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문제 정의
- 이 연구에서는 3차원 상용프로그램을 사용하여 흡음형 대형 스플리터 소음기에 대한 수치해석 방법의 적용 방법을 소개하고 실험결과와 비교하였다. 또한 중요 설계인자가 소음저감 성능에 미치는 영향을 제시하였다.
가설 설정
- 삽입손실 측정장비에서 끝단은 저주파수에서는 낮은 반사율을 요구하여 흡음재로 채워지지만, 대부분의 주파수에서는 고차모드가 존재하기 때문에 무반사단 조건을 요구하지 않는다. 수치해석적 평가에서는 실험에서 끝단의 조건을 재현하기 어렵기 때문에 무반사단으로 가정하였다. 수치해석적 평가에서도 소음기의 유무에 따른 2회의 연산을 통해서 삽입손실을 계산할 수도 있다.
- 이 연구에서는 덕트 내부의 유동속도가 마하수 0.1 미만으로 유동에 의한 배압의 상승 및 소음의 발생은 무시하였다. 유동속도가 증가함에 따라서 유동에 의한 영향이 중요해지면 CFD(computational fluid dynamics) 등을 활용하여 이러한 효과를 고려할 수 있을 것이다.
제안 방법
- 3차원 상용 소프트웨어를 사용하여 가스터빈 엔진의 흡기시스템에 사용되는 스플리터 소음기의 성능에 대한 예측을 수행하였다. ISO 7235를 기반으로 대형 소음기의 일부분을 대상으로 한 해석 모델을 설정하였다.
- 스플리터의 길이가 길어지면 소음기의 성능은 향상된다는 것을 예측할 수 있다. 그 증가에 대한 양적인 예측을 위해서 스플리터의 노즈, 테일의 형상은 유지한 채 직선부분의 길이만 변화를 주고 수치해석을 진행하였다. 스플리터의 전체 길이는 1000 mm에서 2000 mm까지 250 mm 간격으로 설정하였다.
- 따라서 이 연구에서는 전달행렬법과 Miki 모델을 활용하여 간접적인 방법으로 유동비저항을 구하였다. 먼저 임피던스튜브와 two-load-method(14)를 이용하여 이 연구에 사용된 밀도 60 kg/m3 갖는 미네랄 울의 특성임피던스와 파수를 구하였다.
- 임피던스 튜브를 사용하여 흡음재 샘플에 대한 특성임피던스와 파수를 측정하였고, 흡음재의 성능에 가장 큰 영향을 미치는 파수의 허수부분에 대하여 Miki모델의 적합곡선을 이용하여 유동비저항을 결정하였다. 또한 실험식을 이용하여 흡음재를 보호하고 있는 천공판의 형상에 따른 임피던스를 얻어 모델에 적용하였다.
- 따라서 이 연구에서는 전달행렬법과 Miki 모델을 활용하여 간접적인 방법으로 유동비저항을 구하였다. 먼저 임피던스튜브와 two-load-method(14)를 이용하여 이 연구에 사용된 밀도 60 kg/m3 갖는 미네랄 울의 특성임피던스와 파수를 구하였다. 특성임피던스와 파수는 모두 실수와 허수부로 이루어져 있기 때문에 모두 4가지의 변수값이 있는데, 이 모두를 동시에 만족하는 유동비저항을 구하는 것은 매우 어렵다.
- 스플리터 내에 삽입되는 흡음재의 음향학적 특성은 특성 임피던스(characteristic impedance)와 파수(wave number)로 표현할 수 있는데, Delany와 Bazley는(11) 다공성이 1에 가까운 재료에 대한 특성 임피던스와 파수를 유동비저항(flow resistivity)과 주파수로 이루어진 함수로 표현하는 실험식을 제시하였다. 하지만 저주파수에서 해석적 문제가 발생하는 단점이 있다.
- 전체 단면적에서 스플리터가 차지하는 면적이 결정되면 다시 스플리터의 개수와 각 스플리터의 폭을 결정할 수 있다. 스플리터의 개수와 폭이 소음저감 성능에 미치는 영향을 파악하기 위하여 수치해석을 진행하였다. 소음기 전체 단면의 높이는 700 mm이고 폭은 900 mm일 때, 세로 방향의 스플리터를 2개, 3개, 4개를 설치하는 경우를 고려하였다.
