[논문]열원 입력과 비드 생성 방법이 원통형 다층 금속 용접 과정의 유한요소해석에 미치는 영향

박원동; 반치범; 김지훈

doi:10.3795/ksme-a.2017.41.6.455

열원 입력과 비드 생성 방법이 원통형 다층 금속 용접 과정의 유한요소해석에 미치는 영향
Effects of Heat Input and Bead Generation Methods on Finite Element Analysis of Cylindrical Multi-Pass Welding Process of Metals 원문보기

大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. A. A, v.41 no.6, 2017년, pp.455 - 467

박원동 (부산대학교 기계공학부) , 반치범 (부산대학교 기계공학부) , 김지훈 (부산대학교 기계공학부)

초록
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본 논문에서는 원통형 다층 이종 금속 용접부를 대상으로 유한요소 해석을 수행하여, 열원 입력 방법과 용접 비드 생성 방법이 용접 잔류 응력 분포에 미치는 영향을 고려하였다. 열원 입력 방법은 열속 입력 방법과 온도 경계조건 입력 방법으로 나누어 비교하였고, 용접 비드 생성 방법은 요소망 생성 방법과 평온 요소망 방법으로 나누어 비교하였다. 두 열원 입력 방법에 따른 열 해석 결과는 차이가 있었으나, 응력 해석 결과는 유사하였다. 이것은 고온(약 $1000^{\circ}C$ 이상)에 노출되었던 영역이 비슷하고, 고온에서 재료의 강도가 매우 낮아 용접 비드의 온도가 용접잔류응력에 미치는 영향이 미미하기 때문이다. 두 용접 비드 생성 방법의 용접 잔류응력 분포는 유사하였지만 요소망 생성 방법 적용 시 용접 비드 경계에서 겹침과 들뜸이 발생하였다. 대변형이 발생하는 모델의 용접부 형상을 정확하게 모사하기 위해서는 평온요소망이 더 적합하다고 판단된다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this study, a finite element analysis of a cylindrical multi-pass weldment for dissimilar metals was performed. The effects of the heat input method and weld bead generation method were considered. We compared two heat input methods: the heat flux method and the temperature method. We also compared two weld bead generation methods: the element birth method and the quiet element method. Although the results of the thermal analysis show deviations between the two heat input methods, the welding residual stresses were similar. Because the areas exposed to high temperature were similar and the strength of the material was very low in high temperature (above the $1000^{\circ}C$), the effects of the weld bead temperature were insignificant. The distributions of the welding residual stress were similar to each other. However, gaps and overlaps occurred on the welding boundary surfaces when the element birth method was applied. The quiet element method is more suitable for a large deformation model in order to simulate a more accurate weld shape.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

MPa, 항복 응력을 10MPa으로 설정하여 용접잔류응력을 추정한 바 있다. 따라서 본 연구에서는 녹는점 이상의 온도에서 Alloy 82 용접재에 적용된 탄성 계수와 항복 응력이 용접 잔류 응력에 미치는 영향을 고려하였다.
본 논문에서는 원통형 다층 금속 용접부를 대상으로 열원 입력과 비드 생성 방법이 유한요소해석에 미치는 영향을 알아보았으며, 그 결과는 다음과 같다.
본 연구에서는 녹는점 이상에서의 물성치(탄성계수와 항복 응력), 열원 입력 방법 그리고 용접비드 생성 방법이 용접잔류응력에 미치는 영향을 파악하기 위하여, MRP-316에서 수행한 실린더 모델(Phase 1b, C-3)을 대상으로 상용 유한요소해석 프로그램인 ABAQUS 2016⁽⁶⁾을 이용한 일련의 해석을 수행하였다.
이 주로 적용되고 있다. 선행연구⁽⁵⁾에서 체적 열속으로 입력한 경우와 체적 열속과 표면 열속을 7 : 3으로 입력하였을 때의 해석 결과의 큰 차이는 없었으므로, 본 연구에서는 체적 열속 입력 방법과 온도 경계조건 입력을 각각 적용한 결과를 비교해보았다.

