고망간강은 저온환경에서 강도 및 내구성 측면에서 우수한 기계적 성질을 가지고 있다. 최근 고망간강은 우수한 강도와 내구성을 바탕으로 LNG 화물창내에서 사용되는 SUS강, 니켈강의 대체재로 고려되고 있다. 이러한 연구의 일환으로, 본 연구에서는 고망간강의 기계적 물성치와 비선형 거동을 조사하기 위해 상온/극저온(-110K)에서 인장시험을 수행하였다. 또한 재료의 거동을 모사하기 위해 수정된 탄-소성 손상모델을 ABAQUS가 제공하는 사용자지정 재료 서브루틴(UMAT)에 유한요소 정식화과정을 거쳐 탑재하였다. 마지막으로 UMAT을 적용한 유한요소해석을 수행하였고 제안된 UMAT의 유효성 검증을 위해 해석결과를 인장시험 결과와 비교하였다. 그 결과, 제안된 UMAT은 고망간강의 비선형 거동을 효과적으로 모사함을 확인하였다.
고망간강은 저온환경에서 강도 및 내구성 측면에서 우수한 기계적 성질을 가지고 있다. 최근 고망간강은 우수한 강도와 내구성을 바탕으로 LNG 화물창내에서 사용되는 SUS강, 니켈강의 대체재로 고려되고 있다. 이러한 연구의 일환으로, 본 연구에서는 고망간강의 기계적 물성치와 비선형 거동을 조사하기 위해 상온/극저온(-110K)에서 인장시험을 수행하였다. 또한 재료의 거동을 모사하기 위해 수정된 탄-소성 손상모델을 ABAQUS가 제공하는 사용자지정 재료 서브루틴(UMAT)에 유한요소 정식화과정을 거쳐 탑재하였다. 마지막으로 UMAT을 적용한 유한요소해석을 수행하였고 제안된 UMAT의 유효성 검증을 위해 해석결과를 인장시험 결과와 비교하였다. 그 결과, 제안된 UMAT은 고망간강의 비선형 거동을 효과적으로 모사함을 확인하였다.
High manganese steel exhibits excellent mechanical properties with respect to strength and durability at low temperatures. Recently, high manganese steel has been considered as an alternative to existing materials, such as nickel steel and SUS304L for application as tank material for Liquefied Natur...
High manganese steel exhibits excellent mechanical properties with respect to strength and durability at low temperatures. Recently, high manganese steel has been considered as an alternative to existing materials, such as nickel steel and SUS304L for application as tank material for Liquefied Natural Gas (LNG) cargo containment systems. In the present study, tensile tests were performed at room and cryogenic temperatures in order to investigate the mechanical properties and non-linear tensile behavior of high manganese steel. In addition, elasto-plastic damage model was applied using the finite element analysis software ABAQUS via a user defined material subroutine (UMAT) to describe the material behavior. Finally, the results of the finite element simulations using the UMAT were compared to those of the tensile tests in order to validate the proposed UMAT. It has been demonstrated that the UMAT can effectively describe the non-linear tensile behavior of high manganese steel.
High manganese steel exhibits excellent mechanical properties with respect to strength and durability at low temperatures. Recently, high manganese steel has been considered as an alternative to existing materials, such as nickel steel and SUS304L for application as tank material for Liquefied Natural Gas (LNG) cargo containment systems. In the present study, tensile tests were performed at room and cryogenic temperatures in order to investigate the mechanical properties and non-linear tensile behavior of high manganese steel. In addition, elasto-plastic damage model was applied using the finite element analysis software ABAQUS via a user defined material subroutine (UMAT) to describe the material behavior. Finally, the results of the finite element simulations using the UMAT were compared to those of the tensile tests in order to validate the proposed UMAT. It has been demonstrated that the UMAT can effectively describe the non-linear tensile behavior of high manganese steel.
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문제 정의
유한요소해석 결과는 인장시험 결과와 비교하였고고망간강의 비선형 거동을 효과적으로 모사함을 확인하였다. 또한 구멍노치 인장시험을 추가적으로 수행하여 수정된 손상모델의 유효성을 검증하였습니다.
본 연구에서는 탄-소성 손상모델을 활용하여 고망간강의 비선형 거동을 유한요소해석을 통해 모사하였다. 이를 위해 고망간강의 인장시험을 수행하여 기계적 물성치를 획득하였다.
이와 같은 방법으로 본 연구에서는 고망간강의 비선형거동을 효과적으로 모사하기 위해 탄-소성 손상모델을 활용한 유한요소해석을 수행하였다. 이를 위해 먼저 상온/극저온(110K) 인장시험을 수행하여 기계적 물성을 획득하고 비선형거동을 확인하였다.
