[논문]LRB 면진장치를 적용한 원전구조물의 지진응답에 따른 확률론적 연구

김현정; 송종걸; 문지호

doi:10.5000/eesk.2018.22.2.045

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The seismically isolated nuclear power plants shall be designed for design basis earthquake (DBE) and considered to ensure safety against beyond design basis earthquake (BDBE). In order to limit the excessive displacement of the seismic isolation system of the seismically isolated structure, the moa...

The seismically isolated nuclear power plants shall be designed for design basis earthquake (DBE) and considered to ensure safety against beyond design basis earthquake (BDBE). In order to limit the excessive displacement of the seismic isolation system of the seismically isolated structure, the moat is installed at a certain distance from the upper mat supporting the superstructure. This certain distance is called clearance to stop (CS) and is calculated from the 90th percentile displacement of seismic isolation system subjected to BDBE. For design purposes, the CS can be obtained simply by multiplying the median displacement of the seismic isolation system against DBE by scale factor with a value of 3. The DBE and BDBE used in this study were generated by using 30 sets of artificial earthquakes corresponding to the nuclear standard design spectrum. In addition, latin hyper cube sampling was applied to generate 30 sets of artificial earthquakes corresponding to maximum - minimum spectra. For the DBE, the median displacement and the 99th percentile displacement of the seismic isolation system were calculated. For the BDBE, the suitability of the scale factor was assessed after calculating the 90th percentile displacement of the seismic isolation system.

주제어

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문제 정의

본 연구는 납-고무 받침(lead rubber bearing)에 의해 면진된 원전 구조물의 강진에 대한 지진응답을 확률론적 방법을 이용하여 평가하는 것이 주된 목적이다. ASCE/SEI 43-05 보고서 [1]에서 원전의 두 가지 확률론적 평가에 기반한 성능목표를 제시하고 있다.
이러한 과도한 면진장치의 횡방향 변위를 특정 범위내로 한정하기 위하여 면진 원전 주변에 충돌 정지 (hard stop)를 위한 벽체구조물을 설계하여 설치하는 데 이를 정지체(moat wall)라고 한다. 정지체를 두는 이유는 설계지진하중보다 큰 설계초과지진이 발생할 경우에는 면진장치에 설계에서 고려한 변위응답보다 과도한 변위응답이 유발될 가능성이 있으므로 이를 특정 범위내로 한정하기 위하여 면진 원전의 하부매트와 정지체의 충돌에 의하여 강제적으로 변위응답을 제한하고자 하는 목적이다. 정지체와 면진된 원전구조물의 하부에 위치한 매트 구조물 사이의 공간 또는 간격을 정지거리(clearance to stop)로 정의하며 정지거리는 일반적으로 설계초과지진(beyond design basis earthquake, BDBE)을 사용한 경우에 대한 면진장치의 90 백분위수(90th %-ile) 의 변위값으로 정한다.

