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문제 정의
- 본 연구에서는 석탄의 자연발화로 야기되는 제반 문제를 미연에 방지하기 위한 기술 개발의 일환으로, 석탄의 반응성에 대한 이해와 주변 조건의 영향을 정량적으로 이해, 예측하기 위해 석탄 자연발화 현상을 모사할 수 있는 수학적 모델을 수립하고 이를 바탕으로 수행한 수치 해석 결과를 분석하였다.
가설 설정
- 4) 산소와의 반응 상수는 Arrehenius 식으로 표현되며 반응속도는 산소 농도의 1차승에 비례한다고 가정한다.
- 5) 기체와 석탄 입자 표면 간에는 대류(convection)에 의한 열에너지의 흐름이 존재한다.
- 6) 저탄장 내부에서 기체의 열팽창은 무시하기로 한다. 단지 강제 대류에 의한 공기의 흐름만을 고려하기로 하며, 1차원상의 기체의 등속 흐름을 가정한다.
- 7) 저탄장은 균일(homogeneous)하며 등방적(isotropic)이고, 석탄 입자는 균일한 크기의 구형 입자로 가정한다. 수분 증발이나 응축에 의한 석탄 밀도의 변화는 무시하기로 한다.
- 6) 저탄장 내부에서 기체의 열팽창은 무시하기로 한다. 단지 강제 대류에 의한 공기의 흐름만을 고려하기로 하며, 1차원상의 기체의 등속 흐름을 가정한다.
- 본 모델링에서는 문제를 단순화하기 위하여 흡착된 수분과 자유 수분의 증발이 동시에 일어난다고 가정한다. 모세관 영향을 무시할 경우, 증발면의 형상은 일정하게 유지되고 증발의 직경만이 증발의 진행에 따라 감소(응축시에는 증가)된다고 가정 한다. 따라서 매순간에서의 증발 속도는 입자의 크기와 증발면의 반지름의 변화로 표현될 수 있으며, 이러한 경우 증발 속도는 고체 입자 내에서의 수분의 확산에 의해 결정된다.
- 본 모델링에서는 문제를 단순화하기 위하여 흡착된 수분과 자유 수분의 증발이 동시에 일어난다고 가정한다. 모세관 영향을 무시할 경우, 증발면의 형상은 일정하게 유지되고 증발의 직경만이 증발의 진행에 따라 감소(응축시에는 증가)된다고 가정 한다.
- 지금까지 Arisoy의 모델을 근거로 하여 저탄장에서의 석탄 자연발화 현상에 대한 수치 해석과정과 결과를 소개하였다. 본 모델은 석탄 입자와 입자를 둘러싸는 기체가 서로 다른 온도를 가질 수 있는 것으로 가정하였다는 특징을 가지고 있으며 저탄장 내부를 기체가 일정한 속도로 흐른다고 가정하였다. 따라서 저탄장 표면으로 공기가 일정하게 유입됨에 따라 산소의 공급이 시간에 관계없이 일정 하게 이루어지는 특징을 가지고 있어서, 저탄장 표면의 온도는 시간의 경과에 따라 계속 증가하게 된다.
- 2) 저탄장 자연발화에 미치는 수분의 영향은 증발, 응축에 의한 것이 주가 된다. 석탄 내부의 물 증기는 국부적인 탄소 온도에서 포화되어 있다고 가정하며, 탄소 표면에서와 일반 자유 수면에서의 증발열의 차이를 물-석탄 결합에너지로 정의한다.
- 약 90일까지는 증발 반응이 거의 일어나지 않다가 이후에 서서히 석탄입자로부터 공기층으로의 수분 이동이 일어나면서 기체 중 수분 농도가 상승 한다. 이때 초기 상태에서 석탄 입자는 수분으로 포화되어 있다고 가정하였다. Fig.
- 증발면에서의 수분 농도는 기체상에서의 초기 수분 농도와 평형상태에 있다고 가정하며, 이때 증발면의 수분 농도는 온도, 물-석탄 간 결합에너지와 다음과 같은 관계에 있다고 가정한다11).
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