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문제 정의
- 본 논문에서는 6차원 거리와 색상분포 유사도를 이용한 새로운 대응점 탐색방법을 통해 기존의 3차원 정합 기술의 성능을 개선하는 방법을 제안했다. 먼저 6차원 거리를 이용하여 대응점 후보를 탐색하고 색상분포 유사도를 비교를 통해 최종적인 대응점을 결정한다.
- 3333px;">i이지만 센서의 오차로 인해 데이터가 정확하게 측정이 되지 않을 경우 다른 점을 대응점으로 선택할 수 있다. 이 문제를 해결하기 위해 본 논문은 Fig. 2b처럼 인접점들의 색상분포 유사도를 이용한 대응점 탐색 방법을 제안한다.
가설 설정
- 3차원 점군 P = {pi}(i=1,…,n) 와 Q = {qi}(i = 1,…,n)가 있다고 가정한다.
제안 방법
- 본 논문에서는 6차원 거리와 색상분포 유사도를 이용한 새로운 대응점 탐색방법을 통해 기존의 3차원 정합 기술의 성능을 개선하는 방법을 제안했다. 먼저 6차원 거리를 이용하여 대응점 후보를 탐색하고 색상분포 유사도를 비교를 통해 최종적인 대응점을 결정한다. 이때 색상분포 유사도는 특이값 분해를 이용하여 벡터연산으로 계산한다.
- 본 논문에서는 기준점으로부터 인접해 있는 점군 Q의 k개의 점들을 대응점 후보(q1,…,qk)로 간주하고, 이 점들에 대해서만 색상분포 유사도를 계산함으로써 대응점 탐색 시간을 단축시킨다.
- 하지만 이러한 방법은 점과 점간 색상정보만을 이용하기 때문에 색상이 같은 패턴으로 반복될 경우에는 알고리즘 성능이 저하되는 문제가 있다. 본 논문에서는 이러한 문제점을 해결하기 위해 대응점을 탐색할 때 6차원(6-demensional) 거리와 색상분포 유사도를 이용한다. Fig.
- 10은 월드좌표계에서 제안된 방법과 기존의 방법을 비교한 것이다. 비교는 Freiburg 데이터에서 제공되는 groundtruth를 이용하였고 월드좌표계에서 groundtruth 와 각 방법으로 추정된 자세의 오차를 계산하였다. 이때 회전 오차는 Equation (7)를 이용하여 계산하고, 이동 오차는 Equation (8)을 이용하여 계산한다.
- 이를 극복하는 방안으로 색상 분할 기반 적응형 샘플링을 이용하여 제안된 방법의 속도를 향상시켰다. 색상 영상을 그래프 기반 분할 방법으로 영역을 분할하고 각 영역별로 무작위로 샘플링을 하는데 이때 선택할 샘플 수와 영역의 크기를 결정하는 임계값은 실험을 통해 알아낸다. 본 논문에서 제안한 방법의 성능 확인하기 위해 검증된 데이터를 사용하여 실험하였다.
- 본 논문에서 제안된 방법의 성능을 검증하기 위해 Freiburg 데이터[17]를 사용했다. 실험은 최근접 이웃법, 6차원 거리, 균등 샘플링을 이용한 제안된 방법, 색상 분할 기반 적응형 샘플링을 이용한 제안된 방법 총 4가지의 대응점 탐색 방법으로 나누어 시행하였다. 이 4가지의 방법들은 점대면 ICP의 비용함수 최적화 방법을 사용했다.
- 다양한 물체가 올려져있는 탁자 위를 이동하며 촬영한 영상으로써 총 300프레임에 해당된다. 이 데이터를 이용하여 최근접 이웃법, 6차원 거리, 색상 분할 기반 적응형 샘플링을 이용한 제안된 방법 등 총 3가지의 방법을 이용하여 3차원 정합을 하였다. Fig.
- 분할된 영역을 기반으로 적응형 샘플링을 적용하여 대응점 탐색에 유용한 샘플들을 획득한다. 이 샘플을 6차원 거리와 색상분포 유사도를 이용하여 최종적인 대응점을 선택함으로써 기존의 정합 성능을 개선한다.
