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문제 정의
- 본 연구에서는 Fig. 4와 같은 H형 단면 형상을 가지는 플랜지형 벽체의 강성증가 효과, 즉, 벽체의 길이방향과 수직으로 위치한 벽체가 플랜지 역할을 하여 인장·압축응력을 받아 부재의 단면 2차 모멘트가 증가하는 효과를 고려하기 위해 ASCE 7-10의 주기식을 변형한 식을 제안하고자 한다.
- 본 연구에서는 플랜지형 벽체가 많은 철근콘크리트 전단벽 구조물의 주기산정식 제안을 위한 연구를 수행하였다. Goel과 Chopra가 제안한 전단벽 구조물의 고유주기 산정식(ASCE 7-10)을 기본으로 웨브와 플랜지 벽체의 면적의 비를 변수로 사용하는 주기식을 제안하였다.
- 본 연구에서는 플랜지형 벽체를 포함한 전단벽 구조물의 주기예측을 위한 산정식을 제시하였으며, 단일 벽체모델과 실제 철근콘크리트 전단벽 공동주택에 적용하여 식의 타당성을 검증하였다. 본 연구의 결과를 다음과 같이 요약할 수 있다.
가설 설정
- ASCE 41-13에 제시된 기둥과 연결보의 소성힌지 모델링 파라메터 기준을 근거로 하여 이력곡선을 정의한 후 집중힌지 요소로 모델링하였다 [12]. 연결보의 경우, 단면 높이가 작은 세대 내부 연결보는 휨지배, 코어부 연결보는 전단지배로 가정하여 비선형 파라메터를 산정하였으며, 연결보와 기둥의 유효강성은 둘 다 50%를 적용하였다.
제안 방법
- 2) ASCE 7-10 기존식을 수정하여 플랜지벽과 웨브벽체 면적의 비에 관한 계수를 도입한 주기식을 제시하였다. 단일 플랜지형 벽체모델과 실제 공동주택 구조물에 대한 고유치해석을 통해 얻은 주기를 기존식 및 제안식과 함께 비교한 결과, 기존식의 하한값은 고유치해석 주기보다 길게 평가하는 경우가 대부분인 반면, 제안식에 의한 하한값은 고유치해석결과보다 짧게 평가함을 확인하였다.
- 4.3절의 선형해석에서는 지진하중이 작용할 때 구조물의 실제 비선형거동을 고려하지 않고, 이론적으로 가정할 수 있는 부재의 강성저감효과만을 고려한 탄성해석을 수행하여 주기를 계산하였다. 그러나 탄성해석으로 강성저감효과만을 고려한 주기와 실제 지진하중이 작용할 때의 구조물의 비선형 거동을 고려한 주기는 다르기 때문에, plan-2 모델에 실제 지진파를 적용하여 비선형 해석을 수행하였다.
- 10에 나타냈으며, 단면 크기는 기둥 450 × 500 mm, 연결보(세대 내부) 200 × 350 mm, 연결보(코어부) 200 × 1100 mm이다. ASCE 41-13에 제시된 기둥과 연결보의 소성힌지 모델링 파라메터 기준을 근거로 하여 이력곡선을 정의한 후 집중힌지 요소로 모델링하였다 [12]. 연결보의 경우, 단면 높이가 작은 세대 내부 연결보는 휨지배, 코어부 연결보는 전단지배로 가정하여 비선형 파라메터를 산정하였으며, 연결보와 기둥의 유효강성은 둘 다 50%를 적용하였다.
- 3이하인 경우로 50%를 적용하였다 [11]. ASCE 7-10 기존 주기식을 활용한 해당 구조물의 주기를 산정하기 위해 각 지진하중방향에 해당하는 전단벽의 길이, 면적을 도면으로부터 산출하였다. 이형벽체 효과를 고려한 제안식을 구조물에 적용하기 위해선 추가적으로 횡력 방향에 수직한 플랜지벽의 면적(Af)이 함께 계산되어야 한다.
