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문제 정의
- 본 연구에서는 다양한 설계변수에 따른 전이슬래브의 전단 거동양상을 비교적 정확하게 분석하기 위하여 비선형유한요소 해석을 수행하였다. 비선형 재료모델과 육면체의 유한요소를 사용하여 모델링을 진행하였으며, 기존의 진행된 연구의 실험 결과와 비선형유한요소해석의 결과를 비교하여 비선형유한요소 모델의 유효성을 검증하였다.
- 본 연구에서는 전이슬래브-기둥 접합부의 2면전단거동을 분석함에 있어 중력하중에 의한 2면전단거동을 주로 연구하였다. 향후 연구에서는 횡하중에 의한 불균형모멘트가 작용했을 때전이슬래브-기둥 접합부의 전단거동에 대한 추가분석이 필요하다고 판단된다.
- 본 연구에서는 전이슬래브의 극한상태에서의 전단거동을 분석하기 위하여 슬래브의 2면 전단강도를 합리적으로 평가할 수있는 비선형유한요소해석을 실시하였다. 190≤슬래브 두께≤ 3000(mm), 24≤압축강도(fck)≤40(MPa), 0.
가설 설정
- 3(b)와 같이 정의하였다(Midas, 2008). Fig. 3(b)와 같이 정의된 콘크리트 인장모델은 콘크리트의 인장응력에 콘크리트와 철근의 부착 효과가 철근이 항복할 때까지 영향을 미치며, 부착효과가 철근의 항복 이후에는 영향을 미치지 못한다고 가정하였으며, 이는 Park(1995)의 연구 결과를 토대로 보수적으로 정의한 콘크리트의 인장강도 모델이다. 본 연구에서의 철근모델로 von Mises 파괴기준(R.
- 전변형률 균열모델은 국부적으로 발생 하는 균열이 넓은 면에 고르게 분산된다고 가정하여 해석하는 방법으로 상기 모델 방법은 유한요소 모델링이 비교적 간단하며 수렴성이 뛰어난 것으로 알려지고 있다(Midas, 2008). 본 연구에서는 균열축이 주변형률의 변화에 따라 균열 방향이 지속적으로 회전한다고 가정하는 방법인 회전균열모델(Fig. 2(b))을 사용하였으며, 회전균열모델은 해석결과의 수렴성이 우수하여 철근콘크리트 구조물의 비선형 해석에 자주 이용된다(Midas, 2008).
제안 방법
- 190≤슬래브 두께≤ 3000(mm), 24≤압축강도(fck)≤40(MPa), 0.37≤전단경간비(a/d)≤5.8, 0.9≤휨철근비(ρ)≤1.5(%)와 같은 변수를 선정하여 상기변수들이 전이슬래브의 2면 전단강도에 미치는 영향에 대하여 분석하였다.
- 본 연구에서는 Eom 등(2017; 2018)의 연구 및 Ahn과 Park(2005)연구에서 실험된 실험체에 대하여 비선형유한요소 해석을 수행하였으며, 비선형유한요소해석 결과가 실험결과와 비슷한 양상을 나타낸다는 것을 확인하였다. 따라서 본 연구에 서는 상기 비선형유한요소해석 방법을 사용하여 설계변수에 따른 전이슬래브의 2면 전단강도 평가를 수행하였다.
- 또한 다양한 사례를 바탕으로 전이슬래브 시스템의 프로토타입을 선정하였으며, 검증된 해석모델과 선정한 프로토타입을 사용한 전이슬래브의 두께, 압축강도, 전단경간비, 철근비의 변화에 따른 변수해석을 진행하여 RC 전이슬래브의 2면 전단 거동양상을 분석하였다. 마지막으로 변수해석을 통해 산출된 RC 전이슬래브의 2면 전단강도를 KCI 2012(Korean Concrete Institute, 2012), ACI 318(ACI Committe 318, 2008), EC-2(Eurocode 2, 2004)의 설계기준으로 평가하여 기존에 사용되고 있는 설계식의 RC 전이슬래브 2면 전단강도 평가의 유효성을 검토하였다.
