본 연구에서는 전산유체역학의 특징에 대한 이해를 위해 천음속 날개-동체 주위의 유동장을 In-house 전산유체 코드로 해석하여 시험 결과와 비교하였다. 날개는 RAE 101 익형 단면을 가진 RAE Wing 'A'이며 동체는 축대칭 형상이다. In-house 코드는 비정렬 격자 기반의 압축성 Euler/Navier-Stokes 해석 코드이다. 격자에 대한 의존도, 난류 모형, 공간차분 기법, 점성/비점성의 영향을 시험 결과와 비교하여 살펴보았다. 난류 모형은 $k-{\omega}$ 모형, Spalart-Allmaras 모형, $k-{\omega}$ SST을 적용하였고, 공간차분 기법은 Jameson의 인공 점성를 도입한 중앙 차분 기법과 Roe의 풍상 차분 기법을 적용하였다. 대체적으로 시험 결과를 잘 예측하였으나, 압력분포 및 충격파의 위치가 난류 모형 및 공간 차분 기법에 따라 조금씩 다르게 예측되었으며, 정확한 충격파 위치를 예측하기 위해서는 난류 점성 효과가 고려되어야 함을 알 수 있다.
본 연구에서는 전산유체역학의 특징에 대한 이해를 위해 천음속 날개-동체 주위의 유동장을 In-house 전산유체 코드로 해석하여 시험 결과와 비교하였다. 날개는 RAE 101 익형 단면을 가진 RAE Wing 'A'이며 동체는 축대칭 형상이다. In-house 코드는 비정렬 격자 기반의 압축성 Euler/Navier-Stokes 해석 코드이다. 격자에 대한 의존도, 난류 모형, 공간차분 기법, 점성/비점성의 영향을 시험 결과와 비교하여 살펴보았다. 난류 모형은 $k-{\omega}$ 모형, Spalart-Allmaras 모형, $k-{\omega}$ SST을 적용하였고, 공간차분 기법은 Jameson의 인공 점성를 도입한 중앙 차분 기법과 Roe의 풍상 차분 기법을 적용하였다. 대체적으로 시험 결과를 잘 예측하였으나, 압력분포 및 충격파의 위치가 난류 모형 및 공간 차분 기법에 따라 조금씩 다르게 예측되었으며, 정확한 충격파 위치를 예측하기 위해서는 난류 점성 효과가 고려되어야 함을 알 수 있다.
The flowfield around transonic wing-body configuration was simulated using in-house CFD code and compared with the experimental data to understand the influence of several features of CFD(Computational Fluid Dynamics) ; grid dependency, turbulence models, spatial discretization, and viscosity. The w...
The flowfield around transonic wing-body configuration was simulated using in-house CFD code and compared with the experimental data to understand the influence of several features of CFD(Computational Fluid Dynamics) ; grid dependency, turbulence models, spatial discretization, and viscosity. The wing-body configuration consists of a simple planform RAE Wing 'A' with an RAE 101 airfoil section and an axisymmetric body. The in-house CFD code is a compressible Euler/Navier-Stokes solver based on unstructured grid. For the turbulence model, the $k-{\omega}$ model, the Spalart-Allmaras model, and the $k-{\omega}$ SST model were applied. For the spatial discretization method, the central differencing scheme with Jameson's artificial viscosity and Roe's upwind differencing scheme were applied. The results calculated were generally in good agreement with experimental data. However, it was shown that the pressure distribution and shock-wave position were slightly affected by the turbulence models and the spatial discretization methods. It was known that the turbulent viscous effect should be considered in order to predict the accurate shock wave position.
