[논문]비음수 행렬 분해와 학습 벡터 양자화를 이용한 얼굴 인식

진동한; 강현철

doi:10.5573/ieie.2017.54.3.55

비음수 행렬 분해와 학습 벡터 양자화를 이용한 얼굴 인식
Face Recognition using Non-negative Matrix Factorization and Learning Vector Quantization 원문보기

Journal of the Institute of Electronics and Information Engineers = 전자공학회논문지, v.54 no.3 = no.472, 2017년, pp.55 - 62

진동한 (인천대학교 정보통신공학과) , 강현철 (인천대학교 정보통신공학과)

초록
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비음수 행렬 분해 기법(non-negative matrix factorization)은 대표적인 부분 영역 기반 표현 기법의 하나로 영상의 부분적인 특징을 나타내는 기저 벡터의 선형 조합으로 영상을 표현하는 기법이다. 본 논문에서는 여러 가지 비음수 행렬 분해 기법을 이용하여 얼굴 영상을 표현하고, 추출된 특징을 기반으로 학습 벡터 양자화를 이용하여 얼굴 인식을 수행하였다. 추출된 각 기법의 기저 벡터를 비교하여 각 기법의 특징을 분석하였다. 또한 NMF 기법들의 인식율 검증을 통해 비음수 행렬 기법의 얼굴 인식에 대한 활용 가능성을 확인하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

Non-negative matrix factorization (NMF) is one of the typical parts-based representation in which images are expressed as a linear combination of basis vectors that show the lcoal features or objects in the images. In this paper, we represent face images using various NMF methods and recognize their face identities based on extracted features using a learning vector quantization. We analyzed the various NMF methods by comparing extracted basis vectors. Also we confirmed the availability of NMF to the face recognition by verification of recognition rate of the various NMF methods.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

그러나 이러한 선형 변환 방식들은 영상에서 전역적인 특징(holistic feature)을 추출하기 때문에 표정이나 조명의 변화에 의한 얼굴 영상의 부분적인 변형에 잘 적응하지 못한다. 본 논문에서는 영상의 지역적인 특징(local feature)을 기저 벡터로 하는 비음수 행렬 분해를 이용하여 얼굴 영상을 표현하고 인식하는 방법을 제안한다. 비음수 행렬 분해는 다른 비지도 학습(unsupervised learning) 기법들과 마찬가지로 데이터 행렬에 제약을 가지고 분해하는 알고리즘이다.
전역적인 특징을 나타내는 선형 변환 기법에 비하여 부분 영역 기반 표현 기법은 눈, 코, 입 등의 얼굴의 부분적인 특징을 표현할 수 있기 때문에 가려진 얼굴 또는 부분적인 훼손이 있는 경우에도 강인한 특성을 갖는다. 본 논문은 부분 영역 기반 표현인 비음수 행렬 분해 기법을 이용하여 효과적으로 얼굴의 지역적인 특징을 추출하고, 이를 학습 벡터 양자화를 이용하여 얼굴을 인식하는 시스템을 제안하였으며, 여러 가지 비음수 행렬 기법의 성능을 비교, 분석하였다.

제안 방법

제안하는 얼굴 인식 시스템에서는 먼저 얼굴 영상을 NMF를 적용하여 계수 행렬을 추출한다. 다음 얼굴 영상을 데이터베이스 영상과 비교하여 인식한다.

대상 데이터

ORL 얼굴 데이터베이스는 40명의 얼굴, 사람 당 10장, 총 400장의 이미지로 구성되어 있으며 그 중 360장은 학습에 사용하고 나머지 40장은 인식 실험에 사용하였다. YALE 얼굴 데이터베이스는 15명의 얼굴, 사람 당 11장, 총 165장의 이미지로 구성되어 있으며 그 중 150장은 학습에 사용하고 나머지 15장은 인식 실험에 사용하였다.
ORL 얼굴 데이터베이스와 YALE 얼굴 데이터베이스를 사용하여 학습과 인식 실험을 하였고 그 중 일부를 각각 그림 3과 그림 4에 나타내었다.
ORL 얼굴 데이터베이스는 40명의 얼굴, 사람 당 10장, 총 400장의 이미지로 구성되어 있으며 그 중 360장은 학습에 사용하고 나머지 40장은 인식 실험에 사용하였다. YALE 얼굴 데이터베이스는 15명의 얼굴, 사람 당 11장, 총 165장의 이미지로 구성되어 있으며 그 중 150장은 학습에 사용하고 나머지 15장은 인식 실험에 사용하였다. 학습 이미지 행렬 V는 각각 10,304(92 × 112) × 360(영상 개수)와 10,304(92 × 112) × 150(영상 개수)로 구성되며 각각의 NMF에 적용하여 추출한 기저 벡터의 일부를 그림 5에서 그림 10에 나타내었다.

