[논문]ADCP에서의 유속 추정 방법 개선에 관한 연구

이종길

doi:10.6109/jkiice.2017.21.9.1818

ADCP에서의 유속 추정 방법 개선에 관한 연구
Improvement of Current Velocity Estimation Method in an ADCP 원문보기

한국정보통신학회논문지 = Journal of the Korea Institute of Information and Communication Engineering, v.21 no.9, 2017년, pp.1818 - 1825

이종길 (Department of Information and Telecommunication Engineering, Incheon National University)

초록
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ADCP(Acoustic Doppler Current Profiler) 는 초음파의 도플러 효과를 이용하여 수중에서 유속의 측정 및 교란 정도를 분석한다. 따라서 수신되는 각 공간 영역에 대한 속도 정보를 추출하기 위하여 수신 펄스 신호에 대한 자기 상관 함수나 FFT(Fast Fourier Transform) 스펙트럼을 추정한다. 그러나 자기 상관 함수 추정은 수신되는 반사 신호가 가우시안 형태의 대칭적인 도플러 스펙트럼을 가진다는 가정이 필요하며 이러한 조건이 만족 되지 않는 경우 추정치에서의 큰 편향오차가 발생할 수 있다. 또한 유속의 변화가 빠르게 나타나는 경우 신호 획득시간이 짧아 유속을 측정하기 위한 자기 상관 함수 나 FFT 스펙트럼의 정확한 추정이 어렵다. 따라서 본 논문에서는 반사 신호가 대칭형 또는 비대칭형 가우시안 형태의 스펙트럼을 보이면서 상대적으로 짧은 반사 획득 신호인 경우에도 정확한 유속 추정이 가능한 AR(Autoregressive) 스펙트럼 첨두치 추정 방법을 제안하였다. 이러한 방법을 이용하면 기존 방법에 비하여 그 정확도를 개선할 수 있음을 보였다. 제안된 방법의 평가를 위하여 다양한 환경에서의 모의 신호들을 구현하였으며 그 결과들을 비교하고 분석하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

An Acoustic Doppler Current Profiler(ADCP) measures the current velocity and analyzes the degree of turbulence using Doppler effects of ultrasonic waves. Therefore, the autocorrelation or FFT spectrum estimates are obtained for extraction of current velocity in each spatial region. However, if the correlation method does not satisfy the assumption that the return signal spectra are symmetric Gaussian, the large bias errors can occur. Also, the accurate estimation of autocorrelation or FFT spectrum is difficult due to the short acquisition interval when the rapid changes of current velocity occur. Thus, in this paper, the estimation method of the autoregressive spectrum peak is suggested for the accurate current velocity measurement of both symmetric and asymmetric spectra. It is shown that estimation quality can be improved using the suggested method comparing with the conventional methods. Many return signals under the various environment are simulated and the results are compared and analyzed for evaluation of the suggested method.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

따라서 해당 거리 방에서의 유속 도플러는 중심 극한정리(central limit theorem)에 의해 가우시안 형태의 스펙트럼을 가정하는 것이 이론적으로 적합하다. 그러나 국지적인 교란정도가 심한 경우 비대칭형 가우시 안이나 다중 첨두치를 갖는 경우도 발생할 수 있으므로 이러한 현상들이 포함되도록 모의신호 구현을 위한 모델을 제시하였다. 즉, 비대칭 가우시안 또는 다중 첨두치를 갖는 전력 도플러 스펙트럼을 다음과 같이 수학적으로 모델링하여 나타내었다.
따라서 본 논문에서는 이러한 문제점들을 개선함으로서 유속 측정의 정확도를 높이기 위하여 파라미터 추정 방식인 AR(Autoregressive) 스펙트럼 추정방식을 적용하여 첨두치(peak)에서의 도플러 스펙트럼 주파수를 추정하고자 한다. 이러한 방법은 짧은 획득 수신신호 구간의 문제점을 극복할 수 있으므로 유속 측정에서의 정확도 및 해상도를 향상시킬 수 있을 뿐만 아니라 비대칭 수신 스펙트럼이나 낮은 SNR 환경에서 발생할 수 있는 왜곡된 유속 측정 값 들을 보정할 수 있을 것으로 기대된다.
본 논문에서는 ADCP에서의 정확한 유속 측정을 위한 유속 추정방법을 비교, 분석하였다. 유속의 변화가 급격하게 일어나는 경우에는 유속 측정이 빠른 시간 내에 이루어져야 하므로 수신 신호의 획득시간이 제한된다.

