[논문]실용적 복합 가속수명시험 계획의 개발

배봉수; 서순근

[국내논문] 실용적 복합 가속수명시험 계획의 개발
Planning Practical Multiple-Stress Accelerated Life Tests 원문보기

신뢰성응용연구 = Journal of the applied reliability, v.17 no.2, 2017년, pp.112 - 121

배봉수 (동아대학교 산업경영공학과) , 서순근 (동아대학교 산업경영공학과)

Abstract ▼ AI-Helper

Purpose: The most previous works on designing accelerated life tests (ALTs) are focused on the application of a single stress. Because of the difficulty to obtain the sufficient information in a reasonable duration using single stress only, there is needed in practice to use multiple-stress ALTs frequently. This paper presents new practical plans with two stresses for Weibull distribution. Methods: The four-level practical plans based on rectangle test region are proposed and compared with the corresponding three-level statistically optimal plans. Sensitivity analyses for assumed design parameters and life-stress relationship are conducted. Results: A procedure to choose practical ALT plans is illustrated with a numerical example and guidelines for planning two-stress ALTs are provided. Conclusion: The proposed two-stress ALT plans on practical constraints to assess a quantile of Weibull lifetime distribution at the use condition are efficient and robust.

Keyword

AI 본문요약
AI-Helper

문제 정의

따라서 본 논문에서는 단일 스트레스 ALT에 널리 활용되는 절충형 등의 3수준 시험계획의 설계 개념[14, 15]을 두 스트레스 복합 ALT 시험설계에 적용한, 4수준에서 시험되는 여러 실용적 시험계획을 도출한다. 이런 시험계획을 E-M 시험계획과 통계적 효율성, 시험계획 설정에 필요한 입력 정보의 오추정에 따른 강건성, 실용적 특성 측면에서 비교하여 바람직한 복합 스트레스 ALT 계획을 선택할 수 있는 지침을 제공하고자 한다.

가설 설정

(i) 두 스트레스의 시험 조건에서 수명(T)과 대수수명(Y= InT )은 와이블과 최소 극단값(smallest extreme value)분포를 따르며 각각의 확률밀도함수는 다음과 같다.
(ii) Y의 척도모수 σ는 스트레스에 관계없이 일정하다.
(iii) Y의 위치모수 μ는 식 (3)과 같이 표준화된 스트레스 s₁과 s₂의 선형함수이다.
(iv) 시험이 실시되는 스트레스 수준 수(k)는 2개(C_L, C_H), 3개(C_HL, C_LH, C_H) 또는 4개 (C_LL' C_HL' C_LH' C_HH')이고, 각 수준에서 스트레스는 일정하게 가해진다.
(v) 각 스트레스에서의 시험 단위 n_i는 스트레스 수준에 대해 독립적으로 시험되며 t_ci까지 관측된다(즉, 제1종 관측중단). 수준별로 관측중단시간을 달리 배정하여 설계기준인 통계적 효율성을 높일 수도 있지만[16], 일반적으로 대부분 시험계획은 시험 수준의 관측 중단 시험시간을 동일하게 설정하고 있으므로 t_ci = t_c, i =1, ⋯ , k인 경우로 한정한다.