The flowfield around transonic wing-body configuration was simulated using in-house CFD code and compared with the experimental data to understand the influence of several features of CFD(Computational Fluid Dynamics) ; grid dependency, turbulence models, spatial discretization, and viscosity. The wing-body configuration consists of a simple planform RAE Wing 'A' with an RAE 101 airfoil section and an axisymmetric body. The in-house CFD code is a compressible Euler/Navier-Stokes solver based on unstructured grid. For the turbulence model, the $k-{\omega}$ model, the Spalart-Allmaras model, and the $k-{\omega}$ SST model were applied. For the spatial discretization method, the central differencing scheme with Jameson's artificial viscosity and Roe's upwind differencing scheme were applied. The results calculated were generally in good agreement with experimental data. However, it was shown that the pressure distribution and shock-wave position were slightly affected by the turbulence models and the spatial discretization methods. It was known that the turbulent viscous effect should be considered in order to predict the accurate shock wave position.
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문제 정의
본 연구에서는 In-house 코드가 격자, 난류 모형, 공간 차분 기법, 점성(난류, 층류)/비점성 해석에 대하여 어떠한 영향이 있는지 살펴보기 위해 천음속 날개-동체 형상을 해석하여 시험결과와 비교하였다. 격자 의존도 테스트를 통하여 해석에 적합한 격자 구성을 선택하였다.
전산유체해석에서 결과에 영향을 줄 수 있는 요인은 격자, 난류 모형, 공간 차분 기법 등이 있다. 본 연구에서는 보유하고 있는 In-house 전산 유체해석 코드가 이러한 요인들에 대하여 어떠한 결과가 나타나는 지 살펴보기 위해 천음속 날개-동체 형상[5]을 해석하여 시험결과와 비교하였으며, 공학적 문제를 해석하는데 적합한 In-house 코드의 조건들을 도출하고자 하였다.
제안 방법
In-house 코드의 전산유체해석 결과를 검증하기 위하여 천음속 날개-동체 형상[5]에 대하여 3차원 정상 상태 압축성 해석을 수행하였다. 날개는 RAE 101 익형 단면을 가진 RAE Wing 'A'이며, 동체는 축대칭 형상이다.
k-ω 모형이 강한 난류 생성으로 충격파를 가장 뒷전으로 예측하였고, 마찰 항력을 10%이상 크게 예측하였다.
격자의 영향을 살펴보기 위한 해석은 k-ω SST 난류 모형과 Jameson의 인공 점성를 도입한 중앙 차분 기법을 사용하였다. 각 격자의 결과에 대하여 항력 계수, 양력계수, 표면 압력분포를 비교하였다.
본 연구에서는 In-house 코드가 격자, 난류 모형, 공간 차분 기법, 점성(난류, 층류)/비점성 해석에 대하여 어떠한 영향이 있는지 살펴보기 위해 천음속 날개-동체 형상을 해석하여 시험결과와 비교하였다. 격자 의존도 테스트를 통하여 해석에 적합한 격자 구성을 선택하였다. 압력분포및 충격파의 위치가 난류 모형에 따라 조금씩 다르게 예측되었다.
양력계수는 외부 격자에 따라 1%미만의 차이를 보였다. 격자 증가에 따른 압력계수가 수렴했다고 볼 순 없지만, 격자수와 항력계수의 차이로 볼 때 Grid 2가 해석에 효율적 이라고 판단되어 Grid 2를 사용하여 다음 해석을 수행하였다. Fig.
세 가지 난류 모형들은 난류 점성을 계산하기 위한 난류 전달 방정식이 달라 경계층 발달도 다르다. 따라서 날개 root쪽의 압력 분포는 세 난류 모형 모두 유사하게 예측하였으나, 끝단으로 가면서 충격파가 발생하는 위치를 모두 다르게 예측하였다. k-ω 모형은 강한 난류 생성으로 다른 난류 모형들에 비해 벽면에서의 난류 점성을 크게 예측하여 충격파를 가장 뒤에 예측하였고, k-ω SST은 제한자를 사용하여 난류 생성을 억제하였기 때문에 벽면에서 상대적으로 낮은 난류 점성을 예측하여 충격파를 가장 앞에서 예측한 것으로 판단된다.
