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문제 정의
- 본 연구가 기존의 DWT과 가장 큰 차이점을 갖는 부분은 GVT 하드웨어를 시스템화 하여 실시간 공기력 해석을 수행한다는 것이다. 따라서 구조 모델을 적절히 수립해야하고, 계산하는데 샘플링레이트(sampling rate) 또한 적정 값을 선택하여야 한다.
- 본 연구에서는 DWT 시스템을 구현하는데 필요한 핵심적 요소인 실시간 비정상 공기력 계산 프로그램을 개발하고 검증하고자 한다. 먼저 실시간 비정상 공기력 계산 프로그램을 개발하기 위해 DHM(Doublet Hybrid Method)을 이용해 주파수 영역에서의 비정상 공기력 상관 계수 (Unsteady Aerodynamic Influence Coefficient)를 계산하였고 [3], 이에 Karpel의 최소 상태변수 근사 방법 (Minimum state approximation, MSA)을 적용하여 시간 영역에서의 공기력 방정식을 구하였다 [4-6].
제안 방법
- 본 연구에서는 DHM을 이용해 주파수 영역에서 비정상 공기력 상관계수를 계산한 뒤 이를 MSA 방법을 사용해 근사하여 공기력의 상태공간방정식을 제시하였다. MATLAB Simulink로모델링한 뒤 임의의 사인파 변위 입력 신호에 의해 실시간 공기력을 계산하는 것을 수행하였다. 이와 시뮬레이션과의 비교로 실시간으로 공기력 계산이 잘 이루어진 것을 확인하였다.
- 여기서 ZAERO와 DHM의 결과가 서로 유사함을 알 수 있다. 검증된 DHM의 공기력 상관계수를 가지고 시간 영역에서의 공기력 상관계수를 구하기 위해 라플라스 영역으로 근사하는 방법을 다음 절에 제시하였다.
- 실시간으로 공탄성 해석을 수행하기 위해 본연구에서는 두 쌍의 컴퓨터와 dSPACE를 사용하였다. 구조 모델의 상태공간방정식을 하나의 컴퓨터와 dSPACE에 적용하고, 다른 하나의 컴퓨터와 dSPACE에는 앞에서 검증한 비정상 공기력의 상태공간방정식을 적용하여 이 두 쌍이 실시간 폐루프 연동이 이루어지도록 하였다. 이 과정을 Fig.
- 계산된 실시간 공기력 결과는 시뮬레이션 결과와 비교하였다. 또한 DWT 시스템의 GVT 하드웨어 부분을 FEM 구조 모델을 가지고 dSPACE로 단순하게 구현하여, 이를 개발한 공기력 계산 프로그램과 결합해 실시간으로 공탄성 해석을 수행하였다. 이 같은 공탄성 해석을 수행한 이유는 구조 모델의 dSPACE와 실시간 공기력 계산을 위한 dSPACE를 연동함으로써 DWT 시스템을 모사할 수 있기 때문에, 이 시스템에서의 공탄성 해석 결과를 통해 개발한 실시간 공기력 계산 프로그램의 검증 및 DWT 시스템에 적용 가능성을 볼 수 있다.
- 본 연구에서는 DHM을 이용해 주파수 영역에서 비정상 공기력 상관계수를 계산한 뒤 이를 MSA 방법을 사용해 근사하여 공기력의 상태공간방정식을 제시하였다. MATLAB Simulink로모델링한 뒤 임의의 사인파 변위 입력 신호에 의해 실시간 공기력을 계산하는 것을 수행하였다.
- 7은 실시간 공탄성 해석 프로그램의 dSPACE 두 대에 각각 사용되는 구조 모델과 공기력 모델이다. 본 해석을 위해 3개의 모드를 사용하여 구조, 공기력 모델을 수립하였다. 구조모델의 상태공간방정식을 사용한 첫번째 블록다이어그램의 입력 신호 포트 3개를 통해 1~3차 공기력이 입력된다.
- 먼저 실시간 비정상 공기력 계산 프로그램을 개발하기 위해 DHM(Doublet Hybrid Method)을 이용해 주파수 영역에서의 비정상 공기력 상관 계수 (Unsteady Aerodynamic Influence Coefficient)를 계산하였고 [3], 이에 Karpel의 최소 상태변수 근사 방법 (Minimum state approximation, MSA)을 적용하여 시간 영역에서의 공기력 방정식을 구하였다 [4-6]. 이를 상태 공간 방정식으로 표현하고[7], Matlab Simulink와 dSPACE를 사용해 실시간 공기력 계산 프로그램을 개발하였다. 계산된 실시간 공기력 결과는 시뮬레이션 결과와 비교하였다.
