[논문]d-q축 등가회로 해석기법을 이용한 180 W급 IPMSM 설계에 관한 연구

김영균

doi:10.4283/jkms.2017.27.2.054

d-q축 등가회로 해석기법을 이용한 180 W급 IPMSM 설계에 관한 연구
A Study of Design for Interior Permanent Magnet Synchronous Motor by using d-q Axis Equivalent Circuit Method 원문보기

韓國磁氣學會誌 = Journal of the Korean Magnetics Society, v.27 no.2, 2017년, pp.54 - 62

초록
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본 논문은 압축기 구동용 180 W급 매입형 영구자석 동기 전동기의 설계에 관하여 기술하였다. 먼저 전동기의 초기설계는 d-q 등가회로 모델을 이용한 해석기법을 이용하여 전동기 파라메타범위를 선정하고 이를 만족하는 초기형상을 도출하였다. 그리고, 전동기의 토크 리플을 저감하기 위해서 최적설계를 수행하였다. 최적설계는 실험계획법과 반응표면법을 이용하였으며, 끝으로 설계결과에 대한 타당성은 실험을 통해서 검증하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

This paper presents a design of the Interior Permanent Magnet Synchronous Motor (IPMSM). an initial design process is accomplished by using the parametric design. In the design process, motor characteristics of parameters is computed by the d-q axis equivalent circuit model. Then, an optimal design process is accomplished by combination the experimental design and the response surface method. Finally, the design and analysis results are verified with experimental results.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

따라서, 본 논문에서는 압축기 구동용 전동기로서, 매입형 영구자석 동기전동기(IPMSM)의 설계에 관해서 기술하였다. 영구자석 동기 전동기는 DC 전동기, 유도 전동기 및 릴럭턴스 전동기와 비교하여 일반적으로 높은 효율특성을 갖는다.
본 논문에서는 압축기 구동용 IPMSM의 특성해석 및 설계에 대한 제반사항을 기술하였다. 초기설계를 위해서 d-q 등가회로 해석기술을 도입하였으며, 토크 리플 저감을 위해서 실험계획법과 반응표면법을 적용하여 최적설계를 수행하였다.
본 논문은 d-q축 등가회로 모델링을 이용하여 압축기용 180 W급 IPMSM 설계와 특성해석을 수행하고 실험을 통해서 설계 및 해석방법의 타당성을 검증하였다. 초기설계 단계에서는 d-q축 등가회로 해석기법과 출력사양을 만족하는 전동기 파라메미터 범위를 우선적으로 선정하여 이를 만족하도록 초기설계를 도출하였다.

