[논문]일반화된 허프변환의 성능평가

장지영

doi:10.22156/cs4smb.2017.7.6.143

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일반화된 허프변환은 임의의 형태의 2차원 모델을 입력영상에서 탐지 및 추출하는데 사용되어지는 효과적인 방법이다. 그러나 일반화된 허프변환의 단점으로 실행시간이 오래 걸린다는 것과 과도한 메모리 사용을 들 수 있다. 그래서 현재까지의 대부분의 연구는 일반화된 허프변환의 실행시간과 메모리 사용량을 줄이는데 집중되어왔다. 그러나 실행시간과 메모리 사용을 줄여서 개선된 알고리즘이 입력 영상에 존재하는 노이즈를 고려할 경우 어떤 성능을 제공하는가는 여전히 불분명하다. 그러므로 본 논문은 일반화된 허프변환의 성능 평가를 위한 새로운 프레임워크를 제안한다. 이를 위해 일반화된 허프변환을 신호탐지 이론의 탐지기로 간주하며 ROC 커브를 사용해서 일반화된 허프변환의 성능을 정의한다. 마지막으로 입력 영상에서의 노이즈를 고려한 정량적인 성능 평가가 가능함을 보인다.

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The generalized Hough transform(GHough) can be used effectively for detecting and extracting an arbitrary-shaped 2-D model in an input image. However, the main drawbacks of the GHough are both heavy computation and an excessive storage requirement. Thus, most of the researches so far have focused on...

The generalized Hough transform(GHough) can be used effectively for detecting and extracting an arbitrary-shaped 2-D model in an input image. However, the main drawbacks of the GHough are both heavy computation and an excessive storage requirement. Thus, most of the researches so far have focused on reducing both the time and space requirement of the GHough. But it is still not clear how well their improved algorithms will perform under various noise in an input image. Thus, this paper proposes a new framework that can measure the performance of the GHough quantitatively. For this purpose, we view the GHough as a detector in signal detection theory and the ROC curve will be used to specify the performance of the GHough. Finally, we show that we can evaluate the GHough under various noise conditions in an input image.

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제안 방법

Even though those approaches have been successful in improving both the time and storage requirement of the GHough, it is not still clear how well their proposed algorithms will perform under various noise that can exist in an input image. Thus, this paper propose a framework that allows for measuring the performance of the GHough. This can be done by viewing the GHough as a detector in signal detection theory[13].
These conditional probability functions were derived and used to set the scientific threshold for the GHough considering both Type I and Type II error[15]. Here, we recap the important steps for the derivation of p₀ and p₁ and extend the work to obtain P_F and P_D for a complete evaluation of the GHough using the ROC curves.
Those functions were expressed by incorporating the uncertainties in measuring the position and the gradient angle of an edge, the number of edges, and the degree of occlusion of the model. Finally, both the false alarm probability(P_F), and the detection probability(P_D) were obtained to specify the Receiver Operating Characteristic(ROC) of the GHough under various noise level. Our proposed evaluation framework can also be used by other GHough variants to specify the performance quantitatively.

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