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문제 정의
- 스마트 TMD를 개폐식 대공간 구조물의 지진응답 제어에 실제적으로 적용하기 위해서는 스마트 TMD의 설계방법에 대한 연구가 필요한데 이에 대해서는 아직 국내외적으로 수행된 연구결과를 찾기가 어렵다. 따라서 본 연구에서는 개폐식 대공간 구조물의 지진응답 제어를 위한 스마트 TMD의 초기설계과정에 적용할 수 있는 설계기법을 개발하고자 한다. 이를 위해서 개폐식 대공간 구조물의 동적특성을 나타낼 수 있는 단순화된 단자유도 해석모델을 개발하였다.
- 지진하중이나 풍하중과 같은 동적하중에 대해서 구조물이 가장 큰 피해를 입을 경우는 공진현상이 발생할 때이다. 따라서 본 연구에서는 공진 조화지반가속도를 사용하여 TMD와 스마트 TMD의 제어성능 차이를 검토하여 보았다. 또한 조화지반가속도의 진동수를 변화시켜서 두 제어장치의 제어성능 차이의 변화를 고찰하였다.
- 본 연구에서는 지진하중을 받는 개폐식 대공간 구조물의 동적응답제어를 위하여 스마트 TMD 설계과정을 검토하였다. 우선 공진지반가속도에 대한 스마트 TMD와 TMD의 제어성능을 비교하였고 공진대역을 중심으로 스마트 TMD가 TMD보다 우수한 제어성능을 발휘하는 것을 알 수 있었다.
- 본 연구에서 수행하고자 하는 스마트 TMD를 이용한 개폐식 대공간 구조물의 지진응답 성능 검토는 MIDAS와 같은 상용 구조해석프로그램을 통해서는 불가능하고 Matlab을 기반으로 작성한 전용구조해석프로그램을 통해서만 가능하다. 이러한 전용 해석모듈은 자유도가 큰 모델은 해석이 불가능하므로 [Fig. 1]에 나타낸 바와 같이 구조물 가운데 부분에 있는 한 열의 횡방향 Runway 트러스를 취하여 단순화된 해석모델을 만들고자 한다. 그림에 나타낸 Runway 트러스를 선택한 이유는 수평방향 지진하중에 의하여 실제적으로 가장 큰 응답을 나타내는 부재이기 때문이다.
제안 방법
- 그림에 나타낸 Runway 트러스를 선택한 이유는 수평방향 지진하중에 의하여 실제적으로 가장 큰 응답을 나타내는 부재이기 때문이다. TMD의 설치위치를 결정하기 위하여 선행연구4)에서 주요 저차모드의 모드형상을 분석한 후 [Fig. 2]와 같이 진폭이 가장 큰 위치를 TMD 설치위치로 결정하였다. 즉, 그림에 나타낸 것처럼 좌측과 우측 경간의 1/4 지점에 TMD 및 스마트 TMD를 설치한다.
- TMD의 초기설계 단계에서 질량의 크기를 결정하는데 활용하기 위해서 주구조물의 질량에 대한 TMD의 질량비를 0~10%로 변화시켜가면서 구조물의 응답을 검토하여 보았다. 우선 [Fig.
- 우선 일반적인 수동 TMD와 스마트 TMD가 설치된 해석모델에 대하여 조화하중의 진동주기를 변화시켜서 스마트 TMD의 제어성능을 검토하였다. 그리고 TMD와 스마트 TMD의 질량을 구조물 질량의 0.1%에서 10%까지 변화시키면서 공진조화하중 및 지진하중에 대한 최대치 응답을 검토함으로써 설계 조건을 만족시킬 수 있는TMD의 질량을 선택하는 방법을 제시하였다. 비동조(Off-tuning) 현상에 대한 스마트 TMD의 제어성능을 검토하기 위하여 대공간 구조물의 개폐상태를 고려한 고유진동주기를 변화시켜 수치해석을 수행하였다.
- 2]의 2차원 구조물을 더 단순화 시켜서 단자유도 구조물을 구성하였다. 단자유도 구조물의 질량은 [Fig. 2]에 나타낸 2차원 구조물에서 TMD 질량이 제어할 수 있는 범위와 모드형상을 고려하여 2차원 구조물의 1/4로 하였다. 즉, [Fig.