- 본 연구에서는 플랜지형 벽체가 많은 철근콘크리트 전단벽 구조물의 주기산정식 제안을 위한 연구를 수행하였다. Goel과 Chopra가 제안한 전단벽 구조물의 고유주기 산정식(ASCE 7-10)을 기본으로 웨브와 플랜지 벽체의 면적의 비를 변수로 사용하는 주기식을 제안하였다. 단일 벽체모델(l형, H형)을 통해 플랜지벽과 웨브벽체 면적의 비의 크기의 변화에 따라 고유치해석을 통해 구한 주기와 제안된 식을 사용하여 구한 주기를 비교하여 제안식의 타당성을 1차적으로 검증하였다.
- 구조해석에는 상용프로그램인 Perform-3D를 사용하였으며, 지반조건(지진구역 I, 지반등급 Sc)을 반영한 3개의 지진파 (El Centro (1940), Taft(1952), Hachinohe (1968))를 사용하여 비선형 시간이력해석을 수행하였다. 구조물 주기의 응답의존적 특성을 확인하기 위해 해당 지진파를 각각 DBE(Design Based Earthquake)와 DBE의 10%, 50%, MCE (Maximum Considered Earthquake)에 해당하는 스케일로 조정하여 4가지 지진하중레벨에 대한 주기 변화를 확인하고자 하였다.
- 3절의 선형해석에서는 지진하중이 작용할 때 구조물의 실제 비선형거동을 고려하지 않고, 이론적으로 가정할 수 있는 부재의 강성저감효과만을 고려한 탄성해석을 수행하여 주기를 계산하였다. 그러나 탄성해석으로 강성저감효과만을 고려한 주기와 실제 지진하중이 작용할 때의 구조물의 비선형 거동을 고려한 주기는 다르기 때문에, plan-2 모델에 실제 지진파를 적용하여 비선형 해석을 수행하였다.
- Goel과 Chopra가 제안한 전단벽 구조물의 고유주기 산정식(ASCE 7-10)을 기본으로 웨브와 플랜지 벽체의 면적의 비를 변수로 사용하는 주기식을 제안하였다. 단일 벽체모델(l형, H형)을 통해 플랜지벽과 웨브벽체 면적의 비의 크기의 변화에 따라 고유치해석을 통해 구한 주기와 제안된 식을 사용하여 구한 주기를 비교하여 제안식의 타당성을 1차적으로 검증하였다. 실제 지어진 철근 콘크리트 전단벽식 공동주택에 대하여 상시미진동 계측실험을 수행하여 주기를 측정하고, 벽체의 균열강성 고려 여부에 따른 고유치 해석주기, ASCE 7-10식 및 제안식에 의한 결과를 비교하여 실제 구조물 적용에 대한 타당성을 확인하였다.
- 본 대상 구조물에 대한 상시미진동 계측 실험을 수행하였으며, 이때 얻어진 주기는 구조물에 균열이 발생하지 않아 내진설계 시 사용될 주기보다 매우 짧은 특성을 가진다. 상시미진동 계측을 통해 얻은 주기와 해석 고유주기를 비교하기 위해 부재의 유효강성을 100% 사용한 경우와 지진하중 작용 시 발생하는 콘크리트 부재의 균열을 고려해 부재의 강성을 저감한 경우, 두 가지로 나누어 해석을 수행하였다. 부재의 유효강성은 보와 기둥은 균열이 있는 경우인 50%, 벽체는 축력비가 0.
- 단일 벽체모델(l형, H형)을 통해 플랜지벽과 웨브벽체 면적의 비의 크기의 변화에 따라 고유치해석을 통해 구한 주기와 제안된 식을 사용하여 구한 주기를 비교하여 제안식의 타당성을 1차적으로 검증하였다. 실제 지어진 철근 콘크리트 전단벽식 공동주택에 대하여 상시미진동 계측실험을 수행하여 주기를 측정하고, 벽체의 균열강성 고려 여부에 따른 고유치 해석주기, ASCE 7-10식 및 제안식에 의한 결과를 비교하여 실제 구조물 적용에 대한 타당성을 확인하였다. 최종적으로 벽체를 섬유요소(fiber element)를 사용하여 모델링한 경우의 지진 하중의 크기에 따른 주기의 변화를 조사하여, 제안식의 유효성을 검증하였다.