- 수치해석결과의 신뢰성을 확인하기 위하여 길이 1000 mm의 소음기에 대한 실험결과와 비교하였다. 스플리터형 소음기의 중요 설계인자에 대한 수치해석 결과를 제시하여 각 인자가 소음저감 성능에 미치는 영향을 파악하였다. 먼저 흡음재의 양이 일정한 상태에서 스플리터의 폭은 좁아지고 개수가 증가하면 저주파수를 제외한 거의 모든 주파수 영역에서 소음저감 성능이 증가하는 것을 확인하였다.
- 수치해석 결과의 신뢰성을 검증하기 위해 길이가 1000 mm인 스플리터 소음기를 제작하여 삽입손실을 측정하였다. 실험장치는 ISO 7235규정에 따라 스피커, 모달덕트, 소음기(치환덕트), 시험덕트, 무반사단으로 구성되어 있으며, 시험덕트 내에 5개의 마이크로폰을 대각선으로 설치하여 음압의 평균을 사용하였다. 마이크로폰은 1/2인치 PCB 마이크로폰을 사용하였으며, 스피커는 12인치 크기의 동축형 스피커 4개를 사용하여 20 Hz ~ 12 000 Hz 범위의 백색 잡음을 출력하였다.
- 이 연구에서는 3차원 상용프로그램을 사용하여 흡음형 대형 스플리터 소음기에 대한 수치해석 방법의 적용 방법을 소개하고 실험결과와 비교하였다. 또한 중요 설계인자가 소음저감 성능에 미치는 영향을 제시하였다.
- 이 연구에서는 천공의 배열은 사각형, 천공판의 두께 2 mm, 천공 사이의 간격을 5 mm를 기본으로 하고, 천공의 직경을 변화하여 천공률을 조정하였다. 실제 프로그램에서는 어드미턴스의 형태로 입력되는데 이는 임피던스를 통해서 얻을 수 있다.
- 흡음재의 중요한 물성치인 유동비저항을 얻기 위하여 간접적인 방법을 사용하였다. 임피던스 튜브를 사용하여 흡음재 샘플에 대한 특성임피던스와 파수를 측정하였고, 흡음재의 성능에 가장 큰 영향을 미치는 파수의 허수부분에 대하여 Miki모델의 적합곡선을 이용하여 유동비저항을 결정하였다. 또한 실험식을 이용하여 흡음재를 보호하고 있는 천공판의 형상에 따른 임피던스를 얻어 모델에 적용하였다.
- 7과 같으며 두 결과가 유사한 경향을 보이고 있다. 입구손실과 출구손실을 무시하면 이 결과를 이용하여 성능평가를 할 수 있으나, 이 연구에서는 입구와 출구의 영향을 모두 고려하여 성능을 평가하였다.
- 수치해석적 평가에서도 소음기의 유무에 따른 2회의 연산을 통해서 삽입손실을 계산할 수도 있다. 하지만 무반사단에서 투과손실과 삽입손실은 동일하며, 연산 시간을 절약하기 위해서 무반사단 조건을 사용하여 1회의 연산을 통해 투과손실을 계산하였다.
- 해석을 사용하여 기본모델(base), 기본모델에서 노즈 혹은 테일 제외된 모델과 노즈와 테일이 모두 제외된 채 직선 영역만 있는 모델(w/o nose&tail), 기본모델과 동일한 양의 흡음재로 채워진 직선영역만 존재하는 모델을 비교하였다.
- ISO 7235를 기반으로 대형 소음기의 일부분을 대상으로 한 해석 모델을 설정하였다. 흡음재의 중요한 물성치인 유동비저항을 얻기 위하여 간접적인 방법을 사용하였다. 임피던스 튜브를 사용하여 흡음재 샘플에 대한 특성임피던스와 파수를 측정하였고, 흡음재의 성능에 가장 큰 영향을 미치는 파수의 허수부분에 대하여 Miki모델의 적합곡선을 이용하여 유동비저항을 결정하였다.
