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문제 정의
- 빛의 분산을 이용해 액체의 굴절률을 측정하는 실험의 경우 최대·최소 편향법[6]을 이용하거나 프리즘 두 개를 유리로 된 상자에 직각이 되게 배열하고 그 사이 공간에 액체를 넣어 빛이 굴절되는 거리를 측정해 굴절률을 알아보는 방법이 있다[7]. 본 연구에서는 분광계와 자체 제작한 속이 빈 프리즘을 이용하여 혼합 폴리머의 액체 상태 굴절률과 고체 상태 굴절률을 측정해 보고자 한다[8]. 적은 양의 액체 자외선(ultra-violet, UV) 에폭시 굴절률을 측정하기 위해 프리즘은 아주 작게 제작하였고, 에폭시 경화 후 굴절률을 측정하기 위해 프리즘 내부에 추가 구조물을 사용하였다.
- 보통 폴리머의 굴절률은 제작사 홈페이지에 측정값이 나와 있지만 파장에 따른 굴절률이나 혼합 폴리머의 굴절률은 잘 나와 있지 않다. 본 연구에서는 프리즘 분광계를 사용하여 폴리머의 굴절률을 효과적으로 측정할 수 있는 방법을 제안하고, 액체 굴절률을 측정했던 속이 빈 프리즘을 이용하여 액체 UV 에폭시와 실제로 렌즈 제작에 사용할 고체 UV 폴리머의 굴절률을 측정하고 혼합 비율에 따른 굴절률의 변화를 측정하고자 한다.
가설 설정
- 스폿 크기가 커진 것은 초점 거리가 짧아져서 발산각이 증가하기 때문이다. NOA84만을 사용하면 그림 10(d) 경우와 같이 스폿이 더 커지고 조도는 약해진다. 이러한 경향성은 혼합 폴리머의 굴절률 측정 결과와 일치하고 있다.
제안 방법
- UV 에폭시를 경화하여 고체 상태로 된 경우 혼합 폴리머의 굴절률도 프리즘 분광계를 사용하여 측정하였다. 액체 상태의 혼합 폴리머 측정 때와 마찬가지로 속이 빈 프리즘에 UV 에폭시를 채우고, 자외선으로 경화하였다.
- UV 폴리머 NOA61과 NOA84의 굴절률은 측정하는데 사용한 프리즘은 직접 제작된 것이기 때문에 프리즘마다 α를 따로 측정하였다.
- 액체 폴리머의 스펙트럼선은 유리 프리즘과 같이 매우 선명하게 나타나 δmin을 측정하기 수월하였으며 측정의 표준편차도 적었다. 그래서 이 실험에서 얻은 굴절률 값을 사용해 혼합물의 굴절률을 계산한 결과와, 혼합물의 굴절률을 직접 측정한 실험 결과를 비교하였다. 여기서 계산값이란 혼합하지 않은 액체 NOA61과 NOA84의 굴절률 측정값을 혼합한 비율의 가중치를 주고 평균한 굴절률 값을 말한다.
- 액체 상태의 폴리머 굴절률을 측정하기 위해서 속이 빈 프리즘을 먼저 제작하고 액체 상태의 폴리머를 채운 다음 최소 편향각을 측정함으로써 액체 폴리머의 굴절률을 알아내었다. 두 종류의 UV 에폭시를 먼저 측정하고 다른 비율로 혼합한 폴리머의 굴절률 측정값과 각 폴리머의 혼합비로 가중치를 주어 평균값을 구한 굴절률 계산값을 비교하였다. 측정값과 계산값의 차이는 매우 작았으며 이것은 액체 상태의 혼합 폴리머의 굴절률이 성분 폴리머의 굴절률 평균값으로부터 예측할 수 있다는 사실과 액체 상태의 폴리머 굴절률은 혼합 비율을 다르게 함으로써 연속적으로 가변 할 수 있다는 사실을 알려 준다.
