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문제 정의
- 본 연구에서는 FSM과 ASM, 그리고 SWM이 해석결과에 어느 정도의 차이를 보이는지 분석하고, 이에 대한 원인을 파악하였다.
- SWM은 쉽게 얻을 수 있는 정보인 U값과 SHGC 값, Tvis 값으로부터 열평형 해석에 필요한 정보를 유추하는 역할을 할 뿐, 창호 해석을 위해서는 각 구조층의 열평형식의 수렴과정이 요구되므로 반복적인 계산이 필수적이다. 본 연구에서는 반복계산을 피하며 열적 상태를 계산하기 위해 창호 전체에 대한 열평형식의 대수적 계산에 기초한 창호 모델을 제안하며, 이때 앞서 분석한 SWM의 오차발생요인을 개선하고자 한다. 창호 열평형을 구성하는 열전달 요소들의 수식을 내외측 열평형식인 식(1)과 식(2)에 대입하여 정리하면 식(4), 식(5)와 같다.
가설 설정
- Angular property인 직달 투과도와 직달 흡수도, 직달 반사도는 태양의 입사각(∅)에 따라 변한다. 본 연구에서는 투과도 만이 입사각에 따라 변한다고 가정하며, 투과도 변화식은 EnergyPlus의 Simple Glazing System에 적용된 식을 사용하였다. 다만, 본 연구에서는 확산투과도(τdiffuse)를 분석대상으로 함에 따라 투과도 변화식에서도 확산투과도를 사용하는 것이 편리하다.
제안 방법
- (3) SWM의 오차원인을 개선하면서 단순한 대수적인 계산으로부터 창호 상태를 평가하는 창호 모델을 제안하였다. 제안된 창호 모델의 계산을 위해서는 일곱 가지의 창호특성계수이 요구되며, 열관류율(U값)과 태양열 획득계수(SHGC값)를 입력조건으로 하는 관계식을 만들어 실용적으로 이용될 수 있게 하였다.
- EnergyPlus에 적용된 각각의 창호 모델을 사용함에 따라 발생하는 냉난방에너지 해석결과의 차이를 분석하기 위해 단순한 단일 존을 설정하고, 다양한 창호를 적용하였다. 이때 가장 정확한 FSM을 표준 창호 모델로 설정하였고, ASM과 SWM을 함께 비교하였다.
- 건물 냉난방 소비 에너지(냉난방 부하) 평가는 앞서 설정하였던 ANSI/ASHRAE Standard 140의 Case 600 건물모델에 대해 수행하였으며, 4가지의 경우를 비교하였다. 첫 번째 경우는 EnergyPlus의 DataSets에서 제공하는 ASM 정보를 이용한 EnergyPlus 해석결과이고, 두 번째 경우는 DataSets에서 제공하는 SWM 정보를 이용한 경우이다.
- 계수를 도출하기 위해 앞서 정의한 모델존의 창호를 하나로 변경하고, 조명발생열을 추가로 고려하였다. 이때 입사각에 따라 값이 변하는 투과도와 흡수도를 상수로 고려하기 위해 태양입사각이 90° 이상이어서 확산일사만이 존재할 때의 확산투과도와 확산흡수도를 분석기준 값으로 하였다.
- 본 연구에서는 FSM과 ASM, 그리고 SWM이 해석결과에 어느 정도의 차이를 보이는지 분석하고, 이에 대한 원인을 파악하였다. 그리고 오차요인을 제거하기 위한 방법을 모색하고, 열평형식을 풀기 위해 많은 연산이 요구되는 기존의 모델을 대체할 모델인 Modified Simple Window Model(MSWM)을 제안하였다. 제안한 창호 모델과 기존의 모델 사이의 오차를 비교하기 위해 동적 부하해석 과정을 구현하였고, 설정한 존모델의 부하를 도출하여 EnergyPlus 결과와 비교하였다.
