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문제 정의
- 본 논문에서는 자북(Magnetic north) 기준의 자기컴퍼스 자세정보를 진북(Geodetic north)을 기준으로 교정(Calibration)하여 기존의 자기컴퍼스와 도플러 속도계를 이용한 추측항법과 GPS를 이용한 위성항법을 통합한 GPS 보조 추측항법 알고리즘을 제안한다. 제안하는 알고리즘은 수상주행 시 수신하는 GPS 위치정보를 통해 진북에 대한 자기컴퍼스의 방향각 바이어스 오차를 추정하여 기준좌표계를 일치시키고 추측항법의 적분으로 인해 누적되는 위치오차를 개선한다.
- 시뮬레이션 결과를 통해, 제안하는 항법알고리즘은 GPS 위치 정보를 수신하여 DVL과 자기컴퍼스를 이용한 추측항법의 누적 위치오차를 개선함을 보였다. 본 논문에서는 특별히 무인잠수 정의 수중운항 시 GPS 위치정보를 수신할 수 없음을 고려하여, 추측항법의 시간당 누적되는 위치오차의 원인을 찾고 이를 개선하여 수중운항 시 위치오차의 발산을 억제하려 하였다. 원인중 하나로 자기컴퍼스의 방향각 오차를 지목하였으며, 운용 초기 또는 운용 중 수상주행으로 GPS 위치정보를 수신하여 자기 컴퍼스의 방향각 오차를 보정하였다.
- 본 논문에서는 확장칼만필터를 이용한 무인잠수정의 GPS 보조 추측항법 알고리즘을 제안하고 동역학 시뮬레이터를 구현하여 알고리즘의 기본적인 성능을 확인하였다. 또한 제안한 알고리즘을 실제 무인잠수정에 적용하기 위해 시뮬레이션의 센서 모델은 사용 중인 센서의 특성을 고려하여 센서 측정값을 생성하도록 하였다.
- 이를 통해 NED 좌표계로 추측항법의 기준좌표계를 일치시킴으로써 자기컴퍼스의 방향각 오차에서 기인하는 추측항법의 시간당 발생하는 위치오차를 개선하였다. 본 논문을 통해, 수상주행 시에만 위치를 보정하기 위해 사용되던 GPS를 이용한 기존 수중항법의 성능 개선 가능성을 보였다.
제안 방법
- ⓵에서는 방향각 바이어스 오차를 고려하지 않아 약 20°의 방향각 바이어스 오차를 가진 채 시뮬레이션이 수행되었고, ⓶에서는 방향각 바이어스 오차를 15°로 고려하여 약 5°의 방향각 바이어스 오차를 가진 채 시뮬레이션이 수행되었다.
- ⓷에서는 GPS 위치정보를 통해 방향각 바이어스 오차를 추정하였으며, Fig. 7에서 볼 수 있듯이 최종적으로 추정된 방향각 바이어스 오차 19.96°를 고려하여 약 0.04°의 방향각 바이어스 오차로 수중운항 시뮬레이션이 수행되었다.
- 다음으로 본 논문에서 제안하는 알고리즘을 적용하여 경유점 제어 시뮬레이션을 수행하였다. XY 평면상에서 무인잠수정의 이동궤적은 Fig.
- 이후 수중주행에서는 일치된 기준좌표계에 대한 추측항법으로 위치를 추정한다. 또한 동역학 시뮬레이션을 구현하여 제안하는 알고리즘의 성능을 확인한다.
- GPS 모델의 생성된 측정값은 UTM(Universal transverse mercator) 좌표계로 변환된 값이며, 진북 기준의 위치정보로 고려하였다. 또한 수중에서 GPS의 위치정보를 수신할 수 없음을 고려하여 수심이 0.3m 이상일 경우 GPS 모델로부터 위치정보를 갱신하지 않도록 하였다.
- 본 논문에서는 확장칼만필터를 이용한 무인잠수정의 GPS 보조 추측항법 알고리즘을 제안하고 동역학 시뮬레이터를 구현하여 알고리즘의 기본적인 성능을 확인하였다. 또한 제안한 알고리즘을 실제 무인잠수정에 적용하기 위해 시뮬레이션의 센서 모델은 사용 중인 센서의 특성을 고려하여 센서 측정값을 생성하도록 하였다.