- 5(%)와 같은 변수를 선정하여 상기변수들이 전이슬래브의 2면 전단강도에 미치는 영향에 대하여 분석하였다. 또한 변수해석결과를 기존의 2면 전단강도 평가식으로 산출한 2면 전단강도와 비교분석하였으며, 본 연구를 통해 분석한 결과는 다음과 같다.
- 또한 다양한 사례를 바탕으로 전이슬래브 시스템의 프로토타입을 선정하였으며, 검증된 해석모델과 선정한 프로토타입을 사용한 전이슬래브의 두께, 압축강도, 전단경간비, 철근비의 변화에 따른 변수해석을 진행하여 RC 전이슬래브의 2면 전단 거동양상을 분석하였다. 마지막으로 변수해석을 통해 산출된 RC 전이슬래브의 2면 전단강도를 KCI 2012(Korean Concrete Institute, 2012), ACI 318(ACI Committe 318, 2008), EC-2(Eurocode 2, 2004)의 설계기준으로 평가하여 기존에 사용되고 있는 설계식의 RC 전이슬래브 2면 전단강도 평가의 유효성을 검토하였다.
- 본 연구에서 설계변수의 범위는 Case 1의 경우에는 24≤ 압축강도(fck)≤40(MPa), 190≤슬래브 두께(h)≤230(mm), 3.5≤전단경간 비(a/d)≤5.8, 0.9≤휨 철근비(ρ)≤1.5(%), Case 2의 경우에는 24≤압축강도(fck)≤40(MPa), 1000≤ 슬래브 두께(h)≤1400(mm), 0.7≤전단경간 비(a/d)≤1.1, 0.9≤휨 철근비(ρ)≤1.5(%), Case 3의 경우에는 24≤압축 강도(fck)≤40(MPa), 2600≤슬래브 두께(h)≤3000(mm), 0.30≤전단경간 비(a/d)≤0.44, 0.9≤휨 철근비(ρ)≤1.5(%) 로 총 48개의 변수 모델을 Fig. 6에 보이는 바와 같이 모델링하였으며, 상기 모델에 대해 비선형유한요소해석을 수행하여 전이슬래브의 2면 전단강도를 평가하였다.
- 본 연구에서는 비선형유한요소해석을 사용하여 다양한 변수에 따른 슬래브의 전단거동에 대하여 분석하였으며, 해석결과는 Fig. 8~11과 같다.
- 비선형 재료모델과 육면체의 유한요소를 사용하여 모델링을 진행하였으며, 기존의 진행된 연구의 실험 결과와 비선형유한요소해석의 결과를 비교하여 비선형유한요소 모델의 유효성을 검증하였다.
- 설계변수에 따른 수치해석결과의 평가를 위해 비선형 해석 모델의 2면 전단강도와 KCI 2012(Korean Concrete Institute, 2012), ACI 318(ACI Committe 318, 2008), EC-2(Eurocode 2, 2004) 기준의 2면 전단강도 평가식에 의한 2면 전단강도 예측 값을 비교분석하였으며, 전단무보강 슬래브-기둥 접합부의 2면 전단강도를 산출하기 위한 상기 설계 기준은 다음과 같다.
- Table 2에 보이는 바와 같이 건축물의 층수와 규모에 따라 전이슬래브의 두께 차이가 많이 난다는 것을알 수 있으며, 전이슬래브 위에 벽체가 올라가는 부분의 기둥 간격은 5400mm로 계획되어 기둥사이에 2대의 주차공간을 확보한다는 것을 알 수 있다. 이에 따라 본 연구에서는 비선형 유한요소해석을 위한 다양한 설계변수를 선정하였으며, 상기 사례조사 내용과 일반적으로 사용되는 두께 210mm의 슬래브를 기본모델에 추가하여 Table 3에 보이는 바와 같이 슬래브 두께를 크게 210mm, 1200mm, 2800mm 3가지 유형으로 나누고, 기둥간격을 5400mm로 선정하여 변수해석을 수행 하였다.
- 해석모델의 폭과 길이는 상기 3가지 경우에 따라 각각 일정 하게 정의하였으며, 슬래브의 두께, 콘크리트의 압축강도, 전단경간 비, 철근비를 설계변수로 하여 해석모델을 설정하였다.