제안 방법

Huang 등의 MCEER 보고서에서는 90 백분위 수 설계초과지진변위는 설계기준지진 중앙값에 3의 계수를 곱해서 구할 수 있다고 제시하였다 [2]. 국내 원전구조물의 면진설계를 위한 정지거리 산정시에 간편하게 적용할 수 있는 변위비율계수를 국내 원전구조물의 구조해 석모델과 이에 적합하도록 설계된 면진장치를 이용하여 확률론적으로 평가하였다. 설계초과지진은 설계기준지진의 150%, 167%, 200%를 각각 적용하여 평가하였다.
면진장치의 변위응답이 면진된 원전 구조물의 주요설계 변수이기 때문에 지진응답은 면진장치의 변위응답을 위주로 평가하였다. 면진 원전에 대한 면진장치의 설계에서 과도한 횡방향 변위응답은 면진장치의 심각한 손상 또는 파괴를 유발할 수 있고, 원전에서 면진된 구조물과 면진되지 않은 구조물 사이를 연결하는 배관 등과 같은 연결 시설물에 과도한 상대변위를 유발시켜서 원전의 안전성을 크게 저해할 수 있다.
본 논문에서는 납-고무 받침으로 면진된 원전구조물의 지진해석을 통하여 면진장치의 설계기준지진에 대한 99 백분위수 변위와 설계초과지진에 대한 90 백분위수 변위응답 등을 평가하여 다음과 같은 결론을 얻었다.
이와 같은 두 가지 성능목표가 만족되도록 면진된 원전구조물이 확률론적 방법에 의해 설계가 이루어지도록 하는 것이 현재 및 앞으로 의 설계추세로 볼 수 있다. 본 연구는 두 번째 성능목표와 관련된 면진 원전 구조물의 주요 설계변수에 대하여 확률론적인 방법으로 연구를 수행하였다.
원전 구조물의 자중이 매우 크기 때문에 이를 지지하는 면진장치의 개수는 일반적으로 수백 개에 달한다. 본 연구에 사용한 원전 구조물의 면진을 위하여 설계된 면진장치가 486개가 필요하지만 해석의 효율성을 높이기 위하여 이를 등가의 지진응답 특성을 가지는 83개의 면진장치로 개수를 줄여서 모델링에 적용하였다. 고유주기가 2초가 되도록 면진장치를 설계하여 적용하였다.
9(90%)에 대응하는 확률밀도함수(PDF)의 변위 값을 구하면 그 값이 90 백분위수 변위(D_{90th%-ile,BDBE})이다. 지진 하중으로는 G0와 M0 두 그룹의 지진 각각 30개씩 적용하였으며 변위응답의 확률밀도함수는 정규분포와 로그정규분포로 구분하여 적용하여 나타내었다. Fig.
12에 나타내었다. 지진하중으로는 G0와 M0 두 그룹의 지진 각각 30개씩 적용하였으며 변위응답의 확률밀도함수는 정규분포와 대수정규분포로 구분하여 적용하여 나타내었다. Fig.

대상 데이터

면진장치는 원전구조물을 지지하는 상부밑면매트와 기초부를 지지하는 하부밑면매트 사이에 위치하며 면진장치의 횡방향 거동의 유연성을 통하여 상부구조물로 전달되는 지진하중을 감소시키는 역할을 한다. 본 논문에 사용된 원전구조물의 상부구조물은 격납 구조물과 내부구조물, 보조구조물로 구분되어있다. 격납구조물의 높이는 84.
설계초과지진으로는 150%, 167%, 200% DBE를 사용하였다. 150% DBE는 설계초과지진으로 ASCE/SEI 4-16 [12]에서 언급하고 있으며, 167% DBE는 NUREG 보고서 [14]에서 사용하고 있는 값이다.
원전 표준설계스펙트럼에 대응하도록 RspMatch 프로그램 [7]을 이용하여 작성한 인공지진 30개 세트 [8]를 G0라고 하고, G0에 방향성과 변동성을 고려하여 작성한 최대-최소 응답스펙트럼(maximum-minimum spectra) [2, 9]에 대응하는 인공지진 30개 세트 M0라고 구분하여 지진해석에 사용하였다. 최대-최소 응답스펙트럼은 지진운동의 방향성과 변동성을 고려하기 위한 방법으로 Huang et al.

이론/모형

855배 정도가 되도록 해석모델의 물성치를 산정하였고, 83개의 면진장치에 대한 개별 물성치는 Table 2에 나타낸 바와 같다. 면진장치를 모델링 하기 위하여 OpenSEES 프로그램에서 Elastomeric Bearing 명령어 [4]를 사용하였으며, 면진장치의 비선형 해석모델은 이선형(Bi-Linear)모델을 적용하였다.
18이다 [2]. 이와 같은 대수정규분포를 가지는 확률밀도함수에 대하여 라틴 하이퍼큐브 샘플링(Latin hypercube sampling, LHS)방법을 이용하여 30개의 F_h와 F_v값을 구하였고 이를 Fig. 7과 Table 3에 나타내었다.

