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문제 정의
- 본 논문은 웨이블릿 변환 후 저주파 성분과 고주파 성분을 사용하여 미세한 결함까지 검출할 수 있는 방법을 제안한다. 고해상도 영상을 웨이블릿 영역으로 변환하여 저주파 성분과 고주파 성분으로 분할한다.
제안 방법
- 검사에 소요된 시간을 표 3에 나타내었다. 검사 소요시간 비교는 비교방법과 제안방법을 각각 측정하였고, 원영상을 사용한 방법 대비 비율을 함께 기록하였다. 웨이블릿 변환 후 LL영역만 사용한 방법은 평균 약 28.
- 1µm/Pixel 로 하였다. 검사영상은 실제 공정에서 발생할 수 있는 불량을 고려하여 그래픽 편집 툴로 제작하여 사용하였다. 실험에 사용된 ODB++레이어의 크기와 비트맵 변환된 영상의 크기, 포함된 결함의 개수를 표 2에 나타내었다.
- 그림 1은 본 논문에서 제안하는 결함 검출 시스템의 흐름도이다. 결함의 위치나 형태, 크기가 일정하지 않기 때문에, 결함영역 추출을 위해서 결함이 없는 표준영상과 카메라로부터 입력된 검사영상의 차영상을 이용하였다. 표준영상과 검사영상의 차영상은 두 영상의 차이가 강조되어 나타나므로, 특징이 명확하지 않은 결함을 검출할 때 많이 사용되는 방법이다.
- 고밀도 PCB의 효율적인 검사를 위해 웨이블릿 변환을 사용하는 방법을 제안하였다. 고밀도 PCB는 수 µm크기의 결함도 검출해야 하므로 높은 해상도의 영상을 사용해야 하지만, 기존의 방식으로는 검사시간이 오래 걸려 실시간 처리가 불가능하다.
- 고해상도 영상을 효율적으로 검사하기 위해 웨이블릿 변환을 수행하였다. 웨이블릿 변환된 영상은 수평 및 수직방향으로 저주파 성분과 고주파 성분이 분리된다.
- 각 영상의 크기는 원본의 1/4로 줄어들어 압축된 효과가 나타나게 되며, 연산속도가 빨라지게 된다. 비트맵으로 변환된 표준영상과, 전처리과정을 거친 검사영상을 각각 웨이블릿 변환하고, 웨이블릿 영역에서 차연산을 통해 결함을 검출한다.
- 웨이블릿 변환 영상의 LL영역만을 사용하면 고주파 성분을 고려하지 못해 결함검출성능이 크게 떨어지게 된다. 웨이블릿 변환 영상의 LL영역과 HH영역을 함께 고려하는 방법을 제안하였으며, 실험을 통하여 성능을 입증하였다.
- 실험에 사용된 ODB++레이어의 크기와 비트맵 변환된 영상의 크기, 포함된 결함의 개수를 표 2에 나타내었다. 웨이블릿 변환을 하지 않고 원영상을 사용한 검출방법과, 웨이블릿 변환 후 LL영역만 사용한 검출방법, 웨이블릿 변환 후 LL영역과 HH영역을 모두 사용하는 제안방법을 비교 실험하였다. 검사기 사양은 Intel Core i5 3470 (3.
- 수 픽셀 단위의 미세한 결함은 웨이블릿 변환 중 오차 신호로 분류되기 때문에, 저주파 영상에서는 이를 검출할 수 없다. 이러한 문제를 해결하기 위해, 저주파 영역에서 검출한 결함에 추가로 고주파 영역에서 결함을 검출한다. 그림 4은 이러한 문제의 예를 보여주고 있다.
- 고해상도 영상을 웨이블릿 영역으로 변환하여 저주파 성분과 고주파 성분으로 분할한다. 저주파 성분만 으로는 미세한 결함은 검출하지 못하므로, 저주파 성분과 함께 고주파 성분을 부가적으로 사용하여 결함의 검출률을 높였다.
- 검사의 정확도는 두 가지 기준으로 측정하였다. 첫 번째 기준은 검사영상에 실제 존재하는 결함의 개수 N과, 각 방법별로 검출한 결함의 개수 M의 비율로 정의하였으며, 결함을 누락하지않고 검출하였음을 의미한다. 이를 수식으로 나타내면 아래 식과 같다.
