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문제 정의
- 따라서 두 집단의 모분산값은 동일한 값 σ2으로 나타내고, σ2의 추정량을 #이라 할 때, #은 위의 식 (3)과 같이 #과 #의 가중평균을 이용하여 구한다. 본 논문에서는 신경망의 입력변수들이 정상상태데이터 집단과 이상상태데이터 집단으로 나누어져 있고, 두 집단이 서로 다르다는 것을 확인하기 위해서 가설검정을 이용하여, 두 집단의 동일성 유무를 판단한다. 분류된 두 집단의 모분산이 동일하다고 이미 가정하였고, 식 (2)에서 σ의 추정량 #을 σ에 대입하면, T(X)는 아래의 식과 같다.
- 본 논문에서는 현재 운영중인 화력발전소에서 발생했던 보일러 튜브 누설로 인한 고장 사례들에 대한 주요설비 및 부품들에서 측정된 많은 계측데이터들에 대하여, 고장에 대한 정보를 추출하기 위해서 통계학적인 방법들을 이용하여 데이터를 분석하였다. 발전소 주요설비중 하나인 보일러는 고온 고압의 증기를 만들어, 튜브를 통해 터빈에 증기를 공급한다.
- 본 논문에서는 화력발전소에서 서로 다른 시점에 발생한 보일러 튜브누설로 인한 발전소 고장사례들에 대하여, 계측된 주요센서 데이터들을 분석하였다. 우선 수많은 발전소 계측 데이터들 중에 보일러 튜브 누설 고장과 연관성이 있는 요인(parameter)을 발전소 운영자들이 전문적인 지식과 오랜 경험을 바탕으로 하여 선택하였다.
- K-평균(K-Means) 알고리즘은 기계학습(머신러닝, Machine learning) 또는 데이터마이닝에서 주로 활용되고 있는 기법으로서, 전체 데이터를 몇 개의 집단으로 그룹화하여 각 집단의 성격을 파악함으로써 데이터 전체의 구조에 대한 이해를 돕고자 하는 분석법으로 이용된다. 이 알고리즘은 데이터를 특정한 K개의 cluster로 분할하는데, cluster내 유사성은 크게 하고, cluster 간 유사성은 작게 분류를 하는 것이 목적이다. K-Means 알고리즘 구현 방법은 아래의 다음과 같다.
가설 설정
- 3. 나머지 인스턴스들은 Euclidean distance를 사용하여 각자 가장 가까운 중심값을 가진 클러스터에 배정된다.
- 이와 같이 검정에 이용되는 통계량을 검정통계량(Test statistic; T(X))이라고 하고, 검정통계량 분포는 항상 가설에서 주어지는 모수가 갖는 분포를 따른다. 귀무가설이 옳다는 전제 하에 표본관찰에 의해 구한 검정통계량의 값이 나타날 가능성이 크면, 귀무가설을 체택하고, 나타날 가능성이 작으면 귀무가설을 기각한다. 여기에서 가능성이 크다 또는 작다의 판단기준을 유의수준(Significance level; α)이라 한다.
- 두 가설은 각각의 경우에 따라 결정되는데, 모수에 대한 가설 중 ‘항상 간단하고 구체적인 표현’을 귀무가설로 설정한다.
- 주어진 가설검정에 대해서 두 표본의 모분산은 동일하다고 가정한다. 그리고 표본관찰을 통해 검정에 필요한 통계량을 구해야 한다.
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