- 66초로 계산되었다. 따라서 본 연구에서는 이 값을 SDOF 예제구조물의 지붕 개폐에 따른 고유진동주기로 선택하였고 이 값을 구현하기 위해서 지붕이 열린 경우와 닫힌 경우의 강성값(k1)을 각각 1.68x104 N/m와 2.15x104 N/m로 하였다. 주구조물의 감쇠비는 3%로 하였고 이를 구현하기 위해서 주구조물의 감쇠계수 c1은 483.
- 따라서 본 연구에서는 공진 조화지반가속도를 사용하여 TMD와 스마트 TMD의 제어성능 차이를 검토하여 보았다. 또한 조화지반가속도의 진동수를 변화시켜서 두 제어장치의 제어성능 차이의 변화를 고찰하였다. 조화지반가속도의 최대진폭은 0.
- 본 논문에서는 [Fig. 2]의 2차원 구조물을 더 단순화 시켜서 단자유도 구조물을 구성하였다. 단자유도 구조물의 질량은 [Fig.
- 1%에서 10%까지 변화시키면서 공진조화하중 및 지진하중에 대한 최대치 응답을 검토함으로써 설계 조건을 만족시킬 수 있는TMD의 질량을 선택하는 방법을 제시하였다. 비동조(Off-tuning) 현상에 대한 스마트 TMD의 제어성능을 검토하기 위하여 대공간 구조물의 개폐상태를 고려한 고유진동주기를 변화시켜 수치해석을 수행하였다. 수치해석을 위하여 MATLAB 버전 R2011a와 SIMULINK를 사용하여 운동방정식을 해석하였다.
- 비동조(Off-tuning) 현상에 대한 스마트 TMD의 제어성능을 검토하기 위하여 대공간 구조물의 개폐상태를 고려한 고유진동주기를 변화시켜 수치해석을 수행하였다. 수치해석을 위하여 MATLAB 버전 R2011a와 SIMULINK를 사용하여 운동방정식을 해석하였다.
- 3]에 나타내었다. 수평방향 지진하중이 가해지는 대공간 구조물의 동적응답은 주로 수직방향으로 나타나기 때문에 예제구조물도 수직방향으로 응답이 나타나도록 모형화하였고 지진하중도 그림에 나타낸 바와같이 수직방향으로 가하였다. 앞서 설명한 바와 같이 주구조물의 질량인 m1은 3,850 kg으로 하였고 주구조물의 고유진동주기를 결정하기 위해서 강성인 k1을 설정하였다.
- 이를 통해서 구조물의 피해가 많이 발생할 수 있는 공진에 의한 개폐식 대공간 구조물의 응답을 스마트 TMD를 이용하여 효과적으로 제어할 수 있음을 확인하였다. 스마트 TMD를 이용한 지진응답 설계목표를 만족시키기 위해서 초기설계 단계에서 결정해야할 가장 중요한 사항은 질량의 크기이므로 주구조물의 질량에 대한 TMD의 질량비를 0~10%로 변화시켜가면서 구조물의 응답을 검토하여 보았다. 이를 통해서 본 연구에서 나타낸 그래프를 이용하여 목표응답을 달성할 수 있는 스마트 TMD 및 TMD의 질량을 쉽게 설계할 수 있었다.
- TMD의 초기설계 단계에서 질량의 크기를 결정하는데 활용하기 위해서 주구조물의 질량에 대한 TMD의 질량비를 0~10%로 변화시켜가면서 구조물의 응답을 검토하여 보았다. 우선 [Fig. 8~11]에는 공진 조화지반가속도에 대하여 TMD의 질량비 변화에 따른 변위응답과 가속도응답에 대한 제어성능변화를 검토하였다.
- 이를 위해서 개폐식 대공간 구조물의 동적특성을 나타낼 수 있는 단순화된 단자유도 해석모델을 개발하였다. 우선 일반적인 수동 TMD와 스마트 TMD가 설치된 해석모델에 대하여 조화하중의 진동주기를 변화시켜서 스마트 TMD의 제어성능을 검토하였다. 그리고 TMD와 스마트 TMD의 질량을 구조물 질량의 0.
- 따라서 본 연구에서는 개폐식 대공간 구조물의 지진응답 제어를 위한 스마트 TMD의 초기설계과정에 적용할 수 있는 설계기법을 개발하고자 한다. 이를 위해서 개폐식 대공간 구조물의 동적특성을 나타낼 수 있는 단순화된 단자유도 해석모델을 개발하였다. 우선 일반적인 수동 TMD와 스마트 TMD가 설치된 해석모델에 대하여 조화하중의 진동주기를 변화시켜서 스마트 TMD의 제어성능을 검토하였다.