- 전단벽식 구조물의 고유주기 산정식에서는 구조물의 전체면적(AB)을 활용하였으며, 식을 유도하는 과정에서 휨거동과 전단거동을 동시에 고려하여 고층건물에 더욱 적합한 형태가 되도록 개선하였다.
- 전단벽은 부재 응답 크기에 따른 균열효과가 자동으로 고려되는 파이버 요소로 모델링하여 부재의 유효강성이 자동으로 반영되도록 모델링하였으며, 전단에 대해선 전단변형률이 1.0% 도달 시 전단 파괴되도록 극한 전단변형률을 1%로 입력하였다.
- 1과 같은 H형상을 가지는 벽체 모델을 사용하였다. 전단벽의 높이와 플랜지 벽체의 길이를 변수로 해석모델을 구성하였으며, 고유치해석을 이용한 해석모델의 주기와 주기 산정식에 따른 주기를 비교하였다.
- 실제 지어진 철근 콘크리트 전단벽식 공동주택에 대하여 상시미진동 계측실험을 수행하여 주기를 측정하고, 벽체의 균열강성 고려 여부에 따른 고유치 해석주기, ASCE 7-10식 및 제안식에 의한 결과를 비교하여 실제 구조물 적용에 대한 타당성을 확인하였다. 최종적으로 벽체를 섬유요소(fiber element)를 사용하여 모델링한 경우의 지진 하중의 크기에 따른 주기의 변화를 조사하여, 제안식의 유효성을 검증하였다.
- 플랜지형 벽체 효과를 고려한 변형식을 적용하여 산정한 주기와 해석주기를 비교하였다. 기존 산정식과 비교했던 Fig.
대상 데이터
- 대상 구조물은 2010년 준공된 성남 판교지구의 RC 전단벽 공동주택 2개동으로 Fig. 6과 같이 일자형 평면으로 구성되어 있으며, 구조물의 기본정보는 Table 1에 정리하였다. 본 논문에서 제안한 주기식을 대상 구조물에 적용하여 ASCE 7-10의 기존 주기식 계산 결과, 상시미진동 계측을 통해 얻은 주기 및 고유치해석 주기와 비교하여 타당성을 평가하였다.
- 해석모델의 벽체 길이는 4 m, 두께는 0.3 m이며 높이를 2.8 m (1층)~140 m(50층), 플랜지벽체의 길이를 1~4 m로 달리하여 모델링하였다. 단위면적당 고정하중은 슬래브두께 0.
데이터처리
- 구조해석 상용프로그램인 MIDAS Gen을 사용하여 고유치 해석을 수행하였다. 전술한 바와 같이 구조물의 주기는 응답의 크기에 따라 변화하는 특성을 가지고 있으며, 지진하중과 같이 구조물의 균열과 파괴를 발생시키는 경우 주기가 길어진다.
- 구조해석에는 상용프로그램인 Perform-3D를 사용하였으며, 지반조건(지진구역 I, 지반등급 Sc)을 반영한 3개의 지진파 (El Centro (1940), Taft(1952), Hachinohe (1968))를 사용하여 비선형 시간이력해석을 수행하였다. 구조물 주기의 응답의존적 특성을 확인하기 위해 해당 지진파를 각각 DBE(Design Based Earthquake)와 DBE의 10%, 50%, MCE (Maximum Considered Earthquake)에 해당하는 스케일로 조정하여 4가지 지진하중레벨에 대한 주기 변화를 확인하고자 하였다.
