리전도도 등의 크기에 따른 총 54가지 경우에 대해 무차원 하천수 감소량을 산정한 결과 평균 0.46, 최대 0.81, 최소 0.16로 조건에 따라 큰 변동 특성을 나타내었다. 암반층 수리전도도 및 충적층 투수량계수를 10배만큼 증감시킬 경우 관정 전체 평균치가 각각 0.
Fig. 8(a)는 1층 저류계수를 기본 조건일 때의 값인 0.1인 경우와 그 크기를 반으로 줄인 경우에 대해 5년 평균 하천수 감소비를 산정하여 함께 도시한 것으로 서로 작은 차이를 나타내고 있으며 평균적으로 하천수 감소비가 0.41에서 0.47로 0.06 만큼 약간 증가하는 것으로 나타났다. Fig.
Fig. 9(a)는 2층 암반층의 연직수리전도도를 수평수리전도도의 0.1배(기준) 및 1배로 하였을 때의 무차원 하천수 감소량을 함께 도시한 것으로 작게는 0.01 크게는 0.3 만큼의 차이가 나는 등 관정에 따라 그 변화 정도가 크게 나타났다. 평균적으로 0.
(b)는 1층 투수량계수를 2층 투수량계수와 같게 한 경우와 1/10배 줄인 경우에 대한 5년 평균 하천수 감소비 산정 결과를 비교한 것으로 횡축의 하천수 감소비가 0.6 보다 작은 경우 투수량계수 감소의 영향이 크게 나타나고 있음을 확인할 수 있으며, 평균적으로 기준 조건에 대한 하천수 감소비 0.41에서 0.22로 줄어 0.19 만큼 감소하였다.
4 보다 작고, Fig. 5(b)와 같이 암반층의 경우는 약 100보다 큰 경우 일부 관정을 제외하고 하천수 감소비가 0.2 보다 작아 하천수량에 미치는 지하수 양수의 영향이 작은 것으로 분석되었다. 연직 누수계수가 작아짐에 따라 하천수 감소비가 현저하게 줄어드는 등 1층과 2층 사이의 수리적 연결성이 하천수 감소 정도에 지배적인 영향 인자인 것으로 나타났다.
단위깊이당 하상수리 전도도를 1.0×10-5에서 1.0×10-7 1/s로 십의 이승만큼 줄였음에도 불구하고 하천수 감소비의 변화가 평균적으로 0.04로 매우 작게 줄어드는 것으로 분석되었다.
25만큼 감소하였다. 단위깊이당 하상수리전도도가 작고 저류계수가 커질수록 투수량계수 변화에 따른 영향이 다소 줄어들고는 있느나 투수량계수가 십의 일승만큼 변할 때 평균적으로 하천수 감소비가 약 0.18 증감하는 것으로 분석되었다. 또한 저류계수가 2배 변할 때 평균적으로 0.
19 만큼 감소하였다. 따라서 1층과 2층의 투수량계수의 비가 십의 일승(1 order) 차이가 날 때 하천수 감소율이 약 0.20 증감하는 것으로 분석되었다.
따라서 충적층 저류계수가 2배 증가 또는 감소함에 따라 하천수 감소율이 약 0.06~0.07 만큼 비교적 작은 변화를 나타내는 것으로 분석되었다.
18 증감하는 것으로 분석되었다. 또한 저류계수가 2배 변할 때 평균적으로 0.06~0.07 증감하였고, 연직 누수계수에 영향을 미치는 2층 수리전도도가 십의 일승만큼 커질 경우 평균적으로 약 0.13 증가하는 것으로 나타났다. 단위깊이당 하상수리전도도가 1.
또한 충적과 암반층간 수리적 연결성의 척도인 연직 누수계수가 1.0× 10-5 1/s 보다 큰 경우에는 하상수리전도성이 커질수록 하천수 감소량이 증가하는 양상을 나타내었으며, 연직 누수계수가 1.0×10-5 1/s 보다 작은 조건일 때에는 양수량 대비 하천수 감소량이 대부분 0.2 보다 작아 양수 영향이 매우 작은 것으로 분석되었다.
