[논문]개방형 문제와 선택형 문제 해결에 나타난 학생의 추론 비교

이명화; 김선희

[국내논문] 개방형 문제와 선택형 문제 해결에 나타난 학생의 추론 비교
A Comparison of Students' Reasoning Shown in Solving Open-Ended and Multiple-Choice Problems 원문보기

학교수학 = School Mathematics, v.19 no.1, 2017년, pp.153 - 170

이명화 (강원대학교 대학원) , 김선희 (강원대학교)

초록
AI-Helper

본 연구는 학생들의 추론 활동이 활발할 것으로 기대되는 개방형 문제와 학생들이 익숙해하는 선택형 문제에서 학생들이 문제를 해결하면서 보이는 추론의 유형과 추론 과정이 어떠한지 분석하였다. 그리고 개방형 문제 해결에서 추론을 증진시키는 교사의 역할에 대해 알아보았다. 선택형 문제에 비해 개방형 문제 해결에서 학생들은 더 다양한 추론 유형을 나타냈고, 추론이 연쇄적으로 진행되면서 확장되는 과정을 보여주었다. 개방형 문제에서는 학생들의 개연적 추론의 한 유형인 가추가 활발하였는데, 이에 따라 교사는 격려, 촉진, 안내의 역할을 하였다. 이에 교사는 수업과 평가에서 개방형 문제를 제시하고, 학생들이 추론에 어려움을 느낄 때 적절한 발문으로 학생들의 추론이 더욱 활발해지도록 돕는 역할을 해야 한다.

Abstract ▼ AI-Helper

This study conducted an analysis of types of reasoning shown in students' solving a problem and processes of students' reasoning according to type of problem by posing an open-ended problem where students' reasoning activity is expected to be vigorous and a multiple-choice problem with which students are familiar. And it examined teacher's role of promoting the reasoning in solving an open-ended problem. Students showed more various types of reasoning in solving an open-ended problem compared with multiple-choice problem, and showed a process of extending the reasoning as chains of reasoning are performed. Abduction, a type of students' probable reasoning, was active in the open-ended problem, accordingly teacher played a role of encouragement, prompt and guidance. Teachers posed a problem after varying it from previous problem type to open-ended problem in teaching and evaluation, and played a role of helping students' reasoning become more vigorous by proper questioning when students had difficulty reasoning.

주제어

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	개방형 문제의 장점에는 어떤 것들이 있는가?	지금까지의 선행 연구에 의하면 개방형 문제의 장점은 다음과 같이 정리할 수 있다. 첫째, 개방형 문제는 학습자의 해석에 따라 독자적인 해결전략을 사용하고, 여러 가지 정답이 인정되므로 풍부한 탐구 활동을 경험하고, 학생들의 창의적 융통성을 발달시킨다(Silver, 1997; Pehkonen, 1997; Thompson, 1998). 둘째, 개방형 문제는 답이 여러 가지이거나 해결 전략이 여러 가지이므로 학생들의 다양한 사고를 증진한다(권오남 외, 2005). 셋째, 개방형 문제는 학생들의 사고를 자극하고 확산시키며 도전감을 줄 수 있다(변은진, 전평국, 2001). 넷째, 다양한 풀이 방식과 추론을 다루는 과정에서 수학적 의사소통 능력의 함양에 효과적으로 기여한다(Nohda, 1995; 민득자, 정영옥, 1999; 권오남 외, 2005). 다섯째, 모든 학생들이 자신만의 의미 있는 방법으로 문제에 답하고 학력이 우수한 학생이나 부진한 학생이나 각자의 수준에서 문제를 해결하기 때문에 수준별 수업에 용이하다(Sawada, 1997; Pehkonen, 1997; 권오남 외, 2005). 여섯째, 학생들의 고차원적인 사고를 평가할 수 있다(권오남 외, 2005). 일곱째, 학생들이 교사가 가르친 내용을 제대로 알고 있는지에 대한 정밀한 정보를 얻을 수 있다(권오남 외, 2005). 여덟째, 개방형 문제를 통해 학생들이 수업시간에 보다 적극적으로 참여하고 자신의 아이디어를 보다 자연스럽게 표현하고, 학생들에게 발견의 기쁨을 가져다주고 다른 학생들의 승인을 얻을 수 있는 풍부한 경험을 제공해 준다(Sawada, 1997). 아홉째, 개방형 문제의 풀이가 곧 학생의 추측 형성을 의미하며, 학생은 자신이 생산한 추측의 불확실성으로 인해 정당화의 필요성을 느끼고 자연스럽게 자신만의 다양하고 새로운 추측을 생산한 후 자신의 추측을 정당화하는 수학적 탐구 과정을 경험하여 수학적 추론을 평가할 수 있게 한다(Thompson, 1998;도종훈, 2007).
	추론이란?	특히 개방형 문제는 6가지 교과역량 중 추론과 많은 관련이 있다. 추론은 수학적 사실을 추측하고 논리 적으로 분석하고 정당화하며 그 과정을 반성하는 능력인데(교육부, 2015, p.4), 답이 열려 있는 개방형 문제에서는 수학적 사실을 추측할 기회가 많고 그 결과를 분석하고 정당화하며 자신의 추론에 근거하여 새로운 추론을 이어가면서 반성을 하게 되기 때문이다.
	2015 개정 교육과정에서 강조하고있는 6가지 수학 교과 역량은 무엇인가?	2015 개정 교육과정에서는 문제해결, 추론, 창의ㆍ융합, 의사소통, 정보 처리, 태도 및 실천의 6가지 수학 교과 역량을 강조하고 있다. 학생들이 문제를 해결하고 가정에서 결론까지 논리적인 추론을 조직하고 창의적이고 융합적인 사고를 가능하게 하려면, 학생들에게 주어지는 과제가 일련의 절차를 거쳐 답을 구하는 알고리즘보다 학생 스스로 알고 있는 결과나 규칙을 통해 추측을 하고 그에 대한 검증을 하며 다양한 사고 방법을 경험하고 자신의 추론 결과에 근거하여 연쇄적인 추론이 계속 이어질 수 있는 문제 이어야 한다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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