[논문]원통형 진동자 내부의 이중관 중심에서의 음압해석

김정순; 김무준

doi:10.7776/ask.2017.36.3.165

원통형 진동자 내부의 이중관 중심에서의 음압해석
An analysis of acoustic pressure in the center of double pipe inside of a cylindrical vibrator 원문보기

한국음향학회지= The journal of the acoustical society of Korea, v.36 no.3, 2017년, pp.165 - 171

초록
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유체로 채워진 원통형 압전진동자 내부에서 중심축으로 집속되는 음파에 대해 진동자 내부에 삽입된 동심원의 고체튜브가 음장분포에 미치는 영향을 해석하였다. 원통형 압전진동자의 내부로부터 방사된 음파는 유체매질을 지나 고체튜브의 벽면에서 반사 및 투과를 하여 중심축에 집속된다. 이때 고체튜브의 음향임피던스 및 두께 등에 의해 중심에 집속되는 음장 분포가 변한다. 이를 이론적으로 해석하기 위하여 각 매질에 대한 전달행렬을 도출하였고 이를 적용하여 중심축에서의 음압수준을 이론적으로 해석하였다. 여러 가지 두께를 갖는 아크릴 튜브에 대해서 중심축 상에서 측정한 음압수준의 변화는 이론해석의 결과와 잘 일치하였으며 중심에 형성되는 음압은 고체튜브의 두께에 따라 매우 민감하게 변화함을 확인하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

The effect of the concentric solid tube inserted inside the vibrator on the sound field distribution was analyzed for the sound waves focused on the center axis in the fluid - filled cylindrical piezoelectric transducer. The sound waves radiated from the inside of the cylindrical piezoelectric vibrator are transmitted through the fluid medium and are reflected or transmitted on the wall surface of the solid tube, and are focused on the central axis. At this time, the sound field distribution centered on the acoustic tube varies depending on the acoustic impedance and the thickness of the solid tube. In order to theoretically analyze this, the transfer matrix for each medium is derived, and the sound pressure level at the center axis is theoretically analyzed. For the acrylic tube with various thicknesses, the changing trend in the sound pressure level measured on the central axis agrees well with the result of the theoretical analysis, and it confirmed that the sound pressure formed at the center changes very sensitively with the thickness of the solid tube.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 원통형 압전 진동자의 중심에 형성되는 높은 음향강도를 이용하여 현탁액에 포함된 나노입자들의 분산에 활용함을 전제로 중심에 형성되는 음압을 예측할 수 있는 수단을 도출하고자 한다.
결과적으로 진동면으로부터 방사된 음파는 유체매질과 시료 용기인 고체매질을 차례로 통과하여 시료가 담긴 용기내의 중심에서 집속되게 된다. 본 연구에서는 원통형 압전진동자에 의한 집속음장의 활용을 위하여 압전 진동자-유체-고체-유체라는 경로를 통해 중심에 형성되는 음장 분포를 간단히 추론하기 위하여 전송선로 모델을 사용한 이론적 해석법을 제안하고 실험을 통해 그 유효성을 확인한다.

가설 설정

원통형 압전진동자의 내면으로부터 방사되는 초음파는 동위상으로 중심축으로부터 일정한 거리에 있어서는 모든 방향에 대해 위상은 동일하며 모든 방향에서 고체튜브의 벽면에 수직 입사한다고 가정할 수 있다.
원통형 압전진동자의 내면에 삽입된 얇은 금속원통 내부에 유체가 채워져 있고, 그 중심에 다시 유체로 채워진 고체튜브가 압전진동자 및 금속원통과 동심원을 이루며 고정되어 있다. 이 때 압전진동자는 반지름 방향의 진동만을 고려하며 금속원통의 두께는 압전진동자로부터 방사되는 초음파의 파장에 비해 충분히 얇다고 가정한다. 이 경우, Fig.