또한, 하상수리전도도를 10-5 1/s에서 100배만큼 줄일 경우 0.06 만큼 줄어들었으나, 10-5 1/s 보다 크게 한 경우에는 이 값 변화에 따른 하천수 감소량의 증가가 거의 나타나지 않는 것으로 분석되었다.
16로 조건에 따라 큰 변동 특성을 나타내었다. 암반층 수리전도도 및 충적층 투수량계수를 10배만큼 증감시킬 경우 관정 전체 평균치가 각각 0.13 및 0.18 만큼 변하였으며, 충적층 저류계수를 2배 증감시켰을 때에는 평균적으로 0.06~0.07 증감하였다. 또한, 하상수리전도도를 10-5 1/s에서 100배만큼 줄일 경우 0.
연직 누수계수가 작아짐에 따라 하천수 감소비가 현저하게 줄어드는 등 1층과 2층 사이의 수리적 연결성이 하천수 감소 정도에 지배적인 영향 인자인 것으로 나타났다.
7~9의 평균치를 나타낸 것이다. 총 54가지 경우의 하천수 감소비 평균치는 0.46으로 산정되었으며, 최대치는 0.81로 기준값(base case) 0.41에 비해 0.40만큼 증가하였고, 최소치는 0.16로 기준값에 비해 0.25만큼 감소하였다. 단위깊이당 하상수리전도도가 작고 저류계수가 커질수록 투수량계수 변화에 따른 영향이 다소 줄어들고는 있느나 투수량계수가 십의 일승만큼 변할 때 평균적으로 하천수 감소비가 약 0.
3 만큼의 차이가 나는 등 관정에 따라 그 변화 정도가 크게 나타났다. 평균적으로 0.14 만큼의 차이가 발생하여 암반층의 연직수리전도도 즉, 1층과 2층간의 누수계수가 한 오더 차이가 날 때 하천수 감소량이 약 0.14 만큼 증감하는 것으로 분석되었다. Fig.
3보다 작은 경우에서는 투수량계수를 10배 증가로 인해 하천수 감소비(종축)가 2배 이상 커졌으며, 하천수 감소비가 큰 관정일수록 투수량계수 증가에 따른 하천수 감소비의 증가가 둔화된 것을 알 수 있다. 평균적으로 하천수 감소비가 0.41에서 0.62로 0.21 만큼 증가한 것으로 분석되었다. Fig.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
지하수 양수로 인한 하천수 감소량을 산정하기 위해서 고려해야할 측면은?
지하수 양수로 인한 하천수 감소량을 산정하기 위해서는 현지에서 직접 실측하는 것이 가장 이상적이지만, 시간이나 비용 등 현실적인 측면을 고려해서 일반적으로 해석해 또는 수치모형을 이용하는 방법이 주로 이용되고 있으며, 특히 해석해를 이용하면 간편하고 신속한 지하수 양수 영향 평가가 가능하다.
지속적이고 안정적인 하천수 이용 및 관리를 위해 지하수 개발‧이용 위치에 따라 하천수량에 미치는 영향을 정량적으로 예측, 평가해야 하는 이유는?
하천과 수리적으로 연결된 대수층에서 지하수를 장기간 양수할 경우 하천으로 유입되는 지하수 유출량의 감소 또는 하천수의 지하수계로의 유입 등으로 인해 하천수 감소(stream depletion)를 초래하게 되며, 그 크기와 시간적 변화는 대수층의 투수 및 저류 특성, 하상퇴적층의 투수성, 하천과 지하수 관정간의 거리 등에 따라 다양하게 나타난다. 따라서 지속적이고 안정적인 하천수 이용 및 관리를 위해서는 지하수 개발‧이용 위치에 따라 하천수량에 미치는 영향을 정량적으로 예측, 평가하여야 한다.
하상수리전도성 λ는 어떤 척도인가?
하상수리전도성 λ는 하천과 대수층간의 수리적 연결성을 나타내는 척도로서 일반적으로 이 값이 클수록 지하수 양수로 인한 하천수 감소에 미치는 영향이 커진다. Fig.
참고문헌 (17)
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