[논문]Support Vector Regression을 이용한 컨포멀 배열 안테나의 빔 형성 연구

이강인; 정상훈; 유홍균; 윤영중; 남상욱; 정용식

doi:10.5515/kjkiees.2018.29.11.868

Support Vector Regression을 이용한 컨포멀 배열 안테나의 빔 형성 연구
Study on Beamforming of Conformal Array Antenna Using Support Vector Regression 원문보기

韓國電磁波學會論文誌 = The journal of Korean Institute of Electromagnetic Engineering and Science, v.29 no.11, 2018년, pp.868 - 877

이강인 (광운대학교 전자융합공학과) , 정상훈 (서울대학교 전기정보공학과) , 유홍균 (국방과학연구소) , 윤영중 (연세대학교 전기전자공학부) , 남상욱 (서울대학교 전기정보공학과) , 정용식 (광운대학교 전자융합공학과)

초록
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본 논문에서는 SVR(Support Vector Regression)을 이용한 컨포멀 배열 안테나의 빔 형성 알고리즘을 제안한다. 기존의 최소자승법 기반 알고리즘은 모든 샘플의 오차를 고려하는 반면에, SVR은 정해진 오차 한계를 벗어나는 샘플들을 통해 가중치를 결정하여 희소(sparse)한 해를 가지며 과적합(over-fitting) 문제를 최소화하는 장점을 갖고 있다. 제안된 알고리즘의 성능을 검증하기 위해 실험적으로 측정된 컨포멀 배열 안테나 능동 소자 패턴을 SVR에 적용하여 목적 빔 배턴으로 근사시키는 가중치를 구하였으며, SVR로 얻은 가중치와 최소자승법을 통해 얻은 가중치를 실측한 소자패턴에 적용하여 빔 형성 성능을 비교하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this paper, we propose a new beamforming algorithm for a conformal array antenna based on support vector regression(SVR). While the conventional least squares method(LSM) considers all sample errors, SVR considers errors beyond the given error bound to obtain the optimum weight vector, which has a sparse solution and the advantage of the minimization of the overfitting problem. To verify the performance of the proposed algorithm, we apply SVR to the experimentally measured active element patterns of the conformal array antenna and obtain the weights for beamforming. In addition, we compare the beamforming results of SVR and LSM.

주제어

표/그림 (14)

그림 그림 1. 컨포멀 배열 안테나 시스템 빔 형성 순서도 Fig. 1. Flow chart of conformal array antenna system.
그림 그림 2. 안테나 소자 형상(a), 빔 패턴(b) Fig. 2. Geometry of antenna element(a), beampattern(b).
그림 그림 3. 1×8 원형 컨포멀 배열 안테나 구조 Fig. 3. Geometry of circular conformal array antenna with 1×8.
그림 그림 4. 1×8 원형 컨포멀 배열 안테나 사진 Fig. 4. Photograph of circular conformal array antenna with 1×8 elements.
그림 그림 5. 측정 및 시뮬레이션 능동소자패턴 Fig. 5. Measured and simulated active element patterns.
그림 그림 6. 컨포멀 배열 안테나 시스템 실험 구성도 Fig. 6. Experiment configuration of conformal array antenna system.
그림 그림 7. 지연선로 및 감쇄기 사진 Fig. 7. Photograph of true time delay circuit and attenuator.
그림 그림 8. 디지털 제어보드 사진 Fig. 8. Photograph of digital control board.
그림 그림 9. 전력 합성기 사진 Fig. 9. Photograph of power combiner.
그림 그림 10. 컨포멀 배열 안테나 시스템 사진 Fig. 10. Photograph of conformal array antenna system.
그림 그림 11. 정규화된 목적 빔 패턴 Fig. 11. Normalized desired beampattern.
그림 그림 12 SVR과 LSM 알고리즘의 빔 형성 결과 Fig. 12. Beamforming result of SVR and LSM algorithm.
그림 그림 13. 조향각에 따른 빔 형성 결과(gain 및 PSLL) Fig. 13. Beamforming results according to steering angles (gain and PSLL).
그림 그림 14. 조향각에 따른 빔 형성 결과(조향오차 및 HPBW) Fig. 14. Beamforming results according to steering angles (steering error and HPBW).

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서는 SVR(Support Vector Regression)을 이용한 컨포멀 배열 안테나의 빔 형성 알고리즘을 제안하였다. SVR의 입력변수로는 능동소자패턴을 적용하였으며, 출력변수로는 제안된 목적 빔 패턴을 적용하여 빔 형성을 위한 가중치 벡터를 획득하였다.