제안 방법

초기설계 단계에서는 d-q축 등가회로 해석기법과 출력사양을 만족하는 전동기 파라메미터 범위를 우선적으로 선정하여 이를 만족하도록 초기설계를 도출하였다. 그리고 요구출력을 만족함과 동시에 토크 리플을 저감하기 위해서, 실험계획법과 반응표면법을 이용하여 체계적으로 설계변수를 선정하여 토크 리플을 저감설계를 완료하고 결과를 제시하였다.
초기설계를 위해서 d-q 등가회로 해석기술을 도입하였으며, 토크 리플 저감을 위해서 실험계획법과 반응표면법을 적용하여 최적설계를 수행하였다. 그리고 특성해석과 설계결과에 대한 타당성은 실험을 통해서 검증하였다.
또한, 특성해석결과의 타당성을 검정하기 위해서 특성해석결과와 측정결과를 비교하여 Table X에 나타내었다. 비교 대상을 간단히 하기 위해서 전류 위상을 모두 0^o으로 하여 비교하였다. 특성해석값과 측정값의 오차는 속도 1800 rpm에서 0.
앞서 실험계획법을 통한 분석결과를 바탕으로 설계변수 SO, CH 및 FB1을 토크 리플 저감을 위한 설계인자로 최종 결정하였다. 설계변수 CH는 토크 리플이 최소가 되는 1.5를 중심으로 1.2~1.8 mm로 하고 설계변수 SO는 설계변수 CH와의 교호작용을 고려하여 토크 리플이 낮은 3~4 mm로 범위를 결정하였다. 설계변수 FB2는 토크 리플에 영향을 주지 않는 인자로 분석되었기 때문에, 평균토크를 확보하기 위해 30°로 고정하였다.
초기설계를 이용하여 IPMSM의 토크 리플을 저감하기 위해 완전요인실험을 수행하였다[5, 6]. 설계인자는 초기설계시 검토한 사항과 설계자의 경험을 바탕으로 slot open(SO),chamfer(CH), flux barrier1(FB1), flux barrier2(FB2)로 선택하였으며, Fig. 7과 Table V에 상세하게 나타내었다 TableV에 나타낸 설계인자 범위를 이용하여 완전요인 실험계획과 유한요소해석으로 17번의 실험(해석)을 수행하여 평균토크와 토크 리플을 구하고 그 결과를 분석하였다. Fig.
압축기용 180 W급 IPMSM의 초기설계를 위해서, 먼저 요구되는 출력을 만족시키는 인덕턴스와 역기전력 범위를 결정하였다. 이를 위해서 앞에서 설명한 d-q축 등가회로 모델링을 이용하였다.
앞서 실험계획법을 통한 분석결과를 바탕으로 설계변수 SO, CH 및 FB1을 토크 리플 저감을 위한 설계인자로 최종 결정하였다. 설계변수 CH는 토크 리플이 최소가 되는 1.
10에 나타낸 반응표면을 통해서 요구사양인 토크값을 만족하면서 동시에 토크 리플이 최소가 되는 설계변수의 값을 찾을 수 있다. 이와 같이 반응표면법을 이용하여 설계변수 값에 따른 토크값과 토크 리플을 검토하여 토크 리플이 최소가 되는 설계변수 값을 찾을 수 있었다. 결과적으로 설계변수 CH는 1.
본 논문은 d-q축 등가회로 모델링을 이용하여 압축기용 180 W급 IPMSM 설계와 특성해석을 수행하고 실험을 통해서 설계 및 해석방법의 타당성을 검증하였다. 초기설계 단계에서는 d-q축 등가회로 해석기법과 출력사양을 만족하는 전동기 파라메미터 범위를 우선적으로 선정하여 이를 만족하도록 초기설계를 도출하였다. 그리고 요구출력을 만족함과 동시에 토크 리플을 저감하기 위해서, 실험계획법과 반응표면법을 이용하여 체계적으로 설계변수를 선정하여 토크 리플을 저감설계를 완료하고 결과를 제시하였다.
본 논문에서는 압축기 구동용 IPMSM의 특성해석 및 설계에 대한 제반사항을 기술하였다. 초기설계를 위해서 d-q 등가회로 해석기술을 도입하였으며, 토크 리플 저감을 위해서 실험계획법과 반응표면법을 적용하여 최적설계를 수행하였다. 그리고 특성해석과 설계결과에 대한 타당성은 실험을 통해서 검증하였다.
초기설계를 이용하여 IPMSM의 토크 리플을 저감하기 위해 완전요인실험을 수행하였다[5, 6]. 설계인자는 초기설계시 검토한 사항과 설계자의 경험을 바탕으로 slot open(SO),chamfer(CH), flux barrier1(FB1), flux barrier2(FB2)로 선택하였으며, Fig.
4 %로 매우 높은 것으로 분석되었다. 토크 리플은 전동기 운전 시 소음과 진동을 발생시키는 원인으로 작용될 수 있으며 이를 저감하기 위해서 최적설계를 수행하였으며, 다음절에 설명하였다.

대상 데이터

Table II에 설계 대상인 압축기용 180 W급 IPMSM의 주요설계 사양을 나타내었다. 최대 속도 4000 rpm에서 출력 185 W를 만족해야 하며, 주 운전범위에서 효율은 90 % 이상을 만족해야 한다.

이론/모형

3. (Color online) Analysis process of the core loss by using the finite element method.
압축기용 180 W급 IPMSM의 초기설계를 위해서, 먼저 요구되는 출력을 만족시키는 인덕턴스와 역기전력 범위를 결정하였다. 이를 위해서 앞에서 설명한 d-q축 등가회로 모델링을 이용하였다. 등가회로 인덕턴스와 무부하 역기전력에 따른 출력특성을 Fig.