대상 데이터
- 비선형유한요소의 수치해석 방법을 검증하기 위하여 슬래브의 2면 전단강도 평가를 위해 진행된 Eom 등(2017; 2018)연구 및 Ahn과 Park(2005)연구에서 실험된 실험체에 대해 수치 해석을 진행하였으며 상기 수치해석 결과를 실험결과와 비교 분석하였다. Eom 등(2017; 2018)연구의 실험체 중에서는 전단보강의 유무를 변수로 진행한 실험체를 선정하였으며, Ahn과 Park(2005)연구의 실험체 중에서는 슬래브의 두께와 철근비를 변수로 진행한 실험체를 선정하였다. 상기 연구에서 사용된 실험체의 특성 및 실험 결과는 Table 1과 같다.
- 비선형유한요소해석을 통한 전이슬래브의 2면 전단강도를 평가하기 위하여 비선형유한요소해석 프로그램인 Midas FEA(Midas, 2008)를 사용하였다. 본 연구에서는 유한요소 해석에서 일반적으로 많이 사용하는 육면체 요소를 사용하였으며, 육면체의 유한요소는 절점당 3개의 자유도를 갖는다.
- 해석모델의 명칭 (fck - h - c - a/d - ρ)은 콘크리트 압축강도 (fck)-슬래브 두께(h)-기둥 크기(c)-전단경간 비(a/d)-휨 철근 비(ρ) 순으로 선정하였다.
데이터처리
- 비선형유한요소의 수치해석 방법을 검증하기 위하여 슬래브의 2면 전단강도 평가를 위해 진행된 Eom 등(2017; 2018)연구 및 Ahn과 Park(2005)연구에서 실험된 실험체에 대해 수치 해석을 진행하였으며 상기 수치해석 결과를 실험결과와 비교 분석하였다. Eom 등(2017; 2018)연구의 실험체 중에서는 전단보강의 유무를 변수로 진행한 실험체를 선정하였으며, Ahn과 Park(2005)연구의 실험체 중에서는 슬래브의 두께와 철근비를 변수로 진행한 실험체를 선정하였다.
이론/모형
- 본 연구에서는 설계기준에서 제시하는 콘크리트의 탄성계수를 사용하여 수치해석을 진행하게 되면 강성이 과대평가될 수 있기 때문에 Kim과 Shin(2009) 연구에 의해 수치해석 시 해석 결과에 영향을 많이 주는 것으로 알려진 콘크리트의 탄성계수를 실험치의 하한값(#)으로 사용하였다(Lee 2015, Kang et al., 2016).
- 3(b)와 같이 정의된 콘크리트 인장모델은 콘크리트의 인장응력에 콘크리트와 철근의 부착 효과가 철근이 항복할 때까지 영향을 미치며, 부착효과가 철근의 항복 이후에는 영향을 미치지 못한다고 가정하였으며, 이는 Park(1995)의 연구 결과를 토대로 보수적으로 정의한 콘크리트의 인장강도 모델이다. 본 연구에서의 철근모델로 von Mises 파괴기준(R. von Mises, 1913)을 사용하여 해석을 수행하였으며, 철근은 입체요소 안에서 모델링이 가능하며 3차원 곡선을 정의하는 bar element를 사용하여 모델링하였다 (Midas, 2008).
- 비선형유한요소해석을 통한 전이슬래브의 2면 전단강도를 평가하기 위하여 비선형유한요소해석 프로그램인 Midas FEA(Midas, 2008)를 사용하였다. 본 연구에서는 유한요소 해석에서 일반적으로 많이 사용하는 육면체 요소를 사용하였으며, 육면체의 유한요소는 절점당 3개의 자유도를 갖는다.
- 콘크리트의 인장모델로는 multi-linear 모델을 사용하였으며, 상기 모델은 다른 모델과는 달리 직접 실제 응력 값과 변형률 값을 정의하여 입력하는 방법으로 Fig. 3(b)와 같이 정의하였다(Midas, 2008). Fig.
- , 2018)을 참고하였다. 콘크리트의 재료모델은 비선형 거동을 적절히 나타내기 위하여 분산 균열모델 중 전변형률 균열모델(total strain crack model)을 사용하였다(Fig. 2(a)).
