본 연구는 SSARR모형을 이용해 금강유역의 미호천 유역에 대하여 홍수모의예측을 수행하였다. 먼저 모형의 매개변수의 특성을 알고, 범위를 설정하기 위해 모형의 매개변수에 대한 민감도 분석을 실시하였다. 매개변수 보정을 위하여 유전자 알고리즘, 패턴탐색, SCE-UA등의 최적화 방법을 이용하였고, 목적함수로는 WSSR과 SSR를 적용하였으며, 최적화 방법과 목적함수에 따른 결과를 비교, 분석하였다. 본 연구 결과 최적화 방법으로는 패턴탐색이, 목적함수로는 WSSR을 사용하였을 때, 홍수 예측이 가장 정확하였다. 본 연구 결과를 활용하여 각 모형의 매개변수를 최적화한다면, 홍수 예측 및 홍수 예경보와 같은 의사결정에 유용하게 활용 될 수 있을 것이다.
본 연구는 SSARR모형을 이용해 금강유역의 미호천 유역에 대하여 홍수모의예측을 수행하였다. 먼저 모형의 매개변수의 특성을 알고, 범위를 설정하기 위해 모형의 매개변수에 대한 민감도 분석을 실시하였다. 매개변수 보정을 위하여 유전자 알고리즘, 패턴탐색, SCE-UA등의 최적화 방법을 이용하였고, 목적함수로는 WSSR과 SSR를 적용하였으며, 최적화 방법과 목적함수에 따른 결과를 비교, 분석하였다. 본 연구 결과 최적화 방법으로는 패턴탐색이, 목적함수로는 WSSR을 사용하였을 때, 홍수 예측이 가장 정확하였다. 본 연구 결과를 활용하여 각 모형의 매개변수를 최적화한다면, 홍수 예측 및 홍수 예경보와 같은 의사결정에 유용하게 활용 될 수 있을 것이다.
This study used SSARR model to predict the flood hydrograph for the Miho stream in the Geum river basin. First, we performed the sensitivity analysis on the parameters of SSARR model to know the characteristics of the parameters and set the range. For the parameter calibration, optimization methods ...
This study used SSARR model to predict the flood hydrograph for the Miho stream in the Geum river basin. First, we performed the sensitivity analysis on the parameters of SSARR model to know the characteristics of the parameters and set the range. For the parameter calibration, optimization methods such as genetic algorithm, pattern search and SCE-UA were used. WSSR and SSR were applied as objective functions, and the results of optimization method and objective function were compared and analyzed. As a result of this study, flood prediction was most accurate when using pattern search as an optimization method and WSSR as an objective function. If the parameters are optimized based on the results of this study, it can be helpful for decision making such as flood prediction and flood warning.
This study used SSARR model to predict the flood hydrograph for the Miho stream in the Geum river basin. First, we performed the sensitivity analysis on the parameters of SSARR model to know the characteristics of the parameters and set the range. For the parameter calibration, optimization methods such as genetic algorithm, pattern search and SCE-UA were used. WSSR and SSR were applied as objective functions, and the results of optimization method and objective function were compared and analyzed. As a result of this study, flood prediction was most accurate when using pattern search as an optimization method and WSSR as an objective function. If the parameters are optimized based on the results of this study, it can be helpful for decision making such as flood prediction and flood warning.
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문제 정의
SSARR 모형을 대상유역에 적용하기 위해서는 정확한 모형의 매개변수를 산정하는 것이 중요하다. 따라서 본 논문에서는 적절한 매개변수의 범위를 산정하고 특성을 파악하기 위해 매개변수 민감도 분석을 수행하였다. 또한 민감도 분석 후 설정된 범위에서 유전자 알고리즘 등의 매개변수 보정방법과 WSSR 등의 목적함수를 홍수사상에 적용하여 결과를 비교하였다.
본 연구에서는 SSARR모형을 미호천 유역에 적용하여 매개변수를 보정하고자 한다. 표 5에서 제시된 매개변수의 범위에서 유전자 알고리즘, 패턴탐색, SCE-UA의 최적화 방법을 적용하여 매개변수의 보정을 실시하였다.
제안 방법
SSARR 모형에 유전자 알고리즘, 패턴탐색, SCE-UA의 3가지 보정방법을 적용하였고, SSR과 WSSR의 2가지 목적 함수를 적용하여 비교하였다.
