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문제 정의
- 배열 충돌제트에서 횡방향 유동 억제를 위한 파형 구조의 형상 변화에 대한 연구는 지금까지 충분히 이루어지지 않은 상태이다. 따라서 본 연구에서는 파형 구조의 형상 변수가 배열 충돌제트의 횡방향 유동 및 열전달에 미치는 영향을 분석하였다.
가설 설정
- 본 충돌제트 해석 연구는 3차원 비압축성, 정상 상태, 난류 유동으로 가정하였으며, 시간 평균된 연속 방정식, 운동량 방정식 및 에너지 방정식은 식 (5)~(7)과 같다.(13)
제안 방법
- Fig. 1에서 Sc/d＝1.6, H/d＝5로 고정하고 제트판과 충돌면 사이 간격인 h/d를 1, 2, 3으로 변화시키면서 파형 구조의 열유동 특성을 살펴보았다. Fig.
- Fig. 1에서 h/d＝2로 고정하고 파형 폭인 Sc/d를 1.6, 2.4, 3.2로 변화시키면서 파형 구조의 열유동 특성을 살펴보았다. 충돌면 채널에서 횡방향 유동에 크게 영향을 미치는 X 방향(streamwise) 속도와 파형 단면 폭과의 상관관계를 확인하기 위하여 제트 홀 8번과 9번 사이 단면에서 속도분포를 살펴보았다.
- 충돌면 채널을 빠져 나가는 출구(channel outlet) 경계조건으로는 대기압(101,325Pa)을 적용하였고, 채널 출구조건이 출구에 가장 가까운 제트 홀 10번 유동에 미치는 영향을 줄이기 위해 제트 홀 10번과 채널 출구 사이 간격은 홀사이 간격(Px) 보다 2배 크게 하였다. 그리고 벽면에서 열적 경계조건으로 충돌면은 일정한 온도(20oC)를, 나머지 면에는 단열조건을 적용하고 점착조건(no-slip)을 주었다. 또한 Fig.
- 지배방정식의 대류항(advectionterm) 처리는 수치해석 결과의 정밀도에 큰 영향을 미치는 요소이므로 본 연구에서는 수치안정성과 2차 정밀도를 가지는 upwind-based approach인High Resolution 기법(13,14)을 사용하였다. 또한 벽면근처 경계층을 적절히 모델링하기 위해 CFX에서 제공하는 automatic wall treatment(13,14)를 사용하였다. 이는 k-w 계열의 난류모델에 적용가능하며, 벽면 부근의 격자 크기에 따라 wallfunction과 near-wall modeling 간에 자동으로 전환되므로 벽면근처 격자 크기에 대한 영향을 줄일 수 있는 장점을 가지고 있다.
- 운동량 방정식의 Reynolds 응력항에 대한 난류모델링을 위해 CFX에서 제공하는 RNG k-c, Standard k-w(Wilcox’ 1998 Model), SST k-w, BSL k-w 등 여러 난류모델을 적용하여 해석하고 결과를 비교해 보았으나 BSL k-w 모델(15)이 실험 결과와 가장 일치하여 이를 적용하였다.
- 2로 변화시키면서 파형 구조의 열유동 특성을 살펴보았다. 충돌면 채널에서 횡방향 유동에 크게 영향을 미치는 X 방향(streamwise) 속도와 파형 단면 폭과의 상관관계를 확인하기 위하여 제트 홀 8번과 9번 사이 단면에서 속도분포를 살펴보았다. Fig.
- 3g/s의 질량유량과 50oC의 공기온도를 주었으며, 이때 제트 홀에서 평균 Reynolds 수는 약 10,000 이다. 충돌면 채널을 빠져 나가는 출구(channel outlet) 경계조건으로는 대기압(101,325Pa)을 적용하였고, 채널 출구조건이 출구에 가장 가까운 제트 홀 10번 유동에 미치는 영향을 줄이기 위해 제트 홀 10번과 채널 출구 사이 간격은 홀사이 간격(Px) 보다 2배 크게 하였다. 그리고 벽면에서 열적 경계조건으로 충돌면은 일정한 온도(20oC)를, 나머지 면에는 단열조건을 적용하고 점착조건(no-slip)을 주었다.