- 건물의 냉난방부하는 건물 공조시스템과 연관을 갖지만, 건물 내의 실내온도는 재실자가 느끼는 열쾌적성과 연관을 갖는다. 따라서 건물의 주요 평가지표인 실내온도를 함께 분석하였다. 분석지표로는 각각의 창호 모델을 적용하였을 때 발생하는 ASM와의 절대편차로 설정하였으며, Fig.
- EnergyPlus에 적용된 각각의 창호 모델을 사용함에 따라 발생하는 냉난방에너지 해석결과의 차이를 분석하기 위해 단순한 단일 존을 설정하고, 다양한 창호를 적용하였다. 이때 가장 정확한 FSM을 표준 창호 모델로 설정하였고, ASM과 SWM을 함께 비교하였다. 설정한 존 모델은 ANSI/ASHRAE Standard 140의 Case 600(Base case Low Mass Building)으로, Fig.
- DataSets의 값과 도출된 계수 사이의 관계를 수식으로 정리하여 사용이 쉽도록 하였다. 이때 단충창과 다중창의 특성계수는 매우 상이한 변화양상을 보이므로 수식화는 다중창을 기준으로 수행하였다. 다중창에 대한 DataSets의 U값과 특성계수 Ueff 값 사이의 관계식은 식(8)과 같으며, 관계식의 결정계수(R-square)는 0.
- 이때 입사각에 따라 값이 변하는 투과도와 흡수도를 상수로 고려하기 위해 태양입사각이 90° 이상이어서 확산일사만이 존재할 때의 확산투과도와 확산흡수도를 분석기준 값으로 하였다.
- 제안된 창호 모델만의 검증을 위해서는 창호 이외의 열전달 요소들의 계산 결과가 EnergyPlus의 계산결과에 상응해야 한다. 이를 위해 EnergyPlus에 적용된 부하해석 알고리즘을 대부분 그대로 사용하였으며, 이외에 몇몇의 요소를 단순화하였다. 본 연구에 적용된 각 열전달 요소의 해석법을 정리하면 Table 6과 같으며, 부하해석법은 Matlab을 통해 구현되었다.
- 제안된 Modified Simple Window Model(MSWM)의 결과를 기존의 창호 모델의 결과와 비교하기 위해 건물의 동적 부하해석법을 구현하였다. 제안된 창호 모델만의 검증을 위해서는 창호 이외의 열전달 요소들의 계산 결과가 EnergyPlus의 계산결과에 상응해야 한다.
- (3) SWM의 오차원인을 개선하면서 단순한 대수적인 계산으로부터 창호 상태를 평가하는 창호 모델을 제안하였다. 제안된 창호 모델의 계산을 위해서는 일곱 가지의 창호특성계수이 요구되며, 열관류율(U값)과 태양열 획득계수(SHGC값)를 입력조건으로 하는 관계식을 만들어 실용적으로 이용될 수 있게 하였다.
- 주로 어떤 창호 종류에서 위와 같은 오차가 발생하는지 파악하기 위해 EnergyPlus의 DataSets에서 제공하는 144개의 이중창에 대해 냉난방 소비 에너지 해석결과를 비교하였으며, 이때 EnergyPlus의 DataSets에서는 FSM에 필요한 정보를 제공하고 있지 않으므로 ASM과 SWM의 결과만을 비교하였다. 두 창호 모델 간의 절대오차를 정리하여 Fig.
- 하지만 SWM은 권장 모델인 Full Spectral Method(FSM) 혹은 이에 근접한 모델인 Average Spectral Method(ASM)와 차이를 보인다는 기존 연구의 지적에 따라 오차원인을 분석하고, 이를 개선할 수 있는 창호 모델을 제안하였다.
대상 데이터
- (7) 본 연구는 다양한 건물 에너지 해석툴 중에서도 가장 공신력 있다고 평가받는 프로그램인 EnergyPlus에 적용된 창호 모델을 연구대상으로 하며, 이와 관련된 기존의 연구는 다음과 같다.