- 프리즘의 꼭지각을 측정하기 위해서 콜리메이터에서 나와 프리즘에서 반사되는 각도를 분(′) 단위로 측정하였다. 망원경을 오른쪽과 왼쪽으로 돌려가며 두 개의 각을 측정하는데 프리즘 표면에서 반사되는 슬릿 이미지의 중앙이 망원경에 그려진 십자선의 가운데에 위치하였을 때 값을 읽도록 하였다. 따라서 측정한 두 각의 차이 값 2α 값에서부터 꼭지각 α값을 얻을 수 있었다.
- 최소 편향각(minimum deviation) δmin 을 측정하기 위해 프리즘의 꼭지가 분광계 테이블의 중심에 위치하게 하고, 프리즘의 밑변과 콜리메이터의 광축이 약 30도가 되게 하였다. 망원경을 움직여 굴절한 슬릿의 상을 찾고 테이블을 회전시키면서 상의 변위를 관찰하는데 이때 상이 역행하는 전환점을 찾아내어 그 때의 각을 측정하였다. 최소 편향각은 프리즘이 오른 쪽으로 빛을 굴절할 때의 각과 왼쪽으로 빛을 굴절할 때의 각 차이를 구한 다음 절반으로 나누어 구한다.
- 혼합된 폴리머의 굴절률을 측정하기 위해서 속이 빈 프리즘에 액체 상태 혼합 폴리머를 채우고 자외선에 노광시켜 경화하였다. 먼저 액체 NOA61과 NOA84의 질량을 1:1의 비로 섞어 속이 빈 프리즘 내에서 경화시킨 후 고체 혼합 폴리머의 굴절률을 측정을 하였다. 표 5는 파장별 굴절률 측정값, 계산값, 표준편차를 계산한 것이다.
- 먼저, 액체 폴리머의 굴절률을 측정하기 위해 속이 빈 프리즘을 제작 하였다. 처음 제작한 속이 빈 프리즘은 슬라이드글라스를 가로 25 mm, 높이 26 mm로 3등분 하여 세 장의 유리를 세워서 각 면을 순간접착제로 고정하여 만들었다.
- 시료를 적게 담아 얇게 만들 수 있지만 프리즘 분광계의 콜리메이터(collimator)를 통과하는 빛이 프리즘 바닥으로부터 어느 정도 일정한 높이를 통과해야하므로 새로운 방법을 고안해야 했다. 속이 빈 프리즘의 바닥으로부터 10 mm 높이에 고체 폴리머를 만들기 위해 그림 3에서처럼 프리즘에 들어갈 수 있는 작은 흰색 삼각 구조물을 만들어 집어넣고 실험을 진행 하였다. 그림 4는 폴리머를 삼각 구조물로부터 약 2 mm 높이까지 굳힌 모습이다.
- 프리즘 분광계를 사용하여 혼합 폴리머의 굴절률을 측정하였다. 액체 상태의 폴리머 굴절률을 측정하기 위해서 속이 빈 프리즘을 먼저 제작하고 액체 상태의 폴리머를 채운 다음 최소 편향각을 측정함으로써 액체 폴리머의 굴절률을 알아내었다. 두 종류의 UV 에폭시를 먼저 측정하고 다른 비율로 혼합한 폴리머의 굴절률 측정값과 각 폴리머의 혼합비로 가중치를 주어 평균값을 구한 굴절률 계산값을 비교하였다.
- 액체 폴리머의 스펙트럼선은 유리 프리즘과 같이 매우 선명하게 나타나 δmin을 측정하기 수월하였으며 측정의 표준편차도 적었다.
- 속이 빈 프리즘에 액체 폴리머 NOA61을 넣어 자외선에 노출시켜 굳히는 작업을 하였다. 원래 NOA61나 NOA84는 렌즈나 프리즘을 연결시키는 용도로 사용되는 UV 에폭시로 보통 얇은 두께로 사용되나 본 실험에서는 26 mm 높이의 속이 빈 프리즘에 가득 채워 자외선으로 경화시켰다. 경화된 에폭시 또는 고체 폴리머는 그림 2에서처럼 윗부분에 기포가 생겼고 고르지 않게 굳어지거나, 경우에 따라 에폭시의 윗부분만 굳어지는 경우도생겼다.