- 검사영상은 PCB를 카메라로 촬영하여 얻을 수 있다. 촬영된 영상은 잡음과 왜곡이 포함되어 있으므로, 이를 제거하기 위해 정렬, 잡음제거, 이진화 등의 전처리를 수행한다.
대상 데이터
- 실험의 표준영상은 실제 PCB제작에 사용된 12개의 ODB++라이브러리에 포함된 총 23개 레이어 데이터를 추출하였고, 추출된 각 레이어 데이터를 비트맵 파일로 변환하여 사용하였다. 이때 비트맵 파일의 해상도는 0.
이론/모형
- 고해상도 영상의 효율적인 검사를 위해 이산 웨이블릿 변환(DWT)[12]을 사용하였다. DWT는 인접한 픽셀간의 평균과 차분을 이용해 영상을 저주파 성분과 고주파 성분으로 분리하는 변환이다.
- 는 각 필터의 길이를 나타낸다. 사용된 필터의 종류에 따라 Haar변환[13], Daubeches변환[14] 등이 있으며, 본 논문에서는 Haar변환 필터을 이용한 DWT를 사용하였다.
성능/효과
- 제안하는 방법의 소요시간이 LL영역만 사용하는 방법 대비 평균 약 7% 증가하였는데, 이는 누락된 결함영역을 검출하기 위해 HH영역을 계산하는데 추가적인 시간이 소요되어 발생한 결과이다. 검사 시간은 라이브러리 크기가 클수록, 결함영역이 많을수록 오래 소요되며, 특히 결함영역이 넓을수록 시간 감소율이 큰 것으로 나타났다.
- 검사의 정확도를 역만 사용한 방법은 평균 E = 0.053으로 나타났고, R = 0.73로 약 27%의 결함을 검출하지 못하였는데, 주로 수~수십 픽셀 크기의 매우 작은 결함, 폭이나 너비가 긴 선 형태의 결함을 검출하지 못하였다.
- 차연산을 이용한 방법에서는 모든 결함을 검출하였지만(1~3번), 웨이블릿 변환 후 LL영역만 사용한 방법에서는 선 모양의 결함 검출이 완전하지 않고(1번), 일부 결함은 검출에 실패 하였다(2, 3번). 반면 제안하는 방법으로는 결함의 위치와 크기를 정확하게 검출이 가능하였다.
- 검사 소요시간 비교는 비교방법과 제안방법을 각각 측정하였고, 원영상을 사용한 방법 대비 비율을 함께 기록하였다. 웨이블릿 변환 후 LL영역만 사용한 방법은 평균 약 28.80%, 제안하는 방법은 평균 약 36.72%의 소요시간을 나타내었다. 제안하는 방법의 소요시간이 LL영역만 사용하는 방법 대비 평균 약 7% 증가하였는데, 이는 누락된 결함영역을 검출하기 위해 HH영역을 계산하는데 추가적인 시간이 소요되어 발생한 결과이다.
- 72%의 소요시간을 나타내었다. 제안하는 방법의 소요시간이 LL영역만 사용하는 방법 대비 평균 약 7% 증가하였는데, 이는 누락된 결함영역을 검출하기 위해 HH영역을 계산하는데 추가적인 시간이 소요되어 발생한 결과이다. 검사 시간은 라이브러리 크기가 클수록, 결함영역이 많을수록 오래 소요되며, 특히 결함영역이 넓을수록 시간 감소율이 큰 것으로 나타났다.
- 제안하는 방법의 평균 R = 0.99로 대부분의 결함을 찾았음을 알 수 있다.
- 평균 E = 0.037로, 특히 기존 방법으로는 선 모양의 결함을 검출할 수 없었으나, 제안하는 방법으로는 검출이 가능하였다.
후속연구
- 본 연구에 사용된 검사영상은 실제 공정에서 발생할 수 있는 결함을 그래픽 편집 프로그램을 이용하여 제작한 영상으로, 실제 결함을 가진 PCB를 촬영하여 얻은 영상과는 다소 차이가 있을 수 있다. 후속 연구로 촬영된 영상의 잡음제거, 형태복원, 이진화 등의 전처리 과정 및 추출된 결함영역에서 결함의 종류를 분류하는 연구를 진행할 계획이다.
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