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가설 설정
- 따라서 본 연구에서는 2016년 3월부터 5월까지 방송궤도력과 RTS의 위성 궤도 및 시계 정확도를 분석하였다. IGS final 데이터를 참값으로 가정하여 이들을 비교하였다. 위성종류별, 사용자 위치별 오차분석을 실시하고, 궤도오차에 대한 PSD (power spectral density) 분석도 실시하였다.
- 즉, SISRE는 위성의 궤도와 시계오차로 발생하는 의사거리 오차이다. SISRE에서 각 성분별 가중치는 위성의 고도에 종속되어 있는데, 본논문에서는 wR , wA,C를 각각1, 1/7로설정하였다.
- 단일 AC에서 전송되는 보정정보의 지연시간은 5-15초이지만, IGS에서 제공하는 조합 해의 경우 평균 지연시간이 약 30초이기 때문에 사용자는 보정정보 수신 후 외삽을 사용하여 보정정보를 적용하여야 한다. 본 논문에서는 IGS02 보정정보 중 궤도는 60초, 시계는 10초의 지연시간을 가진다고 가정하였다. 외삽 이전에 수신된 데이터를 다항식으로 모델링하였는데, 모델링에 사용된 데이터는 다항식 차수보다 1개 더 많도록 설정하였다.
제안 방법
- 2016년 3월1일부터 5월31일까지 IGS final을 기준으로 GPS 방송궤도력과 RTS 보정정보의 궤도 및 시계 정확도를 분석하였다. 3개월간 RTS 보정정보 적용 시 PRN 23 위성의 궤도 및 시계오차는 방송궤도력의 1/3 수준으로 감소하였다.
- 3개월간 전체 위성의 궤도 및 시계 오차 계산을 수행하고 오차 분포를 분석하였다. 오차 간격은 0.
- El-Diasty와 Elsobeiey는 RTS와 IGU, WADGPS (wide-area differential global positioning system)을 이용하여 PPP(precise point positioning) 결과를 비교하였다[6]. Elsobeiey와 Al-Harbi는 장기간 IGS RTS와 IGR (IGS rapid)과 비교하여 RTS의 정확도를 분석하고 PPP 결과도 비교하였다[2].
- GPS 위성의 위치에 따른 궤도 및 시계 오차가 사용자의 SISRE 오차에 영향을 줄 수 있기 때문에 사용자 위치별 SISRE를 계산하고 오차를 분석하였다. 위도와 경도를 각각 5° 간격으로 나누어 총 2,592개의 사용자 위치에서 3개월간 SISRE를 계산하였다.
- 방송궤도력과 IGS RTS의 정확도 분석은 이전부터 연구가 수행되어왔다. Hadas는 ESOC (European Space Operations Centre)에서 제공하는 ESOC final 궤도력과 RTS를 비교하였으며, RTS 보정정보 성능저하 분석 및 다항식을 이용한 단시간 예측도 수행하였다[3]. Kim은 10년간 GPS 방송궤도력 오차의 변화를 분석하였는데, 위성 종류별 오차, 사용자 위치에 따른 오차 등을 분석하였다[4].
- 위성종류별, 사용자 위치별 오차분석을 실시하고, 궤도오차에 대한 PSD (power spectral density) 분석도 실시하였다. RTS 보정정보에 지연시간을 적용하고 지연시간만큼 다항식으로 외삽하여 실제 RTS의 정확도와 비교하였다. 위성의 그림자영역 및 태양활동, 지자기활동에 따른 오차를 분석하였다.
- 단일 위성1개를 선정하여 3개월간 궤도와 시계오차의 시계열 변화를 분석하였다. 위성은 PRN 23으로 선정하였으며, 방송 궤도력의 3D 및 시계 오차, SISRE는 그림 1, RTS의 오차는 그림 2에 나타내었다.
