[논문]밀리미터파(W 밴드) FMCW SAR 기반 전방의 이동지상표적 탐지 및 위치와 속도 추정

이혁중; 전주환; 송성찬

doi:10.5515/kjkiees.2017.28.6.459

[국내논문] 밀리미터파(W 밴드) FMCW SAR 기반 전방의 이동지상표적 탐지 및 위치와 속도 추정
Forward-Looking GMTI and Estimation of Position and Velocity Based on Millimeter-Wave(W-Band) FMCW SAR 원문보기

韓國電磁波學會論文誌 = The journal of Korean Institute of Electromagnetic Engineering and Science, v.28 no.6, 2017년, pp.459 - 469

이혁중 (한국과학기술원 전기 및 전자공학부) , 전주환 (한국과학기술원 전기 및 전자공학부) , 송성찬 (한화시스템)

초록
AI-Helper

지상의 주력전차를 격추시키기 위한 공대지 유도미사일은 지상을 탐색하여 움직이는 표적을 탐지한 다음 위치를 추정하여 표적을 향해 나아가야 한다. 본 논문에서는 미사일이 향하는 전방의 지상을 좁은 빔 폭을 가진 빔을 기계적으로 좌우로 조향함으로써 일정한 지상구간을 탐색하며 Frequency Modulated Continuous Wave(FMCW)를 활용하여 이동하는 표적을 탐지하고 합성개구레이다(synthetic aperture radar: SAR)를 통해 위치를 추정한다. 또한 최대우도추정(maximum likelihood estimation: MLE) 기법을 통해 이동표적의 상대속도를 추정하여 레이다와 가까워지는 혹은 멀어지는 정도를 알 수 있으며 상대속도가 고려된 위상기록(phase history)을 통해 보정된 정합필터로 레이다 이미지(image)를 형성한다.

Abstract ▼ AI-Helper

An air-to-ground guidance missile aimed to hit a main battle tank(MBT) should detect a ground moving target and estimate the target position to guide. In this paper, we detect a front ground moving target by using FMCW(Frequency Modulated Continuous Wave) and estimate the position by forward-looking SAR(Synthetic Aperture Radar) via scanning certain front ground section by steering a beam with narrow beamwidth left to right mechanically. Also, by MLE(Maximum Likelihood Estimation), degree of how fast the target approach or recede from the radar can be figured out from the estimated radial velocity of the moving target. Subsequently, we generate a radar image via corrected matched filter from phase history including the radial velocity.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

그림 8과 같이 본 논문에서 제안하는 레이다는 레이다로부터 약 800 m 떨어진 앞쪽 지면 중 330×300 m에 해당하는 지역을 탐색하는 것을 알 수 있으며, 합성개구레이다 기법과 움직이는 지상표적 탐지 알고리즘을 통해 움직이는 표적의 위치와 속도를 추정하는 데에 목표가 있다.
본 논문에서는 레이다가 전방의 지면을 탐색하는 상황에서 지상의 이동표적을 탐지하고, 위치와 속도를 추정하는 과정을 모의실험을 통해 보였다. 이동 표적과 정지 표적을 구별하기 위해 FMCW의 상승 및 하강 구간으로부터 얻은 데이터의 차를 이용했으며, 위치를 추정하기 위해 최대우도함수 기법을 적용하였다.
Brimstone 미사일은 그림 1과 같이 비행방향의 앞쪽 지면을 빔(beam) 폭이 좁은 빔으로 좌에서부터 우로 조향하며 탐색하는 방식을 가지며, 주요 목표물은 지상에서 이동하는 주력전차이다. 본 논문은 그림 1과 같은 운용방식으로 전방의 이동표적에 대한 위치와 속도를 보다 정밀하게 추정하는 데에 목표가 있다. 유도가 정상적으로 이루어지기 위해서는 목표한 지점으로부터 약 1 km전부터 탐색하기 시작해야 하며, 낮은 고도와 작은 θ_s를 가지면 바닥의 조사되는 빔의 풋프린트(footprint)는 넓어지므로 거리해상도뿐만 아니라, 방위각의 해상도도 얻어야 표적의 정확한 위치를 알 수 있다.
즉, 펄스를 하나 송수신했을 때 수신된 신호를 분석하고, 펄스반복주기로 신호를 쌓았을 때 피크 값의 위상정보를 분석한다. 주파수가 하강하는 구간은 상승하는 구간과 비슷하게 식을 유도할 수 있기 때문에 본 논문에서는 상승하는 구간에 대해서만 신호를 분석하였다.