가설 설정
Step 1: 변형률과 시도응력(Trial stress)을 아래와 같이 나타낸다. 초기에는 순수탄성영역으로 손상변수 D와 내부변수 R의 성장은 발생하지 않는다고 가정한다.
제안 방법
(1) 극저온환경에서 활용가능성이 있는 고망간강에 대한 상온/극저온(110K)에서의 인장시험을 수행하였다. 그 결과 기존에 LNG 화물창 내에 사용되고 있는 SUS 강이나 Nickel에 비해 강도적으로 우수하며 경제성 측면에도 유리하여 극저온환경에서의 활용이 기대된다.
(2) 수정된 탄-소성 손상모델은 Fortran 언어로 유한요소 정식화 과정을 통해 수치화하여 ABAQUS가 제공하는 사용자지정 재료 서브루틴에 탑재되어 유한요소해석에 활용하였다. 유한요소해석은 인장시험과 같은 조건으로 시뮬레이션 하였고 그 결과를 하중-변위 그래프로 도출하였다.
상온과 실제 LNG의 극저온환경을 고려한 설정온도 110K에서 실험을 수행하였다. 110K의 온도를 구현하기 위해 특수 제작된 극저온용 챔버 안에 액체질소를 분사하고 챔버 내부의 온도계 및 제어시스템을 통해 액체질소 분사량이 자동으로 조절되어 설정온도를 유지하도록 하였다. 극저온시험의 경우 시험편 내부의 열평형을 위해 1시간동안 예비 냉각작업을 수행하였다.
또한 유한요소 해석의 결과가 고망간강의 거동을 효과적으로 표현할 수 있도록 r와 s의 값을 정하는 과정에서 문제점이 확인되었다. 따라서 손상의 진전을 늦추는 보정계수 k를 도입하여 수렴성을 높이도록 하였다. 또한 De Souza [6]에 의해 제안된 재료의 건전성을 나타내는 ω을 통해 구성방정식의 해를 구하는 과정을 하나의 비선형 방정식으로 간소화하는 과정을 활용하였다.
그러나 구멍노치의 효과로 재료는 본래의 특성과는 다른 거동을 보인다. 따라서 제안된 모델의 유효성을 검증하기 위해 구멍노치를 가지는 인장시험편의 시뮬레이션을 추가적으로 진행하였다. 또한 이를 검증하기 위해 중앙평행부에 지름 8mm의 구멍노치를 가지는 시험편에 대한 상온/극저온에서의 인장시험을 수행하여 시뮬레이션과 비교하였다.
먼저 실제 인장시험과 같은 경계조건을 적용하여 한쪽 끝은 고정시켜 움직임을 구속하였고 나머지 끝단은 변위제어를 통해 움직이도록 하였다. 또한 계산상의 효율성을 위해 인장시험편의 1/2 모델을 활용하였으며 이에 따른 대칭조건을 적용하였다. 사용된 요소는 3차원 8절점 감차적분요소(C3D8R)로 2148개의 요소 수에 3081의 절점 수를 가진다.
따라서 제안된 모델의 유효성을 검증하기 위해 구멍노치를 가지는 인장시험편의 시뮬레이션을 추가적으로 진행하였다. 또한 이를 검증하기 위해 중앙평행부에 지름 8mm의 구멍노치를 가지는 시험편에 대한 상온/극저온에서의 인장시험을 수행하여 시뮬레이션과 비교하였다. 구멍노치를 가지는 인장시험 모델 역시 기본 인장시험과 마찬가지로 1/2모델을 활용하였고 경계조건 또한 동일하다.
탑재된 UMAT에 대한 검증을 위해 재료단위 인장시험을 시뮬레이션 하였다. 먼저 실제 인장시험과 같은 경계조건을 적용하여 한쪽 끝은 고정시켜 움직임을 구속하였고 나머지 끝단은 변위제어를 통해 움직이도록 하였다. 또한 계산상의 효율성을 위해 인장시험편의 1/2 모델을 활용하였으며 이에 따른 대칭조건을 적용하였다.
극저온시험의 경우 시험편 내부의 열평형을 위해 1시간동안 예비 냉각작업을 수행하였다. 변위제어 방식으로 시험속도는 3mm/min로 설정하였으며 정확한 변형률 측정을 위해 극저온용 신율계(3542-050-100-LT, Epsilon)를 시험편 중앙부에 장착하여 인장시험을 수행하였다. 실험결과의 유효성 검증을 위해 각 조건에 따라 5회 반복실험 하였다.
