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문제 정의
- 본 논문에서는 일정 스위칭 주파수의 3상 인버터 구동 시스템에서 옵셋 전압 변동을 이용하는 새로운 Random PWM 기법을 제안한다. 제안된 기법은 추가적인 회로 및 복잡한 알고리즘의 요구 없이 간단하게 구현할 수 있다.
- 본 논문에서는 일정 스위칭 주파수의 인버터 구동 시스템에서 옵셋 전압 변동을 이용하는 새로운 Random PWM 기법을 제안한다.
- 본 논문에서는 일정한 스위칭 주파수에서 Random 옵셋 전압을 이용하는 새로운 Random PWM 기법을 제안하였다. 제안된 Random PWM 기법은 유효 전압의 위치를 전압 변조 구간 내에서 랜덤하게 위치시켜 소음과 진동을 유발하게 되는 특정 주파수 대역에 집중된 고조파들을 확산시키는데 목적을 두었다.
- 본 논문에서는 일정한 스위칭 주파수에서 Random 옵셋 전압을 이용하는 새로운 Random PWM 기법을 제안하였다. 제안된 Random PWM 기법은 유효 전압의 위치를 전압 변조 구간 내에서 랜덤하게 위치시켜 소음과 진동을 유발하게 되는 특정 주파수 대역에 집중된 고조파들을 확산시키는데 목적을 두었다. 시뮬레이션과 실험을 통해 구한 HSF를 확인하여 제안된 기법의 유효성을 확인하였다.
제안 방법
- 제안된 Random PWM 기법에 대한 타당성을 시뮬레이션을 통해 확인했다. PSIM을 시뮬레이션 프로그램으로 사용하였고 PSIM 내의 C-block을 이용하여 디지털 제어를 수행했다. 시뮬레이션은 스위칭 주파수 3kHz, 운전 주파수 50Hz인 조건에서 실행되었으며 0.
- 본 논문에서 제안된 RPWM 다음과 같다. Random 변수를 옵셋 전압으로 활용하였으며 SPWM과 SVPWM기법 두 가지 기법에 대해서 추가적인 Random 옵셋 전압으로 스위칭 주기마다 변하는 Random 변수를 더해주어 유효전압의 위치를 랜덤하게 위치시키는 Random PWM 기법을 구현하였다. Random 변수는 vrd로 표현한다.
- 최상의 고조파 확산효과는 HSF가 0인 경우이며, 이는 이상적인 백색잡음의 조건과 같다. 또한, Random PWM 기법을 적용함으로 인해 고조파 특성이 나빠 질수도 있기 때문에 전고조파 왜율(THD: total harmonic distortion)에 대해서도 분석했다.
- Random 변수는 vrd로 표현한다. 또한, 편의상 SPWM 기법에서 vrd를 활용한 Random PWM을 Random(S), SVPWM 기법에서 vrd를활용한 Random PWM을 Random(SV)로 표현하였다. 즉, 상전압 지령과 극전압 지령이 정현파로 동일한SPWM을 활용한 Random(S)의 옵셋 전압 v′sn은
- PSIM을 시뮬레이션 프로그램으로 사용하였고 PSIM 내의 C-block을 이용하여 디지털 제어를 수행했다. 시뮬레이션은 스위칭 주파수 3kHz, 운전 주파수 50Hz인 조건에서 실행되었으며 0.2에서 0.9까지의 MI에 대해서 고조파 특성을 확인하였다. 추가적으로 낮은 스위칭 주파수 조건에서 제안된 기법의 유효성을 알아보기 위해 1kHz의 스위칭 주파수에서도 시뮬레이션을 진행하였다.
- 제안된 기법을 적용하기 위해 디지털 제어보드의 CPU는 Texas Instruments사의 TMS320F28335(DSC:Digital system controller)를 사용하였고, 3상 IGBT 인버터를 사용하였다. 실험은 시뮬레이션 조건과 마찬가지로 스위칭 주파수 3kHz, 운전주파수 50Hz인 조건에서 0.2에서 0.9까지의 전압 변조 지수에 대한 고조파 특성을 살펴보았다.
- 정현파 전압 변조 방식의 경우 유효 전압이 정중앙이 아닌 임의의 위치에 위치하게 되지만 대칭 공간 벡터 전압 변조 기법에서는 유효 전압의 위치는 항상 스위칭주기 내에서 정중앙에 위치하게 된다. 제안된 기법을 활용하여 일정한 스위칭 주파수에서 유효 벡터의 위치를 랜덤하게 위치시켜 집중된 고조파들을 확산시켰다. 대칭 공간 벡터 전압 변조 기법과 제안된 Random PWM의 유효 전압 위치는 그림 5에 나타내었다.