- 위성의 그림자 조건 및 태양활동, 지자기 활동은 GPS 위성의 궤도결정에 영향을 주며 따라서 방송궤도력과 RTS 보정정보의 정확도에도 영향을 줄 수 있다. 따라서 3개월간 전체 GPS 위성에 대하여 그림자조건과 F10.7, Ap 지수에 따른 궤도 및 시계오차를 계산하고 상관관계를 분석하였다. 그림자 조건에 따른 궤도와 시계오차는 그림9와 같은데, 방송궤도력의 경우 3D 궤도 오차는 그림자 영역 밖에서 1.
- IOD가 변화하는 경우 RTS 보정정보도 크게 변화하기 때문에 직전에 수신된 데이터를 사용할 수 없다. 따라서 IOD가 변화한 직후 다항식으로 모델링하기 위한 데이터가 충분히 수신되기 전까지는 바로 직전에 수신된 RTS 보정정보를 적용하도록 하였다. 다항식차수는 RTS 궤도 보정정보가 2차, 시계보정정보가 0차로 설정되었는데, 이는 2016년 5월 13일 1개 날짜에 대해 다항식 외삽 테스트를 수행한 결과인 표 2에서 외삽 성능이 가장 좋은 차수이기 때문이다.
- 앞서 연구된 결과는 장기간 RTS와 방송궤도력의 정확도 연구가 수행되었지만 이들을 직접적으로 비교한 연구가 없었다. 따라서 본 연구에서는 2016년 3월부터 5월까지 방송궤도력과 RTS의 위성 궤도 및 시계 정확도를 분석하였다. IGS final 데이터를 참값으로 가정하여 이들을 비교하였다.
- Kim은 10년간 GPS 방송궤도력 오차의 변화를 분석하였는데, 위성 종류별 오차, 사용자 위치에 따른 오차 등을 분석하였다[4]. 또한 IGS RTS와 IGU의 실시간 위성 위치 및 시계 보정 성능 비교도 수행하였다[5]. El-Diasty와 Elsobeiey는 RTS와 IGU, WADGPS (wide-area differential global positioning system)을 이용하여 PPP(precise point positioning) 결과를 비교하였다[6].
- 방송궤도력과 RTS가 적용된 방송궤도력의 사용자 위치정확도를 파악하기 위해 이들을 이용하여 PPP를 수행하였다. 기준 관측소는 미국의 NIST로 선정하였으며, RTS 보정정보 수신율이 가장좋은 5월 13일 하루에 대해 PPP를 수행하였다.
- 위성의 그림자영역 및 태양활동, 지자기활동에 따른 오차를 분석하였다. 보정정보가 모두 수신된 날짜를 1개 선정하여 방송궤도력과 RTS의 PPP를 수행하고 위치 추정오차를 분석하였다.
- 이렇게 획득된 보정정보를 방송궤도력에 적용하기 위해서는 ECEF (earth-centered, earth-fixed) 좌표계로 변환해야 하며, ECEF 좌표계로 변환된 보정정보를 적용하기 전에 RTS 궤도 보정정보에 포함된 IOD (issue of data)와 일치하는 항법메시지를 이용하여 GPS 궤도를 계산해야 한다[8]. 시계 보정정보도 궤도와 마찬가지로 보정정보의 변화율과 수신된 적용시간을 이용하여 시계 보정정보를 획득한 후 궤도 보정정보의 IOD와 일치하는 항법메시지로부터 계산된 위성 시계에 적용한다.
- 본 논문에서는 IGS02 보정정보 중 궤도는 60초, 시계는 10초의 지연시간을 가진다고 가정하였다. 외삽 이전에 수신된 데이터를 다항식으로 모델링하였는데, 모델링에 사용된 데이터는 다항식 차수보다 1개 더 많도록 설정하였다. IOD가 변화하는 경우 RTS 보정정보도 크게 변화하기 때문에 직전에 수신된 데이터를 사용할 수 없다.
- 위도와 경도를 각각 5° 간격으로 나누어 총 2,592개의 사용자 위치에서 3개월간 SISRE를 계산하였다.
- RTS 보정정보에 지연시간을 적용하고 지연시간만큼 다항식으로 외삽하여 실제 RTS의 정확도와 비교하였다. 위성의 그림자영역 및 태양활동, 지자기활동에 따른 오차를 분석하였다. 보정정보가 모두 수신된 날짜를 1개 선정하여 방송궤도력과 RTS의 PPP를 수행하고 위치 추정오차를 분석하였다.
