전단응력은 여러 분야에서 사용하는 매우 중요한 역학 인자 중 하나이며, 인공수로의 설계를 위해서 중요하다. 현재 전단응력은 과거에 정해진 계산법을 사용하고 있지만, 사용되는 식에서 바닥전단응력과 에너지경사와 같이 실제로 측정하거나 계산하기 어려운 요소들이 존재한다. 특히, 에너지경사는 산정하기 매우 어려운 인자이며, 전단응력분포를 구하기위해서는 에너지경사가 있어야만 산정할 수 있지만, 경계층의 유속기울기와 유속을 측정하는 것은 현실적으로 어려운 부분이다. 또한 전단응력분포 중 바닥전단응력은 직접 측정하기 매우 어렵고, 유속에 비해 연구가 다소 더딘 실정이다. 전단응력분포를 정확하게 산정할 수 있다면, 바닥전단응력과 에너지경사를 손쉽게 산정할 수 있다. 본 연구에서는 에너지경사를 반영하지 않고 엔트로피 M을 이용하여 평균유속과 전단응력분포를 간단히 산정하는 연구를 진행하였고, 적용한 식의 효용성을 증명하기 위해 기존의 실험실 실측 자료를 사용하였다. 이는 그래프를 통해 응력분포를 나타내어 비교분석을 하였으며, 등류와 부등류에서 각각 결정계수는 0.930-0.998까지로 거의 일치하였다.
전단응력은 여러 분야에서 사용하는 매우 중요한 역학 인자 중 하나이며, 인공수로의 설계를 위해서 중요하다. 현재 전단응력은 과거에 정해진 계산법을 사용하고 있지만, 사용되는 식에서 바닥전단응력과 에너지경사와 같이 실제로 측정하거나 계산하기 어려운 요소들이 존재한다. 특히, 에너지경사는 산정하기 매우 어려운 인자이며, 전단응력분포를 구하기위해서는 에너지경사가 있어야만 산정할 수 있지만, 경계층의 유속기울기와 유속을 측정하는 것은 현실적으로 어려운 부분이다. 또한 전단응력분포 중 바닥전단응력은 직접 측정하기 매우 어렵고, 유속에 비해 연구가 다소 더딘 실정이다. 전단응력분포를 정확하게 산정할 수 있다면, 바닥전단응력과 에너지경사를 손쉽게 산정할 수 있다. 본 연구에서는 에너지경사를 반영하지 않고 엔트로피 M을 이용하여 평균유속과 전단응력분포를 간단히 산정하는 연구를 진행하였고, 적용한 식의 효용성을 증명하기 위해 기존의 실험실 실측 자료를 사용하였다. 이는 그래프를 통해 응력분포를 나타내어 비교분석을 하였으며, 등류와 부등류에서 각각 결정계수는 0.930-0.998까지로 거의 일치하였다.
Shear stress is one of the most important mechanical factors used in various fields and is important for the design of artificial channels. Current shear stresses have been used in the past, but there are factors that are difficult to actually measure or calculate, such as bed shear stress and energ...
Shear stress is one of the most important mechanical factors used in various fields and is important for the design of artificial channels. Current shear stresses have been used in the past, but there are factors that are difficult to actually measure or calculate, such as bed shear stress and energy slope in the equation used. In particular, the energy slope is a very difficult factor to estimate, and it is difficult to estimate the slope and flow velocity of the boundary layer although the energy slope can be used to obtain the shear stress distribution. In addition, the bed shear stress among the shear stress distribution is very difficult to measure directly, and the research is somewhat slower than the velocity. In this study, we have studied the simple calculation of the average flow velocity and the shear stress distribution using entropy M without reflecting the energy gradient, and we used existing laboratory data to demonstrate the utility of the applied equation. The stress distribution in the graphs was comparatively analyzed. In the case of the uniform flow and the non-uniform flow, the correlation coefficient was almost identical to 0.930-0.998.