- 9까지의 MI에 대해서 고조파 특성을 확인하였다. 추가적으로 낮은 스위칭 주파수 조건에서 제안된 기법의 유효성을 알아보기 위해 1kHz의 스위칭 주파수에서도 시뮬레이션을 진행하였다. 그림 6은 시뮬레이션 블록도를 보여준다.
대상 데이터
- 실험을 위해 그림 12와 같은 실험시스템을 구성하였다. 제안된 기법을 적용하기 위해 디지털 제어보드의 CPU는 Texas Instruments사의 TMS320F28335(DSC:Digital system controller)를 사용하였고, 3상 IGBT 인버터를 사용하였다. 실험은 시뮬레이션 조건과 마찬가지로 스위칭 주파수 3kHz, 운전주파수 50Hz인 조건에서 0.
데이터처리
- 제안된 Random PWM 기법은 유효 전압의 위치를 전압 변조 구간 내에서 랜덤하게 위치시켜 소음과 진동을 유발하게 되는 특정 주파수 대역에 집중된 고조파들을 확산시키는데 목적을 두었다. 시뮬레이션과 실험을 통해 구한 HSF를 확인하여 제안된 기법의 유효성을 확인하였다. 스위칭 주파수가 일정한 상태에서 유효전압 위치의 변화로 집중된 고조파들을 확산시키는 제안된 기법의 특성상 유효 전압을 랜덤하게 위치시킬 수 있는 자유도의 영향을 받기 때문에 MI가 낮은 조건에서 더욱 우수한 랜덤 특성을 보였다.
- 제안된 Random PWM 기법에 대한 타당성을 시뮬레이션을 통해 확인했다. PSIM을 시뮬레이션 프로그램으로 사용하였고 PSIM 내의 C-block을 이용하여 디지털 제어를 수행했다.
이론/모형
- SVPWM 방식의 경우 유효전압은 언제나 전압 변조의 한주기 내에 정중앙에 위치한다. 이 원리를 이용하여 구현해주면 기존의 대칭 공간벡터 전압 변조 방식을 삼각파 비교 PWM 기법으로 구현할 수 있다. 이를 위해 다음과 같은 조건을 만족시키는 옵셋 전압을 이용하면 된다[9].
- 제안된 Random PWM 기법의 고조파 스펙트럼 확산 효과를 평가하기 위해 확률이론의 표준편차 개념인 고조파 확산 지수(HSF: Harmonic Spread Factor)를 도입한다[10] .
성능/효과
- 그림10에는 스위칭 주파수가 1kHz로 낮은 조건에서의 고조파 확산효과가 표현되어있다. 3kHz의 스위칭 주파수에서의 결과와 마찬가지로 MI가 낮을수록 집중된 고조파 확산 효과가 좋았고 Random(SV)가 Random(S)보다 조금 더 좋은 랜덤 특성을 보였다. HSF의 감소율은 MI=0.
- 제안된 기법은 추가적인 회로 및 복잡한 알고리즘의 요구 없이 간단하게 구현할 수 있다. 3상 인버터 구동 시스템에 대한 시뮬레이션 및 실험을 통해 제안된 기법이 특정 주파수 대역에 집중된 고조파를 적절하게 확산시킬 수 있음을 확인하였다. 또한, 일반적인 PWM 기법과 제안된 기법을 사용하여 얻어진 HSF(harmonic spread factor)와 THD를 통해 본 연구의 타당성을 확인하였다.
- 제안된 Random PWM은 일종의 Random Pulse Position PWM 기법이기 때문에 MI가 낮을수록 유효전압을 랜덤하게 위치시킬 수 있는 자유도의 증가로 더욱 좋은 랜덤 특성을 보였으며 SVPWM을 이용한 Random(SV)가 Random(S)보다 조금 더 우수한 특성을 보였다. HSF의 감소율에 대해서 분석해보면, Random PWM을 적용했을 경우 일반적인 PWM을 적용했을 때보다 HSF가 M=0.2인 조건에서 약 82% 감소했으며 MI=0.9인 조건에서는 약 17% 감소했다. 그림10에는 스위칭 주파수가 1kHz로 낮은 조건에서의 고조파 확산효과가 표현되어있다.
- MI가 낮을수록 제안된 기법의 고조파 확산 효과가 더욱 좋았으며 시뮬레이션 결과와 마찬가지로 Random(SV)를 적용시켰을 때 Random(S)의 경우보다 조금 더 우수한 랜덤 특성을 보였다. HSF의 감소율은 MI=0.2인 조건에서 Random PWM 기법을 적용했을 때, 일반적인 PWM 기법을 적용했을 때보다 HSF가 약 76% 감소했으며 MI=0.9인 조건에서는 약 16% 감소했다. 기존의 Random PWM 기법 중 하나인 RCFPWM 기법의 경우 MI가 0.