- 6과 같이 일자형 평면으로 구성되어 있으며, 구조물의 기본정보는 Table 1에 정리하였다. 본 논문에서 제안한 주기식을 대상 구조물에 적용하여 ASCE 7-10의 기존 주기식 계산 결과, 상시미진동 계측을 통해 얻은 주기 및 고유치해석 주기와 비교하여 타당성을 평가하였다.
이론/모형
- 플랜지형 전단벽식 구조물에 대한 ASCE 7-10 주기식의 적합성을 검토하기 위해 Fig. 1과 같은 H형상을 가지는 벽체 모델을 사용하였다. 전단벽의 높이와 플랜지 벽체의 길이를 변수로 해석모델을 구성하였으며, 고유치해석을 이용한 해석모델의 주기와 주기 산정식에 따른 주기를 비교하였다.
- 휨거동과 전단거동을 동시에 고려하기 위해 식 (15)와 같이 Dunkerley 방법을 이용하여 조합된다.
성능/효과
- 1) Goel과 Chopra가 제안한 전단벽 구조물의 고유주기 산정식(ASCE 7-10)은 일자형 벽체가 대부분인 전단벽 구조물을 기반으로 유도되었기 때문에 플랜지형 벽체가 다수를 이루고 있는 전단벽 구조물 주기는 정확히 산정하지 못하는 것을 확인하였다. 특히, 주기를 매우 크게 평가하기 때문에 보수적이지 않은 설계결과를 가져올 수 있다.
- X, Y방향 모두 지진파의 세기가 증가할수록 강성저감 효과에 의해 주기가 증가하는 것으로 보아 구조물 주기의 응답의존적 특성을 확인할 수 있다. 또한, 앞서 유효강성을 고려했을 때의 고유치해석 주기는 비선형해석에서의 DBE와 MCE 레벨 사이 주기에 해당하는 것을 확인하였다.
- 2) ASCE 7-10 기존식을 수정하여 플랜지벽과 웨브벽체 면적의 비에 관한 계수를 도입한 주기식을 제시하였다. 단일 플랜지형 벽체모델과 실제 공동주택 구조물에 대한 고유치해석을 통해 얻은 주기를 기존식 및 제안식과 함께 비교한 결과, 기존식의 하한값은 고유치해석 주기보다 길게 평가하는 경우가 대부분인 반면, 제안식에 의한 하한값은 고유치해석결과보다 짧게 평가함을 확인하였다. 또한, 실제 지진파를 사용한 비선형해석을 통해 구한 변위 응답을 퓨리에 변환하여 구한 유효 주기도 제안식의 상한 값보다 크다는 결과로부터 제안식이 플랜지형 벽체를 가지는 구조물의 주기산정에 적절함을 확인하였다.
- DBE 레벨에 해당하는 비선형해석 주기는 모두 제안식에 의해 산정한 주기 상한선(TU) 이상인 것을 알 수 있다. 따라서 본 연구의 제안식은 플랜지형 벽체를 가지는 전단벽식 구조물의 내진설계를 위한 주기산정식으로 ASCE 7-10식보다 적절한 것으로 사료된다.
- 단일 플랜지형 벽체모델과 실제 공동주택 구조물에 대한 고유치해석을 통해 얻은 주기를 기존식 및 제안식과 함께 비교한 결과, 기존식의 하한값은 고유치해석 주기보다 길게 평가하는 경우가 대부분인 반면, 제안식에 의한 하한값은 고유치해석결과보다 짧게 평가함을 확인하였다. 또한, 실제 지진파를 사용한 비선형해석을 통해 구한 변위 응답을 퓨리에 변환하여 구한 유효 주기도 제안식의 상한 값보다 크다는 결과로부터 제안식이 플랜지형 벽체를 가지는 구조물의 주기산정에 적절함을 확인하였다.