- 추측항법과 위성항법을 통합하여 NED 좌표계에 대한 추측항법을 구현하기 위해 각 항법의 기준좌표계에서 NED 좌표계로의 변환관계가 필요하다. 본 논문에서 위성항법의 기준좌표계는 NED 좌표계로 두며, GPS의 위치정보는 NED 좌표계로 변환된 값으로 고려한다. 또한 추측항법의 기준좌표계와 NED 좌표 계간의 각도 차이 # 는 식 (1)로 여러 요소들을 포함한다.
- 본 장에서는 확장칼만필터를 이용하여 GPS 보조 추측항법 알고리즘을 설계한다. 자기컴퍼스, DVL, 자이로, GPS의 측정값과 제안하는 알고리즘을 통해 추측항법의 누적 위치오차를 개선하고 진북에 대한 자기컴퍼스의 방향각 바이어스 오차를 추정하여 NED 좌표계에 대한 추측항법을 구현한다.
- 센서의 매뉴얼에 표기된 사양 또는 개별적인 센서테스트를 수행하여 정확도를 결정하였으며, 센서 측정값의 수신 주기는 현재 운용중인 무인잠수정에 탑재된 센서의 주기를 고려하였다. GPS 모델의 생성된 측정값은 UTM(Universal transverse mercator) 좌표계로 변환된 값이며, 진북 기준의 위치정보로 고려하였다.
- 수심제어의 경우 제어기의 성능과 무인잠수정의 안정적인 거동을 위해 수심과 선체고정좌표계의 YO 축에 대한 회전(Pitch)을 함께 고려하여 제어기를 설계하였다.
- 시뮬레이션에서 무인잠수정의 실제 도착점에 대해 추측항법의 위치와 제안한 알고리즘이 추정한 위치를 수치적으로 비교하여 제안한 알고리즘의 성능을 확인하기 위해 아래의 세 가지 경우를 들어 시뮬레이션을 수행하였다.
- 시뮬레이터는 크게 네 부분으로 나뉘며, 데이터의 흐름에 따라 6자유도의 비선형 운동방정식으로 고려되는 무인잠수정의 동역학 모델, 사용중인 센서의 특성을 고려하여 측정값을 생성하는 센서 모델, 제안하는 GPS 보조 추측항법 알고리즘, 경유점 제어 시뮬레이션을 수행하기 위해 속도, 방향각, 수심을 제어하는 제어기로 구성된다.
- 식 (6)과 같이 전진방향의 속도, 방향각, 수심에 대한 PD(Proportional derivative) 또는 PID(Proportional integral derivative) 제어기를 설계하였으며, 추진기 회전수(δn ), 방향타(δr ), 선미의 수평타(δs )를 제어하여 경유점 제어 시뮬레이션을 수행하였다.
- 본 논문에서는 특별히 무인잠수 정의 수중운항 시 GPS 위치정보를 수신할 수 없음을 고려하여, 추측항법의 시간당 누적되는 위치오차의 원인을 찾고 이를 개선하여 수중운항 시 위치오차의 발산을 억제하려 하였다. 원인중 하나로 자기컴퍼스의 방향각 오차를 지목하였으며, 운용 초기 또는 운용 중 수상주행으로 GPS 위치정보를 수신하여 자기 컴퍼스의 방향각 오차를 보정하였다. 이를 통해 NED 좌표계로 추측항법의 기준좌표계를 일치시킴으로써 자기컴퍼스의 방향각 오차에서 기인하는 추측항법의 시간당 발생하는 위치오차를 개선하였다.
- 세 가지 시뮬레이션을 수행하고 그 결과를 Table 6에 나타내었다. 일반적으로 자기컴퍼스를 사용한 추측항법에서는 ⓶의 경우와 같이 상수 형태의 자편각을 고려하고 있지만, 식 (1)에 기술하였듯이 진북에 대한 자기컴퍼스의 방향각 바이어스 오차는 자편각 외에 추가적으로 고려해야할 바이어스 오차가 존재하며, 이동거리와 운용시간에 따라 자편각이 변하기 때문에 알고리즘을 제안하였다. ⓵에서는 방향각 바이어스 오차를 고려하지 않아 약 20°의 방향각 바이어스 오차를 가진 채 시뮬레이션이 수행되었고, ⓶에서는 방향각 바이어스 오차를 15°로 고려하여 약 5°의 방향각 바이어스 오차를 가진 채 시뮬레이션이 수행되었다.