- 3kHz의 스위칭 주파수에서의 결과와 마찬가지로 MI가 낮을수록 집중된 고조파 확산 효과가 좋았고 Random(SV)가 Random(S)보다 조금 더 좋은 랜덤 특성을 보였다. HSF의 감소율은 MI=0.2인 조건에서 Random PWM을 적용했을 때 일반적인 PWM 기법을 적용했을 때보다 HSF가 약 78% 감소했으며 MI=0.6인 조건에서는 약 38% 감소했다.
- 그림 8(b)는제안된 Random PWM 기법에서의 고조파 스펙트럼이다. MI가 0.2인 조건과 비교하여 고조파 확산의 효과가 줄어들었으며 가장 크기가 큰 고조파의 상대적인 크기도 기본파 크기의 약 31%로 감소량도 줄어들었다.
- 9일 때, SVPWM 기법에서 선간전압의 고조파스펙트럼을 보여준다. MI가 0.2인 조건에서와 마찬가지로 특정 주파수 대역에서 고조파가 집중되긴 하였지만 가장 크기가 큰 고조파의 상대적인 크기는 기본파 크기의 약 35%로 줄어들었음을 확인할 수 있다. 그림 8(b)는제안된 Random PWM 기법에서의 고조파 스펙트럼이다.
- 표 1은 3kHz의 스위칭 주파수 조건에서 각각의 PWM 기법에 대한 선간전압의 THD 결과이다. MI가 낮아질수록 THD 특성은 나빠졌으며 동일한 MI에서 제안된 Random PWM 기법을 적용해도 선간전압의 THD는 거의 동일했다.
- 그림 15는 실험을 통해 구한 HSF를 보여준다. MI가 낮을수록 제안된 기법의 고조파 확산 효과가 더욱 좋았으며 시뮬레이션 결과와 마찬가지로 Random(SV)를 적용시켰을 때 Random(S)의 경우보다 조금 더 우수한 랜덤 특성을 보였다. HSF의 감소율은 MI=0.
- 스위칭 주파수가 일정한 상태에서 유효전압 위치의 변화로 집중된 고조파들을 확산시키는 제안된 기법의 특성상 유효 전압을 랜덤하게 위치시킬 수 있는 자유도의 영향을 받기 때문에 MI가 낮은 조건에서 더욱 우수한 랜덤 특성을 보였다. 또한, 동일한 MI 조건에서 제안된 기법을 사용함에 따른 선간전압의 THD의 변화는 거의 없었으며 상전류의 THD 특성에 약 1.5%정도 영향을 주기는 하였지만 효율에는 변화가 없음을 3상 인버터 구동시스템에 대한 시뮬레이션을 통해 확인하였다. 제안된 기법은 낮은 스위칭 주파수 조건에서도 동일한 효과를 보였으며 대용량의 3상 및 단상 인버터 구동시스템에서 적용가능하다.
- 3상 인버터 구동 시스템에 대한 시뮬레이션 및 실험을 통해 제안된 기법이 특정 주파수 대역에 집중된 고조파를 적절하게 확산시킬 수 있음을 확인하였다. 또한, 일반적인 PWM 기법과 제안된 기법을 사용하여 얻어진 HSF(harmonic spread factor)와 THD를 통해 본 연구의 타당성을 확인하였다.
- 제안된 기법은 낮은 스위칭 주파수 조건에서도 동일한 효과를 보였으며 대용량의 3상 및 단상 인버터 구동시스템에서 적용가능하다. 또한, 제안된 Random PWM 기법은 SPWM 기법과 SVPWM 기법에만 국한되지 않고 어떠한 PWM 기법에도 적용가능하며 종전에 연구되었던 Random PWM 기법들과 비교하여 추가적인 하드웨어 및 복잡한 알고리즘에 대한 어려움 없이 간단하게 구현할 수 있다.
- 시뮬레이션과 실험을 통해 구한 HSF를 확인하여 제안된 기법의 유효성을 확인하였다. 스위칭 주파수가 일정한 상태에서 유효전압 위치의 변화로 집중된 고조파들을 확산시키는 제안된 기법의 특성상 유효 전압을 랜덤하게 위치시킬 수 있는 자유도의 영향을 받기 때문에 MI가 낮은 조건에서 더욱 우수한 랜덤 특성을 보였다. 또한, 동일한 MI 조건에서 제안된 기법을 사용함에 따른 선간전압의 THD의 변화는 거의 없었으며 상전류의 THD 특성에 약 1.
- 표 2는 실험을 통해 구한 선간전압의 THD를 보여준다. 시뮬레이션 결과와 마찬가지로 MI가 높아질수록THD 특성이 좋아졌으며 제안된 기법을 적용해도 선간전압의 THD 특성에는 영향을 주지 않는다는 것을 실험을 통해서도 증명하였다.