- IGS final 데이터를 참값으로 가정하여 이들을 비교하였다. 위성종류별, 사용자 위치별 오차분석을 실시하고, 궤도오차에 대한 PSD (power spectral density) 분석도 실시하였다. RTS 보정정보에 지연시간을 적용하고 지연시간만큼 다항식으로 외삽하여 실제 RTS의 정확도와 비교하였다.
- 초기 위치는 IGS에서 제공하는 SINEX(solution independent exchange) 데이터를 이용하였으며, 위성과 수신기의 APC는 ANTEX 데이터를 이용하였다. 코드는 P1과P2를, 반송파는L1, L2를 이용하여 ionosphere-free 조합을 사용하였으며, 반송파의 사이클 슬립은 MW 알고리즘과 Geometric-free CP 조합으로 검출하였다[9]. 칼만 필터를 이용하여 해를 도출하였는데, 이 때 위치해의 전파 파라미터는 1로, 공분산은 0으로 설정하였다.
대상 데이터
- 방송궤도력과 RTS가 적용된 방송궤도력의 사용자 위치정확도를 파악하기 위해 이들을 이용하여 PPP를 수행하였다. 기준 관측소는 미국의 NIST로 선정하였으며, RTS 보정정보 수신율이 가장좋은 5월 13일 하루에 대해 PPP를 수행하였다. 초기 위치는 IGS에서 제공하는 SINEX(solution independent exchange) 데이터를 이용하였으며, 위성과 수신기의 APC는 ANTEX 데이터를 이용하였다.
- 방송궤도력과 방송궤도력에 RTS를 적용한 데이터로 PPP를 수행하였다. 미국의 NIST를 기준국으로 하여 RTS 보정정보 수신율이 가장 좋은 5월 13일 하루 PPP를 수행한 결과 방송궤도력의 수평오차는 0.
- 기준 관측소는 미국의 NIST로 선정하였으며, RTS 보정정보 수신율이 가장좋은 5월 13일 하루에 대해 PPP를 수행하였다. 초기 위치는 IGS에서 제공하는 SINEX(solution independent exchange) 데이터를 이용하였으며, 위성과 수신기의 APC는 ANTEX 데이터를 이용하였다. 코드는 P1과P2를, 반송파는L1, L2를 이용하여 ionosphere-free 조합을 사용하였으며, 반송파의 사이클 슬립은 MW 알고리즘과 Geometric-free CP 조합으로 검출하였다[9].
데이터처리
- 또한 IGS RTS와 IGU의 실시간 위성 위치 및 시계 보정 성능 비교도 수행하였다[5]. El-Diasty와 Elsobeiey는 RTS와 IGU, WADGPS (wide-area differential global positioning system)을 이용하여 PPP(precise point positioning) 결과를 비교하였다[6]. Elsobeiey와 Al-Harbi는 장기간 IGS RTS와 IGR (IGS rapid)과 비교하여 RTS의 정확도를 분석하고 PPP 결과도 비교하였다[2].
- PCO 보정을 적용한 방송궤도력과 RTS가 적용된 방송궤도력을 IGS final과 비교할 때 RAC 방향 오차뿐만 아니라 오차의 3D 성분과 SISRE (signal-in-space range error)도 계산하였다. SISRE는 우주 환경에서 발생하는 거리 오차를 의미한다.
성능/효과
- 2016년 3월1일부터 5월31일까지 IGS final을 기준으로 GPS 방송궤도력과 RTS 보정정보의 궤도 및 시계 정확도를 분석하였다. 3개월간 RTS 보정정보 적용 시 PRN 23 위성의 궤도 및 시계오차는 방송궤도력의 1/3 수준으로 감소하였다. PSD 분석 결과 방송궤도력과 RTS 모두 GPS 위성 궤도와 동일한 주기인 10-12시간의 주기를 갖는 오차 성분이 가장 많았다.
- 12로 상관관계가 크지 않았다. Ap와의 상관계수 계산 결과 방송궤도력과 Ap의 상관계수는 0.02, RTS와 Ap의 상관계수는 0.03으로 Ap와의 상관관계는 없었다.