- 일반적인 지진하중에 대한 TMD 질량비에 따른 제어성능을 검토하기 위해 El Centro (1940, NS) 지진하중을 이용하여 시간이력해석을 수행하였다. 이에 따른 변위 및 가속도응답을 [Fig.
- 또한 조화지반가속도의 진동수를 변화시켜서 두 제어장치의 제어성능 차이의 변화를 고찰하였다. 조화지반가속도의 최대진폭은 0.1 m/s2으로 하였고 재하시간은 50초, 시간 간격은 0.001초로 하였다. 조화지반가속도를 생성하기 위해서 일반적인 사인파를 사용하였다.
- 조화지반가속도를 생성하기 위해서 일반적인 사인파를 사용하였다. 주구조물의 진동수(w1)에 대한 조화지반가속도의 진동수(w)를 0.7에서 1.3까지 변화시키면서 TMD와 스마트TMD의 제어성능을 검토하였고 이를 [Fig. 4~7]에 나타내었다. 해석 시 사용한 구조물의 특성은 앞 절에서 설명한 바와 같고 지붕이 열린 상태의 구조물을 사용하였다.
대상 데이터
- 1]에 나타낸 개폐식 대공간 예제구조물을 사용하였다. 그림에 나타낸 개폐식 대공간 예제구조물은 현재 최대의 규모를 자랑하는 Singapore sports hub와 일본의 Oita bank dome을 기반으로 하여 디자인하였다.
- 개폐식 대공간 구조물에 대한 스마트 TMD의 설계기법을 개발하기 위하여 우선 예제구조물을 선택하는 것이 필요하다. 본 연구에서는 선행연구에서 사용하였던 [Fig. 1]에 나타낸 개폐식 대공간 예제구조물을 사용하였다. 그림에 나타낸 개폐식 대공간 예제구조물은 현재 최대의 규모를 자랑하는 Singapore sports hub와 일본의 Oita bank dome을 기반으로 하여 디자인하였다.
- 4~7]에 나타내었다. 해석 시 사용한 구조물의 특성은 앞 절에서 설명한 바와 같고 지붕이 열린 상태의 구조물을 사용하였다.
이론/모형
- 구조물의 동적응답을 제어하기 위한 전통적인 수동 TMD의 최적 감쇠비 및 최적 진동수비에 대한 연구는 기존에 많이 수행되어 왔다. 본 연구에서는 Warburton12)이 제안한 단자유도 구조물에 대한 TMD 설계변수 최적값을 사용하였다. 즉, 를 TMD의 최적 감쇠비로 를 최적 진동수비로 사용하였다.
- 본 연구에서는 스마트 TMD를 구성하는 MR 감쇠기의 감쇠력을 제어하기 위해서 전통적인 준능동 제어알고리즘인 그라운드훅(Groundhook) 제어알고리즘7)을 사용하였다. 그라운드훅 제어알고리즘은 구조물과 지반에 연결된 가상의 감쇠기를 모사하여 준능동 감쇠기의 감쇠력을 제어하는 방법으로 비교적 단순한 계산을 통해서 우수한 제어성능을 나타낼 수 있는 것으로 알려져 있다.
성능/효과
- 질량비 2% 이후에도 TMD와 스마트 TMD의 제어성능은 지속적으로 향상되며 제어성능 차이도 증가하다가 질량비 8%를 넘어가면 스마트 TMD의 제어성능이 저하되는 것을 볼 수 있다. RMS 변위응답에 대해서는 스마트 TMD의 제어성능이 질량비 약 2%까지는 급격히 증가하다가 그 이후에는 조금씩 저감되었고 TMD의 경우에는 질량비의 증가에 따라 지속적으로 제어성능이 향상되었다.
- 정상상태의 구조물 응답은 MR 감쇠기의 에너지 소산기능만으로 충분히 감소시킬 수 있지만 천이상태의 구조물 응답을 저감시키기 위해서는 능동 제어장치처럼 추가적인 외부의 에너지가 필요하게 된다13). 따라서 스마트 TMD가 RMS 응답을 TMD에 비하여 매우 탁월하게 줄일 수 있는 반면에 최대응답에 대한 제어성능은 상대적으로 부족하다는 것을 알 수 있다.