데이터처리
- 이를 상태 공간 방정식으로 표현하고[7], Matlab Simulink와 dSPACE를 사용해 실시간 공기력 계산 프로그램을 개발하였다. 계산된 실시간 공기력 결과는 시뮬레이션 결과와 비교하였다. 또한 DWT 시스템의 GVT 하드웨어 부분을 FEM 구조 모델을 가지고 dSPACE로 단순하게 구현하여, 이를 개발한 공기력 계산 프로그램과 결합해 실시간으로 공탄성 해석을 수행하였다.
- 이와 시뮬레이션과의 비교로 실시간으로 공기력 계산이 잘 이루어진 것을 확인하였다. 또한 구조 방정식과 공기력 방정식에 각각 하나의 dSPACE 를 사용하여 지상 진동 실험 장치 없이 실시간으로 공탄성 해석을 수행하였고, 이를 상용프로그램인 ZAERO의 해석 결과의 값과 비교하였다. 해석 모델의 실시간 공탄성 해석 결과 플러터 발생 지점은 속도 30.
- 이 같은 공탄성 해석을 수행한 이유는 구조 모델의 dSPACE와 실시간 공기력 계산을 위한 dSPACE를 연동함으로써 DWT 시스템을 모사할 수 있기 때문에, 이 시스템에서의 공탄성 해석 결과를 통해 개발한 실시간 공기력 계산 프로그램의 검증 및 DWT 시스템에 적용 가능성을 볼 수 있다. 실시간 공탄성 해석 결과는 상용 프로그램인 ZAERO의 해석 결과와 비교하여 검증하였다.
- 전 절에서 제시한 상태공간 방정식을 Matlab Simulink로 모델링한 블록다이어그램과 dSPACE 를 이용해 실시간 공기력을 계산하였다. Fig.
- 먼저 본 연구에 사용한 평판 모델의 제원은 Table 1과 같다. 제시한 모델에 작용하는 공기력의 검증을 위해 공탄성 해석 프로그램인 ZONA Tech. ZAERO의 아음속 공기력 코드 ZONA6를 사용하였다.
- dSPACE는 모델링한 블록 다이어그램이 모듈에 적용되는 순간 계산이 진행되기 때문에 원하는 시점에서 해석이 시작되도록 트리거를 만들어 사용하였다. 트리거를 적용하여 해석 시점에서부터의 변위 값을 출력해 시뮬레이션 결과와 비교가 가능하였다.
이론/모형
- 따라서 구조 모델을 적절히 수립해야하고, 계산하는데 샘플링레이트(sampling rate) 또한 적정 값을 선택하여야 한다. 구조 모델 수립은 상용 FEM 프로그램인 PATRAN/NASTRAN을 사용하였으며, 플러터 해석은 ZAERO의 G-Method를 이용해 수행하였다. 해석 결과는 Table 2와 같으며, 이를 실시간 공탄성 해석 결과와 비교하였다.
- 본 연구에서는 DWT 시스템을 구현하는데 필요한 핵심적 요소인 실시간 비정상 공기력 계산 프로그램을 개발하고 검증하고자 한다. 먼저 실시간 비정상 공기력 계산 프로그램을 개발하기 위해 DHM(Doublet Hybrid Method)을 이용해 주파수 영역에서의 비정상 공기력 상관 계수 (Unsteady Aerodynamic Influence Coefficient)를 계산하였고 [3], 이에 Karpel의 최소 상태변수 근사 방법 (Minimum state approximation, MSA)을 적용하여 시간 영역에서의 공기력 방정식을 구하였다 [4-6]. 이를 상태 공간 방정식으로 표현하고[7], Matlab Simulink와 dSPACE를 사용해 실시간 공기력 계산 프로그램을 개발하였다.
- 비정상 공기력을 계산하는데 ROM(Reduced Order Model)은 정확도 측면에서 매우 중요하다. 본 연구에서는 특정 환산 진동수에 대해 계산한 공기력 상관계수를 하나의 연속함수로 근사 하기 위해 Karpel의 최소 상태변수 근사 방법을 사용하였으며, 식(1)과 같다.
