[국내논문]초임계 이산화탄소를 작동유체로 하는 인쇄기판형 열교환기의 형상변수에 따른 전열성능 수치모사 Numerical Study on Heat Transfer Performance of PCHE With Supercritical CO2 as Working Fluid원문보기
인쇄기판형 열교환기는 집적도가 높고 구조적으로 견고하여 차세대 초임계 이산화탄소 발전 사이클용 열교환기로 각광받고 있다. 본 논문에서는 열원측과 열침측의 채널 크기가 상이한, 획기적인 형태의 인쇄기판형 열교환기에 대한 수치적 연구 결과를 보고한다. 초임계 이산화탄소를 작동유체로 하는 인쇄기판형 열교환기에 대해서 형상변수에 따른 전열성능을 해석하였으며, 그 결과 열원 혹은 열침측의 채널 직경이 증가함에 따라 유속 감소에 의해 전열성능이 단조적으로 감소하는 것을 확인하였다. 채널간격의 경우 열교환기의 전열성능에 크게 영향을 미치지 않는 것으로 나타났다. 또한 수력직경이 동일할 경우 채널 단면의 모양은 전열성능에 괄목할 만한 영향을 미치지 않는 것으로 나타났다.
인쇄기판형 열교환기는 집적도가 높고 구조적으로 견고하여 차세대 초임계 이산화탄소 발전 사이클용 열교환기로 각광받고 있다. 본 논문에서는 열원측과 열침측의 채널 크기가 상이한, 획기적인 형태의 인쇄기판형 열교환기에 대한 수치적 연구 결과를 보고한다. 초임계 이산화탄소를 작동유체로 하는 인쇄기판형 열교환기에 대해서 형상변수에 따른 전열성능을 해석하였으며, 그 결과 열원 혹은 열침측의 채널 직경이 증가함에 따라 유속 감소에 의해 전열성능이 단조적으로 감소하는 것을 확인하였다. 채널간격의 경우 열교환기의 전열성능에 크게 영향을 미치지 않는 것으로 나타났다. 또한 수력직경이 동일할 경우 채널 단면의 모양은 전열성능에 괄목할 만한 영향을 미치지 않는 것으로 나타났다.
The printed circuit heat exchanger (PCHE) is regarded as a promising candidate for advanced heat exchangers for the next-generation supercritical $CO_2$ power generation owing to its high compactness and rigid structure. In this study, an innovative type of PCHE, in which the channel size...
The printed circuit heat exchanger (PCHE) is regarded as a promising candidate for advanced heat exchangers for the next-generation supercritical $CO_2$ power generation owing to its high compactness and rigid structure. In this study, an innovative type of PCHE, in which the channel sizes for the heat source fluid and heat sink fluid are different, is considered for analysis. The thermal performance of the PCHE, with supercritical $CO_2$ as the working fluid, is numerically analyzed. The results have shown that the thermal performance of the PCHE decreases monotonically when the channel size of either the heat source channel or the heat sink channel, because of the decreased flow velocity. On the other hand, the thermal performance of the PCHE is found to be almost independent of the spacing between the channels. In addition, it was found that the channel cross sectional shape has little effect on the thermal performance when the hydraulic diameter of the channel remains constant.
The printed circuit heat exchanger (PCHE) is regarded as a promising candidate for advanced heat exchangers for the next-generation supercritical $CO_2$ power generation owing to its high compactness and rigid structure. In this study, an innovative type of PCHE, in which the channel sizes for the heat source fluid and heat sink fluid are different, is considered for analysis. The thermal performance of the PCHE, with supercritical $CO_2$ as the working fluid, is numerically analyzed. The results have shown that the thermal performance of the PCHE decreases monotonically when the channel size of either the heat source channel or the heat sink channel, because of the decreased flow velocity. On the other hand, the thermal performance of the PCHE is found to be almost independent of the spacing between the channels. In addition, it was found that the channel cross sectional shape has little effect on the thermal performance when the hydraulic diameter of the channel remains constant.
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문제 정의
특히 작동유체의 임계점 근처에서 작동하는 열원설비는 물성치의 변화가 크고 데이터베이스가 거의 없어(5) 물성치 산출 또한 신중히 이루어져야 한다. 본 연구에서는 초임계 이산화탄소 사이클에 적용할 수 있는 PCHE에 대해 연구하되, 열성능을 최적화할 수 있도록 열원측과 열침측의 채널 단면적 및 형상을 각기 독립적으로 변화시켜 가면서 전열성능에 미치는 영향을 살펴보았다. 본 연구를 위해 정교한 수치 모델을 개발하였으며, 수치해석 온도 구간에 따른 초임계 이산화탄소의 물성치를 정확히 예측할 수 있는 식을 도출하여 수치 계산에 산입하였다.