제안 방법

결과 그림들에서 설명한 바와 같이 대칭형인 유속 스펙트럼 신호와 비대칭형이면서 분산이 상대적으로 큰 유속 신호들을 SNR 값에 따라 모의 구현 하였으며 성능 비교를 위하여 기존의 방법들과 제안된 방법을 이용하여 얻어진 유속 추정치들 간의 특성을 분석하고 차이를 비교하였다. 기존의 기법 중 상관 함수를 이용한 추정방법의 경우 대칭형 유속 신호인 경우 SNR이 0dB 정도 이상이라면 추정이 비교적 정확하게 이루어지는 것으로 판단된다.
의 합은 1이 되도록 하였다. 그러나 실제로 두 개 이상의 첨두치가 나타나는 경우는 드물기 때문에 성능분석을 위한 파라미터 설정에서는 첨두치가 하나인, 즉 M 의 값을 1로 하여 대칭 및 비대칭 도플러 모의신호를 구현 하였다.
또 다른 기존 방법 중의 하나인 상관 함수 추정 방법은 SNR 값이 비교적 높은 경우에 한하여 추정치의 정확도가 유지될 수 있음을 보여준다. 그러나 앞의 결과 그림들에서 언급한 상관 함수 추정치의 경우는 유속 스펙트럼의 대칭성이 유지 되지 않는 경우 심각한 오차를 유발할 수 있으므로 비대칭형 유속 스펙트럼에 대한 경우를 추가적으로 분석하였다.
그러므로 본 논문에서는 modified covariance 방법[8]을 적용하여 수신되는 도플러 신호의 AR 스펙트럼 추정치의 최대 값, 즉 첨두치 도플러 주파수에 대응하는 유속 정보를 나타내었다. 표시하고자 하는 해당 영역에서의 유속 정보를 표시하는 도플러 스펙트럼이 대칭형 또는 비대칭형 첨두치를 보일 수 있으나 첨두치에 대응하는 도플러 주파수들, 즉 유속 정보들을 추출하는 것이 적절한 것으로 판단된다.
유속의 변화가 매우 빠르게 일어나면 유속 측정 갱신 시간의 단축이 필요하다. 그러므로 앞에서 언급한 바와 같은 문제점들이 발생하며 이를 극복하고 유속 측정의 정확도를 개선하기 위하여 이러한 AR 스펙트럼 추정 방법을 적용한 후 첨두치 유속을 추출하는 방법을 사용하였다.
유속의 변화가 급격하게 일어나는 경우에는 유속 측정이 빠른 시간 내에 이루어져야 하므로 수신 신호의 획득시간이 제한된다. 따라서 기존의 추정 방법들이 어느 정도의 성능 열화를 보이는지 고찰하였으며 이러한 문제들을 완화 할 수 있는 AR-첨두치 추정방법을 제안하였다.
따라서 다음 장에서는 다양한 환경에서의 수신 신호들을 모의 구현하여 제안된 방법과 기존 방법들에 의한 유속 측정값들을 비교, 분석하였다.
이제 빠른 시간 내에 유속 정보 갱신이 필요한 경우 각 거리 영역 별로 모의 구현한 수신신호들에 대한 유속 추정치의 정확도를 비교, 분석하였다. 세 가지 방법, 즉 기존의 자기상관 함수 추정 방법, FFT 추정 방법 및 제안한 AR 유속 스펙트럼 첨두치 추정 방식들에 대한 결과 값들을 모의 구현한 실제 유속 값과 비교하여 표시하였다. 여기서는 50개의 거리 방(range cell) 영역에 대하여 제안한 방법 및 기존 방법들을 각각 적용하여 유속 추정치들과 실제 유속 값들을 표시 한 것이다.
앞장에서 언급한 바와 같이 도플러 스펙트럼의 비대칭성 및 상대적으로 짧은 데이터 획득시간으로 인한 해상도 문제를 극복하기 위하여 파라미터 스펙트럼 추정 방식인 AR 방법을 적용하였다. 파라미터 추정을 통한 AR 스펙트럼은 다음과 같이 표시된다[7].
세 가지 방법, 즉 기존의 자기상관 함수 추정 방법, FFT 추정 방법 및 제안한 AR 유속 스펙트럼 첨두치 추정 방식들에 대한 결과 값들을 모의 구현한 실제 유속 값과 비교하여 표시하였다. 여기서는 50개의 거리 방(range cell) 영역에 대하여 제안한 방법 및 기존 방법들을 각각 적용하여 유속 추정치들과 실제 유속 값들을 표시 한 것이다. 결과 그림 6,7 및 8의 경우는 대칭형 스펙트럼 모델을 그림 9는 비대칭형 모델을 적용하였다.
이제 빠른 시간 내에 유속 정보 갱신이 필요한 경우 각 거리 영역 별로 모의 구현한 수신신호들에 대한 유속 추정치의 정확도를 비교, 분석하였다. 세 가지 방법, 즉 기존의 자기상관 함수 추정 방법, FFT 추정 방법 및 제안한 AR 유속 스펙트럼 첨두치 추정 방식들에 대한 결과 값들을 모의 구현한 실제 유속 값과 비교하여 표시하였다.
이제 이와 같은 스펙트럼 영역에서의 도플러 신호를 이용하여 시간영역에서의 실제 수신 신호 데이터들을 구현하기 위해서는 잡음을 고려하여야 하며 여기서는 일반적으로 존재하는 배경잡음인 AWGN(additive white Gaussian noise)을 포함시켰다. AWGN 의 전력을 1로 정규화 한다면 SNR(dB) 에 따라 식(7)의 신호전력 모델을 나타내기 위하여 다음과 같은 전력크기 조정 상수, CS 를 곱하여 표시할 수 있다.
그러나 국지적인 교란정도가 심한 경우 비대칭형 가우시 안이나 다중 첨두치를 갖는 경우도 발생할 수 있으므로 이러한 현상들이 포함되도록 모의신호 구현을 위한 모델을 제시하였다. 즉, 비대칭 가우시안 또는 다중 첨두치를 갖는 전력 도플러 스펙트럼을 다음과 같이 수학적으로 모델링하여 나타내었다.

