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문제 정의
- 그리고 제안한 방법을 보다 효율적이면서 복원성능을 극대화시키기 위해서는 최적의 조정인자가 필요하다. 그러므로 앞으로 제안한 방법에 최적의 조정인자를 찾는 알고리즘을 접목시키는 연구를 계속 진행하고자 한다.
- 따라서 본 논문에서는 공간 해상도와 역문제의 계산 시간을 함께 향상시킬 수 있는 빠른 역문제 해법을 제안하고자 한다
- 따라서 본 논문에서는 이원 혼합물 유동 응용분야에서 온라인으로 적용시킬 수 있도록, 역문제의 계산시간을 줄일 뿐만 아니라 공간 해상도도 함께 향상시킬 수 있는 역문제 해법인 빠른 iGN 방법을 제안하고자 한다. iGN 방법에 일반적 Tikhonov 조정을 적용하고 일반 조정 행렬을 역행렬 항목에서 분리시킨다.
- 본 논문에서는 이원 혼합물 유동 응용분야에서 온라인으로 도전율 분포를 추정하는데 적용 가능한 역문제 해법을 제안하였다. 먼저 기존의 반복적 가우스-뉴턴 방법에서 일반 조정 행렬을 역행렬 항목에서 분리시키고 나서, 그 역행렬 항목의 차원을 원소의 개수 대신에 데이터의 개수로 변환하였다.
가설 설정
- 더불어, 배경의 도전율은 85×10-6 S/cm이고 기포의도전율은 3×10-17 S/cm로, 각각 수돗물과 공기의 도전율 값과 유사하다고 가정하였다.
- 정문제의 해를 구하기 위해서 유한요소법을 사용하였다. 도메인을 유한개의 작은 삼각형 원소로 세분화하고 각 원소내의 도전율 값은 일정하다고 가정한다. 그리고 몇 단계를 거치면 정문제 해법인 다음의 선형방정식을 얻을 수 있다[10]
- 제안한 역문제 해법의 성능을 검증하기 위해 다음과같이 세 가지 시나리오를 가정하였다. 첫 번째는 기포하나가 도메인 중앙에 위치한 경우이고, 두 번째는 기포 두 개가 도메인 하단부에 위치하는 경우이며, 세 번째는 크기가 유사한 기포 다섯 개가 도메인에 퍼져있는 경우이다.
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