- 제트 홀 직경(d) 기준으로 무차원화된 해석 모델의 주요 형상 제원은 Table 1에 있다. 파형 구조에서 파형의 높이(C), 제트 홀 사이 간격(Px, Pz) 및 제트 판 두께(t)는 유사 논문(8~10)과 동일하게 C/d＝3, Px/d＝5 및 t/d＝1로 고정하였다. 그러나 제트 판과 충돌면 사이 간격은 h/d＝1~3으로, 파형 단면 폭은 Sc/d＝1.
대상 데이터
- 65)의 해석영역 1/2(대칭조건 적용)에 대해 수행한 격자의 수 변화에 따른 충돌면의 평균 Nusselt 수 변화는 Table 2와 같다. 본 연구에서는 Table 2를 참고하여 격자를 구성하였으며, 단면 형상에 따라 약간 차이는 있었지만 파형 구조는 4.6~5.6백만 개, 평면 구조는 4.3백만 개로 요소 격자를 구성하였다.
- 본 연구에서는 배열 충돌제트로 인해 야기되는 횡방향 유동을 억제하기 위하여 Fig. 1과 같은 파형 형상 모델을 선정하였다. 냉각 공기는 유량공급 채널을 통해 제트 판에 있는 10개의 제트 홀로 들어가서 충돌면에 부딪친 후 벽면을 따라 횡방향 유동을 형성하면서 우측 출구로 빠져 나간다.
- 1(b)는 평면(flat) 구조를 나타낸다. 평면 구조는 파형 구조의 비교 대상으로 삼기 위해 선정하였다. 제트 홀 직경(d) 기준으로 무차원화된 해석 모델의 주요 형상 제원은 Table 1에 있다.
데이터처리
- 본 연구의 수치해 타당성을 검증하기 위해 Fig.1(a)와 유사한 파형 형상에 대해 실험을 수행한Esposito 등(8)의 실험치(Re=20,000)와 비교하였다. Fig.
- 본 해석모델에 대한 수치해석은 완전 암시적 압력 기반 프로그램(fully implicit pressure-basedsolver)인 ANSYS-CFX 15.0 상용 코드를 사용하였다. 이는 유한체적법(finite volume method)으로 3차원 정상상태 Reynolds-Averaged Navier-Stokes(RANS) 방정식을 제어체적에 걸쳐 적분하여 수치해를 구한다.
이론/모형
- 0 상용 코드를 사용하였다. 이는 유한체적법(finite volume method)으로 3차원 정상상태 Reynolds-Averaged Navier-Stokes(RANS) 방정식을 제어체적에 걸쳐 적분하여 수치해를 구한다. 지배방정식의 대류항(advectionterm) 처리는 수치해석 결과의 정밀도에 큰 영향을 미치는 요소이므로 본 연구에서는 수치안정성과 2차 정밀도를 가지는 upwind-based approach인High Resolution 기법(13,14)을 사용하였다.
- 0 이하를 유지하였다. 작동유체인 공기는 Isman 등(13)이 충돌제트해석에서 적용한 바 있는 이상기체(ideal gas) 모델을 적용하였으며, 공기 밀도(비체적)는 온도에 따라 변하게 된다. 본 연구에서 사용된 공기 열적 물성치를 보면 열전도도(k)는 0.
- 이는 유한체적법(finite volume method)으로 3차원 정상상태 Reynolds-Averaged Navier-Stokes(RANS) 방정식을 제어체적에 걸쳐 적분하여 수치해를 구한다. 지배방정식의 대류항(advectionterm) 처리는 수치해석 결과의 정밀도에 큰 영향을 미치는 요소이므로 본 연구에서는 수치안정성과 2차 정밀도를 가지는 upwind-based approach인High Resolution 기법(13,14)을 사용하였다. 또한 벽면근처 경계층을 적절히 모델링하기 위해 CFX에서 제공하는 automatic wall treatment(13,14)를 사용하였다.