- 해석연구를 위해 사용된 재료모델은 기존 연구를 통해 RC 슬래브 전단강도 평가에 적합하다고 알려진 재료모델(Kang et al., 2016; Jang et al., 2018)을 참고하였다. 콘크리트의 재료모델은 비선형 거동을 적절히 나타내기 위하여 분산 균열모델 중 전변형률 균열모델(total strain crack model)을 사용하였다(Fig.
성능/효과
- (1) 변수해석결과에서 보이는 바와 같이 무량판과 같이 두께가 얇은 슬래브의 경우에는 휨거동에 영향을 받는 휨 -전단거동이 지배적인 것으로 판단되며, 전이슬래브와 같이 두께가 두꺼운 슬래브의 경우에는 직접전단거동이 지배적인 것으로 판단된다.
- (2) 슬래브의 2면 전단강도는 무량판과 같은 얇은 슬래브의 경우 슬래브의 두께, 압축강도, 철근비에 비례하며, 전단경간비에 반비례하는 것으로 나타났으며, 두꺼운 전이 슬래브의 경우 슬래브의 두께, 압축강도에 비례하며, 직접전단거동을 하기 때문에 전단경간비와 철근비는 거의 영향을 미치지 못한다고 판단된다. 따라서 전이슬래브의 2면 전단강도 확보를 위해서는 철근비, 슬래브 두께 증가 보다는 콘크리트 재료강도를 증가시키는 것이 합리적이라고 할 수 있다.
- (3) 비선형유한요소해석으로 산출한 슬래브의 2면 전단강 도와 기존 2면 전단강도 평가식에 의한 예측값의 비율이 ACI 318의 경우 평균 1.04, 표준편차 0.1271, KCI 2012의 경우 평균 1.20, 표준편차 0.1049, EC-2의 경우에는 평균 0.88, 표준편차 0.1142로 나타났다. 특히, KCI 2012 평가식은 모든 해석결과를 안전측으로 평가하였으며, 표준편차도 다른 설계기준에 비해 가장 작기 때문에 전이슬래브의 2면 전단강도 산정에 KCI 2012 설계식이 적합한 것으로 판단된다.
- (4) 상기 제시된 기존의 2면 전단강도 평가식(ACI 318, KCI 2012, EC-2)은 모두 전단경간비를 고려하지 않는 산출식을 사용하고 있어 슬래브의 강도가 전단경간비에 반비례한다는 수치해석결과를 제대로 평가할 수 없다고 판단된다. 따라서 전단경간비의 영향을 효과적으로 고려할 수 있는 슬래브 2면 전단강도 평가식의 개발이 필요 하다고 판단된다.
- Fig. 14(a)에서 보이는 바와 같이 FEA해석 결과 전단경간비가 클수록 슬래브의 2면 전단강도는 작아진다는 것을 알 수 있다. 하지만 KCI 2012, ACI 318 그리고 EC-2의 2면 전단강도 평가식은 전단경간비를 고려하지 않는 평가식이기 때문에 전단경간비가 2면 전단강도 평가에 영향을 미치지 않는 것으로 나타났다.
- 하지만 Fig. 12(b), (d)에서 보이는 바와 같이 ACI 318-14의 2면 전단강도 평가식과 EC-2의 2면 전단강도 평가식은 슬래브의 2면 전단강도를 비교적 크게 평가한다는 것을 알 수 있다. 이는 ACI 318의 전단평가식은 크기효과를 고려하지 않기 때문이라 판단되며, EC-2의 2면 전단강도 평가식은 b0 (뚫림전단 위험단면 둘레의 길이)를 지나치게 크게 산정하기 때문이라고 판단된다.
- 다음으로 KCI 2012 2면 전단강도 평가식의 경우에는 FEA해석결과와 예측 2면 전단강도의 비율이 평균 1.20, 표준 편차 0.1049로 변수해석 모든 경우에 대하여 2면 전단강도를 안전측으로 평가한다는 것을 알 수 있다. 특히, Table 5에 나타난 것과 같이, KCI 2012 평가식은 모든 해석결과를 안전 측으로 평가하였으며, 표준편차도 다른 설계기준에 비해 가장 작기 때문에 안정적인 2면 전단강도 산정이 가능하다는 것을 알 수 있다.