- 하지만 본 논문이 제안하는 방법은 계산에 복잡하기 때문에 기존의 방법들에 비해 많은 시간이 소요했다. 이를 극복하는 방안으로 색상 분할 기반 적응형 샘플링을 이용하여 제안된 방법의 속도를 향상시켰다. 색상 영상을 그래프 기반 분할 방법으로 영역을 분할하고 각 영역별로 무작위로 샘플링을 하는데 이때 선택할 샘플 수와 영역의 크기를 결정하는 임계값은 실험을 통해 알아낸다.
- 최종적인 대응점을 찾기 위해서 본 논문에서 기준점(pi) 과번째 대응점 후보(qk) 간의 색상분포를 비교한다. 먼저 색상 분포 비교를 위해서는 인접점들의 색상분포 형태를 설명하는 공분산 행렬을 계산해야 한다.
대상 데이터
- 11a는 실제 실험에 사용된 3차원 모델을 촬영한 RGB 영상이다. 다양한 물체가 올려져있는 탁자 위를 이동하며 촬영한 영상으로써 총 300프레임에 해당된다. 이 데이터를 이용하여 최근접 이웃법, 6차원 거리, 색상 분할 기반 적응형 샘플링을 이용한 제안된 방법 등 총 3가지의 방법을 이용하여 3차원 정합을 하였다.
- 본 논문에서 제안된 방법의 성능을 검증하기 위해 Freiburg 데이터[17]를 사용했다. 실험은 최근접 이웃법, 6차원 거리, 균등 샘플링을 이용한 제안된 방법, 색상 분할 기반 적응형 샘플링을 이용한 제안된 방법 총 4가지의 대응점 탐색 방법으로 나누어 시행하였다.
- 색상 영상을 그래프 기반 분할 방법으로 영역을 분할하고 각 영역별로 무작위로 샘플링을 하는데 이때 선택할 샘플 수와 영역의 크기를 결정하는 임계값은 실험을 통해 알아낸다. 본 논문에서 제안한 방법의 성능 확인하기 위해 검증된 데이터를 사용하여 실험하였다. 실험을 통해 본 논문에서 제안된 방법이 기존의 3차원 정합들보다 성능이 향상되었음을 보였다.
- 이때 RGB 영상을 가우시안 필터(Gaussian filter)를 적용한 후, 이 영상을 여러 색상 영역으로 분할한다. 분할된 영역을 기반으로 적응형 샘플링을 적용하여 대응점 탐색에 유용한 샘플들을 획득한다. 이 샘플을 6차원 거리와 색상분포 유사도를 이용하여 최종적인 대응점을 선택함으로써 기존의 정합 성능을 개선한다.
- 이 4가지의 방법들은 점대면 ICP의 비용함수 최적화 방법을 사용했다. 실험에 사용된 하드웨어는 Intel Core i5-4670 3.40GHz CPU, 8GB RAM, nVIDIA GeForce GTX 650 Ti 로 구성하였다.
이론/모형
- 6은 색상 분할 기반 적응형 샘플링 방법에 대한 흐름도이다. 먼저 RGB-D 영상의 색상을 그래프 기반 분할 방법 [16]을 이용하여 여러 색상 영역으로 나눈다. 이 방법은 O(n log n)의 시간 복잡도와 안정적인 성능으로 널리 사용되고 있다.
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4.3 Kinect v2 데이터 실험
실제 정합된 결과를 최근에 마이크로소프트사에서 출시된 Kinect v2 를 이용하였다. RGB 영상은 1920x1080 해상도로 깊이 영상은 512x424 해상도로 획득이 가능하다.
- FR1 360 데이터는 사무환경을 제자리에서 360도 회전하면서 획득한 영상이고 FR floor 데이터는 3차원 특징이나 색상의 변화가 거의 없는 바닥을 영상을 획득한 데이터이다. 실험에 사용된 그래프 기반 분할은 [18]에서 논문의 저자가 제공하는 소스를 이용한다.