변위제어 방식으로 시험속도는 3mm/min로 설정하였으며 정확한 변형률 측정을 위해 극저온용 신율계(3542-050-100-LT, Epsilon)를 시험편 중앙부에 장착하여 인장시험을 수행하였다. 실험결과의 유효성 검증을 위해 각 조건에 따라 5회 반복실험 하였다. 위의 Figure 1은 극저온에서의 인장시험을 위한 극저온챔버를 탑재한 만능재료시험기와 신율계를 나타내며 Figure 2은 시험편의 치수를 도식적으로 보여준다.
앞서 손상의 진전과 관련된 재료상수인 r와 s이 재료의 거동에 미치는 영향을 확인하였다. 또한 유한요소 해석의 결과가 고망간강의 거동을 효과적으로 표현할 수 있도록 r와 s의 값을 정하는 과정에서 문제점이 확인되었다.
(2) 수정된 탄-소성 손상모델은 Fortran 언어로 유한요소 정식화 과정을 통해 수치화하여 ABAQUS가 제공하는 사용자지정 재료 서브루틴에 탑재되어 유한요소해석에 활용하였다. 유한요소해석은 인장시험과 같은 조건으로 시뮬레이션 하였고 그 결과를 하중-변위 그래프로 도출하였다. 유한요소해석 결과는 인장시험 결과와 비교하였고고망간강의 비선형 거동을 효과적으로 모사함을 확인하였다.
이를 위해 먼저 상온/극저온(110K) 인장시험을 수행하여 기계적 물성을 획득하고 비선형거동을 확인하였다. 이를 바탕으로 탄-소성 손상모델을 유한요소 정식화과정을 거쳐 상용프로그램 ABAQUS의 사용자지정 재료 서브루틴(UMAT)에 탑재하여 유한요소해석에 적용하였다. 유한요소해석의 경우, 인장시험을 모사하여 하중-변위 관계, 손상의 진전 등의 결과를 얻었다.
본 연구에서는 탄-소성 손상모델을 활용하여 고망간강의 비선형 거동을 유한요소해석을 통해 모사하였다. 이를 위해 고망간강의 인장시험을 수행하여 기계적 물성치를 획득하였다. 또한 탄-소성 손상모델이 유한요소 정식화과정을 거쳐 ABAQUS가 제공하는 사용자지정 재료 서브루틴(UMAT)에 탑재되어 유한요소해석에 활용되었다.
이와 같은 방법으로 본 연구에서는 고망간강의 비선형거동을 효과적으로 모사하기 위해 탄-소성 손상모델을 활용한 유한요소해석을 수행하였다. 이를 위해 먼저 상온/극저온(110K) 인장시험을 수행하여 기계적 물성을 획득하고 비선형거동을 확인하였다. 이를 바탕으로 탄-소성 손상모델을 유한요소 정식화과정을 거쳐 상용프로그램 ABAQUS의 사용자지정 재료 서브루틴(UMAT)에 탑재하여 유한요소해석에 적용하였다.
탑재된 UMAT에 대한 검증을 위해 재료단위 인장시험을 시뮬레이션 하였다. 먼저 실제 인장시험과 같은 경계조건을 적용하여 한쪽 끝은 고정시켜 움직임을 구속하였고 나머지 끝단은 변위제어를 통해 움직이도록 하였다.
대상 데이터
이를 위해 고망간강의 인장시험을 수행하여 기계적 물성치를 획득하였다. 또한 탄-소성 손상모델이 유한요소 정식화과정을 거쳐 ABAQUS가 제공하는 사용자지정 재료 서브루틴(UMAT)에 탑재되어 유한요소해석에 활용되었다. 유한요소해석 결과는 인장시험 결과와 비교하여 그 유효성을 검증하였다.
또한 계산상의 효율성을 위해 인장시험편의 1/2 모델을 활용하였으며 이에 따른 대칭조건을 적용하였다. 사용된 요소는 3차원 8절점 감차적분요소(C3D8R)로 2148개의 요소 수에 3081의 절점 수를 가진다. 아래의 Figure 4은 유한요소 모델과 적용된 경계조건을 나타내었다.
구멍노치를 가지는 인장시험 모델 역시 기본 인장시험과 마찬가지로 1/2모델을 활용하였고 경계조건 또한 동일하다. 사용된 요소는 3차원 8절점 감차적분요소(C3D8R)로 4432개의 요소와 5823개의 절점을 가진다.