- 적은 양의 액체 자외선(ultra-violet, UV) 에폭시 굴절률을 측정하기 위해 프리즘은 아주 작게 제작하였고, 에폭시 경화 후 굴절률을 측정하기 위해 프리즘 내부에 추가 구조물을 사용하였다. 이 방법을 통해서 경화 전후의 자외선 에폭시 폴리머의 굴절률을 측정하였다.
- 경화된 에폭시 또는 고체 폴리머는 그림 2에서처럼 윗부분에 기포가 생겼고 고르지 않게 굳어지거나, 경우에 따라 에폭시의 윗부분만 굳어지는 경우도생겼다. 이러한 문제는 자외선이 아래쪽까지 고르게 비춰지지 못하기 때문에 생겼다고 판단하여 에폭시를 얇게 부은 뒤 경화하는 방법을 시도했다. 시료를 적게 담아 얇게 만들 수 있지만 프리즘 분광계의 콜리메이터(collimator)를 통과하는 빛이 프리즘 바닥으로부터 어느 정도 일정한 높이를 통과해야하므로 새로운 방법을 고안해야 했다.
- 그림 4는 폴리머를 삼각 구조물로부터 약 2 mm 높이까지 굳힌 모습이다. 이렇게 바닥으로부터 일정 높이가 떨어져 있고 얇게 만들어진 고체 폴리머 프리즘을 제작하고, 이를 이용해 고체 폴리머의 굴절률을 측정하였다.
- 본 연구에서는 분광계와 자체 제작한 속이 빈 프리즘을 이용하여 혼합 폴리머의 액체 상태 굴절률과 고체 상태 굴절률을 측정해 보고자 한다[8]. 적은 양의 액체 자외선(ultra-violet, UV) 에폭시 굴절률을 측정하기 위해 프리즘은 아주 작게 제작하였고, 에폭시 경화 후 굴절률을 측정하기 위해 프리즘 내부에 추가 구조물을 사용하였다. 이 방법을 통해서 경화 전후의 자외선 에폭시 폴리머의 굴절률을 측정하였다.
- 먼저, 액체 폴리머의 굴절률을 측정하기 위해 속이 빈 프리즘을 제작 하였다. 처음 제작한 속이 빈 프리즘은 슬라이드글라스를 가로 25 mm, 높이 26 mm로 3등분 하여 세 장의 유리를 세워서 각 면을 순간접착제로 고정하여 만들었다. 프리즘에서 유리의 단면이 불균일하여 액체가 새는 것을 막기 위해 진공그리스(vacuum grease)를 얇게 펴서 유리 틈새를 채웠다.
- 폴리머의 굴절률을 측정하기 위해서 수은 방전관에서 관측되는 주황색(578.2 nm), 녹색(546.1 nm), 보라색(435.8 nm) 세 가지 파장[10,11]에서 δmin을 각 5회씩 측정하여 식 (1)로부터 굴절률을 계산하였다.
- 프리즘 분광계를 사용하여 혼합 폴리머의 굴절률을 측정하였다. 액체 상태의 폴리머 굴절률을 측정하기 위해서 속이 빈 프리즘을 먼저 제작하고 액체 상태의 폴리머를 채운 다음 최소 편향각을 측정함으로써 액체 폴리머의 굴절률을 알아내었다.
- 처음 제작한 속이 빈 프리즘은 슬라이드글라스를 가로 25 mm, 높이 26 mm로 3등분 하여 세 장의 유리를 세워서 각 면을 순간접착제로 고정하여 만들었다. 프리즘에서 유리의 단면이 불균일하여 액체가 새는 것을 막기 위해 진공그리스(vacuum grease)를 얇게 펴서 유리 틈새를 채웠다. 물과 같은 액체의 경우에는 진공그리스에 의해 액체가 새지 않았지만 실험에 사용할 UV 폴리머의 경우는 아주 미세한 틈으로도 새어 나가서 진공그리스에 의한 방수 효과는 얻을 수 없었다.
- 프리즘의 꼭지각을 측정하기 위해서 콜리메이터에서 나와 프리즘에서 반사되는 각도를 분(′) 단위로 측정하였다.