- 따라서 첫 번째와 두 번째는 EnergyPlus의 결과이며, 세 번째와 네 번째는 Matlab의 결과이다. 각 경우는 순서대로 ASM, SWM, MSWM, MSWM(equ.)로 나타내며, 해석에는 미국 Chicago의 기상데이터를 사용하였다.
- 7 m high)를 가지며 남향에 3 m×2 m 크기의 창호 2개가 적용되어 있다. 기타 공조조건은 Table 1과 같으며, 분석을 위해 사용된 기상데이터는 EnergyPlus에서 제공하는 미국 Chicago의 표준기상데이터이다.
- 이때 입사각에 따라 값이 변하는 투과도와 흡수도를 상수로 고려하기 위해 태양입사각이 90° 이상이어서 확산일사만이 존재할 때의 확산투과도와 확산흡수도를 분석기준 값으로 하였다. 다양한 창호 종류별로 계수를 도출하기 위해 EnergyPlus의 DataSets에서 제공하는 207개의 창호를 분석하였으며, 37개의 단창, 144개의 이중창, 25개의 삼중창, 그리고 1개의 사중창으로 구성되어 있다. 앞서 언급한 대로 DataSets에서 제공하는 정보는 파장별로 평균된 정보이므로, 기준으로 삼은 모델는 ASM의 해석결과이다.
- 비교를 위해 EnergyPlus DataSets에서 선정한 창호는 다음 8가지와 같으며, 이때 프레임은 적용되어 있지 않다. 다중창을 기준으로 하되 다양한 코팅 및 내부 기체 조건이 조합되도록 창호를 선정하였다. 창호의 명칭에서 Dbl은 이중창, Trp은 삼중창을 의미하며 Clr은 보통유리, Ref는 한쪽 면에 금속 반사코팅이 적용된 경우이다.
- 따라서 WINDOW 프로그램에서 제공하는 창호시스템 중에서 차양 및 오프닝 등의 조건을 가진 창호를 제외하여 유리로만 구성된 6가지 창호를 분석대상으로 선정하였으며, 창호물성과 함께 나타내면 다음과 같다: Single Clear(Uvalue : 5.913, SHGC : 0.861), Double Clear Air(Uvalue : 2.703, SHGC : 0.704), Triple Clear Air(Uvalue : 1.744, SHGC : 0.617), Double Clear with Argon(Uvalue : 2.576, SHGC : 0.764), Double Low-e Air(Uvalue : 1.684, SHGC : 0.431), Double High Solar Gain Low-e(Uvalue : 1.935, SHGC : 0.686).
- 설정한 존 모델은 ANSI/ASHRAE Standard 140의 Case 600(Base case Low Mass Building)으로, Fig. 1과 같은 구조(8 m wide×6 m long×2.7 m high)를 가지며 남향에 3 m×2 m 크기의 창호 2개가 적용되어 있다.
- 제안한 창호 모델과 기존의 모델 사이의 오차를 비교하기 위해 동적 부하해석 과정을 구현하였고, 설정한 존모델의 부하를 도출하여 EnergyPlus 결과와 비교하였다. 이때 본 연구의 범위는 광학적 분석을 제외한 건물의 열적 분석에 한정하였다.
데이터처리
- (4) 제안된 창호 모델을 평가하기 위해 EnergyPlus에 상응하는 결과를 보이는 동적 부하해석법을 Matlab으로 구현함으로써 해석결과를 EnergyPlus결과와 비교하였다. 시간별 부하량 및 년간 냉난방 소비 에너지, 그리고 실내온도와 창호 내표면 온도를 비교한 결과, 제안된 창호 모델은 SWM보다 개선된 결과를 가졌다.