- 3개월간 RTS 보정정보 적용 시 PRN 23 위성의 궤도 및 시계오차는 방송궤도력의 1/3 수준으로 감소하였다. PSD 분석 결과 방송궤도력과 RTS 모두 GPS 위성 궤도와 동일한 주기인 10-12시간의 주기를 갖는 오차 성분이 가장 많았다. 전체 GPS 위성에 대하여 RTS 적용 후 오차 분포 분석을 수행한 결과 3D 궤도 오차는 0.
- 수직 오차는 그림 15와 같은데, 수직 오차 변화는 3D 위치오차의 변화와 유사하였다. RMS 오차를 계산한 결과 방송궤도력은 0.256 m로 수평 방향 오차보다 0.06 m 가량 큰 반면, RTS 적용 시 0.053 m로 수평오차와 수직오차의 차이가 거의 없음을 알 수 있다.
- 7과 Ap에 따른 방송 궤도력과 RTS의 SISRE 계산 결과 두 가지 지수와 SISRE의 상관관계는 없었다. RTS 보정정보에 지연시간 적용 후 다항식으로 외삽한 결과 실제 RTS와 외삽된 RTS의 차이는 0.005 m 이내로 차이가 없었다. 이들의 결과를 종합해보면, RTS 보정정보 사용 시 궤도와 시계는 각각 0.
- 이는 RTS 적용 시 위성에 상관없이 동일한 정확도를 얻을 수 있음을 알 수 있다. RTS 적용시 3D 궤도와 시계의 RMS 오차는 각각 0.061, 0.206 m로 방송궤도력의 각각 4.5%, 37.7% 수준으로 나타났다. 표 1에서 방송궤도력의 경우 3D 궤도오차는 IIR-A가 가장 작으며, IIF 위성에서도 위성시계에 따라 오차가 달랐다.
- 그 다음으로 GPS 위성 궤도 주기의 2배와 비슷한 1.2-1.6×10-5 Hz 영역에서 오차가 많은 것을 확인할 수 있다.
- 25 m 이상의 SISRE가 여전히 저위도에서 많이 분포하였다. 그림자조건과 태양활동, 지자기활동에 따른 궤도와 시계오차의 상관관계를 분석한 결과 방송궤도력은 3D 궤도 및 시계오차, SISRE 모두 그림자 영역 밖에서 오차가 작았다. 하지만 RTS에서 3D 궤도는 그림자 영역에 따른 오차의 차이는 0.
- 20 m의 정확도를 얻을 수 있으며, 오차의 주기는 방송궤도력과 동일하였다. 또한 RTS 적용 시 전세계의 SISRE 평균은1/3 수준으로 감소하였지만 저위도에서 여전히 SISRE가 크게 나타났다. RTS 오차는 위성 종류 및 그림자 조건에 따른 오차의 편차가 존재하지 않았다.
- 시계의 경우는 0 m 지점에서 많이 분포하는데, 이는 매 epoch마다 위성의 ensemble clock error를 보정하였기 때문이다. 모든 위성에서 RTS 시계 오차의 95 th percentile은 0.303 m, 방송궤도력의 95 th percentile은 0.999 m로 RTS가 방송궤도력의 1/3 수준임을 알 수 있다.
- 미국의 NIST를 기준국으로 하여 RTS 보정정보 수신율이 가장 좋은 5월 13일 하루 PPP를 수행한 결과 방송궤도력의 수평오차는 0.19 m, 수직오차는 0.26 m, 3D 위치오차는 0.40 m로 나타난 반면 RTS 적용 시수평 및 수직오차는 방송궤도력의 1/5 수준으로 나타났다.