- 전술한 바와 같이 구조물의 주기는 응답의 크기에 따라 변화하는 특성을 가지고 있으며, 지진하중과 같이 구조물의 균열과 파괴를 발생시키는 경우 주기가 길어진다. 본 대상 구조물에 대한 상시미진동 계측 실험을 수행하였으며, 이때 얻어진 주기는 구조물에 균열이 발생하지 않아 내진설계 시 사용될 주기보다 매우 짧은 특성을 가진다. 상시미진동 계측을 통해 얻은 주기와 해석 고유주기를 비교하기 위해 부재의 유효강성을 100% 사용한 경우와 지진하중 작용 시 발생하는 콘크리트 부재의 균열을 고려해 부재의 강성을 저감한 경우, 두 가지로 나누어 해석을 수행하였다.
- 위의 결과를 볼 때, 기존의 ASCE 7-10의 고유주기 산정식을 사용하여 플랜지형 벽체가 많은 전단벽식 구조물의 주기를 산정할 경우 주기를 과대 평가 할 가능성이 있으며, 이러한 결과는 내진설계 시 밑면전단력을 과소평가하게 되어 안전하지 못한 구조설계가 된다. 그러므로 플랜지형 벽체가 많은 전단벽식 구조물의 정확한 주기산정을 위해 기존 ASCE 7-10의 식에 대한 연구가 필요할 것으로 사료된다.
- 유효강성을 100%로 본 두 평면의 Y방향 해석주기는 ASCE 7-10의 상·하한선 내부에 들어오거나, 하한선보다 약간 짧은 결과를 나타내지만, X방향 해석주기는 ASCE 7-10의 하한선보다 훨씬 짧은 것을 확인할 수 있다(Table 2 참고).
- 9에서 제안식과 고유치 해석결과를 비교해 보면 모든 해석모델의 주기가 하한선(TL)보다 크다는 것을 알 수 있다. 특히, 유효강성을 고려한 모델의 고유치해석 주기는 강성저감에 의한 주기 증가로 제안식의 상한선(TU)보다 높은 주기를 가지기 때문에, 제안식의 하한 값을 전단벽 구조물 주기 산정식에 사용하여 설계한 다면 충분히 안전하고, 보수적인 설계를 수행할 수 있다.
- 플랜지형 벽체 효과를 반영한 고유주기 제안식은 고유치해석보다 주기를 짧게 평가하기 때문에 설계단계에 적용 시 보수적인 설계가 가능할 것으로 판단된다. 특히, 플랜지의 길이의 변화에 따른 주기 변화효과를 고려함으로써 기존식과 달리 주기식과 주기의 상관성이 크게 높아졌음을 알 수 있다.
후속연구
- 3) 본 연구에서 제안된 주기 산정식은 플랜지형 벽체의 효과를 고려하였지만, X 및 Y방향과 평행한 벽체의 효과만을 고려할 뿐 축방향이 회전된 벽체의 효과는 고려하지 못한다. 공동주택이 점점 고층화되면서 평면형태 또한 일자형이 아닌 Y형, K형 등의 타워형이 주를 이루고 있다.
- 위의 결과를 볼 때, 기존의 ASCE 7-10의 고유주기 산정식을 사용하여 플랜지형 벽체가 많은 전단벽식 구조물의 주기를 산정할 경우 주기를 과대 평가 할 가능성이 있으며, 이러한 결과는 내진설계 시 밑면전단력을 과소평가하게 되어 안전하지 못한 구조설계가 된다. 그러므로 플랜지형 벽체가 많은 전단벽식 구조물의 정확한 주기산정을 위해 기존 ASCE 7-10의 식에 대한 연구가 필요할 것으로 사료된다.
- 5는 이형벽체가 포함된 모든 해석모델의 주기가 변형된 고유주기 산정식의 상한선에 근접하는 것을 볼 수 있다. 플랜지형 벽체 효과를 반영한 고유주기 제안식은 고유치해석보다 주기를 짧게 평가하기 때문에 설계단계에 적용 시 보수적인 설계가 가능할 것으로 판단된다. 특히, 플랜지의 길이의 변화에 따른 주기 변화효과를 고려함으로써 기존식과 달리 주기식과 주기의 상관성이 크게 높아졌음을 알 수 있다.
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