성능/효과

1) 원전 표준스펙트럼에 대응하도록 생성된 G0 지진그룹에 비하여 최대-최소 응답스펙트럼에 대응하도록 생성된 M0 지진그룹의 변위응답들이 전반적으로 크게 나타나기 때문에, 변위중앙값(D_median,DBE)은 약 1.2배, 99 백분위수 변위(D_{99th%-ile,DBE})는 약 1.2배 정도로 M0 지진그룹이 G0 지진그룹에 비하여 크게 나타난다.
2) 확률밀도함수를 정규분포로 사용한 경우의 변위중앙값(D_median,DBE) 이 로그정규분포를 사용한 경우에 비하여 약 1.03배 정도 크지만, 99 백분위수 변위(D_{99th%-ile,DBE})는 반대로 로그정규분포를 사용한 경우가 정규분포를 사용한 경우에 비하여 약 1.09배 정도 크게 나타난다. 이는 로그정규분포를 사용하는 경우가 99 백분위수 변위(D_{99th%-ile,DBE}) 응답을 보다 보수적으로 평가함을 의미한다.
6) 150% DBE의 90 백분위수 변위(D_{90th%-ile,BDBE})가 100% DBE의 99 백분위수 변위(D_{99th%-ile,DBE})보다 약 1.41~1.61배정도 크게 평가함을 알 수 있다. 이는 면진 원전의 정지거리 산정의 관점에서는 원전 구조물의 두 성능목표 중에서 두 번째 성능목표인 설계초과지진(150% DBE)에 대한 비허용 성능의 발생확률이 10% 이하가 되도록 하면, 첫 번째 성능목표인 설계기준지진(100% DBE)에 대한 비허용 성능의 발생확률이 1% 이하가 당연히 만족함을 의미하는 것이다.
05배정도 크게 나타난다. 변위비율계수(DSF_BDBE) 는 지진하중그룹과 확률밀도함수의 차이에 따른 값 차이가 크지 않은 것으로 나타났다.

후속연구

특히 이번 경주지진의 진앙지 부근에는 많은 수의 원자력 발전소(이하 원전)들이 위치하고 있는 관계로 강진 발생 시에 원전에 대한 안전성의 우려가 많이 대두되고 있는 상황이다. 경주지진으로 인한 대부분의 구조물과 원전 등에서 의미 있는 피해나 손상은 발생하지 않았지만 경주지진을 토대로 국내에 발생한 강진의 특성을 분석하고 이에 대비하는 실질적인 노력이 필요하다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	충돌 정지 (hard stop)를 위한 벽체구조물을 설치하는 이유는 무엇인가?	이러한 과도한 면진장치의 횡방향 변위를 특정 범위내로 한정하기 위하여 면진 원전 주변에 충돌 정지 (hard stop)를 위한 벽체구조물을 설계하여 설치하는 데 이를 정지체(moat wall)라고 한다. 정지체를 두는 이유는 설계지진하중보다 큰 설계초과지진이 발생할 경우에는 면진장치에 설계에서 고려한 변위응답보다 과도한 변위응답이 유발될 가능성이 있으므로 이를 특정 범위내로 한정하기 위하여 면진 원전의 하부매트와 정지체의 충돌에 의하여 강제적으로 변위응답을 제한하고자 하는 목적이다. 정지체와 면진된 원전구조물의 하부에 위치한 매트 구조물 사이의 공간 또는 간격을 정지거리(clearance to stop)로 정의하며 정지거리는 일반적으로 설계초과지진(beyond design basis earthquake, BDBE)을 사용한 경우에 대한 면진장치의 90 백분위수(90th %-ile) 의 변위값으로 정한다.
	ASCE/SEI 43-05 보고서에서 확인할 수 있는 원전의 두 가지 확률론적 평가에 기반한 성능목표는 무엇인가?	ASCE/SEI 43-05 보고서 [1]에서 원전의 두 가지 확률론적 평가에 기반한 성능목표를 제시하고 있다. 첫째 성능목표는 설계기준지진(100% DBE)에 대한 비허용 성능의 발생확률이 1% 이하이고, 둘째 성능목표는 설계초과지진(150% DBE)에 대한 비허용 성능의 발생확률이 10% 이하가 되는 것이다. 이와 같은 두 가지 성능목표가 만족되도록 면진된 원전구조물이 확률론적 방법에 의해 설계가 이루어지도록 하는 것이 현재 및 앞으로 의 설계추세로 볼 수 있다.
	면진 원전에 대한 면진장치의 설계에서 과도한 횡방향 변위응답은 어떤 문제를 야기하는가?	면진장치의 변위응답이 면진된 원전 구조물의 주요설계 변수이기 때문에 지진응답은 면진장치의 변위응답을 위주로 평가하였다. 면진 원전에 대한 면진장치의 설계에서 과도한 횡방향 변위응답은 면진장치의 심각한 손상 또는 파괴를 유발할 수 있고, 원전에서 면진된 구조물과 면진되지 않은 구조물 사이를 연결하는 배관 등과 같은 연결 시설물에 과도한 상대변위를 유발시켜서 원전의 안전성을 크게 저해할 수 있다. 이러한 과도한 면진장치의 횡방향 변위를 특정 범위내로 한정하기 위하여 면진 원전 주변에 충돌 정지 (hard stop)를 위한 벽체구조물을 설계하여 설치하는 데 이를 정지체(moat wall)라고 한다.

