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8 비트 구현 Ring-LWE 암호시스템의 SPA 취약점 연구
A Study of SPA Vulnerability on 8-bit Implementation of Ring-LWE Cryptosystem 원문보기

情報保護學會論文誌 = Journal of the Korea Institute of Information Security and Cryptology, v.27 no.3, 2017년, pp.439 - 448  

박애선 (국민대학교 금융정보보안학과) ,  원유승 (국민대학교 금융정보보안학과) ,  한동국 (국민대학교 금융정보보안학과)

초록
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포스트 양자 암호라 할지라도 실제 디바이스에 이를 적용 할 때 부채널 분석 취약점이 존재한다는 것은 이미 알려져 있다. 코드 기반 McEliece 암호와 격자 기반 NTRU 암호에 대한 부채널 분석 연구 및 대응책 연구는 많이 이루어지고 있으나, ring-LWE 암호에 대한 부채널 분석 연구는 아직 미비하다. 이에 본 논문은 8비트 디바이스에서 ring-LWE 기반 암호가 동작할 때 적용 가능한 선택 암호문 SPA 공격을 제안한다. 제안하는 공격은 [$log_2q$]개의 파형으로 비밀키를 복구 할 수 있다. q는 보안 레벨과 관련된 파라미터로 128비트 또는 256비트의 보안 레벨을 만족하기 위해 각각 7681 또는 12289를 사용한다. 또한, 우리는 실제 디바이스에서 동작되는 ring-LWE 복호화 과정의 모듈러 덧셈에서 비밀키를 드러낼 수 있는 취약점이 존재함을 실험을 통해 보이고, 공격 시간 단축을 위한 두 벡터의 유사도 측정 방법을 이용한 공격에 대해 논한다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

It is news from nowhere that post-quantum cryptography has side-channel analysis vulnerability. Side-channel analysis attack method and countermeasures for code-based McEliece cryptosystem and lattice-based NTRU cryptosystem have been investigated. Unfortunately, the investigation of the ring-LWE cr...

주제어

#ring-LWE cryptosystem   #simple power analysis   #post-quantum cryptography   #side-channel analysis  

AI 본문요약
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* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

  • 본 논문에서는 효과적인 구현을 위해 NTT(Number Theoretic Transform)를 적용한 ring-LWE 암호알고리즘의 8 비트 구현시 복호화 단계에서 나타나는 취약점을 이용한 선택 암호문 SPA 공격을 제안한다. 또한 실제 디바이스에서의 실험을 통해 복호화 단계에서 사용되는 모듈러 덧셈에 취약점이 존재함을 보이고, 공격의 효율성을 높이기 위해 유사도 측정 방법을 이용한 취약점 확인 방법에 대해 논한다.
  • 본 논문에서는 ring-LWE 암호 알고리즘 NTT구현의 복호화 단계 시 사용되는 모듈러 덧셈의 취약점을 이용한 선택 암호문 SPA 공격을 제안하였다. 본 공격은 DPA 공격 보다 적은 ⌈log2q⌉번의 복호화 시도로 비밀키를 모두 찾을 수 있다는 이점이 존재한다.
  • 본 논문에서는 효과적인 구현을 위해 NTT(Number Theoretic Transform)를 적용한 ring-LWE 암호알고리즘의 8 비트 구현시 복호화 단계에서 나타나는 취약점을 이용한 선택 암호문 SPA 공격을 제안한다. 또한 실제 디바이스에서의 실험을 통해 복호화 단계에서 사용되는 모듈러 덧셈에 취약점이 존재함을 보이고, 공격의 효율성을 높이기 위해 유사도 측정 방법을 이용한 취약점 확인 방법에 대해 논한다.
  • 앞 절에서 언급된 문제점을 해결하기 위해 본 절에서는 두 벡터의 유사도를 측정하는 방법의 비교를 통해 효과적인 모듈러 연산 구별 방법에 대해 살펴본다.
  • 이를 단순히 시각적으로만 판단하기에는 공격시간 증가의 문제점이 존재한다. 이러한 문제점을 해결하기 위해 본 논문에서는 두 벡터의 유사도 측정방법을 이용하여 공격시간을 단축하고자 한다.

가설 설정

  • : 두 벡터의 차이의 평균을 계산하는 것으로 유사할수록 0에 가까워진다.
  • : 상관계수는 두 분포의 선형성을 의미하며, 두 분포가 Y = aX + b의 형태와 유사한 관계로 양의 상관관계를 가지게 되면 상관계수는 1에, 음의 상관관계가 있으면 –1에 가까운 값을 갖게 되고 두 분포간의 연관성이 없고 독립적일수록 그 값은 0에 가까워진다.
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참고문헌 (14)

  1. P. Shor, "Algorithms for quantum computation: Discrete logarithms and factoring," Proceedings of the 35th Annual Symposium on Foundations of Computer Science, pp. 124-134, Nov. 1994. 

  2. P. Kocher, "Timing Attacks on Implementations of Diffie-Hellman, RSA, DSS, and Other Systems," Proceedings of the 16th Annual International Cryptology Conference, pp. 104-113, Aug. 1996. 

  3. P. Kocher, J. Jaffe, and B. Jun, "Differential power analysis," Proceedings of the 19th Annual International Cryptology Conference, pp. 388-397, Aug. 1999. 

  4. C. Chen, T. Eisenbarth, I.V. Maurich, and R. Steinwandt, "Differential Power Analysis of a McEliece Cryptosystem," Proceedings of the 13th International Conference on Applied Cryptography and Network Security, pp. 538-556, Jun. 2015. 

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    상세보기 crossref

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  7. S. Roy, F. Vercauteren, N. Mentens, D. Chen, and I. Verbauwhede, "Compact ring-LWE cryptoprocessor," Proceedings of the 16th Workshop on Cryptographic Hardware and Embedded Systems, pp. 371-391, Sep. 2014. 

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  11. A. Park and D,G. Han, "Chosen ciphertext Simple Power Analysis on software 8-bit implementation of ring-LWE encryption," Proceedings of the Hardware-Oriented Security and Trust (AsianHOST), pp. 1-6, Dec. 2016. 

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  13. O. Reparaz, S. Roy, F. Vercauteren, and I. Verbauwhede, "A masked ring-LWE implementation," Proceedings of the 17th Workshop on Cryptographic Hardware and Embedded Systems, pp. 683-702, Sep. 2015. 

  14. O. Reparaz, R. de Clercq, S. Roy, F. Vercauteren, and I. Verbauwhede, " Additively homomorphic ring-LWE masking," Proceedings of the 7th International Conference on Post-Quantum Cryptography, pp. 233-244, Feb. 2016. 

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