(2017)은 기존에 존재하는 최적화 기법인 Artificial Bee Colony(ABC) 알고리즘을 향상시킨 modified ABC algorithm(ORABC) 알고리즘을 개발하여 수문학적 모형의 매개변수 최적화 모듈을 개발하였다. Xinanjiang 수문 모형과 연계하여 매개변수의 최적화를 수행하였고, 그 효율성과 효과성을 입증하였다.
민감도 분석의 대상인 매개변수는 범위 내에서 일정한 간격으로 변화를 주고 나머지 매개변수는 설정된 set의 매개변수를 사용하였다. 그리고 관측유량과 계산유량의 체적유량상대오차 (Relative Volume Error)를 알아봄으로써 적절한 매개변수의 범위를 설정하였다. 식 (9)는 체적유량상태오차를 나타낸 식이다.
다음으로 목적 함수 SSR과WSSR을 소유역 22와 23에 적용하여 비교·분석하였다.
기존 국내·외의 선행연구를 살펴보면 매개변수를 최적화하기 위해 다양한 최적화 기법을 사용하였지만, 유역 특성에 맞는 매개변수의 범위를 제시하지 않고 있다. 따라서, 본 연구에서는 SSARR 모형의 매개변수들의 민감도를 분석함으로서 각각의 매개변수들의 특징을 살펴보고, 매개변수의 적정 범위를 설정하였다. 또한, 매개변수들을 여러 가지 최적화 기법과 목적함수를 달리 이용하여 보정하여 그 결과를 비교 · 분석을 실시하였다.
따라서 본 논문에서는 적절한 매개변수의 범위를 산정하고 특성을 파악하기 위해 매개변수 민감도 분석을 수행하였다. 또한 민감도 분석 후 설정된 범위에서 유전자 알고리즘 등의 매개변수 보정방법과 WSSR 등의 목적함수를 홍수사상에 적용하여 결과를 비교하였다.
강우-유출모형의 매개변수를 최적화 기법을 사용하여 보정 하는데 있어서 적절한 매개변수의 범위를 설정하는 것이 필요하다. 매개변수의 범위의 설정에 따라 다른 결과가 나타나는 경우도 발생하므로, 강우-유출모형의 매개변수 범위를 산정하기 위해 민감도 분석을 실시하였다. 매개변수의 보정을 실시하기 전에, 매개변수의 범위를 설정하는 민감도 분석은 각 모형의 매개변수에 대한 특성을 파악하고, 대상유역 관측지점의 유량에 영향을 미치는 소유역과 매개변수를 파악할 수 있게 한다.
표 5에서 제시된 매개변수의 범위에서 유전자 알고리즘, 패턴탐색, SCE-UA의 최적화 방법을 적용하여 매개변수의 보정을 실시하였다. 모형거동의 측정치 역할을 하는 목적함수로는 SSR과 WSSR을 사용하여 추정값의 근접정도를 평가하였다.
민감도 분석은 각 유역에서 수동 보정을 통하여 적절한 매개변수 set을 설정한 뒤, 각각의 매개변수가 가질 수 있는 범위 내에서 수문곡선의 변화를 알아본다. 민감도 분석의 대상인 매개변수는 범위 내에서 일정한 간격으로 변화를 주고 나머지 매개변수는 설정된 set의 매개변수를 사용하였다.
민감도가 작은 매개변수의 범위는 넓게 설정하고, 큰 매개변수의 범위는 RVE의 결과에 따라서 좁게 설정하는 방법으로 미호천의 소유역과 하도의 매개변수 범위를 설정하 였다. 매개변수는 각 소유역과 각 하도가 모두 만족하는 범위로 설정하였다.
본 연구에서는 ‘실시간 물관리 운영시스템 구축개발’ (과학기술부, 2004)에서 제시된 금강유역의 소유역별 SMI-ROP 관계곡선과 BII-BFP 관계곡선을 사용하였으며, 최적화 기법을 사용한 보정 시에는 각각 관계곡선에서 초기 SMI값과 초기 BII값을 매개변수로 사용하였다.
본 연구에서는 미국의 Columbia강과 베트남의 Mekong강 등에서 사용하고 있는 강우-유출모형인 SSARR 모형을 금강유역의 미호천 유역에 적용하여 매개변수 보정과 홍수 수문곡선을 예측하여 모의결과를 비교하였다. SSARR 모형을 대상유역에 적용하기 위해서는 정확한 모형의 매개변수를 산정하는 것이 중요하다.
