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가설 설정
- 1에서의 하중이 가장 낮게 나타났다. 입사파의 파장 변화에 따른 하중 곡선의 특징은 장주기 영역에서 단주기 영역으로 진행함에 따라 주기적으로 변동하면서 줄어드는 경향을 보인다. 그러나 공극률이 가장 작은 P = 0.
제안 방법
- 이와 같이 3개의 파고계의 간격을 정해진 규정을 따르는 이유는 입사파와 반사파 분리 시 발생하는 특이 거동을 피하기 위함이다(Goda and Suzuki, 1976). 수조 벽 앞에 놓인 투과성 판의 경사 각도를 5o, 10o, 15o로 바꿔가면서 반사율을 측정하였다.
대상 데이터
- 수리실험은 제주대학교 2차원 조파수조(길이 20 m, 폭 0.8 m, 깊이 1.0 m)에서 수행되었다. 수리실험에서 사용한 파고계와 투과성 판의 배치도는 Fig.
데이터처리
- 이를 수치적으로 풀기 위하여 다중 영역 경계요소법을 이용하였다. 수치해석 결과를 검증하기 위하여 경사형 투과성 판에 대하여 수리실험을 실시하였다. 수치해석과 수리실험을 비교 분석한 결과, 두 결과는 서로 잘 일치함을 확인하였다.
- 5는 수리실험과 비교를 통하여 구한 항력계수를 가지고 계산한 수치계산결과와 수리실험 결과를 비교한 그림이다. 투과성 판의 경사 각도를 θ = 5o, 10o, 15o로 바꿔가면서 수치 계산결과와 수리실험결과를 비교하였다. 수치계산에서 사용한 특이점의 총 개수는 320개이다.
이론/모형
- 4 참조). Cho and Kim(2008)에 의해 가장 소파 효율이 우수하다고 알려진 공극률 0.1인 투과성 판을 사용하였다. 투과성 판의 길이는 0.
- Wu et al.(1998)는 수직 벽 앞에 놓인 투과성 수평 판에 의한 반사율을 고유함수전개법(Eigenfunction expansion method)을 사용하여 해석적으로 구하였다. 투과성 판의 공극률과 밀접한 관련이 있는 공극률 계수(Porous coefficient)를 도입하여 투과성 판의 공극률이 수직 벽에 작용하는 하중뿐만 아니라 반사율에 큰 영향을 미침을 밝혔다.
- 이를 토대로 제작된 소파장치를 KRISO(Korea Institute of Ships and Ocean Engineering)의 해양공학 수조에 설치하여 현재 운용 중에 있다. Yueh and Chuang(2009)은 투과성 방파제의 성능(반사율, 하중)을 평가하기 위하여 다중 영역 BEM 수치해석 방법을 사용하였다. Liu and Li(2011)는 투과성 수평 판의 성능을 나타내는 해석 해를 구하는 새로운 해석방법을 제시하여 반사율, 투과율, 수평판 작용 하중을 구하였다.
- 각 분할 요소에서 속도포텐셜 값이 구해지면 투과성 판에 작용하는 하중과 모멘트(Fk = Re{fke−iωt}, k =1, 2, 3)은 Bernoulli 방정식을 사용하여 속도포텐셜을 적분하여 구해진다.
- 본 연구에서는 Cho and Kim(2008)이 사용한 투과성 판을 통과할 때 발생하는 에너지 손실효과를 구현하는 Darcy 법칙을 이용한 선형이론 대신에 Crowley and Porter(2012)가 제시한 비선형 항력 항을 선형화시킨 준선형 모델을 사용하였다. 이를 수치적으로 풀기 위하여 다중 영역 경계요소법을 이용하였다.
- 위에 주어진 경계치 문제((7), (9), (10))를 풀기 위하여 다영역 경계요소법을 적용하였다. 유체영역을 Fig.
- 위에 주어진 비선형 방정식을 풀기 위하여 본 논문에서는 축차법(Iteration method)을 사용하였다. (k)번째 반복 단계(Iteration step)에서의 미지수 [φ(1)], [φ(2)]을 얻기 위해서는 같은 단계에서의 [β](k)를 알아야 한다.
- 본 연구에서는 Cho and Kim(2008)이 사용한 투과성 판을 통과할 때 발생하는 에너지 손실효과를 구현하는 Darcy 법칙을 이용한 선형이론 대신에 Crowley and Porter(2012)가 제시한 비선형 항력 항을 선형화시킨 준선형 모델을 사용하였다. 이를 수치적으로 풀기 위하여 다중 영역 경계요소법을 이용하였다. 수치해석 결과를 검증하기 위하여 경사형 투과성 판에 대하여 수리실험을 실시하였다.
- 내부영역에 대한 해를 구하기 위한 모든 경계면에서의 경계조건식들이 준비되었다. 이를 풀기 위한 수치해석 기법으로 경계요소법(BEM)을 사용하였다. Green 정리를 사용하여 내부영역을 둘러싼 전 경계면을 여러 개의 요소들로 나누고 각 요소에서 속도포텐셜과 법선방향의 속도가 일정하다고 가정하면 아래와 같은 이산화 된 경계적분방정식을 유도할 수 있다.
- 조파실험중 투과성 판과 수직봉은 흔들림 없이 형태를 잘 유지하였다. 입사파와 반사파를 분리하기 위하여 Mansard and Funke(1980)가 제안한 최소자승법(least square method)을 사용하였다. 이 방법은 가정된 파형과 계측된 파형의 오차의 제곱의 합이 최소가 되도록 미지수를 구하는 방법으로 최소한 3개의 파고계(W1, W2, W3)가 필요하다.
