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문제 정의
- 13을 통하여 맨드렐의 working section부터 sizing section까지 튜브의 축방향 변형률을 비교하였다. 본 비교는 필거링 공정이 진행되면서 서로 다르게 길어지는 각 층 사이에 일어날 수 있는 박리를 평가하기 위해 진행하였다. 하지만 모든 case에서 연신율은 약 80 %로 거의 동일한 값을 보인다.
- 본 연구에서는 MMLC 피복관 제작을 위한 필거링 공정의 유한 요소 해석을 진행하였다. Stroke rate와 feed rate를 변화시켜 case 연구를 진행한 결과 대부분의 case에서 목표 치수까지 큰 오차없이 변형된 것을 확인할 수 있었다.
가설 설정
- 파트 특성으로 맨드렐과 다이의 경우에는 변형이 없는 것을 가정하여 ‘discrete rigid body’ 조건을 적용하였다.
제안 방법
- ABAQUS 프로그램은 유한요소 해석과 타 프로그램에 비하여 해석에 필요한 다양한 상수를 적용할 수 있어 정확한 해석이 가능하다. ABAQUS를 이용해 필거링 공정 해석을 진행하기 위해서는 재료의 물성과 필거링 공정 장비에 대한 정보를 적용하였고 해석의 정확도를 높이기 위해 각 파트의 용도 및 특성에 따른 강체 및 요소망 형태 조건을 반영하여 파트의 요소를 생성하였다.
- 파트 특성으로 맨드렐과 다이의 경우에는 변형이 없는 것을 가정하여 ‘discrete rigid body’ 조건을 적용하였다. MMLC 튜브는 외연적 계산 방법을 적용하였고 생성된 유한 요소의 왜곡을 줄이고 더 나은 결과를 도출하기 위하여 규칙적인 배열을 가진 structured 육면체 요소 망을 생성하였다. 요소의 크기는 다이 홈의 곡률과 해석 경제성을 고려하여 3.
- MMLC 피복관은 여러 재료의 장점을 살려 특정 기능을 수행하도록 설계되었다. 지르코늄 기반의 합금인 Zircaloy-4 튜브 위에 철 기반 합금으로 보호되었기 때문에 기존 피복관에 비해 지르코늄의 양을 감소시켜 수소 발생을 줄일 수 있다.
- MMLC 필거링 공정 해석에서는 Zr 합금의 필거링 공정에서 진행하는 stroke rate와 feed rate를 적용하였다. VMR50을 이용하는 공정에서는 75~195 stroke #/min의 stroke rate와 3~9 mm/ stroke #의 feed rate의 범위에서 공정을 진행한다.
- MMLC 필거링 공정변수인 stroke rate와 feed rate를 평가하기 위해 치수, 응력, 층간 박리에 대해 평가를 진행하였다. Fig.
- 다이/맨드렐과 튜브와 접촉 조건은 외연적 조건으로 ‘Surface-to-Surface’ 접촉 조건을 적용하여 일반적인 면 사이의 접촉과 마찰력을 적용하기 위해 사용되었고 ‘Penalty method’를 적용하여 두 면의 접촉에 약간의 관통은 허용하여 계산의 수렴성을 높이고 접촉 해석에 관해 비교적 정확한 계산과 해석 경제성을 늘렸다.
- 또한 공정이 진행되는 동안 튜브는 비주기적으로 복합적인 압력을 받게 되어 공정 해석에 어려움이 많다. 따라서 MMLC 튜브의 필거링 공정 해석을 진행하기에 앞서 기존에 진행되었던 필거링 공정 연구를 통해 필거링 공정과 관련된 변수에 대해 문헌 조사를 준비하였다.
- VMR50을 이용하는 공정에서는 75~195 stroke #/min의 stroke rate와 3~9 mm/ stroke #의 feed rate의 범위에서 공정을 진행한다. 따라서 이번 해석은 Table 3과 같이 최대, 최소의 stroke rate와 feed rate를 적용하여 총 3가지 경우에 대해서 분석을 진행하였다. 추가적으로 다이의 거동은 피스톤 운동을 통해 진행하기 때문에 Fig.
- 중간 삽입 층인 Cr, Mo, Ti 층의 두께가 다른 층에 비해 매우 작아 계산된 결과에 문제를 야기하기 때문이다. 따라서 중간 삽입층에 대해 취성이 높은 Cr 층으로 대체하여 보수적인 해석 모델을 제작하였고 Fig. 8과 같이 FeCrSi : Cr : Zircaloy-4의 두께가 100 : 100 : 370의 비율인 0.65 mm, 0.65 mm, 2.4 mm의 두께를 적용하였다. 이번에 진행할 필거링 공정에 대해 직경 및 두께 변화, 2.