본 연구에서는 SSARR모형을 미호천 유역에 적용하여 매개변수를 보정하고자 한다. 표 5에서 제시된 매개변수의 범위에서 유전자 알고리즘, 패턴탐색, SCE-UA의 최적화 방법을 적용하여 매개변수의 보정을 실시하였다. 모형거동의 측정치 역할을 하는 목적함수로는 SSR과 WSSR을 사용하여 추정값의 근접정도를 평가하였다.
대상 데이터
본 연구에서의 대상유역은 미호천유역으로서 이 유역은 금강 유역의 북쪽 중앙부에 위치하고 있다. 유역의 북쪽 및 동쪽은 한강 유역, 북서쪽은 안성・삽교천 유역, 남쪽은 금강과 접하고 있으며, 그 유역면적은 1850km2 로서 금강 전 유역면적의 18.
적용을 사용한 강우는 티센면적강우량을 사용하였으며, 기저유량은 ‘용담댐 및 미호천에 대한 금강홍수예경보 시스템’(건설교통부, 2004)에 제시된 소유역 별 기저유량을 사용하였다.
적용을 위해 미호천 유역 내의 모든 관측지점에서 홍수의 특성을 나타내고 홍수량의 변화가 심하지 않은 사상을 홍수사상으로 선정하였다. 총 6개의 홍수사상을 선정하여 1997 년~2003년까지의 총 4개의 사상으로 보정을 실시하고, 2004년과 2006년의 홍수사상으로 검증을 수행하였다.
적용을 위해 미호천 유역 내의 모든 관측지점에서 홍수의 특성을 나타내고 홍수량의 변화가 심하지 않은 사상을 홍수사상으로 선정하였다. 총 6개의 홍수사상을 선정하여 1997 년~2003년까지의 총 4개의 사상으로 보정을 실시하고, 2004년과 2006년의 홍수사상으로 검증을 수행하였다. Table 1은 적용된 홍수사상에 대한 자료와 기간을 나타내고 있다.
데이터처리
또한, 매개변수들을 여러 가지 최적화 기법과 목적함수를 달리 이용하여 보정하여 그 결과를 비교 · 분석을 실시하였다.
보정에 대한 평가를 하기위해 결정계수인 R2(Coefficient of Determination), RMSE(Root Mean Square Error)를 관측첨두유량으로 나누어 무차원화시킨 NRMSE(Nondimensional Root Mean Square Error), 그리고 관측과 모의첨두유량의 차를 관측첨두유량으로 나눈 RE(Relative Error of Peak)의 평가함수를 사용하였다. 사용한 평가함수의 식은 10~12와 같다.
이론/모형
(2006)과 Kim at el.(2008)에 의해 제안된 WSSR을 적용하였다.
SSARR 모형에 보정방법인 유전자 알고리즘, 패턴탐색, SCE-UA를 적용하여 보정을 하였다. 각 보정방법별 평가함수 값은 유역별로 다음 Table 6과 같이 나타내었으며, Fig.
두 번째로 목적함수 SSR에 첨두값과 첨두값 발생시간에 대한 가중치를 준 WSSR을 사용하였으며 WSSR의 목적함수는 식 (6)과 같다(Song, 2006).
이 과정 통하여 각각의 집합체에서 독립적으로 얻은 탐색공간에 대한 정보를 공유함으로써 부모세대의 생존가능성을 높이게 된다. 진화과정의 경쟁성을 보장하기 위하여 양호한 부모세대가 불량한 부모세대 보다 자손세대의 생성에 기여할 확률을 높이기 위해서 삼각형 확률분포를 이용한다. 삼각형 확률분포는 단 세 가지의 값, 즉 최소값, 최빈값, 최대값만 가지고 있으면 그려낼 수 있는 분포이다(Kim, 2005).
성능/효과
국내의 경우 Lee and Kim(2001)은 낙동강 유역에 SSARR모형을 적용하고, 유전자 알고리즘(Genetic Algorithm)을 이용하여 매개변수를 보정하였다. 2가지 목적함수를 사용한 결과 시기적 구분을 둔 목적함수가 더 좋은 결과를 나타내었고, GA를 사용한 보정결과가 수동보정의 보정결과보다 관측 유량과 가까운 계산 유량을 모의함을 확인하였다. Sung et al.