- 액체 상태의 혼합 폴리머 측정 때와 마찬가지로 속이 빈 프리즘에 UV 에폭시를 채우고, 자외선으로 경화하였다. 하지만 경화가 잘 되지 않거나 기포가 생기기 때문에 프리즘 안에 추가 구조물을 삽입하여 폴리머 경화 두께를 줄여서 고체 상태 폴리머 프리즘을 제작하였다. 고체 상태의 혼합 폴리머 굴절률 측정값도 성분 폴리머 굴절률의 평균값과 매우 비슷했으며 이것은 경화된 UV 에폭시의 굴절률을 연속적으로 가변할 수 있다는 사실을 말해준다.
- 혼합 폴리머의 굴절률 측정으로부터 혼합비를 이용해서 굴절률을 조절할 수 있다는 사실을 알아냈고 측정을 통해 혼합 폴리머의 굴절률을 확인하였다. 이러한 결과는 UV 에폭시를 사용하여 제작된 미세 렌즈 배열의 초점 거리가 폴리머 혼합비에 따라 달라지는 결과를 잘 설명하였다.
- 혼합된 폴리머의 굴절률을 측정하기 위해서 속이 빈 프리즘에 액체 상태 혼합 폴리머를 채우고 자외선에 노광시켜 경화하였다. 먼저 액체 NOA61과 NOA84의 질량을 1:1의 비로 섞어 속이 빈 프리즘 내에서 경화시킨 후 고체 혼합 폴리머의 굴절률을 측정을 하였다.
대상 데이터
- 그림 1은 2차로 제작한 소형의 속이 빈 프리즘 모습이다. 삼각기둥의 밑면은 변의 길이가 약 10 mm인 삼각형 모양으로 만들고 높이는 슬라이드글라스의 처음 높이인 26 mm 그대로를 사용하였다.
- 실험에 사용된 UV 폴리머는 미세 렌즈나 조명 LED에 사용되는 원통형 이중 미세 렌즈배열을 제작할 때 광학 접착제로 쓰인다[9]. 원통형 렌즈 사이의 접합부의 굴절률 조작이 가능하다면 렌즈의 곡률 반경을 조절하지 않고도 초점 거리의 변화가 가능하다.
- 프리즘 분광계는 그림 5에서와 같이 콜리메이터, 회전 플랫폼(rotating platform), 망원경(telescope), 각도 측정용 버니어(vernier)로 구성되었다. 본 실험에서는 광원으로 수은등을 사용하였다.
성능/효과
- 표 4는 경화된 UV 폴리머의 굴절률 측정값을 보이고 있다. 표 4(a)에서처럼 파장이 546.1 nm인 녹색의 경우 실험값은 1.563이고 문헌값은 1.5634로 0.0004만큼 오차가 났으며 유효숫자를 소수 셋째자리까지 본다면 일치한다고 볼 수 있었다. 파장이 435.
- 565로 문헌값과 정확하게 일치하였다. 수은등의 스펙트럼을 고체 NOA61로 채워진 프리즘으로 관찰한 결과, 액체일 때와 다르지 않게 그림 8(a)처럼 스펙트럼선이 명확하게 나타났다. 고체 NOA84가 채워진 프리즘의 α값은 52°24′이었으며, 측정된 고체 폴리머 NOA84의 파장별 굴절률 및 표준편차가표 4(b)에 나와 있다.
- 하지만 경화가 잘 되지 않거나 기포가 생기기 때문에 프리즘 안에 추가 구조물을 삽입하여 폴리머 경화 두께를 줄여서 고체 상태 폴리머 프리즘을 제작하였다. 고체 상태의 혼합 폴리머 굴절률 측정값도 성분 폴리머 굴절률의 평균값과 매우 비슷했으며 이것은 경화된 UV 에폭시의 굴절률을 연속적으로 가변할 수 있다는 사실을 말해준다. 고체 UV 폴리머의 경우는 NOA61과 NOA84의 비율을 1:2, 1:1, 2:1로 하였을 때 굴절률이 주황색 스펙트럼의 경우 1.
- 그림 7은 액체 폴리머의 혼합 비율에 따른 굴절률을 나타낸 그래프이다. 이 실험을 통해 혼합 폴리머의 굴절률은 혼합 비율에 비례함을 알 수 있었다.