가설 설정

2~4와 같이 MRP-317⁽¹⁴⁾에 제시된 Alloy 82/182, 105 carbon steel, 304 SS(또는 316 SS)의 온도에 따른 열적, 기계적 물성치를 사용하였으며, 값이 제시되지 않은 온도 구간에서는 최종 값을 일정하게 적용하였다. 그리고 Alloy 82의 녹는점은 1345℃, 105 carbon steel와 304 SS의 녹는점은 1500℃로 가정하였다.

제안 방법

(1) 녹는점 이상의 온도에서 적용되는 탄성 계수와 항복 응력은 탄성-소성 거동 여부를 결정하나 실제로 측정이 불가능하므로, 합리적인 값을 찾기 위해 변수 해석을 수행하였다. 요소망 생성 방법과 평온 요소망 방법 두 경우 모두 탄성 거동이 지배적인 경우에는 용접 후 복원력으로 인해 마지막 용접 비드 영역에서 잔류응력 변화가 컸지만, 소성 거동이 지배적인 경우에는 잔류응력 변화가 미미했다.
해석을 위해 Figs. 2~4와 같이 MRP-317⁽¹⁴⁾에 제시된 Alloy 82/182, 105 carbon steel, 304 SS(또는 316 SS)의 온도에 따른 열적, 기계적 물성치를 사용하였으며, 값이 제시되지 않은 온도 구간에서는 최종 값을 일정하게 적용하였다. 그리고 Alloy 82의 녹는점은 1345℃, 105 carbon steel와 304 SS의 녹는점은 1500℃로 가정하였다.
한쪽 단면의 축방향 자유도를 구속하였고, 등방성 경화거동 재료(isotropic hardening material)로 모델링하였으며, 재료의 녹는점 이상 온도에서 응력 풀림 효과(annealing effect)를 고려하기 위해서 ABAQUS의 Annealing option을 사용하여 재료의 녹는점 이상에서 누적된 응력과 소성 변형률 이력이 0이 되도록 설정하였다. 그리고 해석 도중에 발생하는 변형의 정도가 용접잔류응력에 미치는 영향을 알아보기 위하여, ABAQUS의 Nlgeom option을 적용하여 기하학적 비선형성 고려 여부에 따른 차이점을 비교하였다.
김종성 등⁽¹⁾은2차원 열 해석 모델이 Goldak이 제안한 3차원 모델과는 달라 실제 용접과정에서 제3의 방향으로의 열전도를 고려할 수 없다는 단점을 극복하기 위해 실제 용융부 형상과 동일한 형상이 나오도록 시행착오법(trial-and-error method)에 따라 시간에 따른 열원 분포를 설정할 것을 권장하였다. 두 열원 입력 방법에 따른 열 해석의 비교를 위해, MRP-316에서 실제 용접 시 입력한 용접 조건(V∙A, J/s)과 Fig. 1에 표기된 실제 용접 시 특정 위치(TC 1, TC6)에서 열전대(TC, thermo-couple)로 측정한 각 pass 별 최고 온도를 고려하여 크기 상수(E), 특성 길이(L), 토치 속도(S) 값을 결정하였다.
두번째 방법으로 녹는점 이상의 온도(약 1800℃)를 일정시간 동안 용접 비드에 입력시켜 열을 확산시키는 온도 경계조건 입력 방법^(10,11)을 적용하였다. 이 방법 또한 실제 용접 시 특정 위치에서 열전대로 측정한 각 pass별 최고 온도를 고려하여 용융 비드 초기 온도(initial temperature)와 온도 지속시간(heating time)을 결정하였고 Table 2에 나타내었다.
따라서 본 연구에서는 요소망 생성 방법과 평온요소망 방법을 적용한 모델의 해석 결과를 비교하여 용접 비드 생성 방법이 용접잔류응력과 용접부의 변형에 미치는 영향을 고려하였다.
따라서 본 연구에서는 탄성 계수와 항복 응력 그리고 항복 변형률 값이 각각 10³ MPa, 10 MPa, 10^-2일 때, 용접재가 소성 영역에서 용접 과정을 거치며 평온 요소망에 의한 인위적인 효과가 적음을 확인하였고, 녹는점 이상 온도에서의 물성치로 적용하였다.
10에 도시하였다. 또한 경향성 비교를 위해 MRP-316에서 수행한 등방성 재료 모델의 유한요소해석 결과(MRP-316 FEA Model)를 함께 도시하였다.