가설 설정

단일 점표적에 대해 모의실험을 수행하기 위해 레이다가 (0,0,0)에 존재한다고 했을 때 (878, -130, -h)[m]의 위치에 반사율이 1인 지상의 점표적이 있다고 가정하였으며 빔폭 θb, ∅b를 가지고 기계적 조향으로 -9°부터 9°까지 ∅s 의 속도로 200 ms 동안 조사되는 빔의 풋프린트를 16 ms 간격으로 그림 8에 나타냈다.
그림 2의 우측을 통해 레이다가 조사하는 시선과 평행한 보조선(점선)을 그리면 그 시선이 바닥에 닿는 지점으로부터 풋프린트의 아래 끝점과 위 끝점까지 거리가 다름을 알 수 있다. 본 논문에서는 풋프린트를 시선이 바닥에 닿는 지점을 원점으로 하여 그림 3과 같이 단축을 공유하고, 장축이 다른 두 개의 타원이 합쳐진 도형으로 가정하였다. 이 때, 기계적으로 ∅_s만큼 조향된 x′, y′축 상에서

제안 방법

그 밖에도 거리 빈(range bin) 천이 현상과 거리 위상 오류보정을 수행하여 보다 정확한 위치추정을 할 수 있도록 하였다. 거리 위상 오류는 기존의 주파수 추정에 사용된 기법들 중 피크(peak) 주변의 세 값을 이용하는 방식^[9]를 통해 보정하였다. 본 논문에서는 FMCW SAR기법이 앞의 지면을 탐색하는 구조에 적용될 수 있도록 기존의 위상 기록 식의 근사를 보다 세밀하게 하였으며, 움직이는 표적을 탐지하고 상대속도를 추정함으로써 영상왜곡보정 및 지상표적을 탐지하는 일련의 과정을 모의실험을 통해 확인하였다.
이동표적을 탐지하기 위한 기법 ^[1],[7],[8] 중 FMCW의 주파수를 상승하는 구간과 더불어 하강하는 구간을 이어 붙여서 만든 삼각펄스를 송수신한 다음 둘의 거리 측면도 간의 차이를 통해 이동표적을 탐지하는 기법[1]을 사용하였으며 최대우도 추정을 통해 상대속도를 추정할 수 있을 뿐만 아니라, 보정된 위상기록(phase history)으로 정합필터를 재구성함으로써 영상왜곡을 보정하였다. 그 밖에도 거리 빈(range bin) 천이 현상과 거리 위상 오류보정을 수행하여 보다 정확한 위치추정을 할 수 있도록 하였다. 거리 위상 오류는 기존의 주파수 추정에 사용된 기법들 중 피크(peak) 주변의 세 값을 이용하는 방식^[9]를 통해 보정하였다.
이때 그림 2와 같이 빔 폭 ∅_b, θ_b에 의해 바닥에 조사되는 풋프린트의 크기가 결정되며, 모의실험 시 빔의 조향 각에 따라 빔의 안에 존재하는 표적에 의해 반사되는 신호만을 고려하였다. 따라서 본 절에서는 빔 폭에 의해 결정되는 풋 프린트 내부를 나타내는 부등식을 얻는다.
이동 표적과 정지 표적을 구별하기 위해 FMCW의 상승 및 하강 구간으로부터 얻은 데이터의 차를 이용했으며, 위치를 추정하기 위해 최대우도함수 기법을 적용하였다. 또한 비행체의 속도에 의한 빈 천이 현상 및 거리 위상 오류를 보정하였다. 이동표적을 탐지하기 위한 턱 값 및 합성개구레이다를 수행할 때 적분시간(integration time)을 정하는 알고리즘이 앞으로 연구되어야 한다.
본 논문에서 제안하는 전체적인 기법을 종합하여 그림 7과 같은 신호처리 블록도를 따라 보정된 SAR 이미지 및 상대속도를 얻을 수 있다. 먼저 원시 데이터를 FMCW 신호를 송수신함으로써 얻은 다음 FFT를 이용해 거리압축을 수행한 후 위상오류를 보정하고, 레이다 탑재체의 이동에 의한 거리 빈 천이 현상 및 도플러 현상에 의한 도플러 주파수 천이를 보정한다. 이와 같은 과정을 거치면 보다 개선된 거리추정 결과를 얻게 된다.
거리 위상 오류는 기존의 주파수 추정에 사용된 기법들 중 피크(peak) 주변의 세 값을 이용하는 방식^[9]를 통해 보정하였다. 본 논문에서는 FMCW SAR기법이 앞의 지면을 탐색하는 구조에 적용될 수 있도록 기존의 위상 기록 식의 근사를 보다 세밀하게 하였으며, 움직이는 표적을 탐지하고 상대속도를 추정함으로써 영상왜곡보정 및 지상표적을 탐지하는 일련의 과정을 모의실험을 통해 확인하였다.