데이터처리
또한 탄-소성 손상모델이 유한요소 정식화과정을 거쳐 ABAQUS가 제공하는 사용자지정 재료 서브루틴(UMAT)에 탑재되어 유한요소해석에 활용되었다. 유한요소해석 결과는 인장시험 결과와 비교하여 그 유효성을 검증하였다. 본 논문의 연구 결과를 아래와 같이 요약한다.
이론/모형
Newton-raphson법을 이용하여 식 (10)의 세 번째와 다섯 번째 식을 만족하는 ∆γ 값을 얻는다.
또한 De Souza [6]에 의해 제안된 재료의 건전성을 나타내는 ω을 통해 구성방정식의 해를 구하는 과정을 하나의 비선형 방정식으로 간소화하는 과정을 활용하였다.
본 연구에서는 탄-소성 손상모델의 수치적 구현을 위해 Elastic predictor와 return mapping을 활용한 implicit기법을 채택하였다[13]. 아래는 유한요소 정식화과정의 주요 단계를 나타낸다.
인장시험은 만능재료시험기(Universal Test Machine, UH1000KNI)를 이용하였으며 인장시험의 시험편 제작 및 방법은 KS B0801에 따라 진행하였다. 상온과 실제 LNG의 극저온환경을 고려한 설정온도 110K에서 실험을 수행하였다.
성능/효과
고망간강의 실험결과, SUS 및 Nickel 강의 비선형 거동과 유사하지만 최대인장강도 이후 급격히 파단되며 극저온에서는 연신율이 크게 줄어듦을 확인하였다. 따라서 강도가 높은 고망간강을 상기 재료의 대체재로 활용한다면 강도적으로 안정성을 꾀할 수는 있지만 허용변위 측면에서는 위험요소가 될 수 있다.
s값이 감소할수록 급격한 하중저하를 보였다. 따라서 r와 s의 값을 적절히 조절하여 실험결과와 일치하는 시뮬레이션의 결과를 획득할 수 있을 것으로 판단하였다. 고망간강의 경우 상대적으로 r와 s 값이 높은 값으로 사용되어야만 이를 표현할 수 있었다.
이와 함께 삼축응력비의 값 또한 증가하였다. 따라서 해당 재료의 파단은 시험편의 중앙평행부 내의 가장 안쪽부터 파단이 진행되며 이후 바깥쪽 가장자리로 진전됨을 예측할 수 있었다.
먼저 r의 경우 값이 증가하면서 하중-변위의 그래프의 형태는 유사하지만 미세한 하중의 증가와 변위증가를 확인할 수 있었다. 또한 r이 증가하면서 파단까지의 변위가 증가하여 이를 통해 변위 조정이 가능함을 확인하였다. 반면 s에 따라 재료의 거동이 크게 변화하였는데 특히 재료의 파단 근처에서 큰 효과를 보였다.
von-Mises 모델은 변위가 증가함에 따라 하중이 증가하는 형태를 보였으나 수정된 모델은 실험결과와 유사한 거동을 보이며 효과적으로 인장시험을 모사하였다. 또한 기존의 모델이 r이 증가하면서 초기에는 손상이 거의 발생하지 않다가 파단부에서 급격하게 손상이 증가하기 때문에 하중이 급격하게 떨어지고 수렴성이 좋지 못하였으나 수정모델에서는 k를 통해 손상의 진전을 지연시키면서 수렴성도 좋아지고 거동을 더욱 잘 표현할 수 있었다. Figure 7은 이에 통해 획득한 손상변수의 진전 양상을 나타낸다.
앞서 언급된 손상모델에 대한 유한요소 정식화과정은 Fortran 언어로 코딩되어 상용 유한요소프로그램인 ABAQUS가 제공하는 UMAT(사용자지정 재료 서브루틴)에 탑재되어 사용자가 원하는 해당 재료만의 비선형특성을 유한요소해석에 반영시킬 수 있다. 또한 손상모델을 적용함으로써 일반적인 실험에서 획득할 수 있는 응력-변형률, 하중-변위 관계 외에 손상변수를 통해 재료의 손상을 정량적으로 확인할 수 있다는 장점이 있다.
앞서 손상의 진전과 관련된 재료상수인 r와 s이 재료의 거동에 미치는 영향을 확인하였다. 또한 유한요소 해석의 결과가 고망간강의 거동을 효과적으로 표현할 수 있도록 r와 s의 값을 정하는 과정에서 문제점이 확인되었다. 따라서 손상의 진전을 늦추는 보정계수 k를 도입하여 수렴성을 높이도록 하였다.
