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문제 정의
- 고유치 해석과 실험에서 얻어진 좌굴 압력을 비교 목적으로 함께 표시하였다. 고유치 해석으로부터 얻어진 좌굴 압력은 상한치로 간주되며 실제 실험치 보다는 약간 큰 값을 보이고 있다.
- 본 연구를 통하여 원통형 실린더의 임계압력 및 변형 형상 등 붕괴 과정의 구조적 거동을 해석하기 위한 다양한 수치해석 기법들을 살펴보았다. 3개의 대상 모델을 선정하여 간이 해석법 및 고유치해석에 의한 좌굴압력을 추정하였으며, 제작된 시험 모델에 대한 초기부정을 정밀하게 계측하고 이를 반영하여 유한요소법에 의한 정밀 비선형 해석을 수행하였다.
- 실제 임계 압력 부근의 좌굴 거동은 급속한 동적 불안정 붕괴 현상으로 나타나지만 여기서는 이러한 동적 효과는 논외로 하고 붕괴 과정에서 발생되는 압력과 변형의 연관관계를 정적 관점에서 고찰하였다. 이때, 구조물의 좌굴 거동은 최저차 고유좌굴 모드 형상으로 진전되는 것으로 간주할 수 있다.
가설 설정
- (4) 이때 초기부정은 고유치 해석을 통하여 구한 최저차 고유 좌굴 모드 형상으로 가정함으로써 비교적 합리적으로 해석을 수행할 수 있다. 그 크기는 제작 오차에 대한 통계적 자료를 활용하여 결정할 수 있다.
- 또한 실린더의 붕괴거동은 작용하는 정수압이 임계치에 가까워질 때, 최저차 고유좌굴 모드 형상으로 시작되는 것으로 간주할 수 있다. 따라서 고유치 해석을 통하여 구한 고유좌굴 모드 형상에 적절한 계수를 곱하여 초기부정의 형상을 가정함으로써 수치해석 모델의 기하학적 형상을 완성한다.
- 실제 제작 과정에서 용접 잔류변형 등에 의해 발생되는 구조물의 초기부정은 매우 복잡한 임의 형상을 갖게 되지만 좌굴유발에 직접적인 영향을 주는 초기부정 모드는 붕괴 발생 초기의 좌굴 파형 성분 형상으로 볼 수 있다는 점을 고려한다. 따라서 먼저 고유치 해석을 통하여 구한 최저차 고유 좌굴 모드 형상에 적절한 축척 계수(scale factor)를 곱하여 초기부정의 형상을 가정함으로써 비선형 붕괴 거동 수치해석 모델의 기하학적 형상을 완성한다. 이때, 초기부정의 크기 추정은 제작 시 계측 오차에 대한 통계적 자료를 활용할 수 있다.
- 변위 경계 조건은 좌측 단을 완전히 구속하되 우측 단은 축 방향 압력에 의한 변형을 고려할 수 있도록 축 방향으로는 자유로 설정하였다. 비선형 해석 시 하중은 변형과정에서 모델의 모든 면(엔드플러그 면을 포함)에 균일하게 정수압이 작용하도록 설정하였다.
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