펄스반복주기(pulse repetition interval)를 1 ms로 한다면 그림 5와 같은 펄스를 이어 붙여 계속해서 송신하는 것으로 이해할 수 있다. 본 절에서는 수신되는 신호를 빠른 시간(fast-time) 및 느린 시간(slow-time) 두 가지 관점으로 나눠서 분석한다. 즉, 펄스를 하나 송수신했을 때 수신된 신호를 분석하고, 펄스반복주기로 신호를 쌓았을 때 피크 값의 위상정보를 분석한다.
움직이는 표적이 존재하면 식 (11)의 위상기록에도 영향을 미치므로 표적의 상대속도를 고려해야 레이다 이미지 압축이 정상적으로 이뤄진다. 상승과 하강 구간의 거리 축 데이터의 피크 값의 거리로 대략적인 상대속도를 알아낸 다음 최대우도 추정기법으로 상세한 값을 추정하여 레이다 이미지를 보정한다. 그 이유는 최대우도 추정기법에서는 상대속도의 값에 따라 피크 값이 다수 발생하는 모호성이 있기 때문이다.
본 논문에서 사용되는 FMCW 펄스의 파형은 그림 5와 같다. 움직이는 지상표적을 탐지하기 위해 주파수가 증가하는 구간뿐만 아니라, 감소하는 구간이 합쳐진 형태로 삼각펄스 형태를 가지며, 펄스의 폭은 1 ms, 대역폭은 300 MHz, 반송 주파수는 94 GHz로 정하였다^[1]. 펄스반복주기(pulse repetition interval)를 1 ms로 한다면 그림 5와 같은 펄스를 이어 붙여 계속해서 송신하는 것으로 이해할 수 있다.
본 논문에서는 레이다가 전방의 지면을 탐색하는 상황에서 지상의 이동표적을 탐지하고, 위치와 속도를 추정하는 과정을 모의실험을 통해 보였다. 이동 표적과 정지 표적을 구별하기 위해 FMCW의 상승 및 하강 구간으로부터 얻은 데이터의 차를 이용했으며, 위치를 추정하기 위해 최대우도함수 기법을 적용하였다. 또한 비행체의 속도에 의한 빈 천이 현상 및 거리 위상 오류를 보정하였다.
그러나 합성개구레이다 이미지는 움직이는 표적에 대해서는 정확한 위치에 압축이 되지 않는 왜곡이 일어나므로 이에 대한 보상이 필요하다. 이동표적을 탐지하기 위한 기법 ^[1],[7],[8] 중 FMCW의 주파수를 상승하는 구간과 더불어 하강하는 구간을 이어 붙여서 만든 삼각펄스를 송수신한 다음 둘의 거리 측면도 간의 차이를 통해 이동표적을 탐지하는 기법[1]을 사용하였으며 최대우도 추정을 통해 상대속도를 추정할 수 있을 뿐만 아니라, 보정된 위상기록(phase history)으로 정합필터를 재구성함으로써 영상왜곡을 보정하였다. 그 밖에도 거리 빈(range bin) 천이 현상과 거리 위상 오류보정을 수행하여 보다 정확한 위치추정을 할 수 있도록 하였다.
본 절에서는 수신되는 신호를 빠른 시간(fast-time) 및 느린 시간(slow-time) 두 가지 관점으로 나눠서 분석한다. 즉, 펄스를 하나 송수신했을 때 수신된 신호를 분석하고, 펄스반복주기로 신호를 쌓았을 때 피크 값의 위상정보를 분석한다. 주파수가 하강하는 구간은 상승하는 구간과 비슷하게 식을 유도할 수 있기 때문에 본 논문에서는 상승하는 구간에 대해서만 신호를 분석하였다.

이론/모형

유도가 정상적으로 이루어지기 위해서는 목표한 지점으로부터 약 1 km전부터 탐색하기 시작해야 하며, 낮은 고도와 작은 θ_s를 가지면 바닥의 조사되는 빔의 풋프린트(footprint)는 넓어지므로 거리해상도뿐만 아니라, 방위각의 해상도도 얻어야 표적의 정확한 위치를 알 수 있다. 본 논문에서는 거리해상도뿐 아니라 방위각 해상도도 얻기 위해 합성개구레이다(SAR: Synthetic Aperture Radar)를 사용했으며, 이는 거리 및 방위각의 해상도를 얻기 위한 대표적인 레이다 이미징 기법으로 잘 알려져 있고, FMCW를 활용한 FMCW SAR 역시 연구된 바 있다^[2]~[6]. 그러나 합성개구레이다 이미지는 움직이는 표적에 대해서는 정확한 위치에 압축이 되지 않는 왜곡이 일어나므로 이에 대한 보상이 필요하다.
위에서 표적과 레이다와의 거리 R(t)를 다항함수로 표현하기 위해서 테일러급수(Taylor series)를 사용하였다.