본 연구에서는 Table 5와 같이 가능한 동일한 해석 조건 하에서 두 가지 열원 입력 방법과 두 가지 용접 비드 생성 방법을 적용한 용접잔류응력해석 결과를 비교하였다. 한쪽 단면의 축방향 자유도를 구속하였고, 등방성 경화거동 재료(isotropic hardening material)로 모델링하였으며, 재료의 녹는점 이상 온도에서 응력 풀림 효과(annealing effect)를 고려하기 위해서 ABAQUS의 Annealing option을 사용하여 재료의 녹는점 이상에서 누적된 응력과 소성 변형률 이력이 0이 되도록 설정하였다.
즉, 항복 변형률 크기가 작을수록 소성 영역이 커진다. 본 연구에서는 먼저, 녹는점 이상의 고온에서 탄성 계수와 항복 응력이 용접잔류응력 결과에 미치는 영향 및 수렴성을 검토하여, 적합한 값을 결정하여 유한요소해석에 적용하였다.
요소망 생성 방법과 평온 요소망 방법 두 경우 모두 탄성 거동이 지배적인 경우에는 용접 후 복원력으로 인해 마지막 용접 비드 영역에서 잔류응력 변화가 컸지만, 소성 거동이 지배적인 경우에는 잔류응력 변화가 미미했다. 소성 거동과 해석의 수렴성을 고려하여, 녹는점 이상의 온도에서 Alloy 82용접재의 탄성 계수는 10³ MPa, 항복 응력은 10 MPa으로 응력 해석에 적용하였다.
열원 입력 방법과 비드 생성 방법에 따른 용접 잔류응력 해석 결과를 비교하기 위해 총 4종류의 유한요소해석 모델로 구분하였다(FEA Model A, B, C, D). 그리고 Fig.
용접잔류응력 해석의 타당성을 추가로 확인하기 위해, Fig. 10과 11에서 도시한 바와 같이 용접부의 중심선과 용접부의 중심선으로부터 304 SS 방향으로 4.79 mm 떨어진 위치에서 외경에서 내경 방향으로 그은 line 1을 따라 구한 유한요소 해석 값과 MRP-316에서 컨투어(contour) 방법으로 실제 측정하여 제시한 값⁽³⁾을 비교하였다.
을 적용하였다. 이 방법 또한 실제 용접 시 특정 위치에서 열전대로 측정한 각 pass별 최고 온도를 고려하여 용융 비드 초기 온도(initial temperature)와 온도 지속시간(heating time)을 결정하였고 Table 2에 나타내었다. 용접 온도 경계 조건 방법은 용접 아크에서 열이 전달되는 효과를 모사하기에는 비교적 미흡하지만 모든 용접 비드 영역에 동일한 온도를 입력할 수 있다는 장점이 있다.
이러한 차이의 원인을 파악하기 위해 Fig. 10과 같이 두 열원 입력 방법을 각각 적용하여 수행한 열전달 해석 과정 중에 각 노드가 겪은 최고 온도분포를 비교하였다. 특정 지점 (TC 1, TC 6)에서 계산되는 pass별 최고 온도를 일치 시켰음에도 불구하고, 열속 입열 방법에 비해 온도 경계 조건 입 열 방법의 용융부(1345℃ 이상 영역)가 넓음을 알 수 있다.
4 W/m²∙℃)을 적용하여도 잔류응력 분포에 미치는 영향이 미미하다는 선행연구 결과(5)가 있다. 하지만 본 연구에서는 모재와 용접재의 표면 온도(T, ℃)가 대류와 복사에 미치는 효과를 더욱 사실적으로 모사하기 위해, 대류 열전달과 복사 열전달 효과를 동시에 고려하는 식 (1)^(8,13)을 적용하였다.
본 연구에서는 Table 5와 같이 가능한 동일한 해석 조건 하에서 두 가지 열원 입력 방법과 두 가지 용접 비드 생성 방법을 적용한 용접잔류응력해석 결과를 비교하였다. 한쪽 단면의 축방향 자유도를 구속하였고, 등방성 경화거동 재료(isotropic hardening material)로 모델링하였으며, 재료의 녹는점 이상 온도에서 응력 풀림 효과(annealing effect)를 고려하기 위해서 ABAQUS의 Annealing option을 사용하여 재료의 녹는점 이상에서 누적된 응력과 소성 변형률 이력이 0이 되도록 설정하였다. 그리고 해석 도중에 발생하는 변형의 정도가 용접잔류응력에 미치는 영향을 알아보기 위하여, ABAQUS의 Nlgeom option을 적용하여 기하학적 비선형성 고려 여부에 따른 차이점을 비교하였다.