초임계 이산화탄소는 온도 및 압력의 변화에 따라 물성치가 급격히 변화하므로, 물성치를 정확히 예측하여 열유동 해석에 반영해야 한다. 본 연구에서는 다양한 문헌 조사를 종합하여 초임계 이산화탄소 물성치에 대해 적절한 데이터를 확보 하였고, 결론적으로 미국 표준연구원에서 개발한 Refprop 소프트웨어의 결과를 이용하였다.
본 연구에서는 초임계 CO2를 작동유체로 하는 PCHE의 형상 변수에 따른 전열성능을 평가하기 위해 채널의 직경, 모양, 간격 등을 달리하며 성능 평가 해석을 진행하였다. 결과는 다음과 같다.
가설 설정
따라서 먼저 국내에서 시판되는 LNG의 조성을 Table 1과 같이 확보하였다. 그리고 이 LNG가 완전 연소된다는 가정 하에, 다음과 같은 연소 반응식을 구성하였다.
제안 방법
본 연구에서는 초임계 이산화탄소 사이클에 적용할 수 있는 PCHE에 대해 연구하되, 열성능을 최적화할 수 있도록 열원측과 열침측의 채널 단면적 및 형상을 각기 독립적으로 변화시켜 가면서 전열성능에 미치는 영향을 살펴보았다. 본 연구를 위해 정교한 수치 모델을 개발하였으며, 수치해석 온도 구간에 따른 초임계 이산화탄소의 물성치를 정확히 예측할 수 있는 식을 도출하여 수치 계산에 산입하였다.
2(a)에 표기된 온도 및 압력은 unit cell 입출구 조건이 아니라, 전체 열원설비에 대한 거시적 조건이다. 그리고 LNG flue gas의 질량 유량은 현재 연구용으로 시운전되고 있는 수 kW급 발전 사이클의 규모에 맞추어 1.94 kg/s로 설정하였고, 작동유체인 초임계 CO2의 질량 유량은 1.96 kg/s로 설정하였으며, 이는 전체 열원설비에 대한 질량 유량이다. 이러한 질량 유량에 상응하는 레이놀즈 수는 열원측 1173, 열원측 1315이다.
이러한 질량 유량에 상응하는 레이놀즈 수는 열원측 1173, 열원측 1315이다. Unit cell에 대한 질량유량은 전체 질량유량을 한 면에 들어가는 unit cell의 수로 나눈 값을 적용하였다. 해석에 사용된 프로그램은 COMSOL Multiphysics 4.
먼저 열원설비는 수만 개의 unit cell로 구성되고, 페클렛 수(Pe)가 충분히 크므로, lateral conduction을 무시할 수 있다고 보았다. 따라서 효율적인 수치해석을 위해 채널과 평행한 4개의 측면에 단열 조건을 주었다.
수치해석 모델의 정당성을 입증하기 위해, 간단한 반원 단면 채널을 Fig. 4와 같이 구성하여 열유동 해석을 수행하였고, 포아제 수(fRe)와 누셀트 수(Nu)를 계산하였다. 계산 결과, Fig.
5에 나타난 바와 같이 mesh element의 수가 23,000 이상일 때 포아제 수와 누셀트 수가 일정한 값으로 수렴함을 확인하였다. 본 연구에서는 element의 수를 두 배로 증가시켜도 계산 결과가 1% 이내로 수렴할 때의 element 수를 적용하여 계산에 활용하였는데, unit cell에 대한 해석에서는 mesh element의 수가 채널 및 직경이 다른 모든 case들에 대하여 최소 68,000개, 최대 120,000개로 이루어졌다. 포아제 수와 누셀트 수는 다음과 같이 구할 수 있다.
7과 같이 산출하였다. 그리고 그 결과를 토대로 하여 열유동 해석 package에 적용할 수 있는 일반 관계식을 다음과 같이 온도에 대한 함수로 도출하였다.
한편 채널 간격의 영향을 알아보기 위하여 Fig.10과 같이 채널의 크기를 고온부 및 저온부에 대해 1.8 mm로 유지하면서, Unit cell의 크기를 가로, 세로, 폭 3 × 4 × 3 mm를 기준으로 0.8배, 1배, 1.2배로 변화시키면서 전열 성능에 대한 계산을 수행하였다.