- 필터 수렴시간이 존재하기 때문에 0~3600초까지 오차가 크게 나타나는데, 이들 오차의 크기가 전체오차의 3σ를 초과하여 해당 구간의 오차를 통계에서 제외하였다. 방송궤도력의 3D 위치추정 오차의 평균은0.402 m, 표준편차는 0.077 m이며, RTS는 평균이 0.088 m, 표준편차는 0.009m로 방송궤도력의 21.6% 수준으로 나타났다. 수신기 시계 바이어스도 그림13과 같이 동시에 추정하였는데, RTS의 경우 방송궤도력보다 시계 바이어스 추정값이 1 m 가량 더 크며 일정하지만, 방송궤도력은 위치 추정값의 변화에 따라 시계 바이어스의 추정값이 감소하였다.
- URA는 사용자 거리 정확도 (URE; user range error)의 1σ 추정값인데, URA 지수에 따라 평균 URA 정확도의 범위가 결정된다. 본 논문에서는 모든 GPS 위성의 건강 상태를 검사하여 값이 0을 초과할 때, 그리고 URA 지수가 7보다 큰 데이터를 제거하였다. 이외의 요인으로 발생한 오류 데이터 제거를 위해 SISRE 값이 3σ (99.
- 30 m 작은 반면 RTS 보정정보 적용 시 위성종류에 따른 궤도와 시계 오차의 차이가 없었다. 사용자 위치에 따른 오차 분석 결과 방송궤도력의 SISRE는 저위도에서 크게 나타났으며, RTS에서도 0.25 m 이상의 SISRE가 여전히 저위도에서 많이 분포하였다. 그림자조건과 태양활동, 지자기활동에 따른 궤도와 시계오차의 상관관계를 분석한 결과 방송궤도력은 3D 궤도 및 시계오차, SISRE 모두 그림자 영역 밖에서 오차가 작았다.
- 그래프 상에서 SISRE와 두가지 지수에 대한 상관관계는 나타나지 않았다. 상관계수 계산 결과 방송궤도력과 F10.7의 상관계수는 0.32, RTS는 0.12로 상관관계가 크지 않았다. Ap와의 상관계수 계산 결과 방송궤도력과 Ap의 상관계수는 0.
- 이는 RTS 적용 시 사용자 위치오차가 1/5 수준으로 감소한다는 것을 의미한다. 시계 바이어스 추정 결과 RTS가 방송궤도력보다 1 m 높고 일정하게 추정되었으며, 방송궤도력에서는 3D 위치추정값의 변화로 시계 바이어스의 최종추정값이 최초 추정값보다 1 m 감소하였다.
- 005 m 이내로 차이가 없었다. 이들의 결과를 종합해보면, RTS 보정정보 사용 시 궤도와 시계는 각각 0.05 m, 0.20 m의 정확도를 얻을 수 있으며, 오차의 주기는 방송궤도력과 동일하였다. 또한 RTS 적용 시 전세계의 SISRE 평균은1/3 수준으로 감소하였지만 저위도에서 여전히 SISRE가 크게 나타났다.
- PSD 분석 결과 방송궤도력과 RTS 모두 GPS 위성 궤도와 동일한 주기인 10-12시간의 주기를 갖는 오차 성분이 가장 많았다. 전체 GPS 위성에 대하여 RTS 적용 후 오차 분포 분석을 수행한 결과 3D 궤도 오차는 0.04-0.06 m 성분이 가장 많았으며, 방송궤도력은 0.95-1.05 m에서 가장 많았다. 방송궤도력의 3D 궤도 오차는 IIR-A 위성에서 가장 작았으며, 시계는 IIF 위성이 다른 위성에 비해 0.
- 다항식차수는 RTS 궤도 보정정보가 2차, 시계보정정보가 0차로 설정되었는데, 이는 2016년 5월 13일 1개 날짜에 대해 다항식 외삽 테스트를 수행한 결과인 표 2에서 외삽 성능이 가장 좋은 차수이기 때문이다. 표2에서 3D 궤도는 차수에 따른 정확도의 차이가 크지 않았지만 시계는 0차를 사용하였을 때 실제 RTS 결과와 0.005 m 차이로 외삽성능이 가장 좋았다.
후속연구
- 향후 연구에서는 실제로 RTS 보정정보가 수신되지 않을 때 예측하는 방법의 추가연구가 필요하며, 예측 결과와 실제 RTS의 위치정확도 연구도 필요할 것이다.
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