이론/모형

식 (11)로부터 얻어진 도플러 전력 스펙트럼을 이용하여 수신 단에 나타나는 시간 영역에서의 I(inphase) 및 Q(quadrature phase) 데이터를 구현하기 위하여 아래와 같은 역 푸리어 변환(inverse Fourier transformation)을 수행하였다.

성능/효과

그러나 SNR이 10dB 정도 이상 비교적 높게 나타나지 않는다면 제안한 AR-첨두치 추정 방법의 정확도가 더 높게 나타난다. FFT 추정치의 경우는 낮은 SNR 에서는 물론 10dB 정도의 높은 SNR에서도 추정치를 신뢰할 수 없다는 것을 확인하였다. 상대적으로 분산이 크고 비대칭적으로 나타나는 유속 스펙트럼 신호의 경우에는 결과 그림에서 알 수 있는 것처럼 상관 함수 추정에서의 편향오차로 인하여 추정치의 정확도가 다소 떨어짐을 알 수 있다.
그림 7은 SNR이 0dB 인 경우의 추정치들을 실제 유속 값과 비교하여 나타낸 것이다. SNR 값이 증가함에 따라 기존 방법인 상관 함수에 의한 유속 추정치의 정확도가 많이 개선되었음을 알 수 있다. 그러나 그림 7에서 보는 것처럼 FFT 추정치의 정확도 개선 정도는 그다지 크게 나타나지 않음을 알 수 있다.
결과 그림들에서 고찰한 바와 같이 제안된 AR-첨두치 추정 방식을 이용하면 SNR 비가 낮은 환경에서도 대칭형 또는 분산이 큰 비대칭형 유속 신호, 모두에서 상대적으로 더 높은 신뢰성을 갖는 유속 추정치들을 얻을 수 있다. 빠른 유속 변화 정보를 추출하기 위하여 유속신호의 획득시간을 짧게 할 경우에는 실제로 낮은 SNR 비로 인한 추정치 오차가 문제가 되고 있는 경우가 많다.
기존의 기법 중 상관 함수를 이용한 추정방법의 경우 대칭형 유속 신호인 경우 SNR이 0dB 정도 이상이라면 추정이 비교적 정확하게 이루어지는 것으로 판단된다. 그러나 SNR이 10dB 정도 이상 비교적 높게 나타나지 않는다면 제안한 AR-첨두치 추정 방법의 정확도가 더 높게 나타난다. FFT 추정치의 경우는 낮은 SNR 에서는 물론 10dB 정도의 높은 SNR에서도 추정치를 신뢰할 수 없다는 것을 확인하였다.
제안한 방법인 AR-첨두치 추정도 대칭형 유속 신호인 경우에 비하여 정확도가 나빠짐을 확인 할 수 있는데 이는 비대칭형의 경우 상대적으로 분산이 큰 유속 스펙트럼 신호들이라 첨두치 추정에 약간의 오차가 발생하고 있기 때문이다. 그러나 결과 그림에서 알 수 있는 것처럼 낮은 SNR 환경에서 기존 방법에 비하여 더 좋은 성능을 보이고 있음을 확인할 수 있다. 또한 유속 측정이 빠르게 이루어져야 하는 경우에도 SNR이 매우 높게 유지될 수 있는 특이한 상황이 아니라면 기존의 FFT 추정치는 짧은 신호 획득시간 문제 때문에 그 신뢰도가 현저히 떨어짐을 확인하였다.