제안 방법

본 논문에서는 SVR(Support Vector Regression)을 이용한 컨포멀 배열 안테나의 빔 형성 알고리즘을 제안하였다. SVR의 입력변수로는 능동소자패턴을 적용하였으며, 출력변수로는 제안된 목적 빔 패턴을 적용하여 빔 형성을 위한 가중치 벡터를 획득하였다. 알고리즘의 성능 분석을 위해 실제 컨포멀 배열 안테나 시스템 상에서 목적 빔 패턴의 조향각에 따라서 SVR과 최소자승법을 이용하여 빔형성을 수행하였고, Gain, HPBW, 조향오차, PSLL의 관점에서 빔 형성 성능을 평가하였다.
목적 빔 패턴은 N개의 선형 안테나 빔 패턴에 주 빔 이외의 부분은 ρ[dB]의 SLL 값을 갖게 한다. 또한 빔의 조향은 목적 빔 데이터를 원하는 방향으로 조향하여 구현하였다.
5 mm의 크기를 갖는다^[11]. 또한 사용된 발룬(balun) 구조는 안테나와 동일한 비유전율과 두께를 갖는 기판을 사용하였으며, 일반적인 발룬 변환기 구조를 기본으로 하여 설계하였고, 결함 접지면 구조(defected ground structure: DGS)를 적용하여 소형화를 구현하였다. 전체 크기는 길이 20 mm×폭 30 mm로 설계하였다.
본 논문에서는 8개 소자가 곡률 3인 원 상에 대칭으로 배치된 실제 컨포멀 배열 안테나 시스템에 제안된 알고리즘을 적용하였다. 오차함수에 필요한 능동소자패턴은 −90°～90°의 방위각에서 1도 간격으로 획득하였으며, 목적 빔 패턴은 실제 시스템과 동일한 소자수를 갖는 선형배열 안테나 빔 패턴에서 주엽부분은 유지하고, 부엽부분은 원하는 수준으로 설정한 trimmed 선형배열안테나 빔 패턴을 사용하였다.
본 논문에서는 주파수 3 GHz, 각도 범위 −90°～90°에서 1° 간격으로 측정하여 얻어진 8×181 크기의 능동소자 패턴데이터를 SVR의 입력으로 하고, 목적 빔 패턴을 출력으로 하여 최적 가중치 벡터를 획득하였다.
SVR의 입력변수로는 능동소자패턴을 적용하였으며, 출력변수로는 제안된 목적 빔 패턴을 적용하여 빔 형성을 위한 가중치 벡터를 획득하였다. 알고리즘의 성능 분석을 위해 실제 컨포멀 배열 안테나 시스템 상에서 목적 빔 패턴의 조향각에 따라서 SVR과 최소자승법을 이용하여 빔형성을 수행하였고, Gain, HPBW, 조향오차, PSLL의 관점에서 빔 형성 성능을 평가하였다. 그 결과, 주어진 조향각에서 제안된 알고리즘의 성능이 우수함을 확인하였다.
오차함수에 필요한 능동소자패턴은 −90°～90°의 방위각에서 1도 간격으로 획득하였으며, 목적 빔 패턴은 실제 시스템과 동일한 소자수를 갖는 선형배열 안테나 빔 패턴에서 주엽부분은 유지하고, 부엽부분은 원하는 수준으로 설정한 trimmed 선형배열안테나 빔 패턴을 사용하였다.
이 목적을 표현하기 위해 SVR은 ε-무감도 손실함수(ε-insensitiveloss function)을 도입하여 오차한계를 벗어나는 샘플들을 통해 빔형성을 위한 가중치를 추정한다[6].
이를 위하여 계산된 빔 조향 가중치 값을 구현하기 위하여 위상에 해당되는 정보는 실시간 지연선로(true time delay: TTD)를 이용하고, 가중치의 크기는 감쇄기(attenuator)를 이용하여 구현하였다. 이때 실시간 지연선로와 감쇄기의 제어는 디지털 제어보드를 통해 수행하였다. 위상과 크기가 제어된 각 배열소자의 출력은 전력 전력합성기를 통해 합성된다.
이때, 컨포멀 배열안테나는 수신 빔 패턴을 측정하는 방식을 선택하였다. 이를 위하여 계산된 빔 조향 가중치 값을 구현하기 위하여 위상에 해당되는 정보는 실시간 지연선로(true time delay: TTD)를 이용하고, 가중치의 크기는 감쇄기(attenuator)를 이용하여 구현하였다. 이때 실시간 지연선로와 감쇄기의 제어는 디지털 제어보드를 통해 수행하였다.
그림 1은 컨포멀 배열안테나 시스템을 이용한 빔 형성에 대한 블록도이다. 제작된 컨포멀 배열 안테나의 능동소자 패턴을 측정한 후, 측정된 능동소자 패턴을 이용하여 빔 형성을 위한 가중치를 계산한다. 계산된 가중치를 빔 조향 네트워크에 적용한 후 출력을 통해 빔 패턴을 얻어낸다.
해당 시스템은 각도 범위−90°～ 90°에서 1° 간격으로 수신하여 빔 패턴을 측정하였다.