제안 방법

원통형 압전 진동자의 내부로부터 방사된 음파가 유체매질을 통하여 중심에 위치한 고체 튜브의 내부에 형성하는 음장을 해석하기 위하여 중심으로 부터의 거리에 따라 변하는 원통면을 거리의 함수로 정의하여 파동함수를 도출하였다. 경계조건을 적용한 파동함수의 해로부터 음압 및 입자속도에 대한 분포 정수 행렬을 도출하여 서로 다른 매질로 구성된 다층 원통내부에 형성되는 음압 및 입자속도의 분포를 표현할 수 있는 행렬식 모델을 제안하였다. 제안된 계산모델을 알루미늄과 아크릴로 구성된 이중 동심원 구조의 원통내부에 형성되는 음장 계산에 적용한 결과 측정결과와 좋은 일치를 보였다.
6에 나타내었다. 내경이 38.44 mm, 길이가 19.00 mm인 원통형 압전진동자를 알루미늄 원통(외경: 38.42 mm, 내경: 37.14 mm, 길이: 98.78 mm)에 끼워 넣어 압전진동자의 내측 전극이 알루미늄 원통의 겉면에 완벽히 접촉되도록 하여 알루미늄 원통이 전원의 접지로 사용될 수 있도록 하였다. 내경이 4.
70 mm인 아크릴 원통을 알루미늄 원통의 내부 중심에 고정시키고 내부에 특정 현탁액을 채운다. 아크릴원통의 내부 중심에 수중 청음기를 고정시키기 위하여 테플론으로 덮개를 제작하여 수중청음기 및 아크릴 원통을 고정하였다. 알루미늄 원통과 아크릴 원통 사이에는 증류수를 채워 압전진동자로부터 방사되는 음파가 현탁액으로 전달 되게 하였다.
원통형 압전 진동자의 내부로부터 방사된 음파가 유체매질을 통하여 중심에 위치한 고체 튜브의 내부에 형성하는 음장을 해석하기 위하여 중심으로 부터의 거리에 따라 변하는 원통면을 거리의 함수로 정의하여 파동함수를 도출하였다. 경계조건을 적용한 파동함수의 해로부터 음압 및 입자속도에 대한 분포 정수 행렬을 도출하여 서로 다른 매질로 구성된 다층 원통내부에 형성되는 음압 및 입자속도의 분포를 표현할 수 있는 행렬식 모델을 제안하였다.
이때 함수 발생기에서 출력되는 반송주파수 450 kHz의 버스트 펄스 신호를 이용하여 원통형 압전 진동자를 구동시켜 원통의 중심에 강한 음압이 형성되도록 하였다. 원통형 압전진동자의 구동특성을 관찰하기 위하여 LCR 미터(LCR-8110G)로 원통형압전진동자의 어드미턴스 특성을 측정하였다. 그 결과를 Fig.
이때, 원통 중심에 설치된 아크릴 원통의 외경을 바꾸어 가며 원통의 두께변화에 따른 중심에서의 음압변화를 직경 4 mm인 수중청음기(Rason TC4038) 로수신하여 오실로 스코프를 통해 관찰 하였다. 이때 함수 발생기에서 출력되는 반송주파수 450 kHz의 버스트 펄스 신호를 이용하여 원통형 압전 진동자를 구동시켜 원통의 중심에 강한 음압이 형성되도록 하였다. 원통형 압전진동자의 구동특성을 관찰하기 위하여 LCR 미터(LCR-8110G)로 원통형압전진동자의 어드미턴스 특성을 측정하였다.
알루미늄 원통과 아크릴 원통 사이에는 증류수를 채워 압전진동자로부터 방사되는 음파가 현탁액으로 전달 되게 하였다. 이때, 원통 중심에 설치된 아크릴 원통의 외경을 바꾸어 가며 원통의 두께변화에 따른 중심에서의 음압변화를 직경 4 mm인 수중청음기(Rason TC4038) 로수신하여 오실로 스코프를 통해 관찰 하였다. 이때 함수 발생기에서 출력되는 반송주파수 450 kHz의 버스트 펄스 신호를 이용하여 원통형 압전 진동자를 구동시켜 원통의 중심에 강한 음압이 형성되도록 하였다.
제안된 계산모델을 알루미늄과 아크릴로 구성된 이중 동심원 구조의 원통내부에 형성되는 음장 계산에 적용한 결과 측정결과와 좋은 일치를 보였다. 측정에 있어서는 원통형 압전진동자 내부에 고정된 직경 38.4 mm인 알루미늄 원통내부에 음향매질로 증류수를 채우고 원통의 중심에 아크릴 튜브를 고정하여 아크릴 튜브의 두께에 따른 중심에서의 음압을 측정하였다. 그 결과 아크릴 튜브의 두께가 약0.

대상 데이터

(7)을 이용하여 계산하였다. 계산에 있어서 Fig. 4의 냉각물질(매질 A), 내부 튜브(매질 B), 분산시료(매질 C)는 각각 물, 아크릴, 물로 설정하였고 Table 1에 나타낸 것과 같은 물질상수를 사용하였다.
78 mm)에 끼워 넣어 압전진동자의 내측 전극이 알루미늄 원통의 겉면에 완벽히 접촉되도록 하여 알루미늄 원통이 전원의 접지로 사용될 수 있도록 하였다. 내경이 4.70 mm인 아크릴 원통을 알루미늄 원통의 내부 중심에 고정시키고 내부에 특정 현탁액을 채운다. 아크릴원통의 내부 중심에 수중 청음기를 고정시키기 위하여 테플론으로 덮개를 제작하여 수중청음기 및 아크릴 원통을 고정하였다.