또한 k-ω 모형에서 난류가 지나치게 형성되는 것을 억제하기 위해 난류 운동 에너지 생성항에 제한자를 적용하였다.
전산유체 해석에서 격자 구성, 난류 모형, 공간차분 기법, 점성/비점성의 영향을 살펴보고 표면 압력 분포를 시험결과와 비교하였다. 몇몇 해석 결과에 대해서는 항력계수와 양력계수를 추가로 비교하였다. 항력계수는 기저부를 제외한 형상에 대하여 압력 항력과 마찰 항력으로 나누어 살펴보았고, 압력 항력계수와 마찰 항력계수는 식(2), (3)과 같이 계산할 수있다.
본 연구에서는 비정렬 격자를 사용하였으며, 경계층 해석을 위한 프리즘 격자층과 외부 유동 해석을 위한 사면체 격자로 구성된다. 격자의 영향을 살펴보기 위한 해석은 k-ω SST 난류 모형과 Jameson의 인공 점성를 도입한 중앙 차분 기법을 사용하였다.
점성 해석의 격자는 Grid2이고 k-ω SST 난류 모형을 사용한 해석과 난류를 모델링 하지 않은 해석을 수행하였다. 비점성 해석은 프리즘 격자 층을 생성하지 않은 Grid2 형태의 격자를 사용 하였다. 비점성 해석의 경우 충격파의 위치 및충격파 뒤의 압력 분포가 점성 해석 및 시험 결과와 차이가 났다(Fig.
우선, 20, 30, 40개의 프리즘 격자층을 구성하여 그 영향을 살펴보았다. 벽면으로부터의 첫 번째 격자는 y+ <1을 만족하도록 하였고, 프리즘 격자층 외부의 격자는 Fig.
9, 받음각 1도이다. 전산유체 해석에서 격자 구성, 난류 모형, 공간차분 기법, 점성/비점성의 영향을 살펴보고 표면 압력 분포를 시험결과와 비교하였다. 몇몇 해석 결과에 대해서는 항력계수와 양력계수를 추가로 비교하였다.
점성 해석의 격자는 Grid2이고 k-ω SST 난류 모형을 사용한 해석과 난류를 모델링 하지 않은 해석을 수행하였다.
천음속 날개-동체 해석에 점성과 비점성의 영향을 살펴보았다. 공간 차분 기법은 Jameson의인공 점성를 도입한 중앙 차분 기법을 사용하였다.
프리즘 격자층 외부의 격자 구성에 대한 영향을 살펴보기 위해 Fig. 2과 같이 Grid 1, Grid 2, Grid 3을 해석에 적용하였다. 격자 정보는 Table 2와 같다.
대상 데이터
날개는 RAE 101 익형 단면을 가진 RAE Wing 'A'이며, 동체는 축대칭 형상이다.
해석에 사용한 컴퓨팅 노드는 16CPUs, 2.6GHz, 64GM 메모리를 가지고 있으며, 노드 9개(144 CPUs)를 사용하여 병렬 해석을 수행하였다. 계산 횟수 당 시간은 Table 5와 같고, 다중 격자의 마지막 단계의 수렴도는 Fig.
이론/모형
점성/비점성 및 정상/비정상 해석이 가능하며, 다중 격자를 사용한 수렴 가속이 가능하다. 3차원 정상상태 압축성 RANS(Reynolds Averaged Navier-Stokes)방정식을 지배 방정식으로 사용하 였고 식 (1)과 같다.
격자의 영향을 살펴보기 위한 해석은 k-ω SST 난류 모형과 Jameson의 인공 점성를 도입한 중앙 차분 기법을 사용하였다.
