[논문]다공성 매질의 물리적 특성 변화에 따른 유체흐름의 비선형 거동에 대한 수치적 분석

정우창

doi:10.3741/jkwra.2017.50.5.325

[국내논문] 다공성 매질의 물리적 특성 변화에 따른 유체흐름의 비선형 거동에 대한 수치적 분석
A numerical investigation on nonlinear behavior of fluid flow with variation of physical properties of a porous medium 원문보기

Journal of Korea Water Resources Association = 한국수자원학회논문집, v.50 no.5, 2017년, pp.325 - 334

초록
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본 연구에서는 다공성 매질의 공극율과 투수능 그리고 유체의 동점성 계수와 같은 물리적 특성에 따른 유체흐름의 비선형 거동에 대한 수치적 분석을 수행하였다. 적용된 수치모형은 ANSYS CFX 3차원 유동해석 모형이며, 모형의 검증은 기존의 물리적 실험 결과 및 수치모의 결과의 적용을 통해 수행되었으며, 적용된 압력경사와 유속과의 관계 그리고 마찰계수와 레이놀즈 수와의 관계에 대해 비교적 잘 일치하였다. 다공성 매질의 공극율과 투수능 그리고 유체의 동점성 계수의 값을 변화시키면서 모의한 결과 유체의 동점성 계수가 다공성 매질의 유체흐름의 비선형 거동에 가장 큰 영향을 미치는 것으로 나타났다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this study, the numerical investigation of the non-linear behavior of the fluid flow with physical properties, such as porosity and intrinsic permeability of a porous medium, and kinematic viscosity of a fluid, are carried out. The applied numerical model is ANSYS CFX which is the three-dimensional fluid dynamics model and this model is verified through the application of existing physical and numerical results. As a result of the verification, the results of the pressure gradient-velocity relationship and the friction coefficient-Reynolds number relationship produced from this study show relatively good agreement with those from existing physical and numerical experiments. As a result of the simulation by changing the porosity and intrinsic permeability of a porous medium and the kinematic viscosity of a fluid, the kinematic viscosity has the biggest effect on the non-linear behavior of the fluid flow in the porous medium.

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문제 정의

본 연구에서는 다공성 매질의 공극율, 유체의 동점성 계수 그리고 투수능과 같은 물리적 특성의 변화에 따른 유체 흐름의 비선형 거동에 대한 수치적 분석을 수행하였으며, 다음과 같은 결론을 얻었다.

가설 설정

실험에서 사용된 다공성 실린더형 구조체의 길이는 0.295 m 그리고 직경은 0.03 m이며, 구조체 내부를 통과하는 유체는 등온상태(isothermal state)의 공기로 가정하였다. Table 1은 실험에 적용된 공기의 물리적 특성(밀도와 점성계수)과 실험을 통해 분석된 압력경사의 변화에 따른 유속과 레이놀즈수를 나타낸 것이다.

제안 방법

와의 관계 그리고 Eq. (6)에 제시된 계수 등을 수치적 방법을 통해 조사 및 분석을 수행하였다.
본 모의에서는 다공성 매질 내 유체 동점성 계수의 변화(ν =1.0×10-5, 1.0×10-6 그리고 1.0×10-7 m2/sec)에 대해 ∇p/L에 따른 v 및 f의 변화를 분석하였다.
본 모의에서는 다공성 매질 내 유체의 투수능의 변화(k =1.0×10-8, 1.0×10-9 그리고 1.0×10-10m2)에 대해 적용된 ∇p/L에 따른 v 및 f의 변화를 분석하였다.
본 모의에서는 다공성 매질의 공극율 변화(∅ = 0.3, 0.4 그리고 0.5)에 대해 압력경사(∇p/L)에 따른 유속(v) 및 마찰계수(f)의 변화를 분석하였다.

이론/모형

본 연구에서는 3차원 상용 유동 모의 및 분석 모형인 ANSYS CFX (Jeong, 2014; 2015)를 이용하여 다공성 매질의 물리적 특성 변화에 따른 압력과 유속의 변화 관계, f-R_e와의 관계 그리고 Eq. (6)에 제시된 계수 등을 수치적 방법을 통해 조사 및 분석을 수행하였다.
3(a)에서처럼 일방향 흐름(unidirectional flow)이고 대칭 형태이기 때문에 전체 구조체의 4분의 1만 고려하였다. 본 모의에서 흐름은 양 끝단의 압력차에 의해 지배되며, 양 끝단에는 Dirichlet 경계조건을 적용하였다. 유입경계에서의 압력은 Table 1의 압력경사를 이용하여 계산하였으며, 유출경계에는 대기압 조건(100,000 Pa) 을 적용하였다.
유입경계에서의 압력은 Table 1의 압력경사를 이용하여 계산하였으며, 유출경계에는 대기압 조건(100,000 Pa) 을 적용하였다. 구조체의 벽면은 no flow 즉 Neumann 경계조건을 적용하였으며, 내부 측벽과 바닥벽에는 symmetry 경계조건을 적용하였다.
Table 2는 실험을 통해 산정된 유속과 수치모형에 의한 유속을 비교한 것이다. 본 연구에서 적용된 수치모형 이외에 Jambhekar (2011)가 DuMu^X 모형을 이용하여 동일한 조건 하에서 모의한 유속을 비교하였다. DuMu^X모형은 다공성 매질에서 유체흐름과 용질 이송 과정을 모의하기 위해 독일 Stuttgart 대학에서 개발한 오픈 소스 소프트웨어이다.