- 하지만 그 외에 다이의 거동 및 튜브의 삽입 속도는 공정 운행 중에 작용하는 것으로 치수 및 재료적 변수와는 독립적이다. 따라서 필거링 공정 변수 중 다이의 움직임과 관련이 있는 stroke rate와 튜브 삽입과 관련이 있는 feed rate에 따른 모델 해석을 진행하였다. 본 해석을 바탕으로 추후 치수적인 변수를 변화시켜 최적의 Q factor와 reduction rate를 도출할 예정이다.
- 1 % 정도의 오차가 발생하였지만 다음 단계의 필거링 공정에서 튜브를 삽입할 때 2% 이내의 오차는 용인 가능한 수준이기 때문에 문제가 없는 것으로 확인되었다. 따라서 현재 진행하고 있는 stroke rate와 feed rate로 이후 응력과 변형률 평가를 진행하였다.
- 본 연구에서는 맨드렐의 끝단에서 튜브가 삽입이 되며 삽입되는 속도는 다이가 한 번 왕복할 동안 삽입되는 길이로 ‘mm/stroke #’로 나타낼 수 있다. 본 문헌에서는 해당 변수에 대해서는 기존 지르코늄 합금의 필거링 공정에 사용한 것을 적용하였고 stroke rate와 feed rate를 다르게 하는 case study를 진행함으로써 응력(Stress)과 변형률(Strain)에 대한 평가를 진행하였다.
- 다이 홈의 중심은 튜브를 직접적으로 눌러 튜브의 외경을 줄이도록 하면서 튜브는 side relief의 공간만큼 벌어지지만 튜브가 필거링 장비에 삽입이 되면서 회전하기 때문에 최종적으로 생산되는 튜브는 원형의 형태를 가지게 된다. 본 연구에서 맨드렐은 지수함수적으로 튜브의 내경을 점차적으로 줄이는 VMR 종류를 사용한다(4). Fig.
- 1 항에서 설명한 장비의 형태뿐만 아니라 장비의 거동과 튜브의 삽입 방법, 재료 특성, 열처리 방법 등 많은 변수가 존재한다. 여기에서는 필거링 공정에서 직접적으로 성형에 영향을 주는 몇 개의 변수를 알아보았다. 장비의 형태에 따라 생산되는 튜브의 거동이 달라지게 되고 이를 수치화해 공정 변수로 나타낼 수 있다.
- 이를 위해 본 연구는 몇가지 필거링 공정 변수를 시험하여 공정 최적화를 다루고 있다.
- 이후 해당 stroke rate와 feed rate 범위에서 반복 계산을 통해 튜브와 다이가 접촉되면서 발생하는 응력에 대한 평가와 각 층 간의 연신율 차이로 인한 박리 평가로는 변형률을 비교하여 안정성과 생산성을 고려한 stroke rate와 feed rate를 평가하였다.
- Zircaloy-4는 이방성을 고려여계산을 진행하였다. 항복 강도와 최대 인장 강도는 해석 계산에 직접적으로 다루지 않지만 도출된 해석 결과를 통해 안정적인 소성 거동이 진행되었는지 평가에 적용하였다.
- 해석을 위해 재료 밀도는 충돌및 큰 변형 해석에 영향을 미치는 인자로써 고려되야 하고 그 외 탄성 계수, 푸아송 비, 각 재료의 진응력이 적용하였다(12). Zircaloy-4는 이방성을 고려여계산을 진행하였다.
대상 데이터
- MMLC 튜브는 FeCrSi, Cr, Ti, Zircaloy-4로 50 mm의 직경과 3.7 mm의 두께를 시작으로 최종적으로 12.7 mm의 직경과 570 μm의 두께를 가지는 것을 목표로 하고있다.
- 본 연구에서는 Vertical Mass Ring(VMR) 종류의 필거링 장비를 사용하며 지수함수적으로 두께를 줄이는 홈을 가지고 있다(4).
- MMLC 튜브는 외연적 계산 방법을 적용하였고 생성된 유한 요소의 왜곡을 줄이고 더 나은 결과를 도출하기 위하여 규칙적인 배열을 가진 structured 육면체 요소 망을 생성하였다. 요소의 크기는 다이 홈의 곡률과 해석 경제성을 고려하여 3.7 mm 크기를 적용하였다. 다이/맨드렐과 튜브와 접촉 조건은 외연적 조건으로 ‘Surface-to-Surface’ 접촉 조건을 적용하여 일반적인 면 사이의 접촉과 마찰력을 적용하기 위해 사용되었고 ‘Penalty method’를 적용하여 두 면의 접촉에 약간의 관통은 허용하여 계산의 수렴성을 높이고 접촉 해석에 관해 비교적 정확한 계산과 해석 경제성을 늘렸다.