그림 6은 SNR 값이 -5dB로 비교적 낮게 나타나는 유속 스펙트럼인 경우이다. 그림 6의 결과에서 확인할 수 있는 것처럼 기존의 방법들인 FFT 또는 상관 함수 추정에 의한 유속 추정치들에 비하여 제안한 AR 첨두치 추정 방법에 의한 정확도가 더 높게 나타난다는 것을 알 수 있다. 특히 그림 6의 경우와 같이 SNR 이 낮은 경우 데이터 획득시간의 제한으로 인한 유속 스펙트럼의 왜곡 및 해상도 문제 때문에 FFT 추정치들이 가장 부정확하게 나타나고 있음을 볼 수 있다.
그러나 결과 그림에서 알 수 있는 것처럼 낮은 SNR 환경에서 기존 방법에 비하여 더 좋은 성능을 보이고 있음을 확인할 수 있다. 또한 유속 측정이 빠르게 이루어져야 하는 경우에도 SNR이 매우 높게 유지될 수 있는 특이한 상황이 아니라면 기존의 FFT 추정치는 짧은 신호 획득시간 문제 때문에 그 신뢰도가 현저히 떨어짐을 확인하였다.
그러나 그림 7에서 보는 것처럼 FFT 추정치의 정확도 개선 정도는 그다지 크게 나타나지 않음을 알 수 있다. 반면 제안한 AR 첨두치 추정 방법은 SNR 값에 거의 무관하게 매우 정확한 추정치들을 나타나내고 있음을 보여준다.
상대적으로 분산이 크고 비대칭적으로 나타나는 유속 스펙트럼 신호의 경우에는 결과 그림에서 알 수 있는 것처럼 상관 함수 추정에서의 편향오차로 인하여 추정치의 정확도가 다소 떨어짐을 알 수 있다. 제안한 방법인 AR-첨두치 추정도 대칭형 유속 신호인 경우에 비하여 정확도가 나빠짐을 확인 할 수 있는데 이는 비대칭형의 경우 상대적으로 분산이 큰 유속 스펙트럼 신호들이라 첨두치 추정에 약간의 오차가 발생하고 있기 때문이다. 그러나 결과 그림에서 알 수 있는 것처럼 낮은 SNR 환경에서 기존 방법에 비하여 더 좋은 성능을 보이고 있음을 확인할 수 있다.
그러므로 본 논문에서는 modified covariance 방법[8]을 적용하여 수신되는 도플러 신호의 AR 스펙트럼 추정치의 최대 값, 즉 첨두치 도플러 주파수에 대응하는 유속 정보를 나타내었다. 표시하고자 하는 해당 영역에서의 유속 정보를 표시하는 도플러 스펙트럼이 대칭형 또는 비대칭형 첨두치를 보일 수 있으나 첨두치에 대응하는 도플러 주파수들, 즉 유속 정보들을 추출하는 것이 적절한 것으로 판단된다.