- 이를 통해서 본 연구에서 나타낸 그래프를 이용하여 목표응답을 달성할 수 있는 스마트 TMD 및 TMD의 질량을 쉽게 설계할 수 있었다. 또한 TMD의 질량과 더불어 MR 감쇠기의 용량을 선택하는 것이 설계과정에 있어서 매우 중요한 변수임을 확인할 수 있었고 질량의 크기에 따라 용량을 증가시키는 것이 변위응답제어에 효과적임을 확인할 수 있었다. 본 연구에서는 그라운드훅 제어알고리즘을 사용해서 스마트 TMD를 제어하였는데 추후 지붕이 열린 경우와 닫힌 경우에 대하여 동시에 효과적인 제어가 가능한 제어알고리즘의 개발이 필요하다고 판단된다.
- 최대변위응답을 보면 질량비 약 2% 정도까지는 고정된 MR 감쇠기 용량을 사용한 경우와 거의 비슷하게 나타나지만 그 이후에는 스마트 TMD의 제어성능이 대폭 개선되는 것을 알 수 있다. 또한 고정 용량의 MR 감쇠기를 사용했을 때에는 질량비 8% 이후에 스마트 TMD의 제어성능이 저하되었지만 MR 감쇠기의 용량을 증가시키면서 제어성능이 꾸준히 향상되는 것을 볼 수 있다. RMS 변위 또한 MR 감쇠기의 용량을 증가시키면서 스마트 TMD와 수동 TMD의 제어성능 차이가 질량비에 따라 꾸준히 증가하는 것을 볼 수 있다.
- 최대 및 RMS 변위응답과 가속도응답에 대해서 모두 동일하게 TMD의 질량비가 2% 정도로 증가할 때까지는 응답이 급격하게 감소하다가 그 이후에는 감소속도가 줄어드는 것을 확인할 수 있다. 또한 최대치 변위응답과 가속도응답에 비해서 RMS 변위응답과 가속도응답에 대해서 TMD와 스마트 TMD의 제어성능 차이가 더 크게 벌어지는 것을 확인할 수 있다. 이는 전술한 바와같이 스마트 TMD의 제어성능이 정상상태일 때 크게 증가하기 때문이다.
- 본 연구에서 수행하고자 하는 스마트 TMD를 이용한 개폐식 대공간 구조물의 지진응답 성능 검토는 MIDAS와 같은 상용 구조해석프로그램을 통해서는 불가능하고 Matlab을 기반으로 작성한 전용구조해석프로그램을 통해서만 가능하다. 이러한 전용 해석모듈은 자유도가 큰 모델은 해석이 불가능하므로 [Fig.
- 본 연구에서 제안된 방법으로 단자유도로 대공간 구조물을 단순화하면 전체모델을 사용했을 때의 응답에 대해 10% 이내의 오차를 가지는 결과를 얻을 수 있었다. 따라서 이러한 단자유도 구조물을 이용하면 초기설계 단계에서 다양한 제어시스템을 검토하는데 효율적이라고 판단된다.
- 본 연구에서는 지진하중을 받는 개폐식 대공간 구조물의 동적응답제어를 위하여 스마트 TMD 설계과정을 검토하였다. 우선 공진지반가속도에 대한 스마트 TMD와 TMD의 제어성능을 비교하였고 공진대역을 중심으로 스마트 TMD가 TMD보다 우수한 제어성능을 발휘하는 것을 알 수 있었다. 이를 통해서 구조물의 피해가 많이 발생할 수 있는 공진에 의한 개폐식 대공간 구조물의 응답을 스마트 TMD를 이용하여 효과적으로 제어할 수 있음을 확인하였다.
- 위의 해석결과를 보면 변위응답과 가속도응답 모두 최대값보다 RMS값에서 스마트 TMD의 제어성능이 더 우수한 것을 알 수 있다. 이것은 스마트TMD가 조화지반가속도에 의한 초기의 천이상태보다 정상상태에서 더 우수한 성능을 나타내기 때문이다.