보정 방법별, 목적 함수별 결과는 Table 6, Table 7과 같다. SCE-UA를 제외한 패턴 탐색과 유전자 알고리즘이 평가함수의 값이 0.01 이내로 근소한 결과를 보여주었다. 목적함수별 차이에서는 WSSR이 SSR에 비하여 첨두 홍수량과 첨두 시간에 대해서 좋은 결과를 나타내고 있었다
② SCE-UA의 보정방법이 가장 좋지 않은 결과를 보였다. SCE-UA의 보정방법을 사용하였을 때 첨두유량이 발생하는 시간이 다른 두 기법에 비해 정확도가 떨어지는 결과가 도출되었다. 하지만 어느 사상과 유역이든지, 세 가지 보정방법에 따른 결과는 크지 않았다.
4는 하도의 매개변수에 따른 민감도를 나타낸 그림이다. SSARR 모형의 하도매개변수는 매개변수 3개 모두 민감도가 큰 것으로 나타났다.
① 유전자 알고리즘과 패턴탐색의 보정방법이 비교적 좋은 결과를 얻을 수 있었다. 미호천 1, 4의 유역에 대해서는 관측첨두유량 약 1900m3/s에 대해 패턴탐색의 결과가 약 1800m3/s로 약 95%의 정확도를 보이며 다른 보정방법에 비해 좋은 결과를 보였다.
① 홍수예측 시 중요시 되는 첨두 홍수량 측면에서는 WSSR 의 목적함수가 좋은 결과를 보였다. 하여 평가함수인 RE값이 SSR의 목적함수를 적용한 RE값보다 좋았다.
② SCE-UA의 보정방법이 가장 좋지 않은 결과를 보였다. SCE-UA의 보정방법을 사용하였을 때 첨두유량이 발생하는 시간이 다른 두 기법에 비해 정확도가 떨어지는 결과가 도출되었다.
② 평가함수인 R2과 MRMSE값은 SSR의 목적함수를 적용한 결과가 WSSR을 적용한 결과보다 좋은 결과를 도출하였다. 하지만, 홍수에 대한 예방 및 대비를 고려하였을 때, WSSR의 목적함수를 사용하여 홍수예보와 같은 의사결정을 하는 것이 타당하다고 판단된다.
③ 시간적인 면에서는 SCE-UA의 보정방법이 가장 빠르게 계산이 되었으나, 유전자 알고리즘은 계산 시 많은 시간을 소요하였다.
④ 따라서 어느 보정방법이 가장 효율적인지는 판단하기 어렵다. 그러나 결과값의 정확도나 계산시간을 고려하였을 때, 3가지 보정방법 중에 패턴탐색이 가장 효율적인 보정방법이라 판단된다.
따라서 이러한 매개변수 민감도의 결과로 매개변수의 범위를 설정할 수 있었다. 그리고 유전자 알고리즘, 패턴 탐색, SCE-UA의 보정방법을 적용하였는데, 그 결과 세 가지 보정 방법 모두 좋은 결과를 보였으며, 어느 보정 방법이 좋은 결과를 도출한다고 할 수 없을 만큼 결과의 차이는 크지 않았다. 또한 SSR과 WSSR의 목적함수 적용에 따른 결과, WSSR의 목적함수는 첨두유량에 대해서는 SSR보다 좋은 결과를 도출하였으나, 유출 용적이나 수문곡선 형태 등으로 표시되는 다른 평가지표에서는 SSR보다 좋지 않은 결과를 얻었다.
그리고 유전자 알고리즘, 패턴 탐색, SCE-UA의 보정방법을 적용하였는데, 그 결과 세 가지 보정 방법 모두 좋은 결과를 보였으며, 어느 보정 방법이 좋은 결과를 도출한다고 할 수 없을 만큼 결과의 차이는 크지 않았다. 또한 SSR과 WSSR의 목적함수 적용에 따른 결과, WSSR의 목적함수는 첨두유량에 대해서는 SSR보다 좋은 결과를 도출하였으나, 유출 용적이나 수문곡선 형태 등으로 표시되는 다른 평가지표에서는 SSR보다 좋지 않은 결과를 얻었다.
01 이내로 근소한 결과를 보여주었다. 목적함수별 차이에서는 WSSR이 SSR에 비하여 첨두 홍수량과 첨두 시간에 대해서 좋은 결과를 나타내고 있었다
① 유전자 알고리즘과 패턴탐색의 보정방법이 비교적 좋은 결과를 얻을 수 있었다. 미호천 1, 4의 유역에 대해서는 관측첨두유량 약 1900m3/s에 대해 패턴탐색의 결과가 약 1800m3/s로 약 95%의 정확도를 보이며 다른 보정방법에 비해 좋은 결과를 보였다.