대상 데이터

배열소자는 소형화를 위해서 팔 끝 연장구조와 고리 결합 구조를 혼합한 modified spiral patch antenna를 사용하였으며, 방사체의 크기는 35.1 mm이고, FR4 기판을 포함한 전체 크기는 37.5 mm×37.5 mm의 크기를 갖는다[11].
그림 3은 제작된 컨포멀 배열 안테나의 구조를 나타낸 그림이다. 본 논문에서 실험한 컨포멀 배열 안테나 시스템은 곡률 3의 원 상에 8개의 소자를 대칭으로 배치한 구조이며, 소자 간의 간격 d는 37.5 mm로 배치하였다. 동작주파수는 3 GHz로 설정하였다.
본 논문에서는 제작된 컨포멀 배열 안테나 시스템을 무반사실(anechoic chamber) 내에서 실험하였다.

데이터처리

제안된 알고리즘의 성능을 검증하기 위해 동일한 능동소자패턴과 목적 빔 패턴을 최소자승법과 SVR에 적용하여 형성된 빔 패턴의 이득, HPBW(Half Power Beam Width), PSLL(Peak Sidelobe Level), 각도 조향 오차를 비교하여 성능 향상을 확인하였다. 결과분석시 조향오차 등 각도 분해능을 향상시키기 위해 1도 간격으로 계산된 결과를 내삽(interpolation)을 이용하였다.
연산량 측면에서 최소자승법과 제안된 알고리즘의 연산량을 비교하기 위해 Inter(R) Core(TM) i7-6700K CPU＠4 GHz 프로세서에서 10,000회의 시행에 대한 평균 연산시간을 구하였다. 수행 결과, 최소자승법은 0.
제안된 알고리즘의 성능 평가를 위해 0°～30°의 조향범위에서 Gain, PSLL, HPBW 및 조향오차를 최소자승법의 결과와 비교하였다.
제안된 알고리즘의 성능을 검증하기 위해 동일한 능동소자패턴과 목적 빔 패턴을 최소자승법과 SVR에 적용하여 형성된 빔 패턴의 이득, HPBW(Half Power Beam Width), PSLL(Peak Sidelobe Level), 각도 조향 오차를 비교하여 성능 향상을 확인하였다. 결과분석시 조향오차 등 각도 분해능을 향상시키기 위해 1도 간격으로 계산된 결과를 내삽(interpolation)을 이용하였다.

이론/모형

SVR의 출력인 라그랑지안 계수 Ψ는 Quadratic Program(QP)를 통해 구하였으며, 라그랑지안 계수 Ψ를식 (13)에 적용하여 가중치 벡터를 획득하였다.
본 논문에서는 Gain, PSLL, HPBW을 위한 연산을 위해 얻어진 빔 패턴에 cubic spline interpolation에 적용하였다.
이러한 경우, 평균적인 오차가 감소하는 방향으로 가면서 성능이 감소된 근사결과를 갖게 된다. 본 논문에서는 이러한 최소자승법에서 발생하는 문제를 해결하기 위해 support vector regression(SVR)을 적용하였다.
본 논문에서는 최소자승법이 갖고 있는 한계를 해결하고 빔 형성 성능을 향상시키기 위하여 SVR(Support Vector Regression)을 적용하였다. 모든 샘플의 오차를 최소로하기 위한 목적을 갖는 최소자승법과는 다르게 SVR은 모든 샘플의 오차가 정해진 오차한계 ε보다 작게 하는 동시에 가중치의 norm을 최소화하는 목적을 갖는다.