성능/효과

이와 같이 반응표면법을 이용하여 설계변수 값에 따른 토크값과 토크 리플을 검토하여 토크 리플이 최소가 되는 설계변수 값을 찾을 수 있었다. 결과적으로 설계변수 CH는 1.6 mm, 설계변수 SO는 3.3mm, 그리고 FB1은 93.5^o로 결정하였다. 이때, 토크 리플에 대한 근사값은 4.
1800 rpm에서는 역기전력이 높아질수록 효율이 높은 경향을 가지며, 3600 rpm에서는 A영역에서 최대효율 지점이 나타난다. 그리고 4000 rpm에서 단자 전압 결과로써 최대 속도에서 전원사양을 만족할 것으로 판단된다. 두 속도영역에서 전반적으로 1800 rpm에서의 효율이 높게 나타나기 때문에 역기전력과 인덕턴스의 범위는 3600 rpm에서 최대효율을 가지도록 설정하였으며, Table III에 정리하여 나타내었다.
8로부터 설계변수 CH는 토크 리플과 평균토크에 영향을 주는 것으로 분석할 수 있었다. 또한 설계변수 FB1은 값이 커짐에 따라 토크 리플은 줄어들고 평균토크는 증가하는 것을 알 수 있으며, 설계변수 FB2는 토크 리플에 영향도가 작은 반면 평균토크에 영향을 미치는 것으로 각각 분석되었다. 다음으로 각 설계변수간의 상호 효과를 분석하였으며 그 결과는 Fig.
설계결과 무부하 선간역기전압은 4000 rpm에서 기본파 실효값이 137.7 V로 앞서 설정한 파라미터 범위를 만족하였으며, d축 인덕턴스는 20.8 mH로 유한요소해석을 통해서 파라미터 설계 범위를 만족함을 확인하였다.
시험결과로부터, 속도 1800 rpm과 3600 rpm의 평균효율이 각각 90.87 %, 91.29 %로 목표효율을 만족함을 확인할 수 있었다.
비교 대상을 간단히 하기 위해서 전류 위상을 모두 0^o으로 하여 비교하였다. 특성해석값과 측정값의 오차는 속도 1800 rpm에서 0.6 %, 그리고 속도 3600 rpm에서 0.09 %로 비교적 오차가 작은 수준으로 분석되었으며, d-q축 특성해석과 결과에 대한 타당성을 검증할 수 있었다.
11은 유한요소법을 이용하여 산정한 무부하역기전압, 인덕턴스 및 철손을 이용하여 d-q축 등가회로 해석기법을 사용하여 해석한 전동기의 운전특성을 나타낸다. 해석결과로부터 185 W의 요구 출력을 만족 하면서 92 % 이상의 최대 효율을 확보할 수 있음을 확인하였다. Fig.
6은 앞서 결정한 파라미터를 이용하여 d-q 등가회로 해석을 수행하고 이를 통해서 얻은 전류값과 전류 위상값을 이용하여 유한요소해석법을 이용하여 부하해석을 수행한 결과를 나타낸다. 해석결과로부터 최대토크는 4.5 kgf-cm로써 목표사양을 만족하였으나, 토크 리플이 35.4 %로 매우 높은 것으로 분석되었다. 토크 리플은 전동기 운전 시 소음과 진동을 발생시키는 원인으로 작용될 수 있으며 이를 저감하기 위해서 최적설계를 수행하였으며, 다음절에 설명하였다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	d-q축 등가회로 모델링을 위해 필요한 것은 무엇인가?	IPMSM의 특성해석을 위해서 d-q축 등가회로 모델링이 필요하다. d-q축 등가회로 모델링을 완성하기 위해서는 기본적인 전동기 파라메타 즉 무부하유기전압, 상저항, d-q축 인덕턴스 및 등가철손저항이 필요하다. 일반적으로 d-q축 인덕턴스 산정을 위해서 전기자 권선에 쇄교하는 자속을 이용한 방법이 사용되고 있다.
	유한요소법을 이용하여 철손을 산정하는 과정은 어떤 방법으로 진행되는가?	식(11)을 이용하여 등가철손저항 Rc를 해석적인 방법으로 계산하기 위해서는 무부하 철손을 유한요소법을 이용하여 계산해야 한다. 유한요소법을 이용하여 전동기의 무부하 철손은 각 요소에서의 자속밀도 분포에 대하여 고조파 분석을 수행하여 각 고조파 성분에 따른 자속밀도를 산출하고, 각 주파수 성분별 자속밀도의 크기를 바탕으로 주파수별 철손 데이터를 이용하여 각 요소의 철손을 구한 후, 각 요소에서 구한 철손을 중첩하여 계산할 수 있다[3, 4]. Fig.
	매입형 영구자석 동기전동기는 어느 분야에 이용되는가?	특히, 영구자석 동기 전동기 중에서, 영구자석을 회전자 철심에 매립한 구조를 지닌 IPMSM은 마그네틱 토크외 추가적으로 릴럭턴스 토크를 발생하므로 훨씬 더 높은 효율 또는 출력을 낼 수 있다. IPMSM은 이러한 장점 때문에 고출력 밀도 또는 고효율을 요구하는 하이브리드 자동차의 구동 모터에서부터 소형 가전기기에 이르기까지 그 적용 범위가 다양하다[1-3].

참고문헌 (6)

D. Woo, I. Kim, and H. Jung, KIEE Trans. JEET 7, 530 (2012).
J. Y. Lee, S. H. Lee, G. H. Lee, J. P. Hong, and J. Hur, IEEE Trans. Magn. 42, 1303 (2006).

상세보기
T. M. Jahns and N. Bianchi, DESIGN, ANALYSIS, AND CONTROL OF INTERIOR PM SYNCHRONOUS MACHINES, Tutorial course notes presented at the IEEE Industry Applications Society Annual Meeting (2004).
J. J. Lee, Y. K. Kim, K. H. Ha, J. P. Hong, and D. H. Hwang, IEEE Trans. Magn. 40, 762 (2004).

상세보기
R. H. Myers, Response Surface Methodology, John Wiley & Sons (1995).
D. C. Mongomery, DESIGN AND ANALYSIS OF EXPERIMENTS, John Wiley & Sons (2001).

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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