- 각 특성계수에 대한 관계식의 상수를 정리하여 Table 5에 정리하였다. 계수가 잘 도출되었는지는 Table 4의 도출방법으로 직접 얻은 값과 피팅하여 얻어진 값을 비교하여 평가되었다. 투과도, 재흡수도, 태양열 흡수율의 경우, 대부분의 데이터가 10% 오차 내에 위치하였지만, 흡수도와 단파복사 분배율의 대부분의 데이터는 20% 내에 위치하였다.
- 그리고 오차요인을 제거하기 위한 방법을 모색하고, 열평형식을 풀기 위해 많은 연산이 요구되는 기존의 모델을 대체할 모델인 Modified Simple Window Model(MSWM)을 제안하였다. 제안한 창호 모델과 기존의 모델 사이의 오차를 비교하기 위해 동적 부하해석 과정을 구현하였고, 설정한 존모델의 부하를 도출하여 EnergyPlus 결과와 비교하였다. 이때 본 연구의 범위는 광학적 분석을 제외한 건물의 열적 분석에 한정하였다.
이론/모형
- 구조체 간의 단파복사 열평형은 표면의 태양열 흡수율(αsolar, 단파복사 흡수율)을 통해 구하며, 구조체 간의 장파복사 열평형은 표면의 복사열 흡수율(αthermal, 장파복사 흡수율)로 계산하고, 이때 구조체별 장파복사열 분배는 Net-Radiation법 혹은 Gebhart법 등을 통해 구한다.
- 이를 위해 EnergyPlus에 적용된 부하해석 알고리즘을 대부분 그대로 사용하였으며, 이외에 몇몇의 요소를 단순화하였다. 본 연구에 적용된 각 열전달 요소의 해석법을 정리하면 Table 6과 같으며, 부하해석법은 Matlab을 통해 구현되었다. 각 열전달 요소들의 수식 및 관계에 대한 설명은 본 논문의 범위를 넘어서므로 생략한다.
- 앞선 방법들은 제품 카탈로그 등을 통해 얻기 어려운 정보인 파장별 물성 등의 정보가 요구된다. 이를 해결하기 위해 제안된 방법이 SWM(11)이다. SWM은 제품 카탈로그 등을 통해 쉽게 얻을 수 있는 정보인 창호의 열관류율 U, 태양열획득계수 SHGC, 가시광선 투과도 Tvis를 이용하여 실제 창호와 가장 유사한 창호를 추정하는 ‘smart’ 알고리즘을 내포한다.
성능/효과
- (1) 단순한 존모델에 대해 FSM, ASM, SWM의 EnergyPlus 해석결과를 비교한 결과, ASM는 FSM와 유사한 수준의 결과를 보였지만 SWM은 창호 종류에 따라 큰 차이를 보이기도 하였다. 이러한 오차는 주로 표면에 낮은 방사율을 가지는 재료가 코팅된 창호에서 발생하였다.
- (2) SWM의 오차원인을 열평형상태로부터 평가한 결과, 모든 창을 하나의 층인 equivalent layer로 고려하는 SWM의 가정으로 인해 오차가 발생하는 것으로 분석되었다. 이로 인해 SWM는 창호 종류에 상관없이 흡수된 단파복사가 내외측에 골고루 분포되는 결과를 가졌다.
- (2) 창호는 적외선(장파복사)에 대해 불투명하다. (3) 단일 유리층에 흡수된 단파복사는 재료층 내외측면에 고르게 작용한다. 가정에 의해 창호의 축열효과가 무시됨에 따라 창호 내외측면의 총 열전달량은 항시 동일하며, 창호에 흡수된 열은 내외측면에 즉각적으로 발현된다.
- 이때 괄호안의 숫자는 FSM과의 절대편차를 의미한다. ASM은 FSM과 비교적 차이가 없으나, SWM은 창호 종류에 따라 큰 차이가 생길 수 있음을 알 수 있으며, 특히 Double Low-e Air 창호에서 가장 큰 오차를 보였다. EnergyPlus의 SummaryReport에서 제공하는 창호만의 년간 열유입․열유출을 비교하더라도 유사한 결과가 나타났다.