성능/효과

위에서 f_Dmax는 레이다의 빔 폭이 허락하는 범위 안에서 가장 큰 도플러 주파수의 크기를 의미한다. 또한 본 논문에서는 펄스폭 만큼의 펄스반복주기를 가지고 연속해서 FMCW 신호를 송수신하기 때문에, 레이다 탑재체의 속도가 빠르다면 펄스반복주기마다 거리 빈의 위치가 밀리는 거리 빈 천이 현상이 나타난다. 빈 천이 현상은 다음과 같은 조건 하에서 발생한다.
본 논문에서 제안하는 전체적인 기법을 종합하여 그림 7과 같은 신호처리 블록도를 따라 보정된 SAR 이미지 및 상대속도를 얻을 수 있다. 먼저 원시 데이터를 FMCW 신호를 송수신함으로써 얻은 다음 FFT를 이용해 거리압축을 수행한 후 위상오류를 보정하고, 레이다 탑재체의 이동에 의한 거리 빈 천이 현상 및 도플러 현상에 의한 도플러 주파수 천이를 보정한다.

후속연구

또한 비행체의 속도에 의한 빈 천이 현상 및 거리 위상 오류를 보정하였다. 이동표적을 탐지하기 위한 턱 값 및 합성개구레이다를 수행할 때 적분시간(integration time)을 정하는 알고리즘이 앞으로 연구되어야 한다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	유도미사일이란?	유도미사일은 목표한 표적을 보다 정밀하게 타격하여 효과적인 전투를 수행할 수 있도록 하였으며, 유도를 위한 레이다 탐색기에 고해상도 FMCW(Frequency Modulated Continuous Wave)를 활용한 가장 성공적 사례로 brimstone 미사일을 꼽을 수 있다[1]. Brimstone 미사일은 그림 1과 같이 비행방향의 앞쪽 지면을 빔(beam) 폭이 좁은 빔으로 좌에서부터 우로 조향하며 탐색하는 방식을 가지며, 주요 목표물은 지상에서 이동하는 주력전차이다.
	레이다 이미징 기법 중 합성개구레이다의 문제점은 무엇인가?	본 논문에서는 거리해상도뿐 아니라 방위각 해상도도 얻기 위해 합성개구레이다(SAR: Synthetic Aperture Radar)를 사용했으며, 이는 거리 및 방위각의 해상도를 얻기 위한 대표적인 레이다 이미징 기법으로 잘 알려져 있고, FMCW를 활용한 FMCW SAR 역시 연구된 바 있다[2]~[6]. 그러나 합성개구레이다 이미지는 움직이는 표적에 대해서는 정확한 위치에 압축이 되지 않는 왜곡이 일어나므로 이에 대한 보상이 필요하다. 이동표적을 탐지하기 위한 기법 [1],[7],[8] 중 FMCW의 주파수를 상승하는 구간과 더불어 하강하는 구간을 이어 붙여서 만든 삼각펄스를 송수신한 다음 둘의 거리 측면도 간의 차이를 통해 이동표적을 탐지하는 기법[1]을 사용하였으며 최대우도 추정을 통해 상대속도를 추정할 수 있을 뿐만 아니라, 보정된 위상기록(phase history)으로 정합필터를 재구성함으로써 영상왜곡을 보정하였다.
	Brimstone 미사일은 어떤 방식으로 운용되는가?	유도미사일은 목표한 표적을 보다 정밀하게 타격하여 효과적인 전투를 수행할 수 있도록 하였으며, 유도를 위한 레이다 탐색기에 고해상도 FMCW(Frequency Modulated Continuous Wave)를 활용한 가장 성공적 사례로 brimstone 미사일을 꼽을 수 있다[1]. Brimstone 미사일은 그림 1과 같이 비행방향의 앞쪽 지면을 빔(beam) 폭이 좁은 빔으로 좌에서부터 우로 조향하며 탐색하는 방식을 가지며, 주요 목표물은 지상에서 이동하는 주력전차이다. 본 논문은 그림 1과 같은 운용방식으로 전방의 이동표적에 대한 위치와 속도를 보다 정밀하게 추정하는 데에 목표가 있다.

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상세보기
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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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