대상 데이터

MRP-316에서 수행한 실린더 모델(phase 1b, C-3)을 대상으로 해석을 수행하였으며, 이 모델은 Fig. 1과 같이 105 carbon steel과 304L stainless steel 모재를 Alloy 82 용접재로 buttering과 7층의 girth 용접을 수행한 이종 용접부 모델이다. 상용 유한요소해석 프로그램인 ABAQUS 2016을 이용하여 모델링하였으며, 과도 열 해석(transient heat analysis)을 먼저 수행한 뒤 그 결과를 응력 해석에 적용하였다(uncoupled heat transfer analysis).

이론/모형

두 가지의 열원 입력 방법으로 2차원 축 대칭 열 전달 해석을 수행하였으며, 두 방법 모두 ABAQUS의 Model change option을 이용하여 모든 용접 비드가 적층된 최종 형상을 모델링한 뒤 첫 step에서 제거하였다가 해석이 진행되면서 순차적으로 재 생성시키는 요소망 생성 방법⁽¹⁵⁾을 적용하였다. 열 전달 경계조건으로 모재와 용접부가 공기와 접하는 경계면에 서로 다른 자연대류 조건(대류 열전달 계수 h=10 또는 15.
1과 같이 105 carbon steel과 304L stainless steel 모재를 Alloy 82 용접재로 buttering과 7층의 girth 용접을 수행한 이종 용접부 모델이다. 상용 유한요소해석 프로그램인 ABAQUS 2016을 이용하여 모델링하였으며, 과도 열 해석(transient heat analysis)을 먼저 수행한 뒤 그 결과를 응력 해석에 적용하였다(uncoupled heat transfer analysis).⁽¹⁰⁾ 과도 열 해석 시에는 평면 요소(DC2D4)를, 응력 해석 시에는 축 대칭 요소(CAX4R)를 사용하였다.
첫번째 방법으로 용접 비드에 식 (2)(3,14)와 같이 시간에 따라 지수적으로 감소하며 용접 비드의 개별 단위 부피(Aw)에 반비례하는 출력 밀도(power density, J/s·mm3)를 입력시킨 후 열을 확산시키는 열속 입력 방법(10,11)을 적용하였다.
한편, 용접 비드 생성 방법은 주로 Model change option을 이용하여 용접 비드를 순차적으로 적층하는 요소망 생성 방법(element birth method)^(8,12)이적용된다. 이 방법은 비교적 해석 비용이 적고 실제 용접 과정과 유사한 장점이 있어 국내 선행연구에서 주로 사용되었다.

