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문제 정의
- 본 연구는 태양광 발전량 예측에 필요한 일사량에 대한 예측에 다양한 시계열 모형과 외생변수를 고려하여 미래 일사량 예측을 하였다. 예측에 사용된 모형은 ARIMA, ARIMAX, 다중회귀모형이며 외생변수로는 다양한 기상변수들 중 실제 예보가 이루어지고 있어 향후 실무에 사용 가능한 기상변수 중 일사량과 연관성이 높은 변수들을 사용하였다.
- 국내에서는 주로 발전되는 신재생에너지는 풍력과 태양광발전이 있는데 신재생에너지는 기존의 화석연료를 이용한 에너지와는 달리 기상과 같은 외부요인에 의한 발전량 변동이 매우 크다. 본 연구에서는 신재생에너지의 한 종류인 태양광 발전량 예측을 위한 일사량 예측을 실시하고 여러 시계열 모형의 성능을 비교하고자 한다.
제안 방법
- 모형 적합 및 미래 예측 방법은 다음과 같다. 13년 1월 1일 00시부터 15년 12월 31일 23시까지의 자료를 이용하여 ARIMA 모형, ARIMAX 모형, 다중회귀모형을 적합한 후 16년 1월 1일 06시부터 20시의 기상자료를 이용해 16년 1월 1일 06시부터 20시의 일사량을 예측한다. 그 후 다시 13년 1월 1일 00시부터 16년 1월 1일 23시까지의 자료를 이용하여 모형을 갱신한 후 16년 1월 2일 06시부터 20시의 일사량을 예측한다.
- ARIMAX 모형과 마찬가지로 다중회귀모형도 4가지 변수를 모두 사용한 모형과 대기권 밖 일사량을 제외한 3가지 기상변수만을 사용한 모형을 비교하였다. 4가지 변수를 모두 사용한 모형과 대기권 밖 일사량을 제외한 3가지 기상변수만을 사용한 모형의 모수 추정치는 Table 3.
- 이 과정을 571번 반복하여 16년 1월 1일부터 17년 7월 24일까지의 06 20시 일사량 예측값 8565개를 구하였다. 같은 기간의 실제 일사량과 비교해 MAE를 이용하여 각 모형의 예측 정확도를 평가하였다.
- 13년 1월 1일 00시부터 15년 12월 31일 23시까지의 자료를 이용하여 ARIMA 모형, ARIMAX 모형, 다중회귀모형을 적합한 후 16년 1월 1일 06시부터 20시의 기상자료를 이용해 16년 1월 1일 06시부터 20시의 일사량을 예측한다. 그 후 다시 13년 1월 1일 00시부터 16년 1월 1일 23시까지의 자료를 이용하여 모형을 갱신한 후 16년 1월 2일 06시부터 20시의 일사량을 예측한다. 이 과정을 571번 반복하여 16년 1월 1일부터 17년 7월 24일까지의 06 20시 일사량 예측값 8565개를 구하였다.
- kr)에서 2013년 1월 1일 00시부터 2017년 7월 24일 23시까지의 1시간 단위로 측정된 서울 108번 기상관측소의 기상관측 자료를 이용하였다. 기상자료 내에서도 예보가 가능하여 미래 예측에 사용할 수 있으면서 일사량과 연관이 높은 운량, 기온, 습도 변수를 이용하였다. 13년 1월 1일 00시부터 17년 7월 24일 23시까지의 일사량 시계열 도표는 Figure 3.
- 다중회귀모형의 종속변수는 일사량, 독립변수는 운량, 기온, 습도, 대기권 밖 일사량을 사용하였다.
- 13년 1월 1일 00시부터 17년 7월 24일 23시까지의 기상 변수 중에서 13년 1월 1일 00시부터 15년 12월 31일까지의 기상자료를 training set으로 이용하고 17년 1월 1일 00시부터 17년 7월 24일 23시까지의 기상자료를 test set으로 이용하였다. 동 기간의 대기권 밖 일사량은 (3.1)을 이용하여 서울 108번 기상관측소의 경위도 값을 입력하여 계산하였다. 예측력 비교를 위한 모형 적합에는 통계 소프트웨어 R의 arima모형, arimax 모형을 적합하기 위한 auto.
- 예측에 사용된 모형은 ARIMA, ARIMAX, 다중회귀모형이며 외생변수로는 다양한 기상변수들 중 실제 예보가 이루어지고 있어 향후 실무에 사용 가능한 기상변수 중 일사량과 연관성이 높은 변수들을 사용하였다. 또한 일사량에 근간이 되는 대기권 밖 일사량 변수를 추가로 사용하여 모형의 성능을 높였다. 예측의 평가 방법으로는 MAE를 사용하였고 모형 별 MAE 비교 결과 대기권 밖 일사량을 고려한 모형의 MAE가 가장 낮음을 알 수 있었다.