- 7 mm의 직경과 570 μm의 두께를 가지는 것을 목표로 하고있다. 하지만 이번 해석에서 MMLC 튜브는 FeCrSi, Cr, Zircaloy-4로 총 3층으로 구성하여 해석을 진행하였다. 중간 삽입 층인 Cr, Mo, Ti 층의 두께가 다른 층에 비해 매우 작아 계산된 결과에 문제를 야기하기 때문이다.
데이터처리
- 필거링 공정은 매우 큰 변형과 비선형적인 재료 거동을 수반한다. 이러한 금속 재료 거동을 분석하기 위해 ABAQUS 6.19 해석 프로그램을 이용하여 필거링 공정의 모의 해석을 진행하였다. ABAQUS 프로그램은 유한요소 해석과 타 프로그램에 비하여 해석에 필요한 다양한 상수를 적용할 수 있어 정확한 해석이 가능하다.
성능/효과
- 본 연구에서는 MMLC 피복관 제작을 위한 필거링 공정의 유한 요소 해석을 진행하였다. Stroke rate와 feed rate를 변화시켜 case 연구를 진행한 결과 대부분의 case에서 목표 치수까지 큰 오차없이 변형된 것을 확인할 수 있었다. 박리 평가를 진행하기 위해 각 층마다 축방향으로의 변형률을 평가한 결과 표면에 있을수록 다이의 영향을 받기 때문에 변형률이 내부 층보다 작다.
- 따라서 표 4-4와 같이 각 층의 치수에 대해 모든 case를 고려한 평균을 나타내도 분산된 값이 매우 작은 것을 확인할 수 있다. 다만 외경 쪽에서 1.1 % 정도의 오차가 발생하였지만 다음 단계의 필거링 공정에서 튜브를 삽입할 때 2% 이내의 오차는 용인 가능한 수준이기 때문에 문제가 없는 것으로 확인되었다. 따라서 현재 진행하고 있는 stroke rate와 feed rate로 이후 응력과 변형률 평가를 진행하였다.
- 즉, case1과 2에서 외경은 case1보다 뒤쪽 방향으로 마찰력을 더 많이 받기 때문에 변형률의 차이가 커진 것으로 사료된다. 따라서 층 간의 변형률 차이는 feed rate가 작을수록 줄어드는 것을 확인할 수 있다. 반면 case1과 case2의 비교를 통해서 stroke rate는 큰 영향이 없음을 알 수 있다.
- 12는 각 층의 외경과 내경(Inner diameter; ID)에 대해서 초기 외경에 비해 case1~3을 통해 변형된 치수를 보여준다. 모든 case에서 각 층이 목표 외경까지 도달하였고 case 마다의 치이는 크지 않은 것을 확인할 수 있다. 따라서 표 4-4와 같이 각 층의 치수에 대해 모든 case를 고려한 평균을 나타내도 분산된 값이 매우 작은 것을 확인할 수 있다.
- 이때 feed rate가 높을수록 튜브 외경과 다이 사이의 마찰력이 커지기 때문에 외경과 내경의 변형률이 커지는 것을 확인하였다.
- 응력 평가에 대해서 응력 값이 최대 인장 응력 값에 가까운 FeCrSi 층에 대하여 튜브 손상을 피하기 위해서는 해당 응력 값을 항복 강도 이하로 낮출 필요가 있다. 해석 결과 MMLC 튜브 필거링 공정 시 315 #/min 이상의 stroke rate를 적용하는 것이 좋으며 feed rate 범위는 현재 지르코늄 튜브 필거링 공정에서는 문제가 없는 것을 확인하였다. 하지만 필거링 공정에 있어서 복합적으로 반복적인 소성 변형을 거치면서 재료의 강도가 증가하였기 때문에 해당 응력에서는 재료의 파괴가 일어나지 않을 가능성이 높다.
후속연구
- 따라서 case2는 800 MPa 이상의 인장 응력을 겪고 있어 공정에 문제를 일으킬 것으로 보이지만 실제 공정 시 문제가 없을 수 있다. 다만, 정확한 분석을 위해서는 각 위치에 맞는 reduction rate를 고려한 재료의 강도 증가와 비교를 통해 응력 분석을 추가적으로 진행해야 되는 것으로 보인다.
- 따라서 필거링 공정 변수 중 다이의 움직임과 관련이 있는 stroke rate와 튜브 삽입과 관련이 있는 feed rate에 따른 모델 해석을 진행하였다. 본 해석을 바탕으로 추후 치수적인 변수를 변화시켜 최적의 Q factor와 reduction rate를 도출할 예정이다.
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