공간 차분 기법의 영향을 살펴보기 위한 해석은 k-ω SST 모형과 Grid2를 사용하였다. 공간 차분 기법은 Jameson의 인공 점성를 도입한 중앙 차분 기법과 min-mod 제한자를 적용한 Roe의풍상 차분 기법을 사용하였다. 두 기법의 날개 압력 분포가 약간 다르며, 특히 충격파가 발생하는 위치가 다름을 확인 할 수 있다(Fig.
천음속 날개-동체 해석에 점성과 비점성의 영향을 살펴보았다. 공간 차분 기법은 Jameson의인공 점성를 도입한 중앙 차분 기법을 사용하였다. 점성 해석의 격자는 Grid2이고 k-ω SST 난류 모형을 사용한 해석과 난류를 모델링 하지 않은 해석을 수행하였다.
공간 차분 기법의 영향을 살펴보기 위한 해석은 k-ω SST 모형과 Grid2를 사용하였다.
난류 모형은 표준 k-ω 2 방정식 모형, Menter의 k-ω SST 모형, Spalart-Allmaras 1방정식 모형을 사용하였다.
난류 모형의 영향을 살펴보기 위한 해석은 Jameson의 인공 점성을 도입한 중앙 차분 기법과 Grid2를 사용하였다. 난류 모형은 표준 k-ω 2 방정식 모형, Menter의 k-ω SST 모형, Spalart-Allmaras 1방정식 모형을 사용하였다.
본 연구에서는 In-house 전산유체 해석 코드를 사용하여 해석을 수행하였다. In-house 코드는 격자점 중심의 유한 체적 방법을 사용하는 비정렬 격자 기반의 압축성 유체 해석 코드이다.
성능/효과
k-ω SST 모형이 충격파를 가장 앞에서 예측하였기 때문에 양력 계수를 가장 낮게 예측 하는 결과를 보여주었고, k-ω 모형과 가장 큰 차이인 3.7%의 오차를 보인다.
k-ω 모형이 강한 난류 생성으로 충격파를 가장 뒷전으로 예측하였고, 마찰 항력을 10%이상 크게 예측하였다. 공간 차분 기법에 따라서도 소산항 계산의 차이로 인해 충격파의 위치가 다르게 예측되었으나, 중앙 차분 기법이 min-mod 제한자를 적용한 Roe의 풍상 차분 기법 보다 정확도가 크게 떨어지지 않았다. 점성 /비점성 해석을 통해서는 정확한 충격파 위치를 예측하기 위해서는 난류 점성 효과가 고려되어야 함을 알 수 있다.
k-ω 모형은 강한 난류 생성으로 다른 난류 모형들에 비해 벽면에서의 난류 점성을 크게 예측하여 충격파를 가장 뒤에 예측하였고, k-ω SST은 제한자를 사용하여 난류 생성을 억제하였기 때문에 벽면에서 상대적으로 낮은 난류 점성을 예측하여 충격파를 가장 앞에서 예측한 것으로 판단된다. 동체의 압력분포는세 모형 모두 유사하였고, 시험 결과를 잘 예측하였다(Fig. 6).
10과 같다. 본 해석에서는 Residual이 10-5 이하일 때 수렴하였다고 판단하였고, 이때 공력계수의 변화도 모두 0.1% 이하로 수렴하였다. 더 복잡한 공학적 문제에서는 유동이 10-5 이하까지 수렴하지 않는 경우도 많다.
난류를 모델링 하지 않을 경우, 경계층을 층류로 해석하게 되어 관성력이 난류 유동보다 낮기 때문에 충격파로 인한 큰 박리가 발생하고 충격파가 난류 유동보다 앞쪽에 형성된다. 실제 천음속 유동에 서는 대부분 유동장이 난류 유동이므로 난류 모형을 적용한 해석이 시험 결과를 가장 잘 예측하 였다. 따라서 정확한 충격파 위치를 예측하기 위해서는 난류 점성의 효과가 고려되어야 함을 알 수 있다.