- 2에 나타내었으며, 이때 창호종류를 간략히 표시하였다. 그 결과, 그림에서 알 수 있듯이 Ref(one pane has a metallic reflective coating)와 Tint(one pane is tinted), Spec Sel(Spectrally selective) 그리고 Elec(electrochromic glass) 창호 종류에서 창호 모델 간의 큰 냉방에너지 오차를 보였다.
- 냉/난방에너지의 총합인 년간 총 냉난방 에너지의 경우, 8개의 창호에 대한 ASM와의 절대편차 평균치는 SWM의 경우 0.162 MWh인 반면, MSWM과 MSWM(equ.)은 각각 0.031 MWh와 0.073 MWh로 나타나 제안된 모델을 통해 오차가 크게 개선되었음을 확인하였다.
- 이는 냉방기간인 여름철의 실내외 온도차가 작아짐에 따라 창호에 흡수되는 단파복사의 영향이 커지기 때문이라 판단된다. 또한 ASW와 SWM, MSWM의 주된 차이는 흡수된 단파복사의 분배를 어떻게 수행하느냐에 있고, 단파복사의 영향이 커지는 냉방기간에서 제안된 모델의 개선은 두드러졌다. 이로 인해 MSWM은 난방기간과 냉방기간의 오차가 큰 차이가 없었지만, 반면 MSWM(equ.
- 이로 인해 SWM는 창호 종류에 상관없이 흡수된 단파복사가 내외측에 골고루 분포되는 결과를 가졌다. 또한 태양열 흡수율을 단순히 투과도와 흡수도의 합으로 고려하는 과정이 더 큰 오차를 유발하는 것으로 평가되었다.
- 그림에서 볼 수 있듯이 SWM은 ASM과는 다소 차이를 보이는 경우가 발생함을 알 수 있다. 반면 MSWM을 적용한 결과, 8개의 창호에 대해 전반적으로 결과가 개선되었음을 알 수 있으며 특히 LoE 코팅된 창호에서 눈에 띈 개선을 보였다. MSWM(equ.
- EnergyPlus의 SummaryReport에서 제공하는 창호만의 년간 열유입․열유출을 비교하더라도 유사한 결과가 나타났다. 분석된 오차는 단일 존에 대해 분석된 오차로써, 다수의 존으로 이루어진 건물의 경우에는 오차가 누적되어 결과차이가 매우 커질 수 있다고 여겨진다. 이러한 차이는 기기의 설계는 물론 적절한 창호설계를 통해 이루어지는 건물 소비 에너지관리에도 악영향을 가져올 수 있을 것이라 판단된다.
- (4) 제안된 창호 모델을 평가하기 위해 EnergyPlus에 상응하는 결과를 보이는 동적 부하해석법을 Matlab으로 구현함으로써 해석결과를 EnergyPlus결과와 비교하였다. 시간별 부하량 및 년간 냉난방 소비 에너지, 그리고 실내온도와 창호 내표면 온도를 비교한 결과, 제안된 창호 모델은 SWM보다 개선된 결과를 가졌다. 특히 년간 총 냉난방에너지의 경우, SWM는 ASM의 결과와 0.
- 실내온도와 마찬가지로 제안된 창호 모델을 사용함으로써 8개 창호에 대한 절대편차의 폭이 줄어들었으며, 특히 연중 최대 온도차는 창호에 따라 최대 2.0℃, 평균 0.7℃가 개선되었다.
- 이때 괄호안의 숫자는 ASM법과의 절대편차를 의미한다. 연간 총 난방 에너지의 경우, Trp LoE Clr을 제외하면 MSWM와 MSWM(equ.)는 SWM보다 개선된 결과를 보였고 MSWM(equ.)은 SWM보다 평균 약 1.5%, 최대 약 3%의 오차가 개선되었다. 마찬가지로 연간 총 냉방 에너지의 경우 또한 MSWM(equ.