- 본 연구에서는 기상청 기상자료개방포털에서 제공하는 기상자료를 이용하였으며, 일사량에 영향을 미치는 기상변수들과 기상변수 외에 일사량에 큰 영향을 미치는 대기권 밖 일사량 변수를 함께 고려한 시계열 자료의 예측에 널리 사용되는 ARIMA 방법, ARIMA 모형에서 독립변수를 추가하여 확장한 ARIMAX 방법과 일사량의 특성을 활용한 다중회귀모형을 이용하여 일사량의 예측 성능을 비교한다.
- ARIMAX 모형은 ARIMA 모형에 외생변수 X를 추가한 모형이다. 본 연구에서는 외생변수로 3가지 기상변수(운량, 기온, 습도)와 대기권 밖 일사량을 이용하였고 대기권 밖 일사량의 영향을 살펴보기 위해 4가지 변수를 모두 이용한 모형과 대기권 밖 일사량을 제외하고 3가지 기상변수만을 사용한 모형을 비교하였다. ARIMAX 모형도 ARIMA 모형과 마찬가지로 auto.
- 본 연구에서는 운량, 기온, 습도의 기상변수에 더하여 대기권 밖 일사량을 고려하였다. 대기권 밖 일사량을 계산하는데 필요한 모형과 모수들에 대한 설명은 Duffle과 Beckman (2013)의 Solar Engineering of Thermal Process (4th ed)을 참조하였다.
- 본 연구에서는 태양광 발전량이 여러 기상 변수에 영향을 받지만 그 중 일사량에 의하여 가장 높게 영향을 받음에 따라서, 대기권 밖 일사량을 변수로 활용하여 연구를 실시하였다. 일사량을 예측하기 위하여 많은 연구자들이 다양한 통계적 방법을 이용하여 연구를 수행하고 있다.
대상 데이터
- 13년 1월 1일 00시부터 17년 7월 24일 23시까지의 기상 변수 중에서 13년 1월 1일 00시부터 15년 12월 31일까지의 기상자료를 training set으로 이용하고 17년 1월 1일 00시부터 17년 7월 24일 23시까지의 기상자료를 test set으로 이용하였다. 동 기간의 대기권 밖 일사량은 (3.
- 본 연구에서는 기상청에서 운영하는 기상자료개방포털(data.kma.go.kr)에서 2013년 1월 1일 00시부터 2017년 7월 24일 23시까지의 1시간 단위로 측정된 서울 108번 기상관측소의 기상관측 자료를 이용하였다. 기상자료 내에서도 예보가 가능하여 미래 예측에 사용할 수 있으면서 일사량과 연관이 높은 운량, 기온, 습도 변수를 이용하였다.
- 그 후 다시 13년 1월 1일 00시부터 16년 1월 1일 23시까지의 자료를 이용하여 모형을 갱신한 후 16년 1월 2일 06시부터 20시의 일사량을 예측한다. 이 과정을 571번 반복하여 16년 1월 1일부터 17년 7월 24일까지의 06 20시 일사량 예측값 8565개를 구하였다. 같은 기간의 실제 일사량과 비교해 MAE를 이용하여 각 모형의 예측 정확도를 평가하였다.
데이터처리
- 1)을 이용하여 서울 108번 기상관측소의 경위도 값을 입력하여 계산하였다. 예측력 비교를 위한 모형 적합에는 통계 소프트웨어 R의 arima모형, arimax 모형을 적합하기 위한 auto.arima 함수와 다중회귀모형을 적합하기 위한 lm 함수를 사용하였고 미래 예측에는 predict 함수를 사용하였다. 모형 적합 및 미래 예측 방법은 다음과 같다.
이론/모형
- 본 연구에서는 외생변수로 3가지 기상변수(운량, 기온, 습도)와 대기권 밖 일사량을 이용하였고 대기권 밖 일사량의 영향을 살펴보기 위해 4가지 변수를 모두 이용한 모형과 대기권 밖 일사량을 제외하고 3가지 기상변수만을 사용한 모형을 비교하였다. ARIMAX 모형도 ARIMA 모형과 마찬가지로 auto.arima 함수를 이용하여 AIC를 기준으로 해당 값이 최소인 모형을 선택하였다. 그 결과 4가지 변수를 모두 이용한 ARIMAX 모형의 최적 모형은 ARIMAX(2, 1, 3)이고 대기권 밖 일사량을 제외한 3가지 기상변수를 이용한 ARIMAX 모형의 최적 모형은 ARIMAX(2, 0, 3)이다.
- auto.arima 함수를 이용하여 Akaike’s information criterion (AIC)를 기준으로 해당 값이 최소인 모형을 선택하였다.