성능/효과

하지만 용접 현상의 복잡성으로 인한 열전달 과정과 고온 재료 거동을 현실적으로 모사하는데 어려움이 있어, 대부분의 용접 잔류 응력 해석 결과는 실제 측정값과 큰 차이를 보인다.⁽¹⁾ 용접부 용접잔류응력은 용접 입열량, 용융 비드 초기 온도, 입열 시간, 냉각 시간, 냉각 조건, 경계 조건 등의 변수에 의해 결정되어 해석 방법에 따라 그 결과가 달라질 수 있다.⁽²⁾
(2) 실제 용접 시 특정 위치에서 측정한 온도정보를 이용하여 두 열원 입력 방법에 따른 열 전달 해석을 수행한 결과, 용융 온도 이상 도달했던 영역의 분포는 서로 달랐지만 전체적으로 유사한 잔류응력 분포를 보였다. 이러한 온도 분포 차이에도 불구하고 전체적인 잔류응력분포의 경향이 유사한 것은 약 1000℃ 이상의 고온에 놓였던 영역이 비슷하고, 이러한 고온에서는 용접재(Alloy 82)의 강도가 매우 낮으므로 용접 비드의 온도가 용접잔류응력에 미치는 영향이 미미하기 때문이다.
(3) 두 용접 비드 생성 방법을 적용한 모델의 용접잔류응력 분포는 거의 같았다. 하지만 변형이 생기는 경우에 요소망 생성 방법 적용 시 용접 비드 간 들뜸 또는 겹침이 발생하는데, 이것은 변형이 적은 해석 모델에서는 영향이 적지만 조금 더 큰 변형이 발생하는 해석 모델에서는 그 영향을 무시할 수 없다.
(4) 용접잔류응력에 대한 해석값의 타당성을 확인하기 위해 해석값과 보고된 측정값을 비교한 결과, 용접부 중심선(center line)과 중심선으로부터 4.79 mm 떨어진 지점(line 1)에서 전체적으로 두께 방향 분포가 유사함을 확인하였다.
(7) 응력 해석에서 용융 상태의 재료를 고체 상태의 재료로 가정하지만 실제로 용융 상태 재료의 탄성 계수와 항복 응력 값을 측정하는 것은 불가능하므로, 탄성 계수와 항복 응력이 용융 전 보다 상당히 낮으면서 해석 결과에 영향을 가능한 적게 주며 수렴 가능한 값을 입력해야 한다.
5 mm)에서 온도 경계조건 입열 방법 적용 시 원주 방향 용접잔류응력이 낮았다. 그리고 중기 적층 비드 영역을 제외하고는 열속 입열 방법의 축(axial) 방향 용접잔류응력이 높았다.
15(b)에서 도시한 바와 같이, 용접부 중심선으로부터 떨어진 지점에서도 열입력 방법과 용접비드 생성 방법에 따라 전체적인 경향이 유사함을 확인할 수 있었다. 따라서 앞서 3.2, 3.3절에서 논의한 결론은 용접부 중심선에서뿐만이 아니라 다른 용접부위에서도 적용될 수 있음을 확인하였다.
하지만 변형이 생기는 경우에 요소망 생성 방법 적용 시 용접 비드 간 들뜸 또는 겹침이 발생하는데, 이것은 변형이 적은 해석 모델에서는 영향이 적지만 조금 더 큰 변형이 발생하는 해석 모델에서는 그 영향을 무시할 수 없다. 따라서 요소망 생성 방법 적용 시에 들뜸과 겹침이 발생하는 모델에 대하여 평온요소망 방법을 적용하여 상호 보완하면 보다 정확한 해석 결과를 얻을 것으로 판단된다.
이상의 결과를 종합해 볼 때, 조금 더 큰 변형이 일어나는 해석 모델에 대하여 평온 요소망 방법을 적용하여 얻은 해석 결과를 요소망 생성 방법을 적용하여 얻은 해석 결과와 상호 보완할 수 있다고 판단된다.
그러나 탄성 계수가 10³ MPa일 때에는 이러한 경향이 나타나지 않았다. 즉, 녹는점 이상의 온도에서 탄성 계수가 높을수록, 항복 응력이 낮을수록, 소성 변형 거동 구간이 넓어지고, 소성 변형으로 인해 항복 응력이 두 용접 비드 생성 방법의 해석 결과에 미치는 영향은 미미했다. 한편, 항복 응력이 10^-1 MPa보다 작은 경우에는 해석의 수렴성이 급격히 떨어졌다.
8은 탄성 계수가 각 각 10, 10³ MPa일 때, 항복 응력 변화에 따른 잔류 응력 분포를 비교한 것이다. 탄성 계수가 10 MPa일 때, 항복 응력이 높을수록 마지막 용접 비드 영역(0 ~ 3 mm)에서 잔류응력이 높았다. 그러나 탄성 계수가 10³ MPa일 때에는 이러한 경향이 나타나지 않았다.