- 14일에 부하가 발생하지 않는 경우가 있는데, 이는 실내 온도가 설정온도범위인 20℃~27℃ 내에 유지되어 부하가 발생하지 않았기 때문이다. 이러한 결과와 더불어 Matlab으로 구한 부하변화가 EnergyPlus의 결과와 일치하는 것으로 보아 동적 부하해석법은 적절히 구현되었다고 여겨진다. 그림에서 볼 수 있듯이 SWM은 ASM과는 다소 차이를 보이는 경우가 발생함을 알 수 있다.
- )은 냉방기간의 오차가 증가하였다. 이러한 결과의 원인은 Fig. 5에서 볼 수 있는 N값의 규칙적이지 않은 변화를 하나의 계수식으로 만듬에 따라 발생하는 결과로 여겨지며, U값과 SHGC값 이외의 다른 창호물성을 이용한 계수식을 통해 결과는 개선될 수 있을 것이라 여겨진다.
- 년중 최대 냉난방에너지는 제안된 모델로 인해 오차가 늘어나거나 줄어드는 경우가 혼재되어 있다. 최대 난방에너지의 경우, MSWM는 SWM에 비해 ASM와의 오차가 더욱 증가하였지만, 최대 냉방에너지의 경우에는 오차가 감소하였다. 하지만 SWM가 큰 오차를 보이는 LoE 창호에 대해서는 큰 개선효과는 보임에 따라 제안된 창호 모델은 LoE 창호의 열적 거동을 자세히 표현할 수 없는 SWM의 한계를 어느 정도 해결하고 있다고 판단된다.
- 추가적으로 창호 내측면에 도달하는 단파복사열을 분석한 결과, SWM의 결과는 ASM의 결과와 약간의 차이가 발생하였으며, 이는 창호의 단파복사 흡수율의 차이로 인해 발생된 오차로 파악되었다.
- 시간별 부하량 및 년간 냉난방 소비 에너지, 그리고 실내온도와 창호 내표면 온도를 비교한 결과, 제안된 창호 모델은 SWM보다 개선된 결과를 가졌다. 특히 년간 총 냉난방에너지의 경우, SWM는 ASM의 결과와 0.18 MWh의 오차를 보인 반면, 제안된 모델은 0.06 MWh의 결과를 보여 오차가 1/3 수준으로 감소하였다. 반면 년중 최대 소비 에너지에서는 큰 개선을 보이지 못하였지만 실내온도평가에서는 큰 개선효과가 나타났다.
- )는 구해진 계수를 직접 사용하는 것이 아닌 피팅식으로부터 구해진 계수를 사용하므로 ASM과의 차이가 SWM보다는 작지만 MSWM보다는 큼을 알 수 있다. 하지만 결과가 MSWM에 더 근접함으로써 SWM보다 더 개선된 결과를 가졌다.
- 하지만 내부 구조체간의 단파복사 열평형을 만족하는 (1-ρ) 값을 직접 추정한 결과, Table 3과 같이 투과도가 낮은 창호에서는 이러한 관계가 성립하지 않는 경우가 발생하는 것을 확인하였다.
후속연구
- 본 연구에서 제안된 창호 모델은 열평형식을 풀기 위해 대수적인 계산만이 요구되면서도 동적해석과 유사한 결과를 가지므로 국내 창호 효율등급 평가 등과 같은 다양한 사례에 실용적으로 이용될 수 있을 것이라 예상된다.
- )는 MSWM의 경우보다 오차가 더욱 증가하였지만 SWM에 비해 개선된 결과를 가짐을 볼 수 있다. 특히 년중에 발생된 최대 온도차는 창호에 따라 최대 1.0℃, 평균 0.5℃가 개선되었으므로 MSWM(equ.)을 이용하면 실내온도를 파악할 때 더 정확한 결과를 도출할 수 있다고 사료된다.
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