또한 r이 증가하면서 파단까지의 변위가 증가하여 이를 통해 변위 조정이 가능함을 확인하였다. 반면 s에 따라 재료의 거동이 크게 변화하였는데 특히 재료의 파단 근처에서 큰 효과를 보였다. s값이 감소할수록 급격한 하중저하를 보였다.
유한요소해석은 인장시험과 같은 조건으로 시뮬레이션 하였고 그 결과를 하중-변위 그래프로 도출하였다. 유한요소해석 결과는 인장시험 결과와 비교하였고고망간강의 비선형 거동을 효과적으로 모사함을 확인하였다. 또한 구멍노치 인장시험을 추가적으로 수행하여 수정된 손상모델의 유효성을 검증하였습니다.
이 때문에 0 ≤ D ≤ 1로 정의된 손상 값이 수치계산 과정에서 D > 1의 영역의 값을 가지면서 수렴성이 크게 떨어짐을 확인하였다.
극저온 노치시뮬레이션에 사용된 재료상수는 기본 인장시험 시뮬레이션과 동일한 값을 사용하였다. 이를 통해 제안된 모델을 적용한 UMAT이 효과적으로 고망간강의 기본/노치 인장거동을 효과적으로 모사함을 확인하였다.
유한요소해석의 경우, 인장시험을 모사하여 하중-변위 관계, 손상의 진전 등의 결과를 얻었다. 획득한 유한요소해석 결과는 실험결과와 비교하였고 개발된 UMAT이 효과적으로 고망간강의 비선형 거동을 모사함을 확인하였다.
후속연구
(3) 본 연구에서는 고망간강의 인장거동에만 초점을 맞추어 진행하였으나 균열진전이나 구조단위의 거동 등을 전산적으로 평가할 수 있는 모델이 개발되기 위해서는 압축, 전단, 비틀림 등의 시험이 추가적으로 수행되어야한다.
(1) 극저온환경에서 활용가능성이 있는 고망간강에 대한 상온/극저온(110K)에서의 인장시험을 수행하였다. 그 결과 기존에 LNG 화물창 내에 사용되고 있는 SUS 강이나 Nickel에 비해 강도적으로 우수하며 경제성 측면에도 유리하여 극저온환경에서의 활용이 기대된다. 획득한 물성치와 재료상수는 유한요소 해석에 활용되었다.
상온에 비해 110K의 실험결과는 강도가 증가하고 연신율이 줄어듦으로 이를 반영하여 상온과 다른 항복강도, 재료상수가 적용되었다. 하지만 제시된 재료상수와 경화함수의 상수들은 고망간강의 비선형 거동을 표현할 수 있는 유일한 값이 아니므로 인장거동뿐만 아니라 압축, 전단, 비틀림 등의 다양한 실험을 통한 분석을 거친 후에야 비로소 유일한 변수 집합의 도출이 가능할 것이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
고망간강의 기계적 물성치와 비선형 거동을 조사하기 위해 무엇을 하였는가?
최근 고망간강은 우수한 강도와 내구성을 바탕으로 LNG 화물창내에서 사용되는 SUS강, 니켈강의 대체재로 고려되고 있다. 이러한 연구의 일환으로, 본 연구에서는 고망간강의 기계적 물성치와 비선형 거동을 조사하기 위해 상온/극저온(-110K)에서 인장시험을 수행하였다. 또한 재료의 거동을 모사하기 위해 수정된 탄-소성 손상모델을 ABAQUS가 제공하는 사용자지정 재료 서브루틴(UMAT)에 유한요소 정식화과정을 거쳐 탑재하였다.
고망간강은 어떤 강을 대체할 수 있는가?
한편 고망간강은 TWIP(TWinning Induced Plasticity) 강재로 충격에너지 흡수량이 높아 자동차, 건설 분야에서는 이미 널리 사용되고 있다. 이와 더불어 LNG 저장탱크 내의 강재로 활용되고 있는 SUS강, Nickel강을 대체할 수 있는 재료로 각광받고 있으며 극저온환경에서 높은 강도와 저렴한 가격이 장점이다[7]. 그러나 당장 적용되기에는 극저온환경에서의 거동과 관련된 연구가 부족한 실정이다.
고망간강의 특징은 무엇인가?
고망간강은 저온환경에서 강도 및 내구성 측면에서 우수한 기계적 성질을 가지고 있다. 최근 고망간강은 우수한 강도와 내구성을 바탕으로 LNG 화물창내에서 사용되는 SUS강, 니켈강의 대체재로 고려되고 있다.
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