성능/효과

0° 조향에서 제안된 알고리즘의 PSLL이 약 2 dB 정도 크지만, 동일 각도에서 Gain이 약 1.5 dB 크고 HPBW가 1° 작기 때문에 주 빔 형성 성능이 더 좋음을 확인할 수 있다.
1°정도 크지만, 나머지 성능 파라미터는 더 뛰어남을 확인할 수 있다. 결과적으로 그림 13과 그림 14의 성능 파라미터를 통해 제안된 알고리즘의 빔 형성 성능이 더 뛰어남을 확인할 수 있다.
알고리즘의 성능 분석을 위해 실제 컨포멀 배열 안테나 시스템 상에서 목적 빔 패턴의 조향각에 따라서 SVR과 최소자승법을 이용하여 빔형성을 수행하였고, Gain, HPBW, 조향오차, PSLL의 관점에서 빔 형성 성능을 평가하였다. 그 결과, 주어진 조향각에서 제안된 알고리즘의 성능이 우수함을 확인하였다.
동일한 전력조건을 위하여 각 가중치 벡터의 전력은 1로 정규화 하였다. 그림 9의 결과를 통해 최소자승법으로 얻어진 빔 패턴과 비교하여 제안된 알고리즘으로 얻어진 빔 패턴은 Gain, PSLL(Peak Sidelobe Level), HPBW(Half Power Beam Width), 조향오차 측면에서 더 좋은 성능을 가지는 것을 확인할 수 있다.
또한 15° 조향에서는 SVR의 빔 조향 오차가 최소자승법과 비교하여 약 0.1°정도 크지만, 나머지 성능 파라미터는 더 뛰어남을 확인할 수 있다.
또한 5° 조향에서도 제안된 알고리즘의 PSLL이 0.2 dB정도 크지만 나머지 성능파라미터는 더 뛰어남을 확인할 수 있다.
연산량 측면에서 최소자승법과 제안된 알고리즘의 연산량을 비교하기 위해 Inter(R) Core(TM) i7-6700K CPU＠4 GHz 프로세서에서 10,000회의 시행에 대한 평균 연산시간을 구하였다. 수행 결과, 최소자승법은 0.4 ms, 제안된 알고리즘은 80 ms의 평균 수행시간을 가졌다. 해당 결과를 통해 성능 향상에 대한 trade-off로 수행시간이 늘어남을 확인할 수 있다.
4 ms, 제안된 알고리즘은 80 ms의 평균 수행시간을 가졌다. 해당 결과를 통해 성능 향상에 대한 trade-off로 수행시간이 늘어남을 확인할 수 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	컨포멀배열 안테나란?	최근 항공기나 고속열차 등과 같은 고속 이동 플랫폼의 기동에 의한 공기저항을 줄이기 위해 돌출된 안테나 구조물을 플랫폼의 외부 형상에 맞게 설계하는 컨포멀배열 안테나에 대한 연구가 이루어지고 있다[1]. 컨포멀배열 안테나는 공기역학적 장점뿐만 아니라, 곡면 배치에따른 넓은 각도범위를 가지며 원하는 곳에 안테나를 배치시킬 수 있고, 잠재적으로 이동 플랫폼의 자체 RCS를감소시키는 장점을 갖고 있다[2].
	최소자승법을 적용하는 컨포멀 배열 안테나 시스템의 단점은?	실제 컨포멀 배열 안테나 시스템의 빔 형성은 능동소자패턴(active element pattern: AEP)과 정의된 목적 빔 패턴(desired beampattern)으로부터 오차함수를 정의하고 최소 자승법(least square method: LSM)을 적용하여 얻어진 최적가중치를 통해 수행된다[5]. 하지만 최소자승법은 정의된 오차함수의 총합을 최소화하는 해를 탐색하는 기법의 특성으로 일부 위치에서 상대적으로 큰 오차를 갖는 이상점(outlier)이 발생하게 되면, 원하는 성능을 만족시키지 못하는 근사결과를 낼 수 있다.
	컨포멀배열 안테나의 장점은 무엇인가?	최근 항공기나 고속열차 등과 같은 고속 이동 플랫폼의 기동에 의한 공기저항을 줄이기 위해 돌출된 안테나 구조물을 플랫폼의 외부 형상에 맞게 설계하는 컨포멀배열 안테나에 대한 연구가 이루어지고 있다[1]. 컨포멀배열 안테나는 공기역학적 장점뿐만 아니라, 곡면 배치에따른 넓은 각도범위를 가지며 원하는 곳에 안테나를 배치시킬 수 있고, 잠재적으로 이동 플랫폼의 자체 RCS를감소시키는 장점을 갖고 있다[2]. 그러나 컨포멀 배열안테나의 소자 배치 특성으로 인해 배열소자의 위치에 따라서 동일 위상 파면에 이르는 위상지연과 각 소자의 지향방향이 소자마다 상이하기 때문에 평면형 배열 안테나빔 형성 알고리즘 적용시 더 많은 조건들이 요구된다.

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상세보기
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V. N. Vapnik, Statistical Learning Theory, John Wiley & Sons, 1998.
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상세보기
J. Ahn, S. H. Cha, S. G. Cha, and Y. J. Yoon, "Compact spiral element for wideband beam-steering arrays, IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, vol. 16, pp. 1994-1997, 2017.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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