(9) 반원 모양 채널 이외에 다른 모양의 단면을 갖는 열원설비의 전열성능을 파악하기 위해 Fig. 12와 같이 삼각형 채널, 사각형 채널, 반타원형 채널의 모델을 만들어서 열유동 해석을 수행하였다. 이 해석에 대한 구속조건으로 각 채널의 수력직경은 동등하게 유지하였다.
이론/모형
해석에 사용된 프로그램은 COMSOL Multiphysics 4.3이며, ‘heat transfer in solid’와 ‘laminar flow’모델을 병행 사용하였다.
3이며, ‘heat transfer in solid’와 ‘laminar flow’모델을 병행 사용하였다. 모델 내부의 해석 코드는 MUMPS(Multifrontal massively parallel sparse direct solver)가 사용되었다.
성능/효과
1과 같은 기존의 PCHE의 구조는 작동유체와 열원 측 채널 크기가 동일하기 때문에 양측 작동 유체가 상이할 경우 전열성능이 최적화될 수 없다.(4) 즉, 초임계 발전사이클의 경우 전열과정에서 작동 유체 측이 열원 측보다 열 용량이 높기 때문에,양측의 채널 크기가 균일한 경우 한 측의 채널이 열전달의 병목으로 작용하여 전열 성능 향상을 제한 짓는 요인이 된다. 따라서 열원설비의 성능을 극대화하기 위해서 열 용량이 높은 작동유체 측과, 열용량이 낮은 열원측에 상이한 형태의 채널을 구성한 고집적 열원설비에 대한 설계 연구가 필요하다.
4와 같이 구성하여 열유동 해석을 수행하였고, 포아제 수(fRe)와 누셀트 수(Nu)를 계산하였다. 계산 결과, Fig. 5에 나타난 바와 같이 mesh element의 수가 23,000 이상일 때 포아제 수와 누셀트 수가 일정한 값으로 수렴함을 확인하였다. 본 연구에서는 element의 수를 두 배로 증가시켜도 계산 결과가 1% 이내로 수렴할 때의 element 수를 적용하여 계산에 활용하였는데, unit cell에 대한 해석에서는 mesh element의 수가 채널 및 직경이 다른 모든 case들에 대하여 최소 68,000개, 최대 120,000개로 이루어졌다.
결과적으로 LNG flue gas의 조성은 몰 분율 기준으로 이산화탄소 9.912 %, 수증기 18.556 %, 그리고 질소 74.647 %로 계산되었으며, 이 조성을 Refprop에 산입하여 LNG flue gas의 물성치를 Fig.7과 같이 산출하였다. 그리고 그 결과를 토대로 하여 열유동 해석 package에 적용할 수 있는 일반 관계식을 다음과 같이 온도에 대한 함수로 도출하였다.
초임계 이산화탄소에 대해서도 같은 방법으로 4가지의 물성치를 산출하였으며, 식 (2)로 대변되는 식에 사용되는 계수는 Table 3에 정리되어 있다. 또한, 해석에 사용될 도출된 함수를 토대로 구한 물성치는 동일 온도범위에서의 물성치에 대하여 0.7 %~0.9 % 내의 오차를 가지는 것으로 나타났다.
2 mm의 크기 범위 내에서 9가지 경우에 대하여 계산하였다. 그 결과, 고온측 및 작동유체측 채널의 크기가 커질수록 열전달량이 감소함을 확인하였다. 이는 채널이 커지는 데에 따라서 열전달 면적은 증가하지만 유속이 느려지는 것에서 기인한 것으로 판단된다.
계산 결과는 Fig. 11과 같이 채널 간격이 증가할수록, 즉 동일한 채널 크기에 대해 Unit cell의 크기가 증가할수록 부가적인 전도 열저항 때문에 전열 성능이 감소하는 것으로 드러났다. 하지만 채널 간격이 전열성능에 미치는 영향은 그리 크지 않은 것으로 나타났으며, 열교환기의 전열성능을 좌우하는 주된 매커니즘은 채널에서의 대류 열전달임을 확인하였다.
11과 같이 채널 간격이 증가할수록, 즉 동일한 채널 크기에 대해 Unit cell의 크기가 증가할수록 부가적인 전도 열저항 때문에 전열 성능이 감소하는 것으로 드러났다. 하지만 채널 간격이 전열성능에 미치는 영향은 그리 크지 않은 것으로 나타났으며, 열교환기의 전열성능을 좌우하는 주된 매커니즘은 채널에서의 대류 열전달임을 확인하였다.
이 해석에 대한 구속조건으로 각 채널의 수력직경은 동등하게 유지하였다. 그 결과, Fig. 12에 나타난 것처럼 각기 다른 모양의 채널에 대해 전열성능의 차이가 거의 없음을 확인하였다. 따라서 수력직경이 일정한 경우 단면의 형상은 전열성능에 거의 영향을 미치지 않음을 파악하였다.