- Cho and Kim(2008)은 경사파(Oblique wave)와 수직 벽 앞에 놓인 투과성 판(수평판, 경사판, 이중판)과의 상호작용 문제를 고유함수전개법과 경계요소법(BEM, Boundary Element Method)을 사용하여 해석하였다. 투과성 판을 통한 에너지 손실효과를 나타내기 위하여 Darcy 법칙을 사용하였다. 그들은 최적 소파효율을 보이는 소파장치의 공극률은 0.
성능/효과
- 2) 투과성 판을 수평으로 설치하였을 때, 소파효율을 극대화하는 최적의 잠긴 깊이는 수심의 약 10%이며, 최적의 공극률은 0.1이다. 수평형 투과성 판의 설치로 인해 수조 벽과 투과성 판에 작용하는 하중이 크게 줄어들었다.
- 3) 경사각도 변화에 따른 소파성능을 검토한 결과 최적의 소파효율을 주는 경사 각도의 적정 범위는 10o ≤ θ ≤ 20o이다. 투과성 판의 경사 각도가 증가할수록 단주기 영역에서는 수직 벽에 작용하는 수평 하중은 증가하나 장주기 영역에서는 반대의 경향이 나타났다.
- 4) 파의 기울기가 증가할수록 비선형 효과로 인해 투과성 판을 통한 에너지 손실이 커져 반사율이 줄어드는 경향을 보여주었다. 현재 개발된 준선형 수치모델은 파 기울기가 H/λ = 0.
- 5) 투과성 판 사이의 압력차를 유체 속도의 제곱으로 표현하는 비선형 항력항을 등가 선형화시켜 해를 구하는 Crowley and Porter(2012)의 준선형 모델을 경계요소법으로 푼 수치계산결과는 수리실험결과와 정성적으로 잘 일치하였다. 좀 더 개선된 수치모델 개발을 위해서는 다양한 조건(형상, 파 기울기, 공극률, 입사파)에서의 수리실험 결과와의 비교가 요구된다.
- Fig. 6과 7로부터 P = 0.1, d/h = 0.1을 갖는 투과성 판을 이용한 수평형 소파장치는 비교적 짧은 설치 길이임에도 불구하고 우수한 소파성능을 보여 주었다.
- x축은 투과성 판의 수평 길이를 입사파의 파장으로 나눈 값(= Lcosθ/λ)이다. 경사형 투과성 판이 수평으로 놓인 투과성 판에 비해 단주기 영역에서 상대적으로 우수한 소파성능을 보인다. 또한 투과성 판의 경사 각도가 적정 범위 내에 놓여 있으면 반사율에 큰 영향을 미치지 않음을 알 수 있다.
- 1보다 클수록 투과성 판을 통과하면서 발생하는 에너지 손실 효과가 떨어져 반사율이 커짐을 보여주고 있다. 공극률이 상대적으로 작은 P = 0.05, 0.1를 갖는 투과성 판에 대한 반사율을 살펴보면 무차원화된 입사파의 파장(L/λ)에 따라 반사율의 변동성이 나타나지만 전반적으로 공극률 P = 0.1을 갖는 투과성 판의 소파 성능이 좀 더 우수하게 나타났다. 유지 보수 측면에서도 구멍의 크기가 너무 작은 P = 0.
- 이러한 사실은 작은 구멍이 일정한 간격으로 배열된 얇은 투과성 판을 통한 에너지 손실을 나타내는 항력계수(α)가 적절함을 의미한다. 또한 본 논문에서 제시한 투과성 판을 통한 에너지 손실 효과를 나타내는 준선형 수치모델이 타당하다는 것을 뜻한다.
- 투과성 판은 수조 벽에 4개의 수직봉으로 고정된다. 조파실험중 투과성 판과 수직봉은 흔들림 없이 형태를 잘 유지하였다. 입사파와 반사파를 분리하기 위하여 Mansard and Funke(1980)가 제안한 최소자승법(least square method)을 사용하였다.
- 이다. 투과성 판의 경사 각도가 증가할수록 단주기 영역에서는 수직 벽에 작용하는 수평 하중은 증가하나 장주기 영역에서는 반대의 경향이 나타났다.
후속연구
- 수치해석과 수리실험을 비교 분석한 결과, 두 결과는 서로 잘 일치함을 확인하였다. 개발된 준선형 수치해석 모델은 투과성 소파장치의 소파 성능을 수치적으로 잘 보여주므로 다양한 형태의 소파장치 개발에 폭 넓게 활용될 것이다.
- 01일 때 수리실험 결과와 비교를 통하여 검증되었다. 그러나 비선형성 더욱 강한 문제에 대해서는 추가적인 검증이 필요하다.
- 5) 투과성 판 사이의 압력차를 유체 속도의 제곱으로 표현하는 비선형 항력항을 등가 선형화시켜 해를 구하는 Crowley and Porter(2012)의 준선형 모델을 경계요소법으로 푼 수치계산결과는 수리실험결과와 정성적으로 잘 일치하였다. 좀 더 개선된 수치모델 개발을 위해서는 다양한 조건(형상, 파 기울기, 공극률, 입사파)에서의 수리실험 결과와의 비교가 요구된다.
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