민감도 분석 결과, 모형의 매개변수에 따른 민감도의 정도를 파악할 수 있었으며, 매개변수 변화에 따른 체적유량 상대오차 변화의 규칙성이 존재함을 알 수 있었다. 따라서 이러한 매개변수 민감도의 결과로 매개변수의 범위를 설정할 수 있었다.
비교적 민감도가 큰 유역매개변수는 매개변수의 변화에 따라 RVE 값의 변화가 큰 특징을 보임을 알 수 있다.
(2016)은 물리적 기반의 분포형 모형인 Liuxihe 모형의 매개변수를 최적화하기 위하여 군집 최적화 알고리즘을 사용하였다. 중국 남부지역의 2개의 유역을 대상으로 매개변수 최적화의 성능을 평가한 결과 첨두유량의 상대오차가 2.4% 감소하는 것을 확인하였다. J.
이는 SSARR 모형에서 SMI의 초기값인 SMI0와 BII의 초기값인 BII0 보다 SMI-ROP 관계와 BII-BFP 관계가 중요하기 때문으로 판단된다. 지표수 유출과 지표하유출을 분리 단계는 S-SS 관계 곡선을 이용하지 않고 일반적인 식에서 KSI의 매개변수를 사용하였으 며, 수문곡선에 가장 영향을 많이 미쳤다.Ts와 n1이 Tss와 n2보다 민감도가 큰 것은 유출수문곡선에 지표면 유출이 지표하 유출보다 더 큰 영향을 미치는 것으로 판단된다.
① 홍수예측 시 중요시 되는 첨두 홍수량 측면에서는 WSSR 의 목적함수가 좋은 결과를 보였다. 하여 평가함수인 RE값이 SSR의 목적함수를 적용한 RE값보다 좋았다. 하지만 모든 사상에 대해서 좋은 첨두 홍수량을 갖는 것은 아니었다.
후속연구
집중호우 및 홍수에 대한 피해가 점점 대형화 되어가는 현 시점에서 이를 사전에 대비할 수 있는 홍수예보는 매우 중요한 요소이다. 본 연구에서 사용한 보정방법과 목적함수 등을 적용하여 해당 유역에 적합한 매개변수를 추정하여 홍수예보를 시행한다면 홍수피해 발생을 크게 줄일 수 있을 것으로 기대된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
우리나라의 지리적, 기후적 특성은 어떠한가?
우리나라는 국토의 68%가 산지로 구성되어 있어서 강우 발생 시 지표면에 떨어진 강우는 급속하게 하천으로 유출되는 특성을 가지고 있다. 이러한 지리적, 기후적 특성으로 매년 장마와 태풍 등이 발생하며, 이로 인한 홍수 때문에 엄청난 인명 및 재산 피해를 겪고 있다 (Kim et al., 2008).
SSARR 모형이란?
SSARR(Streamflow Synthesis and Reservoir Regulation) 모형은 미국 공병단의 북태평양지부에서 수자원시스템의 설계, 계획 및 관리를 위해 개발한 수학적 수문모형으로서 1956년 처음 개발된 이래, 지속적인 보정이 이루어지고 있는 모형이며, 저수지 조작, 대유역의 실시간 일유출예보 등의 목적으로 널리 사용되고 있는 모형이다. 이 모형은 미국의 Columbia 강과 베트남의 Mekong 강 등에 성공적으로 적용되어진 바 있으며, 강우뿐만 아니라 강설에 따른 유출도 가능한 모형으로 다른 강우-유출 모형보다 장점을 가지고 있다.
SSARR 모형의 장점은?
SSARR(Streamflow Synthesis and Reservoir Regulation) 모형은 미국 공병단의 북태평양지부에서 수자원시스템의 설계, 계획 및 관리를 위해 개발한 수학적 수문모형으로서 1956년 처음 개발된 이래, 지속적인 보정이 이루어지고 있는 모형이며, 저수지 조작, 대유역의 실시간 일유출예보 등의 목적으로 널리 사용되고 있는 모형이다. 이 모형은 미국의 Columbia 강과 베트남의 Mekong 강 등에 성공적으로 적용되어진 바 있으며, 강우뿐만 아니라 강설에 따른 유출도 가능한 모형으로 다른 강우-유출 모형보다 장점을 가지고 있다.
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