- 혼합 폴리머의 굴절률 측정으로부터 혼합비를 이용해서 굴절률을 조절할 수 있다는 사실을 알아냈고 측정을 통해 혼합 폴리머의 굴절률을 확인하였다. 이러한 결과는 UV 에폭시를 사용하여 제작된 미세 렌즈 배열의 초점 거리가 폴리머 혼합비에 따라 달라지는 결과를 잘 설명하였다. 혼합 폴리머의 측정된 굴절률 값은 여러 가지 광소자에서 굴절률을 정밀하게 조절할 수 있는 방법을 제공할 수 있다.
- 표 2는 액체 NOA61과 NOA84의 질량이 1:1이 되도록 섞은 혼합 폴리머의 파장별 굴절률의 측정값과 계산값 및 표준편차를 나타낸 것이다. 주황색은 측정값과 계산값의 차이가 0.001 밖에 나지 않았고 녹색과 보라색은 굴절률 값이 정확히 일치하였다. 측정의 표준편차도 0.
- 두 종류의 UV 에폭시를 먼저 측정하고 다른 비율로 혼합한 폴리머의 굴절률 측정값과 각 폴리머의 혼합비로 가중치를 주어 평균값을 구한 굴절률 계산값을 비교하였다. 측정값과 계산값의 차이는 매우 작았으며 이것은 액체 상태의 혼합 폴리머의 굴절률이 성분 폴리머의 굴절률 평균값으로부터 예측할 수 있다는 사실과 액체 상태의 폴리머 굴절률은 혼합 비율을 다르게 함으로써 연속적으로 가변 할 수 있다는 사실을 알려 준다. NOA61과 NOA84의 질량을 1:2, 1:1, 2:1로 섞었을 때 굴절률의 측정값은 주황색 스펙트럼의 경우 1.
후속연구
- 원통형 렌즈 사이의 접합부의 굴절률 조작이 가능하다면 렌즈의 곡률 반경을 조절하지 않고도 초점 거리의 변화가 가능하다. 따라서 미세렌즈를 제작하는데 사용하는 UV 폴리머 NOA61과 NOA84를 질량비로 혼합했을 때 혼합비에 따른 굴절률 값을 안다면 원하는 초점 거리를 가지는 미세렌즈 배열의 제작이 가능해 진다.
- 이러한 경향성은 혼합 폴리머의 굴절률 측정 결과와 일치하고 있다. 따라서 측정된 혼합 폴리머 굴절률을 사용하면 미세 렌즈 배열의 초점 거리를 더욱 정밀하게 조절할 수 있을 것으로 예상된다. 이러한 예측성은 광소자를 설계 및 제작할 때 시행착오를 줄여 개발 시간을 단축시킬 수 있다.
- 마지막으로 본 연구 결과는 지금까지 대학 물리 실험이 유리로 이루어진 프리즘의 굴절률 측정 실험에 머무르던 것을, 같은 교육 장비를 가지고 액체나 고체 또는 혼합물의 굴절률 측정에 응용하는 심화 실험을 수행할 수 있는 방법을 제시하고 있다. 이러한 심화 광학 실험이 대학 물리 실험을 수행하는 예비 교사들에게 적용된다면 예비 교사들의 스펙트럼과 그 광학적 측정에 대한 관심과 이해를 높이고 관련된 중고등학교 과학 수업을 진행하는데 도움이 될 것으로 기대된다.
- 마지막으로 본 연구 결과는 지금까지 대학 물리 실험이 유리로 이루어진 프리즘의 굴절률 측정 실험에 머무르던 것을, 같은 교육 장비를 가지고 액체나 고체 또는 혼합물의 굴절률 측정에 응용하는 심화 실험을 수행할 수 있는 방법을 제시하고 있다. 이러한 심화 광학 실험이 대학 물리 실험을 수행하는 예비 교사들에게 적용된다면 예비 교사들의 스펙트럼과 그 광학적 측정에 대한 관심과 이해를 높이고 관련된 중고등학교 과학 수업을 진행하는데 도움이 될 것으로 기대된다.
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