- 본 연구에서는 운량, 기온, 습도의 기상변수에 더하여 대기권 밖 일사량을 고려하였다. 대기권 밖 일사량을 계산하는데 필요한 모형과 모수들에 대한 설명은 Duffle과 Beckman (2013)의 Solar Engineering of Thermal Process (4th ed)을 참조하였다. 대기권 밖 일사량은 지구의 대기 상층 수평면에서 단위시간 동안 단위면적에 내리쬐는 일사량으로 태양고도에 따라 계절의 증감이 이루어고 1년 주기를 가진다.
- 모델 성능에 대한 평가기준은 mean absolute error (MAE)를 사용하였다. MAE와 통계량은 식 (3.
- 본 연구는 태양광 발전량 예측에 필요한 일사량에 대한 예측에 다양한 시계열 모형과 외생변수를 고려하여 미래 일사량 예측을 하였다. 예측에 사용된 모형은 ARIMA, ARIMAX, 다중회귀모형이며 외생변수로는 다양한 기상변수들 중 실제 예보가 이루어지고 있어 향후 실무에 사용 가능한 기상변수 중 일사량과 연관성이 높은 변수들을 사용하였다. 또한 일사량에 근간이 되는 대기권 밖 일사량 변수를 추가로 사용하여 모형의 성능을 높였다.
성능/효과
- arima 함수를 이용하여 AIC를 기준으로 해당 값이 최소인 모형을 선택하였다. 그 결과 4가지 변수를 모두 이용한 ARIMAX 모형의 최적 모형은 ARIMAX(2, 1, 3)이고 대기권 밖 일사량을 제외한 3가지 기상변수를 이용한 ARIMAX 모형의 최적 모형은 ARIMAX(2, 0, 3)이다. ARIMAX(2, 1, 3) 모형과 ARIMAX(2, 0, 3)의 모수 추정치는 다음 Table 3.
- 예측의 평가 방법으로는 MAE를 사용하였고 모형 별 MAE 비교 결과 대기권 밖 일사량을 고려한 모형의 MAE가 가장 낮음을 알 수 있었다. 대기권 밖 일사량을 고려한 모형에서는 다중회귀모형과 ARIMAX 모형의 성능 차이가 크지 않았으나 예측값과 실제값 도표를 살펴보았을 때 ARIMAX 모형이 실제 일사량 패턴을 다중회귀보다 잘 맞추고 있었다. 이를 통해 일사량 예측에서 대기권 밖 일사량을 외생변수로 고려하는 것이 향후 일사량 예측에 있어 예측 정확도를 더 향상시키는 방안 중 하나임을 확인할 수 있었다.
- 또한 일사량에 근간이 되는 대기권 밖 일사량 변수를 추가로 사용하여 모형의 성능을 높였다. 예측의 평가 방법으로는 MAE를 사용하였고 모형 별 MAE 비교 결과 대기권 밖 일사량을 고려한 모형의 MAE가 가장 낮음을 알 수 있었다. 대기권 밖 일사량을 고려한 모형에서는 다중회귀모형과 ARIMAX 모형의 성능 차이가 크지 않았으나 예측값과 실제값 도표를 살펴보았을 때 ARIMAX 모형이 실제 일사량 패턴을 다중회귀보다 잘 맞추고 있었다.
- 대기권 밖 일사량을 고려한 모형에서는 다중회귀모형과 ARIMAX 모형의 성능 차이가 크지 않았으나 예측값과 실제값 도표를 살펴보았을 때 ARIMAX 모형이 실제 일사량 패턴을 다중회귀보다 잘 맞추고 있었다. 이를 통해 일사량 예측에서 대기권 밖 일사량을 외생변수로 고려하는 것이 향후 일사량 예측에 있어 예측 정확도를 더 향상시키는 방안 중 하나임을 확인할 수 있었다. 향후 본 연구에 대한 확장으로 ARIMA, ARIMAX 이외에 ARMA-GARCH, Neural Network와 같은 모형을 고려하고 현재 사용한 기상변수 이외에 일사량에 영향을 미칠 수 있는 요인들을 탐색하여 모형에 추가하는 방안을 고려하고자 한다.
후속연구
- 이를 통해 일사량 예측에서 대기권 밖 일사량을 외생변수로 고려하는 것이 향후 일사량 예측에 있어 예측 정확도를 더 향상시키는 방안 중 하나임을 확인할 수 있었다. 향후 본 연구에 대한 확장으로 ARIMA, ARIMAX 이외에 ARMA-GARCH, Neural Network와 같은 모형을 고려하고 현재 사용한 기상변수 이외에 일사량에 영향을 미칠 수 있는 요인들을 탐색하여 모형에 추가하는 방안을 고려하고자 한다.
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