- 우선 공진지반가속도에 대한 스마트 TMD와 TMD의 제어성능을 비교하였고 공진대역을 중심으로 스마트 TMD가 TMD보다 우수한 제어성능을 발휘하는 것을 알 수 있었다. 이를 통해서 구조물의 피해가 많이 발생할 수 있는 공진에 의한 개폐식 대공간 구조물의 응답을 스마트 TMD를 이용하여 효과적으로 제어할 수 있음을 확인하였다. 스마트 TMD를 이용한 지진응답 설계목표를 만족시키기 위해서 초기설계 단계에서 결정해야할 가장 중요한 사항은 질량의 크기이므로 주구조물의 질량에 대한 TMD의 질량비를 0~10%로 변화시켜가면서 구조물의 응답을 검토하여 보았다.
- 스마트 TMD를 이용한 지진응답 설계목표를 만족시키기 위해서 초기설계 단계에서 결정해야할 가장 중요한 사항은 질량의 크기이므로 주구조물의 질량에 대한 TMD의 질량비를 0~10%로 변화시켜가면서 구조물의 응답을 검토하여 보았다. 이를 통해서 본 연구에서 나타낸 그래프를 이용하여 목표응답을 달성할 수 있는 스마트 TMD 및 TMD의 질량을 쉽게 설계할 수 있었다. 또한 TMD의 질량과 더불어 MR 감쇠기의 용량을 선택하는 것이 설계과정에 있어서 매우 중요한 변수임을 확인할 수 있었고 질량의 크기에 따라 용량을 증가시키는 것이 변위응답제어에 효과적임을 확인할 수 있었다.
- 이는 전술한 바와같이 스마트 TMD의 제어성능이 정상상태일 때 크게 증가하기 때문이다. 조화지반가속도에 대해서 TMD와 스마트 TMD의 제어성능차이는 TMD의 질량비가 증가할수록 더 크게 나타나는 것을 알 수 있다.
- 그림에서 볼 수 있듯이 질량비가 증가함에 따라서 TMD와 스마트 TMD의 제어성능이 함께 증가하는 것을 볼 수 있다. 최대 및 RMS 변위응답과 가속도응답에 대해서 모두 동일하게 TMD의 질량비가 2% 정도로 증가할 때까지는 응답이 급격하게 감소하다가 그 이후에는 감소속도가 줄어드는 것을 확인할 수 있다. 또한 최대치 변위응답과 가속도응답에 비해서 RMS 변위응답과 가속도응답에 대해서 TMD와 스마트 TMD의 제어성능 차이가 더 크게 벌어지는 것을 확인할 수 있다.
- 최대가속도응답의 경우에는 스마트 TMD를 구성하는 MR 감쇠기의 용량을 증가시킴에 따라서 제어성능이 오히려 감소하는 것을 확인할 수 있다. 이는 스마트 TMD에 의한 제어력이 증가하여 구조물에 가해지는 가속도가 증가하기 때문인 것으로 추정된다.
- 4]를 보면 진동제어장치가 설치되지 않은 구조물(Uncontrolled)은 공진대역에서 매우 큰 응답이 발생하지만 TMD와 스마트 TMD에 의해서 응답이 크게 저감하는 것을 볼 수 있다. 최대변위응답에 대해서 TMD보다 스마트 TMD가 더 우수한 제어성능을 나타내었는데 공진하중에 대해서는 약 8.4% 더 줄일 수 있었다. [Fig.
후속연구
- 또한 TMD의 질량과 더불어 MR 감쇠기의 용량을 선택하는 것이 설계과정에 있어서 매우 중요한 변수임을 확인할 수 있었고 질량의 크기에 따라 용량을 증가시키는 것이 변위응답제어에 효과적임을 확인할 수 있었다. 본 연구에서는 그라운드훅 제어알고리즘을 사용해서 스마트 TMD를 제어하였는데 추후 지붕이 열린 경우와 닫힌 경우에 대하여 동시에 효과적인 제어가 가능한 제어알고리즘의 개발이 필요하다고 판단된다. 현재 후속연구로 MR 감쇠기의 용량과 스마트TMD를 구성하는 강성을 동시에 최적 설계하는 방법에 대해서 연구가 진행 중이다.
- 본 연구에서는 그라운드훅 제어알고리즘을 사용해서 스마트 TMD를 제어하였는데 추후 지붕이 열린 경우와 닫힌 경우에 대하여 동시에 효과적인 제어가 가능한 제어알고리즘의 개발이 필요하다고 판단된다. 현재 후속연구로 MR 감쇠기의 용량과 스마트TMD를 구성하는 강성을 동시에 최적 설계하는 방법에 대해서 연구가 진행 중이다.
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