제안 방법

ALT 시험계획은 낮은 수준으로 갈수록 시험단위의 할당비율이 높아지는 것이 합리적인데 전 소절의 절충형 계획은 추정 정밀도가 최적계획에 보다 근접하도록 적은 비율만을 두 중간 수준에 할당하고 있다. 절충형 계획의 실용적이지 못한 이런 점을 고려하여 Meeker and Hahn[14]은 사용조건에 가까울수록 많은 시험제품이 할당될 수 있도록 저, 중간, 고 스트레스에 4:2:1의 비로 시험단위가 할당되는 단일 스트레스 Meeker-Hahn(이하 M-H) 계획을 제시하였다. 여기서는 이런 M-H 시험계획의 할당비율을 두 변수 스트레스 시험계획에 원용하여, 4:2:2:1 할당계획 등 여러 할당계획을 고려할 수 있지만, 추정 정밀도를 반영하여 변형 M-H 실용적 계획으로 칭한 4:1:1:1 계획을 제안하고자 한다.
절충형 계획의 실용적이지 못한 이런 점을 고려하여 Meeker and Hahn[14]은 사용조건에 가까울수록 많은 시험제품이 할당될 수 있도록 저, 중간, 고 스트레스에 4:2:1의 비로 시험단위가 할당되는 단일 스트레스 Meeker-Hahn(이하 M-H) 계획을 제시하였다. 여기서는 이런 M-H 시험계획의 할당비율을 두 변수 스트레스 시험계획에 원용하여, 4:2:2:1 할당계획 등 여러 할당계획을 고려할 수 있지만, 추정 정밀도를 반영하여 변형 M-H 실용적 계획으로 칭한 4:1:1:1 계획을 제안하고자 한다. 이런 할당비율 하에서 식 (13)과 같이 s_1L과 s₂L을 수치해법으로 구하였다.

대상 데이터

5G_RMS이고 최고 수준은 120℃이고 12G_RMS이다. C_LL, C_HL, C_LH에서 900시간까지의 고장확률이 0.0001, 0.5, 0.1이고 사용 스트레스 하에서의 관심있는 분위수는 제 10백분위 수명으로, 70개의 제품을 시험에 투입할 예정이다.

이론/모형

0 , β1 , β2 , σ 의 추정방법으로 일치성(consistency), 점근적 효율성(asymptotic efficiency), 정규성(normality)의 바람직한 대표본 성질을 가지는 최우추정법(maximum likelihood estimation)이 적용되며[2], 시험계획의 설계기준으로 단일 스트레스 시험계획처럼 β₀ , β1 , β2 , σ 에 대하여 편미분하여 음의 기대값을 취한 최우추정량에 대한 Fisher 정보량을 이용한 ŷ_q (y_q 의 최우추정량)의 점근적 분산(asymptotic variance)으로 설정한다. 와이블 분포보다 다루기 편한 최소 극단값 분포로 변환한 i번째 표본의 우도가 L_i이고 β₀ , β
성능/효과
- 여기서 두 스트레스를 채택한 최적 및 실용적 복합스트레스 시험계획이 단일 스트레스 시험계획보다시험의 통계적 정밀도를 매우 높일 수 있음을 확인할 수 있다. 그리고 세 종류의 실용적 복합 스트레스 시험계획은 대응되는 최적 시험계획보다 통계적 효율성은 떨어지지만 그 차이는 크지 않다.
- 첫째, 4수준에서 동일한 비율의 시험제품을 할당하는 전통적 시험계획은 추천하기 어렵다. 둘째, 변형 M-H 계획이 절충형 계획과 등 기대 고장 개수 계획에 비해 상기의 여러 측면에서 비교적 우수한 성질을 가지고 있다.
- 첫째, 4수준에서 동일한 비율의 시험제품을 할당하는 전통적 시험계획은 추천하기 어렵다. 둘째, 변형 M-H 계획이 절충형 계획과 등 기대 고장 개수 계획에 비해 상기의 여러 측면에서 비교적 우수한 성질을 가지고 있다.
- 셋째, 교호작용이 포함되지 않는 모형 하에서 개발된 본 논문의 실용적 시험계획은 교호작용이 포함되는 모형일 경우에 분산 비가 상당히 높아지므로, 후자의 모형 하에 4수준에서 시험되는 실용적 시험계획을 채택하는 방향이 바람직하다. 이런 시험계획은 본 논문에서 제시한 시험설계 방법론으로 쉽게 도출할 수 있다.
후속연구
- 한편 본 논문은 통계적 효율성을 중요한 기준으로 설정하여 ALT 시험계획을 비교하였는데, 통계적 효율성의 희생과 대비한 비용절감 분석, 입력 파라미터 외에 수명분포와 가속모형을 잘못 규정할 경우의 영향 등을 통해 제안된 실용적 시험계획의 우월성을 여러 측면에서 광범위하게 조사하여, 현업의 시험자가 적정한 시험계획을 선택할 수 있는 구체적 지침을 제공할 수 있는 후속연구가 요망된다.