성능/효과

비교결과 본 연구에서 적용된 수치모형으로부터의 유속은 실험을 통한 유속과 각각의 압력경사에 대해 비교적 잘 일치하는 것으로 나타났으며, 평균오차는 1.28%로 산정되었다. DuMu^X 모형으로부터의 유속의 평균오차는 1.
DuMuX 모형으로부터의 유속의 평균오차는 1.91%로 본 연구에서 적용된 수치모형이 0.63% 보다 정확한 것으로 산정되었으나 DuMuX 모형 적용 시 격자망의 조밀도가 상대적으로 낮기 때문에(셀의 개수가 2배 정도 작음) 실제적으로는 거의 차이가 없는 것으로 판단된다.
비교결과 본 연구에서 적용된 수치모형으로부터 계산된 결과는 실험을 통해 산정된 결과와 비교적 잘 일치하는 것으로 나타났으며, 평균오차는 2.56%로 산정되었다. DuMu^X 모형으로부터의 평균오차는 4.
56%로 산정되었다. DuMu^X 모형으로부터의 평균오차는 4.37%로 본 연구에서 적용된 수치모형이 1.72% 보다 정확한 것으로 산정되었으나 DuMu^X모형 적용 시 격자망의 조밀도가 상대적으로 낮기 때문에(셀의 개수가 2배 정도 작음) 실제적으로는 거의 차이가 없는 것으로 판단된다. Fig.
(2011)이 수행한 실험 자료를 이용하였으며, 검증 결과 압력경사와 유속과의 관계 그리고 마찰계수와 레이놀즈 수와의 관계에 있어 실험결과와 비교적 잘 일치하는 결과를 얻었으며, Jambhekar (2011)에 의해 수행된 DuMuX 모형을 통한 모의 결과와도 비교적 잘 일치하였다.
2. 다공성 매질에서 유체흐름의 비선형 거동에 가장 큰 영향을 미치는 물리적 특성은 유체의 동점성 계수가 됨을 알 수 있었다. 압력경사가 181.
3. 동점성 계수는 클수록 압력경사의 증가에 따라 유속은 선형으로 증가되는 경향을 나타내었으나 투수능의 경우에는 작을수록 선형으로 증가되는 경향을 나타내었다. 이는 동점성 계수가 클수록 관성력보다는 점성력이 상대적으로 우세하며, 투수능은 작을수록 관성력보다는 점성력이 상대적으로 우세하다는 것을 의미하는 것으로 판단된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	비선형 흐름은 주로 어떤 환경에서 발생하는가?	다공성 매질에서 비선형 흐름은 사력(rockfills), 자갈 하상(gravel beds) 그리고 폐기물 더미(waste dump)와 같은 매질 내 상대적으로 높은 침투유속에서 발생하며, 이러한 비선형 흐름에 대한 모델링은 지하수, 지반 그리고 환경공학과 같은 많은 분야에서 다루어지고 있다.
	다공성 매질에서 유체흐름의 비선형 거동에 가장 큰 영향을 주는 물리적 특성은 무엇인가?	2. 다공성 매질에서 유체흐름의 비선형 거동에 가장 큰 영향을 미치는 물리적 특성은 유체의 동점성 계수가 됨을 알 수 있었다. 압력경사가 181.
	다공성 매질의 물리적 특성에 따른 유체흐름의 비선형 거동에 대한 수치 분석에 사용한 수치모형은 무엇인가?	본 연구에서는 다공성 매질의 공극율과 투수능 그리고 유체의 동점성 계수와 같은 물리적 특성에 따른 유체흐름의 비선형 거동에 대한 수치적 분석을 수행하였다. 적용된 수치모형은 ANSYS CFX 3차원 유동해석 모형이며, 모형의 검증은 기존의 물리적 실험 결과 및 수치모의 결과의 적용을 통해 수행되었으며, 적용된 압력경사와 유속과의 관계 그리고 마찰계수와 레이놀즈 수와의 관계에 대해 비교적 잘 일치하였다. 다공성 매질의 공극율과 투수능 그리고 유체의 동점성 계수의 값을 변화시키면서 모의한 결과 유체의 동점성 계수가 다공성 매질의 유체흐름의 비선형 거동에 가장 큰 영향을 미치는 것으로 나타났다.

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