10과 같이 두 열원 입력 방법을 각각 적용하여 수행한 열전달 해석 과정 중에 각 노드가 겪은 최고 온도분포를 비교하였다. 특정 지점 (TC 1, TC 6)에서 계산되는 pass별 최고 온도를 일치 시켰음에도 불구하고, 열속 입열 방법에 비해 온도 경계 조건 입 열 방법의 용융부(1345℃ 이상 영역)가 넓음을 알 수 있다.
13은 pass 1, 6이 적층되고 충분히 냉각된 후의 잔류응력 분포를 도시한 것이다. 평온 요소망 방법을 적용한 FEA Model B, D에서 pass 1~6의 마지막 용접 비드 상부의 축 방향 응력이 원주 방향 응력과는 다르게 경계에서 높았다. 이것은 평온요소망 방법 특성상 용접 비드 경계에서 활성화되지 않은 다음 용접 비드의 영향을 받은 것이며, 이러한 효과가 크다면 평온 요소망 또한 용접 비드 경계에서 부정확한 결과를 초래할 수 있다.
이러한 두께 증가는 해석 과정에서 열 팽창과 열 수축 등으로 인해 국부적으로 용접부에 발생한 변형과 굽힘에 의한 결과이어야 한다. 하지만 평온 요소망 방법보다 요소망 생성 방법 적용 시 응력 해석 후 두께가 더 두껍고, 외경으로부터 거리가 증가함에 따라 차이가 누적되는 것으로 보아 요소망 생성 방법 적용 시 초기 모델링 된 위치에서 재 생성될 때 변형된 기존 형상과의 경계를 반영하지 못하여 용접 비드의 요소망이 들뜨거나 겹치는 현상이 발생해 실제 두께보다 더 두꺼운 결과가 나온 것으로 판단된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	체적 열속 입력 방법은 어떻게 수행되는가?	열원 입력 방법은 용접 비드에 시간에 따라 지수적으로 감소하는 출력 밀도(power density, J/s·mm3)를 입력시킨 후 열을 확산시키는 체적 열속 입력 방법(body flux method)(3,10,11)이 적용되거나, 체적 열속(body flux)과 표면 열속(surface flux)을 동시에 입력하는 방법,(2,5,10) 그리고 녹는점 이상의 온도(약 1800℃)를 일정시간 동안 용접 비드에 입력시켜 열을 확산시키는 온도 경계 조건 입력 방법(temperature boundary condition method)(10,11)이 주로 적용되고 있다. 선행연구(5)에서 체적 열속으로 입력한 경우와 체적 열속과 표면 열속을 7 : 3으로 입력하였을 때의 해석 결과의 큰 차이는 없었으므로, 본 연구에서는 체적 열속 입력 방법과 온도 경계조건 입력을 각각 적용한 결과를 비교해보았다.
	요소망 생성 방법과 평온 요소망 방법의 응력 해석 결과가 유사하게 나온 원인은?	두 열원 입력 방법에 따른 열 해석 결과는 차이가 있었으나, 응력 해석 결과는 유사하였다. 이것은 고온(약 $1000^{\circ}C$ 이상)에 노출되었던 영역이 비슷하고, 고온에서 재료의 강도가 매우 낮아 용접 비드의 온도가 용접잔류응력에 미치는 영향이 미미하기 때문이다. 두 용접 비드 생성 방법의 용접 잔류응력 분포는 유사하였지만 요소망 생성 방법 적용 시 용접 비드 경계에서 겹침과 들뜸이 발생하였다.
	구조물 용접 시, 변형 및 잔류응력은 어떤 악영향을 주는가?	구조물의 용접 시 용접 변수, 재료의 고온 거동 및 구속 조건 등의 상호작용에 의해 발생되는 변형 및 잔류응력은 구조물의 건전성을 저하시켜 수명을 단축시킨다는 것은 잘 알려져 있는 사실이며,(1) 용접잔류응력을 추정하기 위해 유한요소해석을 이용한 연구가 지속적으로 시도되고 있다. 하지만 용접 현상의 복잡성으로 인한 열전달 과정과 고온 재료 거동을 현실적으로 모사하는데 어려움이 있어, 대부분의 용접 잔류 응력 해석 결과는 실제 측정값과 큰 차이를 보인다.

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용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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