- 실험은 최근접 이웃법, 6차원 거리, 균등 샘플링을 이용한 제안된 방법, 색상 분할 기반 적응형 샘플링을 이용한 제안된 방법 총 4가지의 대응점 탐색 방법으로 나누어 시행하였다. 이 4가지의 방법들은 점대면 ICP의 비용함수 최적화 방법을 사용했다. 실험에 사용된 하드웨어는 Intel Core i5-4670 3.
성능/효과
- FR1 360 데이터 결과인 Fig. 10에서도 기존의 알고리즘들은 0∼150, 300∼400프레임에서 기존의 알고리즘이 오차가 많이 누적되는 반면에 제안된 알고리즘들은 전반적으로 안정적인 성능을 보인다.
- FR1 desk 데이터의 결과인 Fig. 9를 보면 0∼50, 150∼250, 400∼450 프레임에서 기존의 알고리즘은 오차가 많아지는 반면 본 논문에서 제안한 방법은 비교적 오차가 적음을 볼 수 있다.
- FR1_floor 데이터의 결과인 Table 4에서 보면 각 프레임별 평균 오차가 균등 샘플링을 이용한 제안된 방법은 회전 오차가 0.24°, 이동오차가 0.36cm, 계산속도가 17.66초로 기존의 알고리즘보다 개선된 모습을 보인다.
- Table 2에서 볼 수 있듯이 균등 샘플링 기반의 제안된 방법은 회전오차가 0.53°, 이동오차가 0.59cm, 프레임당 24.66초의 계산 속도를 보이며 기존의 알고리즘보다 성능이 개선되었음을 보인다.
- Table 3에서도 볼 수 있듯이 각 프레임별 평균 오차도 균등 샘플링을 이용한 제안된 방법은 회전오차가 0.51°, 이동오차가 2.07cm, 계산속도가 24.29초로 기존의 알고리즘보다 개선된 모습을 보인다.
- 색상 영상에서 특징이라고 할 수 있는 작은 영역에서는 조밀하게 샘플링하고 넓은 영역에서는 희소하게 샘플링한다. 결과적으로 특징인 부분을 많이 샘플링을 함으로써 성능은 향상되고 전반적으로 샘플수가 줄어들어 속도도 개선된다.
- 또 각 영역에서 무작위로 선택할 샘플의 수가 증가할수록 성능이 향상되는 경향을 보이지만 샘플의 수가 1000개 이후로는 차이가 거의 없다는 것을 확인할 수 있다. 결론적으로 실험에 사용될 파라미터는 나눌 영역 수를 결정하는 임계값을 50, 각 영역에서 선택할 샘플 수는 1000개가 가장 최적의 설정값임을 알 수 있다. 이렇게 찾아진 최적의 파라미터를 설정한 후 실험하였다.
- 하지만 임계값이 50으로 설정한 실험결과와 0으로 설정한 실험결과를 비교해보면 회전, 이동오차에서 큰 변화가 없지만, 50으로 설정한 실험이 계산 속도에서 이점이 있음을 보인다. 또 각 영역에서 무작위로 선택할 샘플의 수가 증가할수록 성능이 향상되는 경향을 보이지만 샘플의 수가 1000개 이후로는 차이가 거의 없다는 것을 확인할 수 있다. 결론적으로 실험에 사용될 파라미터는 나눌 영역 수를 결정하는 임계값을 50, 각 영역에서 선택할 샘플 수는 1000개가 가장 최적의 설정값임을 알 수 있다.
- 위 실험을 통해 본 논문에서 제안한 방법이 기존의 알고리즘들에 비해 프레임간의 변화가 큰 데이터에서도 성능이 안정적이고 3차원적 특징 및 색상이 단조로운 데이터에서도 강인함을 실험을 통해 알 수 있었다. 또한 색상 분할 기반의 샘플링으로 인해 기존의 알고리즘들에 비해 계산속도가 유사하거나 개선된 모습을 확인할 수 있었다.