성능/효과
- (1) 평면 구조는 파형 구조에 비해 횡방향 유동영향을 더 받아 제트 홀 후방으로 갈수록 제트 끝단이 하류방향으로 더 휘었고 제트 홀 밑에서 생성되는 재순환 유동의 크기도 더 작았다. 또한 평면 구조는 파형 구조에 비해 제트 홀 간의 질량유량 차이가 더 크고 압력 강하가 더 심했으며, 충돌면의 평균 Nusselt 수도 더 낮았다.
- (2) 제트판과 충돌면 사이 간격(h/d)이 클수록 충돌면 채널의 면적이 커져서 횡방향 유동의 속도가 줄어들어 제트 홀 간의 질량유량 차이가 줄어들었고, 제트 홀 후방으로 갈수록 질량유량이 더 감소되어 제트 끝단이 더 휘었다. 또한 h/d가클수록 Nusselt 수가 가장 높은 정체점은 제트 홀 중심으로부터 채널 후방으로 더 많이 이동하였다.
- (3) 파형 단면의 폭(Sc/d)이 클수록 제트 홀 밑에서 횡방향 유동 영향을 상대적으로 덜 받아 재순환 유동의 크기가 더 크게 되었고, 제트 유동끝단이 충돌면 채널 후방으로 갈수록 적게 휘었다. 그러나 파형 단면의 폭이 클수록 압력강하는감소되었지만 충돌면의 평균 Nusselt 수가 더 낮아져서 나빠졌다.
- 난류모델 적용에 따른 영향을 살펴보면 SST k-w 모델은 제트 홀 전반부(홀 1~4)에서는 실험치 보다 낮고 후반부(홀 8~10)에서는 높은 값을 보이는 반면에, SST k-w 모델에 r-θ 옵션을 추가한 해석 결과는 SST k-w 모델보다 실험치에 전반적으로 더 일치하였다.
- h/d＝1은h/d＝2 보다 평균 Nusselt 수는 높지만 압력강하가 상대적으로 더 커져 전체적인 열적 성능 측면을 고려하면 더 나쁘게 되었다. 따라서 제트판과 충돌면 사이 간격은 h/d＝1, 2, 3 중에서 h/d＝2가 열적 성능 측면에서 제일 우수하였다.
- (1) 평면 구조는 파형 구조에 비해 횡방향 유동영향을 더 받아 제트 홀 후방으로 갈수록 제트 끝단이 하류방향으로 더 휘었고 제트 홀 밑에서 생성되는 재순환 유동의 크기도 더 작았다. 또한 평면 구조는 파형 구조에 비해 제트 홀 간의 질량유량 차이가 더 크고 압력 강하가 더 심했으며, 충돌면의 평균 Nusselt 수도 더 낮았다.
- 배열 충돌제트에서 횡방향 유동을 억제하기 위한 방안의 일환으로 본 연구와 유사한 파형 구조에 대한 연구동향을 살펴보면, Esposito 등(8)은 평면 제트 판(flat jet plate), 파형 제트 판, 동일한 길이의 홀 가이드 포트(constant extended port), 길이가 변하는 홀 가이드 포트(variable extendedport) 등 4개 형상에 대한 실험 연구를 통해 평판제트 판에 비해 파형 제트 판이나 가이드 포트가 횡방향 유동을 억제하여 열전달 향상에 효과가 있음을 보였다. Chi 등(9) 및 Yang 등(10)은 파형 단면을 일부 변화하거나 제트 판과 충돌면 사이에 핀을 추가로 설치하여 횡방향 유동을 억제하는 실험 및 수치해석 연구를 수행하였으나 정량적인 데이터 분석이 부족하다.