성능/효과

4 mm인 알루미늄 원통내부에 음향매질로 증류수를 채우고 원통의 중심에 아크릴 튜브를 고정하여 아크릴 튜브의 두께에 따른 중심에서의 음압을 측정하였다. 그 결과 아크릴 튜브의 두께가 약0.9 ~ 2.75 mm로 변함에 따라 중심에서의 음압은 약 30 Pa에서 70 Pa의 범위에서 변하는 것이 확인 되었고 변화 경향은 음파의 간섭에 의한 음장의 분포에 따라 증가와 감소가 반복되는 경향을 보이고 있었다. 이 변화 경향은 본 연구에서 제안된 이론 모델을 적용하여 계산한 음압의 변화 경향과 좋은 일치를 보여 제안된 계산모델의 유효성을 확인할 수 있었다.
8에 나타내었다. 이 결과를 보면 아크릴 튜브 중심에서의 음압 변화는 아크릴 튜브의 두께에 따라 중심음압이 매우 민감하게 변하는 것을 알 수 있다. 특히, Fig.
75 mm로 변함에 따라 중심에서의 음압은 약 30 Pa에서 70 Pa의 범위에서 변하는 것이 확인 되었고 변화 경향은 음파의 간섭에 의한 음장의 분포에 따라 증가와 감소가 반복되는 경향을 보이고 있었다. 이 변화 경향은 본 연구에서 제안된 이론 모델을 적용하여 계산한 음압의 변화 경향과 좋은 일치를 보여 제안된 계산모델의 유효성을 확인할 수 있었다.
경계조건을 적용한 파동함수의 해로부터 음압 및 입자속도에 대한 분포 정수 행렬을 도출하여 서로 다른 매질로 구성된 다층 원통내부에 형성되는 음압 및 입자속도의 분포를 표현할 수 있는 행렬식 모델을 제안하였다. 제안된 계산모델을 알루미늄과 아크릴로 구성된 이중 동심원 구조의 원통내부에 형성되는 음장 계산에 적용한 결과 측정결과와 좋은 일치를 보였다. 측정에 있어서는 원통형 압전진동자 내부에 고정된 직경 38.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	고강도 음장은 어디에 응용되며 무엇을 기대할 수 있는가?	원통형 압전진동자의 내부에 집속되는 고강도 음장은 미세구조 결정성장 및 나노입자의 분산 등에 응용되고 있으며 비접촉식으로 강한 초음파 에너지를 전달할 수 있어 많은 분야에서의 활용이 기대되고 있다. [1-4] 그러나 이러한 응용 디바이스를 개발하기 위해서는 원통형 압전진동자의 중심에 형성되는 음장 분포에 대한 이론적 해석이 요구된다.
	원통형 압전 진동자의 중심에서 형성되는 높은 음향강도를 이용하여 예측하고자 하는 바는?	본 연구에서는 원통형 압전 진동자의 중심에 형성되는 높은 음향강도를 이용하여 현탁액에 포함된 나노입자들의 분산에 활용함을 전제로 중심에 형성되는 음압을 예측할 수 있는 수단을 도출하고자 한다.
	원통형 압전 진동자의 내부에서 유체매질을 통하여 튜브 내부에 형성되는 음장을 해석한 결과는?	4 mm인 알루미늄 원통내부에 음향매질로 증류수를 채우고 원통의 중심에 아크릴 튜브를 고정하여 아크릴 튜브의 두께에 따른 중심에서의 음압을 측정하였다. 그 결과 아크릴 튜브의 두께가 약0.9 ~ 2.75 mm로 변함에 따라 중심에서의 음압은 약 30 Pa에서 70 Pa의 범위에서 변하는 것이 확인 되었고 변화 경향은 음파의 간섭에 의한 음장의 분포에 따라 증가와 감소가 반복되는 경향을 보이고 있었다. 이 변화 경향은 본 연구에서 제안된 이론 모델을 적용하여 계산한 음압의 변화 경향과 좋은 일치를 보여 제안된 계산모델의 유효성을 확인할 수 있었다.

참고문헌 (10)

D. Guzas, "Sound insulation of multi-layer cylindrical structures," ULTRAGARSAS (ULTRASOUND), 62, 39-41 (2007).
T. Yang, R. Cao, X. Luo, and H. Ma, "Acoustic superscatterer and its multilayer realization," Appl. Phys. A, 99, 843-847 (2010).

상세보기
G. Kaduchak, D. Sinha, and D. Lizon, "Novel cylindrical, air coupled levitation/concentration device," Rev. Sci. Instrum. 73, 1332-1336 (2002).

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B. Sinha, T. Plona, S. Kostek, and S. Chang, "Axisymmetric wave propagation in fluid-loaded cylindrical shells. I: Theory," J. Acoust. Soc. Am. 92, 1132-1143 (1992).

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J. Sinai and R. Waag, "Ultrasonic scattering by two concentric cylinders," J. Acoust. Soc. Am. 83, 1728-1735 (1988).

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K. F. Graff, Wave Motion in Elastic Solids (Dover, New York, 1975), pp. 471.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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