- 본 장에서는 확장칼만필터를 이용하여 GPS 보조 추측항법 알고리즘을 설계한다. 자기컴퍼스, DVL, 자이로, GPS의 측정값과 제안하는 알고리즘을 통해 추측항법의 누적 위치오차를 개선하고 진북에 대한 자기컴퍼스의 방향각 바이어스 오차를 추정하여 NED 좌표계에 대한 추측항법을 구현한다.
- 본 논문에서는 자북(Magnetic north) 기준의 자기컴퍼스 자세정보를 진북(Geodetic north)을 기준으로 교정(Calibration)하여 기존의 자기컴퍼스와 도플러 속도계를 이용한 추측항법과 GPS를 이용한 위성항법을 통합한 GPS 보조 추측항법 알고리즘을 제안한다. 제안하는 알고리즘은 수상주행 시 수신하는 GPS 위치정보를 통해 진북에 대한 자기컴퍼스의 방향각 바이어스 오차를 추정하여 기준좌표계를 일치시키고 추측항법의 적분으로 인해 누적되는 위치오차를 개선한다. 이후 수중주행에서는 일치된 기준좌표계에 대한 추측항법으로 위치를 추정한다.
- 추가적인 외란으로는 지구고정좌표계의 X, Y축에 대해 각각 0.2노트(0.103m/s), 0.48노트(0.247m/s)의 조류모델을 설정하였다.
데이터처리
- 본 논문에서 제안하는 알고리즘의 성능을 확인하기 위해 알고리즘의 적용 유무에 따라 시뮬레이션을 수행하고 그 결과를 비교한다. 먼저, Fig.
- 제안한 GPS 보조 추측항법 알고리즘의 성능을 확인하기 위해 Matlab Simulink 기반의 동역학 시뮬레이터를 구현하였다. 구현한 시뮬레이터의 흐름도는 Fig.
이론/모형
- 2와 같이 설정한다. 본 논문에서는 지구고정좌표계로 NED 좌표계를 이용한다. 선체의 병진 및 회전 운동과 관련한 속도와 위치, 선체고정좌표계의 각 축에 작용하는 힘과 모멘트는 Table 1과 같이 나타낸다(SNAME, 1950).
- 앞서 수행된 연구를 통해 6자유도 비선형 운동방정식이 존재하고 다양한 유체력 계수들이 도출되어 있어 실제 무인잠수정의 운동과 유사한 동특성을 지닐 것이라 판단하여 NPS ARIES AUV를 동역학 모델로 사용하였다(Healey and Lienard, 1993; Boncal, 1987; Fossen, 1994; Gertler and Hagen, 1967).
성능/효과
- 297초 이후 2번째 경유점 인근에서 GPS 위치정보를 수신하여 자기컴퍼스의 방향각 바이어스 오차를 추정하였으며, Fig. 9에서 초록색으로 나타낸 그래프를 통해 무인잠수정의 실제 방향각과 방향각 추정값의 오차가 개선됨을 확인하였다.
- 두 그림에서 초기에 설정한 자기컴퍼스의 방향각 바이어스 오차 20°에 의해 시뮬레이션 전 구간에 걸쳐 무인잠수정의 실제 방향각과 파란색으로 나타낸 자기컴퍼스의 방향각 측정값에는 약 20°의 바이어스 오차가 존재함을 확인할 수 있다.
- 6의 초록색 그래프를 통해 확인하였다. 또한 Fig. 5에서 나타낸 무인잠수정의 최종적인 위치 추정값도 무인 잠수정의 실제 위치와 크게 다르지 않음을 확인하였다.
- 또한 자기컴퍼스의 방향각 바이어스 오차의 초기값을 0으로 고려함에 따라 GPS 위치정보를 수신하기 전, 0-297초의 구간에서 초록색의 선으로 나타낸 방향각 추정값과 무인잠수정의 실제 방향각 역시 약 20°의 바이어스 오차가 존재함을 확인할 수 있다.
- 또한 제안한 알고리즘을 통해 Fig. 7에서 초록색으로 나타낸 진북에 대한 자기컴퍼스의 방향각 바이어스 오차 추정값이 초기에 설정한 검은색의 방향각 차이 20°로 근사하게 추정됨을 확인하였다.