이론/모형

H에 대한 곱셈 갱신 규칙은 S-NMF와 같은 방법을 사용한다. H^TH = I인 경우에 O-NMF는 쉽게 유도될 수 있다.

성능/효과

S-NMF, P-NMF, O-NMF의 인식률은 ORL 얼굴 데이터베이스를 대상으로 하였을 경우, 86.8%, 89.3%, 82.7%이고, YALE 얼굴 데이터베이스를 대상으로 하였을 경우, 85.5%, 90.7%, 82.0%을 보였으며, 이는 각각 88.3% (ORL), 86.7%(YALE)를 보인 PCA 기법보다 우수한 성능을 보임을 확인할 수 있다. 인식에 사용하는 기저 벡터의 개수는 125개 정도가 적당함을 확인할 수 있었다.
S-NMF의 경우, 학습 영상에 대하여 전체적인 모습을 나타내는 기저 벡터를 얻는 반면 O-NMF는 직교 제약을 부여함으로써 희소성(sparseness)이 높은 기저 벡터를 획득할 수 있었으며 결과적으로 얼굴의 부분적인 모습을 잘 나타내는 기저 벡터를 얻을 수 있었다. P-NMF의 기저 벡터는 S-NMF와 O-NMF의 기저 벡터의 중간 정도의 모습을 보였다.
각각의 NMF 알고리즘은 기저 벡터의 수가 적을수록 얼굴의 전체적인 모습을 표현하는 경우가 많았으며 S-NMF, P-NMF에 비해 O-NMF가 얼굴의 부분적인 특징을 보다 잘 표현함을 확인할 수 있다.
7%(YALE)를 보인 PCA 기법보다 우수한 성능을 보임을 확인할 수 있다. 인식에 사용하는 기저 벡터의 개수는 125개 정도가 적당함을 확인할 수 있었다.

후속연구

NMF를 이용한 부분 영역 기반 표현 기법은 많은 연산을 필요로 하므로 기저 벡터를 추출할 때 데이터 량에 따라 많은 시간이 소요되며, 수렴속도가 느리다는 단점이 있기 때문에 속도가 빠른 갱신 규칙과 다양한 목적 함수에 대한 연구가 필요하다.
또한 부분 영역 표현을 잘 활용할 수 있을 것으로 기대되는 가려진 영상의 인식이나 부분적인 영상의 조합으로 표현되는 3차원 물체 인식을 위하여서는 부분적인 정합 정도를 나타내는 지역 유사도(local similarity)를 측정할 수 있는 거리 척도(distance metric)에 대한 연구가 필요하다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	비음수 행렬 분해의 특징은 무엇인가?	비음수 행렬 분해(non-negative matrix factori- zation, NMF)[11]는 다변량 분석기법으로 다른 비지도 학습 알고리즘들과 마찬가지로 데이터 행렬에 제약을 가지고 분해하는 알고리즘이며 입력 데이터가 양의 값을 가지고 있는 경우 유용하게 사용될 수 있는 비음수 제약을 가지며, 데이터의 지역적인 특징을 찾아 의미 있는 특징의 학습이 가능하다. NMF는 사람의 두뇌가 입력되 는 영상의 부분적 특징에 근거한 인식을 수행한다는 것에 착안하여 이를 알고리즘으로 구현한 것이다.
	S-NMF 기법에서 V와 WH 사이의 거리를 근사화하는 방법이 국부 최소점으로의 수렴을 보장하지 못하는 이유는 무엇인가?	S-NMF 기법은 구현 과정이 간단하지만 V와 WH 사이의 거리를 근사화하는 방법은 국부 최소점(local minimum)으로의 수렴을 보장하지 못한다. 이는 학습과정에서 기저의 희소성에 대한 제약 조건의 설정에 따라 달라지는 NMF의 특성에 기인하기 때문이다. 이와 같은 문제점을 보완하기 위하여, Lin은 Projected Gradient NMF를 제안하여 주어진 얼굴 데이터 영상으로부터 W와 H의 값을 학습하였다[17].
	기존의 얼굴 인식 기법에서 사용한 고차원 데이터를 저차원으로 줄이는 선형 변환 방식에는 무엇이 있는가?	기존의 얼굴 인식 기법은 고차원 데이터를 저차원으로 줄이는 선형 변환 방식을 많이 사용하는데, 대표적인 방식으로는 데이터의 상관행렬(covariance matrix)에서 변동이 심한 방향을 찾는 주성분 분석(principal component analysis)[5], 학습 단계에서 클래스의 구분에 중점을 두는 선형 판별식 분석(linear discriminant analysis)[6], 통계적 독립성을 이용하여 독립적인 성분만을 추출하는 독립성분 분석(independent component analysis)[7] 등이 있다. 그러나 이러한 선형 변환 방식들은 영상에서 전역적인 특징(holistic feature)을 추출하기 때문에 표정이나 조명의 변화에 의한 얼굴 영상의 부분적인 변형에 잘 적응하지 못한다.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

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용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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