수렴성은 세 모형 모두 유사하였다. 중앙 차분 기법은 점성항을 인공 점성을 사용하여 스칼라 연산을 하는 반면, Roe의 풍상 차분은 행렬 연산을 통한 수치 점성항을 계산하기 때문에 5%정도 계산 시간이 더 많이 소요되었으며, 수렴이 더 늦게 되었다.
이러한 소산항 해석 방법의 차이로 수치 플럭스의 크기가 달라지게 되고 충격파 부근의 결과가 차이가 난다고 판단된다. 중앙 차분 기법이 min-mod 제한자를 적용한 Roe의 풍상 차분보다 정확도가 크게 떨어지지 않는 것을 확인할 수 있다. 동체 표면에서의 압력 분포는 두 기법 모두 유사하였다(Fig.
Table 3은 세 가지 격자에 대한 항력계수및 양력계수이다. 프리즘 격자층 구성은 동일하 므로 세 격자의 마찰항력 계수는 유사한 것을 확인할 수 있으며, 압력 항력이 격자가 조밀 할수록 감소하였다. 양력계수는 외부 격자에 따라 1%미만의 차이를 보였다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
유동현상을 예측하는 방법은 무엇이 있는가
유동현상을 예측하는 방법들로는 이론적인 해석이나 반경험적인 기법, 전산유체역학을 통한 해석 기법과 풍동시험 등을 통한 실험적 기법이 있다. 이론적인 해석이나 반경험적인 방법들로는 복잡한 유동 현상을 정확하게 해석할 수 없고, 실험적 기법들은 시험 설비 및 모델 제작 등에 따른 비용 부담으로 인해 전산유체해석에 대한 의존도가 증가하고 있다.
전산유체해석의 결과에 영향을 줄 수 있는 요인은 무엇이 있는가
전산유체해석에서 결과에 영향을 줄 수 있는 요인은 격자, 난류 모형, 공간 차분 기법 등이 있다. 본 연구에서는 보유하고 있는 In-house 전산 유체해석 코드가 이러한 요인들에 대하여 어떠한 결과가 나타나는 지 살펴보기 위해 천음속 날개-동체 형상[5]을 해석하여 시험결과와 비교하였으며, 공학적 문제를 해석하는데 적합한 In-house 코드의 조건들을 도출하고자 하였다.
상용전산해석 프로그램의 단점을 보완하는 방법은 무엇이 있는가
상용전산해석 프로그램에 대한 의존도가 높은 산업체에서는 전산유체역학의 활용도가 증가하는 만큼 비용에 대한 부담도 커지게 된다. In-house 코드를 도입하고 개발하여, 공학적 문제에 활용 도를 높이는 것이 상용프로그램의 비용적인 단점을 보완하는 방법이 될 수 있다.
참고문헌 (9)
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EFD-CFD Comparison Workshop, KSAS 2015 fall conference
Treadgold, D. A., Jones, A. F., and Wilson, K. H., "Pressure Distribution Measured in the RAE 8' $\times$ 6' Transonic Wind Turnnel on RAE Wing 'A' in Combination with an Axisymmetric Body at Mach Numbers of 0.4, 0.8, and 0.9. In:Experimental data base for computer progran assessment," AGARD-AR-138, 1979.
Wilcox, D. C., "Reassessment of the scale-determining equation for advanced turbulence models," AIAA Journal, Vol. 26, No. 11, 1988, pp. 1299-1310.
Spalart, P. R., and Allmara, S. R, "A One-Equation Turbulence Model for Aerodynamic Flows," AIAA 92-0439, AIAA 30th Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, 1992.
Menter, F. R., "Improved Two-Equation Turbulence Models for Aerodynamic Flows," NASA TM-103975, 1992.
Roe, P. L., "Approximate Riemann Solvers, Parameter Vectors and Difference Schemes," Journal of Computational Physics, Vol. 43, No. 2, 1981, pp. 357-372.
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