Shear stress is one of the most important mechanical factors used in various fields and is important for the design of artificial channels. Current shear stresses have been used in the past, but there are factors that are difficult to actually measure or calculate, such as bed shear stress and energy slope in the equation used. In particular, the energy slope is a very difficult factor to estimate, and it is difficult to estimate the slope and flow velocity of the boundary layer although the energy slope can be used to obtain the shear stress distribution. In addition, the bed shear stress among the shear stress distribution is very difficult to measure directly, and the research is somewhat slower than the velocity. In this study, we have studied the simple calculation of the average flow velocity and the shear stress distribution using entropy M without reflecting the energy gradient, and we used existing laboratory data to demonstrate the utility of the applied equation. The stress distribution in the graphs was comparatively analyzed. In the case of the uniform flow and the non-uniform flow, the correlation coefficient was almost identical to 0.930-0.998.
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문제 정의
이러한 전단응력은 그 정의와 역학적인 의미 및 계산 등이 수학적 접근방법에서 크게 벗어나지 않고 현재까지 사용하고 있는 실정이며, 각각의 요소를 살펴보면 바닥전단응력이나 에너지경사와 같이 실제로 측정하거나 정확한 값을 산정하기 어려운 요소들이 많이 존재한다. 결과적으로 유체역학, 수리학 및 수문학 등에서 매우 중요한 인자인 평균유속과 바닥전단응력을 산정하기 위하여 수학적 접근의 한계성을 극복하는 수단으로 확률통계 기반을 수리학개념에 적용하고자 한다. 본 연구에서는 엔트로피의 확률 개념을 도입하여 개수로 흐름에서의 전단응력분포 모델을 설정하고 이를 다양한 등류 및 부등류 실측 자료와 비교하여 수학적 접근의 한계성을 극복하는데 그 목적이 있다.
전단응력과 관련된 연구는 대부분 경험적 결과에 근거하기 때문에 일반적으로 식을 적용하기 어렵다. 따라서, 본 연구의 목적은 엔트로피 이론을 활용하여 전단응력분포를 모델링하고 Song(1995)의 실험 데이터 세트를 사용하여 모델을 검증하고 제안된 식의 유용성을 증명하는 것이다.
결과적으로 유체역학, 수리학 및 수문학 등에서 매우 중요한 인자인 평균유속과 바닥전단응력을 산정하기 위하여 수학적 접근의 한계성을 극복하는 수단으로 확률통계 기반을 수리학개념에 적용하고자 한다. 본 연구에서는 엔트로피의 확률 개념을 도입하여 개수로 흐름에서의 전단응력분포 모델을 설정하고 이를 다양한 등류 및 부등류 실측 자료와 비교하여 수학적 접근의 한계성을 극복하는데 그 목적이 있다.
하지만 바닥전단응력, 속도 구배, 에너지 경사 등과 같이 정확히 측정하거나 계산하기가 어려운 요소가 있다. 이에 본 연구에서는 엔트로피 개념을 사용하여 개수로 흐름에서 적용할 수 있는 전단응력분포 및 경계층 전단응력분포를 제안하였다. 엔트로피를 기반으로 한 전단응력분포 모델이 실제 전단응력분포를 잘 나타내는지 확인하기 위해 등류 및 부등류 흐름에서의 실험 데이터를 통해 비교하였다.
제안 방법
또한 연구된 몇몇의 전단응력분포 모델은 최종적으로 수식에서 한계를 가질 수밖에 없는 가정을 세우거나 심지어 획득하기 매우 어려운 매개변수들이 존재한다. 또한, 다른 전단응력분포 식은 많은 매개변수를 산정해야 하지만 본 연구에서 제안한 식은 엔트로피 계수 T만 필요로 한다. 제안된 식은 하천의 특정 형상이나 부정류를 제외한 흐름에서는 적용이 가능하다.
이에 본 연구에서는 엔트로피 개념을 사용하여 개수로 흐름에서 적용할 수 있는 전단응력분포 및 경계층 전단응력분포를 제안하였다. 엔트로피를 기반으로 한 전단응력분포 모델이 실제 전단응력분포를 잘 나타내는지 확인하기 위해 등류 및 부등류 흐름에서의 실험 데이터를 통해 비교하였다. 그 결과, 식(19)와 식(21)의 효용성과 신뢰성을 실측값과 제안식의 산정값의 결정계수를 통해 증명하였다.