참고문헌 (15)

American Society of Civil Engineers (ASCE). Seismic design criteria for structures, systems, and components in nuclear facilities. ASCE 43-05. c2005.
Huang YN, Whittaker AS, Kennedy RP, Mayes RL. Assessment of base-isolated nuclear structures for design and beyond-design basis earthquake shaking. Technical Report MCEER0-09-0008. c2009.
Computer and Structures, Inc. SAP2000 linear and nonlinear static and dynamic analysis and design of three-dimensional structures. CSI, Berkeley. California. c2004.
Mazzoni S, McKenna F, Scott MH, Fenves GL. OpenSEES: open system of earthquake engineering simulation, pacific earthquake engineering center. Univ. of Calif., Berkeley (http://opensees.berkeley.edu). c2007.
Lee SJ, Park KS, Lee JH, Lee IW. Guidelines of designing LRB for a cable-stayed bridge to reduce seismic responses. Conference Proceeding of the Korean Society of Civil Engineers. 2003;914-920.
Song JK, Son MK. Effect of bouc-wen model and earthquake characteristics for responses of seismically isolated nuclear power plant by lead-rubber bearing. EESK J Earthquake Eng. 2017;21(2): 95-103.
Hancock J, Watson-Lamprey J, Abrahamson NA, Bommer JJ, Markatis A, McCoy E, Mendis R. An improved method of matching response spectra of recorded earthquake ground motion using wavelets. Journal of Earthquake Engineering. 2006;10(S1):67-89.
Seok CG, Song JK. Seismic performance evaluation of seismically isolated nuclear power plants considering various velocity-dependent friction coefficient of friction pendulum system. EESK J Earthquake Eng. 2016;20(2):125-134.
Huang YN, Whittaker AS, Luco N. Maximum spectral demands in the near fault region. Earthquake Spectra. 2008;24(1):319-341.

상세보기
Stewart JP, Abrahamson NA, Atkinson GM, Baker JW, Boore DM, Bozorgnia Y, Campell KW, Comartin CD, Idriss IM, Lew M, Mehrain M, Moehle JP, Naeim F, Sabol TA. Representation of bidirectional ground motions for design spectra in building codes. Earthquake Spectra. 2011;27(3):927-937.

상세보기
Boore DM, Watson-Lamprey J, Abrahamson NA. Orientation-independent measures of ground motion. Bulletin of the Seismological Socirty of America. 2006;96(4A):1502-1511.

상세보기
American society of civil engineers, seismic analysis of safetyrelated nuclear structures. ASCE, Structural Engineering Institute. ASCE/SEI 4-16, Reston, Virginia. c2017.
Korea electric power industry code. KEPIC-STC seismic design isolations. Korea Electric Association. Forthcoming.
Kammerer AM, Whittaker AS, Constantinou MC. Technical considerations for the seismic isolation of nuclear facilities, NUREG-XXXX, United States Nuclear Regulatory Commission (USNRC). Washington DC. c2012.
Kim BS, Song JK. Seismic responses of seismically isolated nuclear power plant structure considering post-yield stiffness of EQS bearing. EESK J Earthquake Eng. 2016:20(5):319-329.

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