대상 데이터
- 3차원 상용 소프트웨어를 사용하여 가스터빈 엔진의 흡기시스템에 사용되는 스플리터 소음기의 성능에 대한 예측을 수행하였다. ISO 7235를 기반으로 대형 소음기의 일부분을 대상으로 한 해석 모델을 설정하였다. 흡음재의 중요한 물성치인 유동비저항을 얻기 위하여 간접적인 방법을 사용하였다.
- 스플리터의 개수와 폭이 소음저감 성능에 미치는 영향을 파악하기 위하여 수치해석을 진행하였다. 소음기 전체 단면의 높이는 700 mm이고 폭은 900 mm일 때, 세로 방향의 스플리터를 2개, 3개, 4개를 설치하는 경우를 고려하였다. 모든 스플리터 폭의 합은 600 mm로 고정하면, 각 스플리터의 폭은 300 mm, 200 mm, 150 mm로 결정된다.
- 수치해석 결과의 신뢰성을 검증하기 위해 길이가 1000 mm인 스플리터 소음기를 제작하여 삽입손실을 측정하였다. 실험장치는 ISO 7235규정에 따라 스피커, 모달덕트, 소음기(치환덕트), 시험덕트, 무반사단으로 구성되어 있으며, 시험덕트 내에 5개의 마이크로폰을 대각선으로 설치하여 음압의 평균을 사용하였다.
데이터처리
- 수치해석결과의 신뢰성을 확인하기 위하여 길이 1000 mm의 소음기에 대한 실험결과와 비교하였다. 스플리터형 소음기의 중요 설계인자에 대한 수치해석 결과를 제시하여 각 인자가 소음저감 성능에 미치는 영향을 파악하였다.
- 해석프로그램은 LMS사의 Virtual Lab 13.1을 사용하였으며, 상온 조건과 2.1절에서 도출한 흡음재의 유동비저항 16234 Pa·s/m2를 사용하였다.
이론/모형
- 3(b)와 같이 Miki 모델에 부합하는 유동비저항 σ = 16234 Pa·s/m2을 도출하였다. 이 때 곡선접합은 Miki가 제시한 식과 동일한 형태를 MATLAB 프로그램을 사용하여 도출하였다. 또한 Miki모델과 이 유동비저항을 사용하여 얻는 다른 3개의 변수 값과 측정값을 비교하여 Fig.
- 이 연구에서 사용된 상용프로그램에서는 Mechel′s formula(16)를 이용하여 구한 천공판의 임피던스를 사용한다.
- 이 연구에서 사용한 상용프로그램도 흡음재의 음향학적 특성에 대해서 Miki모델을 적용하고 있다. 위 식에서 유동비저항(σ)은 사용하는 흡음재의 종류와 양에 따라서 실험적으로 측정을 해야 한다.
성능/효과
- 2.2절에서 설명한 바와 같이 천공판은 흡음재를 고정하고 및 보호하고자 사용되는데, 천공률에 따라서 소음기의 성능에 영향을 미칠 수 있다. 이 천공률의 변화가 소음기에 미치는 영향을 알아보았으며 그 결과는 Fig.
- 해석을 사용하여 기본모델(base), 기본모델에서 노즈 혹은 테일 제외된 모델과 노즈와 테일이 모두 제외된 채 직선 영역만 있는 모델(w/o nose&tail), 기본모델과 동일한 양의 흡음재로 채워진 직선영역만 존재하는 모델을 비교하였다. 기본 모델과 노즈만 제외된 모델을 비교하면 노즈가 소음기 전체에 미치는 영향은 거의 없음을 확인할 수 있다. 반면 테일 영역은 전체 소음기에 미치는 영향이 매우 크다는 것을 확인할 수 있다.
- 마지막으로 기본모델과 직선영역만 존재하지만 기본모델과 동일한 흡음재의 양을 가지고 있는 모델을 비교한 결과 1200 Hz 미만에서는 유사한 결과 보이고 있다. 따라서 노즈와 테일을 갖고 있는 스플리터 소음기에 대하여 저주파수에서 흡음재의 양을 유지한다면 직선으로 간략하게 모델링을 할 수 있다는 것을 보여주고 있다. 하지만 고주파수 영역에서는 소음저감 성능을 실제보다 더 크게 예측할 수 있기 때문에 주의할 필요가 있다.