- 2는 각 제트 홀 기준으로 면적 평균한 충돌면의 Nusselt 수 변화에 대해 실험과 수치해석 결과를 보여준다. 실험결과에서 1번이 인접한 2번보다 Nusselt 수가 좀 낮은 값을 보이는 것은 실험에서는 1번에 접한 좌측 벽면을 통한 열전도가 고려되므로 인해 충돌제트 효과가 저하되어 생긴 현상이며, 수치해석에서는 충돌면은 일정한 온도를, 나머지 면은 단열조건을 적용했으며 난류 모델에 따라 차이는 있지만 1번에서 Nusselt 수는 2번 보다 약간 높거나 낮은 값을 보이었다. 난류모델 적용에 따른 영향을 살펴보면 SST k-w 모델은 제트 홀 전반부(홀 1~4)에서는 실험치 보다 낮고 후반부(홀 8~10)에서는 높은 값을 보이는 반면에, SST k-w 모델에 r-θ 옵션을 추가한 해석 결과는 SST k-w 모델보다 실험치에 전반적으로 더 일치하였다.
- 표에서 보듯이 Sc/d가 클수록 압력강하는 감소되어 좋아졌지만 평균 Nusselt 수는 낮아져서 나빠졌다.전체적인 열적 성능 측면을 고려하면 Sc/d＝1.6,2.4, 3.2 중에서 Sc/d＝1.6이 제일 우수하였다.
- 7은 평면과 파형 구조에 대해 제트 홀 기준으로 면적 평균한 충돌면의 Nusselt 수를 나타낸다. 제트 홀 후방으로 갈수록 Nusselt 수는 점차적으로 감소하였고, 평면 구조는 파형 구조 보다 횡방향 유동 영향으로 인해 전반적으로 Nusselt 수가 더 낮았다.
- 9는 파형 구조에서 제트 판과 충돌면 사이 간격 변화에 따른 각 제트 홀의 질량유량 변화를 나타낸다. 제트 홀 후방으로 갈수록 질량 유량은 증가하였으며, 제트판과 충돌면 사이 간격(h/d)이 클수록 제트 홀 1번과 10번간의 질량유량 차이가 줄어들었다. 이는 총 질량유량이 동일한 경우에h/d가 클수록 충돌면 채널의 면적이 커서 횡방향유동의 속도가 줄어들고 홀 간의 압력 강하가 더 작게 되므로 인해 야기된 현상이다.
- Table 4는 유량공급 채널 입구와 충돌면 채널출구 간의 압력강하, 충돌면에서 면적 평균된 Nusselt 수 및 열적 성능 지수를 나타낸다. 표에서 보듯이 h/d가 클수록 압력강하는 적어 좋아졌지만 평균 Nusselt 수는 낮아져서 나빠졌다. 이러한 상반된 현상은 앞에서 언급한 제트 홀과 충돌면 사이 간격(h/d) 차이로 인한 충돌면 채널에서의 유동장 차이로 인해 야기된 것이다.
- Table 3은 평면과 파형 구조인 경우에 유량공급 채널 입구와 충돌면 채널 출구 간의 압력강하, 충돌면에서 면적 평균된 Nusselt 수 및 열적성능 지수를 나타낸다. 표에서 보듯이 평면 구조는 파형 구조보다 압력강하가 22.1% 더 높고, 충돌면의 평균 Nusselt 수는 10.7% 더 낮았다. Fig.
- 해석 모델 내부는 비정렬 격자로, 벽면에 가까운 유체 영역은 정렬 격자로 만들고 벽면 부근에서 격자 크기는 충돌면으로부터 10%씩 점차적으로 증가시키어 격자 크기에 따른 영향을 최대한 줄였으며, 또한 난류 유동 해석의 정밀도를 높이기 위해 충돌면에서의 y+는 1.0 이하를 유지하였다. 작동유체인 공기는 Isman 등(13)이 충돌제트해석에서 적용한 바 있는 이상기체(ideal gas) 모델을 적용하였으며, 공기 밀도(비체적)는 온도에 따라 변하게 된다.
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