- 6일 때, SVPWM 기법과 제안된 Random PWM 기법에 대한 상전류의 파형이다. 유효전압을 랜덤하게 위치시켜 특정 주파수 대역에 집중된 고조파를 확산시키는 제안된 기법의 특성상 상전류의 THD는 SVPWM 기법의 경우 약 9%에서 제안된 기법을 적용하였을 경우 약 10.5%로 전류 THD 특성에 약 1.5% 정도 영향을 주었다. 하지만 제안된 기법을 적용함에 따른 효율의 변화는 거의 없었다.
- 2인 조건일 때, SVPWM 기법과 제안된 Random PWM 기법에 대한 선간전압의 고조파 스펙트럼을 보여준다. 일반적인 PWM 기법을 적용하였을경우 시뮬레이션 결과와 마찬가지로 특정 주파수 대역에 고조파가 집중되었으며 가장 크기가 큰 고조파의 상대적인 크기도 기본파 크기의 약 95% 정도로 고조파 확산 효과의 측면에선 나쁜 특성을 가진다. 제안된 Random PWM 기법을 적용하였을 경우 집중된 고조파들을 확산시킬 수 있었으며 크기가 가장 큰 고조파의 상대적인 크기도 약 18%로 매우 줄어들었다.
- 이와 같이 이 기법은 각 상의 게이트 펄스의 크기를 고려하여 스위칭 시간을 계산해야 하는 복잡성이 존재하고, 전압 변조 지수(MI)가 커질수록 유효 전압을 랜덤하게 위치시킬 수 있는 자유도의 감소에 따라 랜덤 특성이 감소한다는 단점이 있다. 제안된 Random PWM 기법은 위와 같은 구현과정 없이 단순히 전압 변조 지수를 계산하여 Random 옵셋 전압을 사용하는 것만으로 간단하게 적용이 가능하다.
- 8인 조건에서 약 25% 감소하였다[11]. 제안된 Random PWM 기법은 전압 변조지수가 낮은 조건에서 더욱 좋은 랜덤 특성을 보임을 기존의 Random PWM 기법과의 비교를 통해서도 확인할 수 있다.
- 일반적인 PWM 기법을 적용하였을경우 시뮬레이션 결과와 마찬가지로 특정 주파수 대역에 고조파가 집중되었으며 가장 크기가 큰 고조파의 상대적인 크기도 기본파 크기의 약 95% 정도로 고조파 확산 효과의 측면에선 나쁜 특성을 가진다. 제안된 Random PWM 기법을 적용하였을 경우 집중된 고조파들을 확산시킬 수 있었으며 크기가 가장 큰 고조파의 상대적인 크기도 약 18%로 매우 줄어들었다. MI가 0.
- 9인 조건에서 선간전압의 고조파 스펙트럼은 그림 14에 보인다. 제안된 Random PWM 기법을 적용하였을 때의 고조파 확산 효과는 MI가 0.2일 때에 비해서 미미하였으며 가장 크기가 큰 고조파의 상대적인 크기에 대해서 검토해보면 SVPWM 기법에서는 기본파 크기의 약 35%, 제안된 Random PWM 기법의 경우 기본파 크기의 약 32% 정도의 크기를 가졌다.
- 이는 그림 7(a)와 그림 8(a)의 비교로도 확인 가능하다. 제안된 Random PWM은 일종의 Random Pulse Position PWM 기법이기 때문에 MI가 낮을수록 유효전압을 랜덤하게 위치시킬 수 있는 자유도의 증가로 더욱 좋은 랜덤 특성을 보였으며 SVPWM을 이용한 Random(SV)가 Random(S)보다 조금 더 우수한 특성을 보였다. HSF의 감소율에 대해서 분석해보면, Random PWM을 적용했을 경우 일반적인 PWM을 적용했을 때보다 HSF가 M=0.
- 5%정도 영향을 주기는 하였지만 효율에는 변화가 없음을 3상 인버터 구동시스템에 대한 시뮬레이션을 통해 확인하였다. 제안된 기법은 낮은 스위칭 주파수 조건에서도 동일한 효과를 보였으며 대용량의 3상 및 단상 인버터 구동시스템에서 적용가능하다. 또한, 제안된 Random PWM 기법은 SPWM 기법과 SVPWM 기법에만 국한되지 않고 어떠한 PWM 기법에도 적용가능하며 종전에 연구되었던 Random PWM 기법들과 비교하여 추가적인 하드웨어 및 복잡한 알고리즘에 대한 어려움 없이 간단하게 구현할 수 있다.
- 그림 7(b)는 제안된 Random PWM 기법에서의 고조파 스펙트럼이다. 특정 주파수 대역에 집중된 고조파가 확산되었으며 가장 크기가 큰 고조파의 크기도 기본파 크기의 약 19%로 현저히 줄었다. 그림 8(a)는MI가 0.
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