- 시뮬레이션 결과로 최종 도착점에서 무인잠수정의 XY 평면상의 위치, 무인잠수정의 실제 위치에 대한 추측항법 또는 제안한 항법알고리즘의 위치오차를 나타내어, 제안한 알고리즘을 통해 수중운항 시 추측항법의 위치 추정 성능이 개선됨을 확인하였다.
- 시뮬레이션 결과를 통해, 제안하는 항법알고리즘은 GPS 위치 정보를 수신하여 DVL과 자기컴퍼스를 이용한 추측항법의 누적 위치오차를 개선함을 보였다. 본 논문에서는 특별히 무인잠수 정의 수중운항 시 GPS 위치정보를 수신할 수 없음을 고려하여, 추측항법의 시간당 누적되는 위치오차의 원인을 찾고 이를 개선하여 수중운항 시 위치오차의 발산을 억제하려 하였다.
- WP1-WP2 구간에서는 진북에 대한 자기컴퍼스의 방향각 바이어스 오차로 인해 검은색으로 표현된 무인잠수정의 실제 이동궤적은 추측항법으로 추정한 파란색의 이동궤적과 다른 궤적을 그리며, 이동거리와 운용시간에 지남에 따라 위치오차가 커짐을 볼 수 있다. 위치오차를 개선하고 자기컴퍼스의 방향각 바이어스 오차를 추정하여 NED 좌표계에 대한 추측항법을 수행하기 위해, Fig. 5의 WP2-WP4의 경로에서 수상주행으로 GPS 위치정보를 수신하도록 하였으며, WP2 인근에서 GPS 위치정보를 수신하기 시작함에 따라 Fig. 6에서 초록색으로 나타낸 추측항법의 위치오차가 개선됨을 확인하였다. 또한 제안한 알고리즘을 통해 Fig.
- 원인중 하나로 자기컴퍼스의 방향각 오차를 지목하였으며, 운용 초기 또는 운용 중 수상주행으로 GPS 위치정보를 수신하여 자기 컴퍼스의 방향각 오차를 보정하였다. 이를 통해 NED 좌표계로 추측항법의 기준좌표계를 일치시킴으로써 자기컴퍼스의 방향각 오차에서 기인하는 추측항법의 시간당 발생하는 위치오차를 개선하였다. 본 논문을 통해, 수상주행 시에만 위치를 보정하기 위해 사용되던 GPS를 이용한 기존 수중항법의 성능 개선 가능성을 보였다.
- 4는 자편각을 고려하지 않고 도플러 속도계와 자기컴퍼스를 이용한 추측항법으로 경유점 제어 시뮬레이션을 수행하여 무인잠수정의 이동궤적을 XY 평면상에 나타낸 것이다. 추측항법으로 추정한 파란색의 이동 궤적은 설정된 10개의 경유점들을 경유하여 목표지점에 잘 도달하는 것으로 보이나, 검은색으로 나타낸 무인잠수정의 실제 이동궤적과 일정한 각도로 편향된 궤적을 그리며 운용시간과 거리가 늘어남에 따라 두 궤적의 위치오차가 증가함을 확인할 수 있었다.
후속연구
- 향후 실제 무인잠수정에 알고리즘을 적용하고, 실해역 실험을 통해 효용성을 확인하는 연구를 진행할 것이다. 본 논문에서 제안하는 알고리즘은 연안을 벗어나 장기간, 장거리로 무인잠수 정을 운용할 경우 무인잠수정의 항법에 큰 도움이 될 것으로 판단된다.
- 추후 실제 운용중인 무인잠수정에 알고리즘을 적용하기 위해, 사용 중인 센서의 바이어스 오차와 측정 잡음을 고려하여 동역학 모델의 거동에 대한 센서 측정값을 생성한다. 구현된 시뮬레이터에서 센서 모델은 Table 3과 같다.
- 향후 실제 무인잠수정에 알고리즘을 적용하고, 실해역 실험을 통해 효용성을 확인하는 연구를 진행할 것이다. 본 논문에서 제안하는 알고리즘은 연안을 벗어나 장기간, 장거리로 무인잠수 정을 운용할 경우 무인잠수정의 항법에 큰 도움이 될 것으로 판단된다.
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