(1) 양측 채널 크기가 커질수록 열전달량이 줄어드는 것을 확인하였다. 이는 열전달량에 대한 채널 크기 변화의 영향이 유속에 의한 영향보다 덜 중요하다는 것을 나타낸다.
(2) 채널간 간격이 클수록 전도 열저항에 의한 전열성능이 조금 감소되나, 예상대로 채널간 간격이 전열성능에 미치는 영향은 매우 미미하였다.
즉 전열성능을 결정짓는 주된 요소는 채널 간격보다는 채널의 크기임을 확인하였다.
(3) 수력직경이 동일할 경우, 열원설비의 전열성능이 채널 단면의 모양에 크게 의존하지 않으므로, 제작 공정상 유리한 반원 모양의 설계가 효율적일 것으로 판단된다.
후속연구
전체 단면적 대비 채널 크기가 상대적으로 작아서 구조적 안정성은 우수하지만 유동 효율은 다소 떨어지는데,(2,3) 전열 성능과 구조적 안정성은 서로 상충적인 측면이 있으며 고온 고압의 극한환경에서 작동하는 초임계 이산화탄소 사이클의 환경을 고려할 때, 초임계 발전시스템용 열원설비의 높은 전열 성능과 우수한 구조적 안정성을 위해 추가적인 설계 연구가 이루어져야 한다.
(4) 즉, 초임계 발전사이클의 경우 전열과정에서 작동 유체 측이 열원 측보다 열 용량이 높기 때문에,양측의 채널 크기가 균일한 경우 한 측의 채널이 열전달의 병목으로 작용하여 전열 성능 향상을 제한 짓는 요인이 된다. 따라서 열원설비의 성능을 극대화하기 위해서 열 용량이 높은 작동유체 측과, 열용량이 낮은 열원측에 상이한 형태의 채널을 구성한 고집적 열원설비에 대한 설계 연구가 필요하다.
이러한 열원설비는 기존의 열원설비에 비해 우수한 성능을 가질 것으로 기대되나, 이 경우 열교환기에서 채널 폭, 채널간 거리, 기판 두께 등의 형상 인자의 수가 기존 열원설비의 2배가 되므로 보다 정교한 설계 연구가 필요하다. 특히 작동유체의 임계점 근처에서 작동하는 열원설비는 물성치의 변화가 크고 데이터베이스가 거의 없어(5) 물성치 산출 또한 신중히 이루어져야 한다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
초임계 발전 사이클에 사용되는 인쇄기판형 열교환기의 특성은 무엇인가
1과 같이 단위부피당 면적 집적도가 높은 인쇄기판형 열교환기(Printed circuit heat exchanger, PCHE)가 주로 사용된다. 전체 단면적 대비 채널 크기가 상대적으로 작아서 구조적 안정성은 우수하지만 유동 효율은 다소 떨어지는데,(2,3)전열 성능과 구조적 안정성은 서로 상충적인 측면이 있으며 고온 고압의 극한환경에서 작동 하는 초임계 이산화탄소 사이클의 환경을 고려할 때, 초임계 발전시스템용 열원설비의 높은 전열 성능과 우수한 구조적 안정성을 위해 추가적인 설계 연구가 이루어져야 한다.
초임계 유체란 무엇인가
유체의 온도와 압력이 임계점보다 높으면 그 유체를 초임계 유체라고 한다. 초임계 상태의 CO2 는액체와 기체의 특성을 동시에 가지고 있는데, 액체와 같은 높은 밀도에 의해 압축일을 줄일 수 있고, 기체처럼 작은 점성 때문에 유동저항을 감소시킬 수 있다.
초임계 상태의 CO2의 특성은 무엇인가
유체의 온도와 압력이 임계점보다 높으면 그 유체를 초임계 유체라고 한다. 초임계 상태의 CO2 는액체와 기체의 특성을 동시에 가지고 있는데, 액체와 같은 높은 밀도에 의해 압축일을 줄일 수 있고, 기체처럼 작은 점성 때문에 유동저항을 감소시킬 수 있다. (1)또한 초임계유체 사이클 발전시스템은 Rankine 사이클의 장점과 Brayton 사이클의 장점을 융합한 하이브리드 사이클로서, 저온 및 고온 열원에 모두 적용 가능하며 고압 운전 특성 으로 기존 대비 장치가 매우 컴팩트하고, 단순한 시스템 구성으로 효율 향상이 가능한 차세대 발전 방식으로 기대되고 있다.
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