참고문헌 (18)

Nelson, W. (2015). "An Updated Bibliography of Accelerated Test Plans". Proceedings of 2015 Annual Reliability and Maintainability Symposium, p. 6.
Nelson, W. (1990). "Accelerated Testing: Statistical Models, Test Plans, and Data Analysis". John Wiley & Sons, New York (USA).
Escobar, L. A. and Meeker, Q. (1995). "Planning Accelerated Life Tests with Two or More Experimental Factors". Technometrics, Vol. 37, pp. 411-427.

상세보기
Meeker, W. Q. and Escobar, L. A. (1998). "Statistical Methods for Reliability Data". John Wiley & Sons, New York (USA).
Gao, L., Chen, W., Liu, J. and Pan, J. and Qian, P. (2011). "Design Criteria for Planning Multiple Stresses Accelerated Life Test". Proceedings of the 9th International Conference on Reliability Maintainability & Safety, pp. 1141-1146.
Chen, W., Gao L., Liu, J., Qian, P. and Pan, J. (2012). "Optimal Design of Multiple Stress Accelerated Life Test Plan on the Non-Rectangle Test Region". Chinese Journal of Mechanical Engineering, Vol. 25, pp. 1231-1237.

상세보기
Gao L., Chen, W., Liu, J., Qian, P. and Pan, J. (2014). "Optimal Design of Multiple Stresses Accelerated Life Test Plan Based on Transforming the Multiple Stresses to Single Stress". Chinese Journal of Mechanical Engineering, Vol. 27, pp. 1125-1132.

상세보기
Park, J. W. and Yum, B. J. (1996). "Optimal Design of Accelerated Life Testing with Two Stress". Naval Research Logistics, Vol. 43, pp. 863-884.

상세보기
Guo, H. and Pan, R. (2007). "D-Optimal Reliability Test Design for Two Stress Accelerated Life Tests". Proceedings of the 2007 IEEE International Industrial Engineering and Engineering Management, pp. 1236- 1240.
Yang, G. (2005). "Accelerated Life Tests at Higher Usage Rates". IEEE Transactions on Reliability, Vol. 54, pp. 53-57.

상세보기
Yang, G. (2007). "Life Cycle Reliability Engineering". John Wiley & Sons, New York(USA).
Zhu, Y. and Elsayed, E. A. (2013). "Design of Accelerated Life Testing Plans under Multiple Stresses". Naval Research Logistics, Vol. 13, pp. 469-478.
Elsayed, E. A. and Zhang, H. (2007). "Design of PH-Based Accelerated Life Testing Plans under Multiple-Stress-Type". Reliability Engineering and System Safety, Vol. 92, pp. 286-292.

상세보기
Meeker, W. Q. and Hahn, G. J. (1985). "How to Plan an Accelerated Life Test-Some Practical Guidelines". ASQC Basic References in Quality Control: Statistical Techniques, Vol. 10.
Seo, S.-K. and Yum, B. J. (1991). "Accelerated Life Test Plans under Intermittent Inspection and Type I Censoring: The Case of Weibull Failure Distribution". Naval Research Logistics, Vol. 38, pp. 1-22.

상세보기
Seo, S.-K. (2014). "New Accelerated Life Test Plans for Weibull and Lognormal Lifetime Distributions". Journal of Applied Reliability, Vol. 14, pp. 182-190.
Nelson, W. and Meeker, W. Q. (1978). "Theory for Optimum Accelerated Censored Life Tests for Weibull and Extreme Value Distributions". Technometrics, Vol. 20, pp. 171-177.

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Meeker, W. Q. (1984). "A Comparison of Accelerated Life Test Plans for Weibull and Lognormal Distributions and Type I Censoring". Technometrics, Vol. 26, pp. 157-171.

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