- 11d는 본 논문에서 제안된 방법에 대한 정합 결과 이다. 붉은 동그라미로 표시된 부분을 보면 6차원 거리를 이용한 정합에 비해 제안된 방법이 누적오차가 적음을 알 수 있다.
- 본 논문에서 제안한 방법의 성능 확인하기 위해 검증된 데이터를 사용하여 실험하였다. 실험을 통해 본 논문에서 제안된 방법이 기존의 3차원 정합들보다 성능이 향상되었음을 보였다. 특히 프레임간의 변화 큰 데이터라도 색상의 분포가 다양하다면 안정적인 성능을 보장 받을 수 있다는 것을 확인 할 수 있었다.
- 위 실험을 통해 본 논문에서 제안한 방법이 기존의 알고리즘들에 비해 프레임간의 변화가 큰 데이터에서도 성능이 안정적이고 3차원적 특징 및 색상이 단조로운 데이터에서도 강인함을 실험을 통해 알 수 있었다. 또한 색상 분할 기반의 샘플링으로 인해 기존의 알고리즘들에 비해 계산속도가 유사하거나 개선된 모습을 확인할 수 있었다.
- 66초로 기존의 알고리즘보다 개선된 모습을 보인다. 이 실험 결과에 서도 확인할 수 있듯이 균등 샘플링 방법과 색상 분할 기반 샘플링의 성능은 거의 유사하지만 계산 속도에서 6.15초로 약 2.87배정도 개선되었음을 보여준다. 이 실험 결과에서 알 수 있듯이 3차원적 특징이 거의 없고 색상이 단조로움에도 불구하고 본 논문에서 제안된 방법이 안정적인 성능을 보여준다.
- 87배정도 개선되었음을 보여준다. 이 실험 결과에서 알 수 있듯이 3차원적 특징이 거의 없고 색상이 단조로움에도 불구하고 본 논문에서 제안된 방법이 안정적인 성능을 보여준다.
- 29초로 기존의 알고리즘보다 개선된 모습을 보인다. 이 실험에서도 색상 분할 기반 샘플링을 이용한 방법이 균등 샘플링 방법과 유사한 이동, 회전오차를 가지는 반면에 계산 속도에서 4.70초로 약 5.21배정도 개선되었음을 알 수 있다. 이 FR1 360 데이터는 프레임간의 변화가 크고 색상 영상에 모션 블러(motion blur)가 심하지만 색상의 분포가 비교적 고르기 때문에 제안된 방법의 성능이 개선된 모습을 보인다.
- 제안된 방법을 색상 분할 기반의 샘플링을 했을 경우 회전오차가 0.54°, 이동오차가 0.71cm로 균등 샘플링으로 했을 경우와 큰 성능 차이가 보이지 않는 다.
- 실험을 통해 본 논문에서 제안된 방법이 기존의 3차원 정합들보다 성능이 향상되었음을 보였다. 특히 프레임간의 변화 큰 데이터라도 색상의 분포가 다양하다면 안정적인 성능을 보장 받을 수 있다는 것을 확인 할 수 있었다. 반대로 색상 분할 기반 적응형 샘플링은 촬영된 RGB 영상의 색상이 다양하지 않게 되면 안정적인 성능을 보장 받을 수 없다.
- 이때 색상분포 유사도는 특이값 분해를 이용하여 벡터연산으로 계산한다. 하지만 본 논문이 제안하는 방법은 계산에 복잡하기 때문에 기존의 방법들에 비해 많은 시간이 소요했다. 이를 극복하는 방안으로 색상 분할 기반 적응형 샘플링을 이용하여 제안된 방법의 속도를 향상시켰다.
후속연구
- 반대로 색상 분할 기반 적응형 샘플링은 촬영된 RGB 영상의 색상이 다양하지 않게 되면 안정적인 성능을 보장 받을 수 없다. 향후에는 이러한 문제점을 보안하여 제안된 방법을 보다 개선하기 위한 연구를 진행할 계획이다.
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