후속연구

앞의 결과들에서 언급한 바와 같이 일반적으로 빠른 유속 측정이 필요한 경우, 즉 유속 정보의 갱신이 빠르게 이루어져야 하는 경우에는 일반적으로 신호 획득시간의 제한으로 상대적으로 SNR 값이 낮게 나타난다. 따라서 이러한 경우에는 본 논문에서 제안한 AR-첨두치 추정 방법을 적용하여 유속을 측정하면 더 정확하고 신뢰성 있는 값들을 얻을 수 있을 것으로 판단된다.
따라서 본 논문에서는 이러한 문제점들을 개선함으로서 유속 측정의 정확도를 높이기 위하여 파라미터 추정 방식인 AR(Autoregressive) 스펙트럼 추정방식을 적용하여 첨두치(peak)에서의 도플러 스펙트럼 주파수를 추정하고자 한다. 이러한 방법은 짧은 획득 수신신호 구간의 문제점을 극복할 수 있으므로 유속 측정에서의 정확도 및 해상도를 향상시킬 수 있을 뿐만 아니라 비대칭 수신 스펙트럼이나 낮은 SNR 환경에서 발생할 수 있는 왜곡된 유속 측정 값 들을 보정할 수 있을 것으로 기대된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	ADCP의 원리는?	ADCP 에서는 핑(ping)이라 불리는 초음파 송신신호를 송출하게 되며 이러한 초음파 신호의 물속에서의 반사 신호 즉 수신 도플러 주파수를 추출함으로서 이에 대응하는 유속 정보를 얻게 된다. 이러한 도플러 주파수를 추정하기 위한 방법으로 가장 널리 이용되고 있는 방식은 수신 신호들 간의 자기 상관 함수(autocorrelation function)나 FFT 스펙트럼을 추정하여 도플러 주파수를 얻는 방법이다[3].
	ADCP의 기능은?	ADCP(Acoustic Doppler Current Profiler) 는 초음파의 도플러 효과를 이용하여 수중에서 유속의 측정 및 교란 정도를 분석한다. 따라서 수신되는 각 공간 영역에 대한 속도 정보를 추출하기 위하여 수신 펄스 신호에 대한 자기 상관 함수나 FFT(Fast Fourier Transform) 스펙트럼을 추정한다.
	ADCP으로 자기 산관 함수 추정하는데 한계점은?	따라서 수신되는 각 공간 영역에 대한 속도 정보를 추출하기 위하여 수신 펄스 신호에 대한 자기 상관 함수나 FFT(Fast Fourier Transform) 스펙트럼을 추정한다. 그러나 자기 상관 함수 추정은 수신되는 반사 신호가 가우시안 형태의 대칭적인 도플러 스펙트럼을 가진다는 가정이 필요하며 이러한 조건이 만족 되지 않는 경우 추정치에서의 큰 편향오차가 발생할 수 있다. 또한 유속의 변화가 빠르게 나타나는 경우 신호 획득시간이 짧아 유속을 측정하기 위한 자기 상관 함수 나 FFT 스펙트럼의 정확한 추정이 어렵다.

참고문헌 (8)

M. Postacchini et al., "Lagrangian observations of waves and currents form the river drifter," IEEE Journal of Oceanic Engineering, vol. 41, no. 1, pp. 94-104, Jan. 2016.

상세보기
M. Palodichuk, B. Polagye, and J. Thomson, "Resource mapping at tidal energy sites," IEEE Journal of Oceanic Engineering, vol. 38, no. 3, pp. 433-446, July 2013.

상세보기
F. Prieur and R. E. Hansen, "Theoretical improvements when using the second harmonic signal in acoustic doppler current profilers," IEEE Journal of Oceanic Engineering, vol. 38, no. 2, pp. 275-284, April 2013.

상세보기
L. Xu, D. Xu, and L. Sheng, "A solution to velocity ambiguity of broad-band acoustic doppler current profiler," in Proceeding of the 7th International Conference on Wireless Communications and Signal Processing, Nanjing: China, pp. 1-5, 2015.
C. Chi, Z. Li, and Q. Li, "Design of optimal multiple phase-coded signals for broadband acoustical doppler current profiler," IEEE Journal of Oceanic Engineering, vol. 41, no. 2, pp. 302-317, April 2016.

상세보기
D. S. Zrnic, "Spectral moment estimates from correlated pulse-pairs," IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, vol. 13, no. 4, pp. 344-354, July 1977.
M. Kaveh and G. R. Cooper, "An empirical investigation of the properties of the autoregressive spectral estimator," IEEE Transactions on Information Theory, vol. 22, no. 3, pp. 313-323, May 1976.

상세보기
S. L. Marple, Jr., "A new autoregressive spectrum analysis algorithm," IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, vol. 28, no. 4, pp. 441-454, Aug. 1980.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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