- 실시간으로 공탄성 해석을 수행하기 위해 본연구에서는 두 쌍의 컴퓨터와 dSPACE를 사용하였다. 구조 모델의 상태공간방정식을 하나의 컴퓨터와 dSPACE에 적용하고, 다른 하나의 컴퓨터와 dSPACE에는 앞에서 검증한 비정상 공기력의 상태공간방정식을 적용하여 이 두 쌍이 실시간 폐루프 연동이 이루어지도록 하였다.
성능/효과
- 50m/s이다. 비교 결과 오차 3.66%로 실시간 공탄성 해석이 타당하게 이루어진 것을 알 수 있다. 이로서 개발한 실시간 비정상 공기력 계산 프로그램이 DWT 시스템에 적용 가능하다는 것을 입증하였다.
- 4에 나타내었다. 실시간으로 계산된 공기력과 시뮬레이션의 결과가 잘 맞는 것을 확인할 수 있다.
- 실시간으로 공탄성 해석 결과 약 30.58m/s 속도에서 플러터가 발생하였고, 이는 상용프로그램 해석 결과와 3.66%의 오차를 가져 해석의 타당성을 입증해준다. Fig.
- 6 모델의 시뮬레이션 출력 변위와 비교한 그래프이다. 이 때 날개의 진동이 수렴하여 안정한 상태인 것을 확인하였고 시뮬레이션 결과와 맞는 것을 확인하였다.
- 66%로 실시간 공탄성 해석이 타당하게 이루어진 것을 알 수 있다. 이로서 개발한 실시간 비정상 공기력 계산 프로그램이 DWT 시스템에 적용 가능하다는 것을 입증하였다. 현재는 실제 GVT 환경을 구성하여 DWT 전체 시스템을 구현한 것은 아니지만 본 연구에서 개발한 실시간 공기력 계산 프로그램과 더불어 타 기관에서 연구 중인 MIMO 하중제어기 및 가속도계, 가진기 위치 선정 등 GVT와 관련된 기술들이 융합된다면 국내에서도 DWT 시스템을 구현할수 있을 것으로 생각된다.
- MATLAB Simulink로모델링한 뒤 임의의 사인파 변위 입력 신호에 의해 실시간 공기력을 계산하는 것을 수행하였다. 이와 시뮬레이션과의 비교로 실시간으로 공기력 계산이 잘 이루어진 것을 확인하였다. 또한 구조 방정식과 공기력 방정식에 각각 하나의 dSPACE 를 사용하여 지상 진동 실험 장치 없이 실시간으로 공탄성 해석을 수행하였고, 이를 상용프로그램인 ZAERO의 해석 결과의 값과 비교하였다.
- 또한 구조 방정식과 공기력 방정식에 각각 하나의 dSPACE 를 사용하여 지상 진동 실험 장치 없이 실시간으로 공탄성 해석을 수행하였고, 이를 상용프로그램인 ZAERO의 해석 결과의 값과 비교하였다. 해석 모델의 실시간 공탄성 해석 결과 플러터 발생 지점은 속도 30.58m/s일 때이며, ZAERO를 이용한 플러터 속도 결과는 29.50m/s이다. 비교 결과 오차 3.
후속연구
- 또한 DWT 시스템의 GVT 하드웨어 부분을 FEM 구조 모델을 가지고 dSPACE로 단순하게 구현하여, 이를 개발한 공기력 계산 프로그램과 결합해 실시간으로 공탄성 해석을 수행하였다. 이 같은 공탄성 해석을 수행한 이유는 구조 모델의 dSPACE와 실시간 공기력 계산을 위한 dSPACE를 연동함으로써 DWT 시스템을 모사할 수 있기 때문에, 이 시스템에서의 공탄성 해석 결과를 통해 개발한 실시간 공기력 계산 프로그램의 검증 및 DWT 시스템에 적용 가능성을 볼 수 있다. 실시간 공탄성 해석 결과는 상용 프로그램인 ZAERO의 해석 결과와 비교하여 검증하였다.
- 이로서 개발한 실시간 비정상 공기력 계산 프로그램이 DWT 시스템에 적용 가능하다는 것을 입증하였다. 현재는 실제 GVT 환경을 구성하여 DWT 전체 시스템을 구현한 것은 아니지만 본 연구에서 개발한 실시간 공기력 계산 프로그램과 더불어 타 기관에서 연구 중인 MIMO 하중제어기 및 가속도계, 가진기 위치 선정 등 GVT와 관련된 기술들이 융합된다면 국내에서도 DWT 시스템을 구현할수 있을 것으로 생각된다.
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