대상 데이터
또한 Table 2는 다양한 하상경사, 유량, 그리고 깊이에 따른 12가지 조건의 부등류 흐름에 대한 실험 데이터를 나타낸다. 본 연구에서는 제안한 공식이 전단응력분포를 잘 나타내는지 확인하기 위해 다양한 흐름 조건에 관한 실험 데이터를 사용하였다.
산정된 엔트로피 계수를 식(19)와 식(21)에 대입하면 전단응력분포 및 경계층 전단응력을 산정할 수 있다. 식의 효용성을 증명하기 위하여 사용된 데이터는 Song이 실측한 침식하상에서의 등류 및 부등류 흐름자료를 사용하였다. 제안한 식(19)와 식(21)이 실측된 전단응력분포 및 경계층 전단응력을 잘 표현하는지를 그래프에 도시하고 비교분석하였다.
제안된 전단응력분포 모델은 문헌에서 이용 가능한 실험 관측 데이터를 통해 검증되었다. 식(19)와 식(21)을 검증하기 위해 다양한 조건의 경사, 유량, 흐름 상태에서의 실험 데이터를 사용하였다.
데이터처리
식의 효용성을 증명하기 위하여 사용된 데이터는 Song이 실측한 침식하상에서의 등류 및 부등류 흐름자료를 사용하였다. 제안한 식(19)와 식(21)이 실측된 전단응력분포 및 경계층 전단응력을 잘 표현하는지를 그래프에 도시하고 비교분석하였다.
성능/효과
각각의 그림에서 x축은 전단응력을 y축은 y/D를 나타내며, 관측 자료와 산정된 전단응력의 결정계수를 표시하였다. 그 결과, 본 연구에서 제안한 전단응력 모델은 기존 데이터의 분산된 특성에도 불구하고 실측값을 매우 잘 표현하는 것을 보여준다. 등류 및 부등류 흐름 모두에서 엔트로피 기반 모델은 전단응력을 정확하게 산정하는 것으로 판단된다.
9822로 계산되었다. 일부 흐름에서 경계층 부근의 전단응력 관측 값이 분산되었음에도 불구하고, 제안한 모델이 실측 분포를 그리는 것을 확인할 수 있다.
제안된 모델은 합리적인 결과를 보여주었다. Fig.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
전단응력의 단점은?
이러한 전단응력은 그 정의와 역학적인 의미 및 계산 등이 수학적 접근방법에서 크게 벗어나지 않고 현재까지 사용하고 있는 실정이며, 각각의 요소를 살펴보면 바닥전단응력이나 에너지경사와 같이 실제로 측정하거나 정확한 값을 산정하기 어려운 요소들이 많이 존재한다. 결과적으로 유체역학, 수리학 및 수문학 등에서 매우 중요한 인자인 평균유속과 바닥전단응력을 산정하기 위하여 수학적 접근의 한계성을 극복하는 수단으로 확률통계 기반을 수리학개념에 적용하고자 한다.
엔트로피 이론을 활용한 전단응력분포 모델링을 진행하는 이유는?
개수로 흐름에서의 중요성을 고려할 때, 단면의 복잡성 및 다양한 수리학적 매개변수들로 인해 전단응력의 완벽한 분석은 매우 어렵다. 전단응력과 관련된 연구는 대부분 경험적 결과에 근거하기 때문에 일반적으로 식을 적용하기 어렵다. 따라서, 본 연구의 목적은 엔트로피 이론을 활용하여 전단응력분포를 모델링하고 Song(1995)의 실험 데이터 세트를 사용하여 모델을 검증하고 제안된 식의 유용성을 증명하는 것이다.
인공수로의 설계를 위해 중요한 인자는?
전단응력은 여러 분야에서 사용하는 매우 중요한 역학 인자 중 하나이며, 인공수로의 설계를 위해서 중요하다. 현재 전단응력은 과거에 정해진 계산법을 사용하고 있지만, 사용되는 식에서 바닥전단응력과 에너지경사와 같이 실제로 측정하거나 계산하기 어려운 요소들이 존재한다.
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