- 또한 ACI 318 전단평가식의 경우에는 FEA해석결과와 예측 2면 전단강도의 비율이 평균 1.04, 표준편차 0.1272로 상기 2면 전단강도 평가식 중에서 해석결과와 가장 근접한 결과를 보여주고 있지만 슬래브의 두께가 2600mm이상인 경우에는 2면 전단강도를 과대평가하는 것으로 나타나며, 철근비에 따른 2면 전단강도변화를 예측할 수 없는 것으로 나타났다. 이는 식 (2)에 보이는 바와 같이 ρ(슬래브의 휨철근비)를 고려하지 않기 때문이라고 판단된다.
- 또한 Fig. 13(b)~(d)에 나타난 바와 같이 슬래브의 두께를 변수로 두었을 때와 마찬가지로 KCI 2012의 2면 전단강도 평가식은 FEA해석결과에 비해 안전측으로 평가함을 알 수 있으며, ACI 318의 2면 전단강도 평가식은 슬래브의 두께가 두꺼울수록 과대평가하는 것으로 나타났다.
- 9에서 보이는 바와 같이 콘크리트의 압축강도가 클수록 슬래브의 강도와 최대변위 모두 증가하는 것으로 나타났다. 또한 압축강도의 증가에 따른 2면 전단강도의 증가량이 슬래브 두께에 따른 증가량과는 달리 두꺼운 슬래브에서의 증가량이 훨씬 더 큰 것으로 나타났다. Fig.
- 본 연구에서는 Eom 등(2017; 2018)의 연구 및 Ahn과 Park(2005)연구에서 실험된 실험체에 대하여 비선형유한요소 해석을 수행하였으며, 비선형유한요소해석 결과가 실험결과와 비슷한 양상을 나타낸다는 것을 확인하였다. 따라서 본 연구에 서는 상기 비선형유한요소해석 방법을 사용하여 설계변수에 따른 전이슬래브의 2면 전단강도 평가를 수행하였다.
- 또한 두께가 얇은 슬래브의 경우 두께가 두꺼운 슬래브에 비해 철근비의 영향이 큰 것으로 나타났다. 이와 같은 수치해석 결과에 의하면, 전이슬래브 두께, 전단경간비, 철근비는 두께가 얇은 슬래브에 큰 영향을 미치며, 압축강도는 두께가 두꺼운 슬래브에 상대적으로 큰 영향을 미치는 것으로 판단된다.
- 1142로 나타났다. 특히, KCI 2012 평가식은 모든 해석결과를 안전측으로 평가하였으며, 표준편차도 다른 설계기준에 비해 가장 작기 때문에 전이슬래브의 2면 전단강도 산정에 KCI 2012 설계식이 적합한 것으로 판단된다.
후속연구
- 특히 전단파괴 직전까지의 양상은 상기 연구의 실험결과와 거의 일치한다는 것을 알 수 있으며, 전단파괴 이후의 거동도 유사하다는 것을 알 수 있다. 따라서 본 연구에서 제시한 수치해석 모델을 사용하여 설정한 변수에 대하여 비선형유한요소해석을 수행하면 합리적으로 전이슬래브의 2면 전단강도를 평가할 수 있을 것으로 판단된다.
- 마지막으로 변수해석결과 전단경간비가 슬래브의 2면 전단 강도에 영향을 미치는 것으로 나타났지만 KCI 2012, ACI 318, EC-2 2면 전단강도 평가식 모두 전단경간비에 대한 슬래브의 2면 전단강도 변화를 예측할 수 없기 때문에 이를 반영할 수 있는 3차원 스트럿-타이 모델 등을 활용한 전단설계식의 개발이 필요하다고 판단된다.
- 본 연구에서는 전이슬래브-기둥 접합부의 2면전단거동을 분석함에 있어 중력하중에 의한 2면전단거동을 주로 연구하였다. 향후 연구에서는 횡하중에 의한 불균형모멘트가 작용했을 때전이슬래브-기둥 접합부의 전단거동에 대한 추가분석이 필요하다고 판단된다.
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