- 천공률이 높아짐에 따라서 저주파수에서는 미미하게 성능이 낮아지지만 피크보다 높은 주파수 영역에서는 성능이 상당히 높아지는 것을 알 수 있다. 따라서 높은 천공률을 사용하는 것이 좋다는 것이 확인되었다.
- 하지만 이러한 부분은 전체 스플리터의 길이가 길어질수록 영향은 줄어들 것이라 판단된다. 마지막으로 기본모델과 직선영역만 존재하지만 기본모델과 동일한 흡음재의 양을 가지고 있는 모델을 비교한 결과 1200 Hz 미만에서는 유사한 결과 보이고 있다. 따라서 노즈와 테일을 갖고 있는 스플리터 소음기에 대하여 저주파수에서 흡음재의 양을 유지한다면 직선으로 간략하게 모델링을 할 수 있다는 것을 보여주고 있다.
- 하지만 밀도가 일정 값 이상으로 증가하면 성능에 미치는 영향은 거의 없으며 오히려 무게와 제작비가 상승하는 부정적인 영향이 나타난다. 마지막으로 흡음재를 고정하고 보호하기 위해서 사용되는 천공판의 천공률이 증가하면 고주파수 대역에서 성능이 향상됨을 확인할 수 있다. 약 2.
- 스플리터형 소음기의 중요 설계인자에 대한 수치해석 결과를 제시하여 각 인자가 소음저감 성능에 미치는 영향을 파악하였다. 먼저 흡음재의 양이 일정한 상태에서 스플리터의 폭은 좁아지고 개수가 증가하면 저주파수를 제외한 거의 모든 주파수 영역에서 소음저감 성능이 증가하는 것을 확인하였다. 또한 흡음재의 밀도가 증가하면 피크의 크기는 줄어들지만 고주파수에서 성능이 증가한다.
- 9는 스플리터의 폭과 개수가 소음저감 성능에 미치는 영향에 대한 수치해석적 결과를 보여주고 있다. 스플리터의 폭이 감소하며 동시에 개수가 증가하면 소음저감 성능이 저주파수를 제외한 모든 영역에서 증가하는 것을 알 수 있다. 스플리터의 두께를 줄이고 개수가 많아지면 같은 양의 흡음재로 이루어진 소음기라도 성능이 좋아진다.
- 마지막으로 흡음재를 고정하고 보호하기 위해서 사용되는 천공판의 천공률이 증가하면 고주파수 대역에서 성능이 향상됨을 확인할 수 있다. 약 2.5 m의 길이를 갖는 해상용 가스터빈에 장착되는 소음기를 대상으로 하여 실험과 수치해석 결과를 비교하여 시험장치의 측정한계보다 더 높은 소음저감 성능을 보일 것으로 예상되었다.
- 13에 제시하였으며, 길이변화에 따른 성능변화가 선형적으로 이루어짐을 확인할 수 있다. 이는 결과는 실험이나 수치해석적인 결과와 단순한 계산을 통해서 다른 길이의 소음기에 대한 성능을 예측할 수 있다는 것을 보여주고 있다.
- 11과 같다. 천공률이 높아짐에 따라서 저주파수에서는 미미하게 성능이 낮아지지만 피크보다 높은 주파수 영역에서는 성능이 상당히 높아지는 것을 알 수 있다. 따라서 높은 천공률을 사용하는 것이 좋다는 것이 확인되었다.
후속연구
- 1 미만으로 유동에 의한 배압의 상승 및 소음의 발생은 무시하였다. 유동속도가 증가함에 따라서 유동에 의한 영향이 중요해지면 CFD(computational fluid dynamics) 등을 활용하여 이러한 효과를 고려할 수 있을 것이다.
- 500 Hz ~ 1000 Hz의 영역에서 실험결과가 전체적인 경향과 비교하여 낮은 소음저감 성능을 보이고 있다. 이는 구조물을 통하여 음파가 전달되기 때문으로 추측되는데 확인을 위해서 추가 연구가 필요하다.
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