전산화단층촬영기법은 투영 영상을 재구성하여 단면 영상을 획득하는 기법으로 다양한 분야에 적용되고 있다. 재구성된 영상의 공간분해능은 장치, 대상, 재구성 과정에 의존한다. 본 논문은 평행빔 구조에서 투영 영상의 개수 및 검출기의 픽셀 크기가 재구성된 영상의 공간분해능에 미치는 영향을 조사하였다. 재구성 프로그램은 Visual C++로 작성하였으며 단면 영상은 $512{\times}512$ 크기로 하였다. 공간분해능의 특성을 평가하기 위해 수학적 막대 팬텀을 구성하였고, Min-Max 방법을 도입하였다. 재구성에 사용되는 투영의 개수가 작은 경우 허상이 나타났으며 Min-Max도 낮았다. 투영의 개수를 지속적으로 증가시키면 재구성된 영상의 공간분해능을 나타내는 Min-Max는 상향 포화되었다. 검출기의 픽셀 크기를 재구성되는 단면 영상의 픽셀 크기의 50%로 줄이면 영상은 거의 완벽하게 복원되고, 검출기픽셀 크기가 증가할수록 Min-Max는 감소하였다. 본 연구는 CT장치 설계 시 요구되는 공간분해능을 달성하기 위해 필요한 검출기 및 회전 스테이지의 정밀도를 결정하는데 도움이 될 것이다.
전산화단층촬영기법은 투영 영상을 재구성하여 단면 영상을 획득하는 기법으로 다양한 분야에 적용되고 있다. 재구성된 영상의 공간분해능은 장치, 대상, 재구성 과정에 의존한다. 본 논문은 평행빔 구조에서 투영 영상의 개수 및 검출기의 픽셀 크기가 재구성된 영상의 공간분해능에 미치는 영향을 조사하였다. 재구성 프로그램은 Visual C++로 작성하였으며 단면 영상은 $512{\times}512$ 크기로 하였다. 공간분해능의 특성을 평가하기 위해 수학적 막대 팬텀을 구성하였고, Min-Max 방법을 도입하였다. 재구성에 사용되는 투영의 개수가 작은 경우 허상이 나타났으며 Min-Max도 낮았다. 투영의 개수를 지속적으로 증가시키면 재구성된 영상의 공간분해능을 나타내는 Min-Max는 상향 포화되었다. 검출기의 픽셀 크기를 재구성되는 단면 영상의 픽셀 크기의 50%로 줄이면 영상은 거의 완벽하게 복원되고, 검출기픽셀 크기가 증가할수록 Min-Max는 감소하였다. 본 연구는 CT장치 설계 시 요구되는 공간분해능을 달성하기 위해 필요한 검출기 및 회전 스테이지의 정밀도를 결정하는데 도움이 될 것이다.
Computed tomography, which obtains section images from reconstruction process using projection images, has been applied to various fields. The spatial resolution of the reconstructed image depends on the device used in CT system, the object, and the reconstruction process. In this paper, we investig...
Computed tomography, which obtains section images from reconstruction process using projection images, has been applied to various fields. The spatial resolution of the reconstructed image depends on the device used in CT system, the object, and the reconstruction process. In this paper, we investigates the effect of the number of projection images and the pixel size of the detector on the spatial resolution of the reconstructed image under the parallel beam geometry. The reconstruction program was written in Visual C++, and the matrix size of the reconstructed image was $512{\times}512$. The numerical bar phantom was constructed and the Min-Max method was introduced to evaluate the spatial resolution on the reconstructed image. When the number of projections used in reconstruction process was small, artifact like streak appeared and Min-Max was also low. The Min-Max showed upper saturation when the number of projections is increased. If the pixel size of the detector is reduced to 50% of the pixel size of the reconstructed image, the reconstructed image was perfectly recovered as the original phantom and the Min-Max decreased as increasing the detector pixel size. This study will be useful in determining the detector and the accuracy of rotation stage needed to achieve the spatial resolution required in the CT system.
Computed tomography, which obtains section images from reconstruction process using projection images, has been applied to various fields. The spatial resolution of the reconstructed image depends on the device used in CT system, the object, and the reconstruction process. In this paper, we investigates the effect of the number of projection images and the pixel size of the detector on the spatial resolution of the reconstructed image under the parallel beam geometry. The reconstruction program was written in Visual C++, and the matrix size of the reconstructed image was $512{\times}512$. The numerical bar phantom was constructed and the Min-Max method was introduced to evaluate the spatial resolution on the reconstructed image. When the number of projections used in reconstruction process was small, artifact like streak appeared and Min-Max was also low. The Min-Max showed upper saturation when the number of projections is increased. If the pixel size of the detector is reduced to 50% of the pixel size of the reconstructed image, the reconstructed image was perfectly recovered as the original phantom and the Min-Max decreased as increasing the detector pixel size. This study will be useful in determining the detector and the accuracy of rotation stage needed to achieve the spatial resolution required in the CT system.
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문제 정의
본 연구는 CT의 영상 재구성 과정이 단면 영상의 공간분해능에 미치는 영향에 대해 평행빔(Parallel Beam) 구조(Geometry)[15]에서 조사하였다. 잡음과 영상재구성에 대한 연구는 상당히 진행되었으나 공간분해능에 영향을 주는 인자로 투영 영상의 개수, 검출기의 픽셀 크기를 고려한 것은 거의 없다.
제안 방법
CT 단면 영상의 공간분해능을 평가하기 위해 수치적인 막대 팬텀(Bar Phantom)을 구현하였다. 공기에 해당하는 부분의 밀도를 0으로 하고 배경은 물에 해당하는 밀도로 하였다.
각도 45°에서 투영되는 데이터를 절단 없이 포함하도록 검출기의 길이를 팬텀의 2배가 되도록 하여 평행빔 구조에서 투영을 획득하였다.
공간분해능의 평가를 위해 도입한 Min-Max 방법의 타당성을 검증하기 위해 15 픽셀 Line-Pair로 된 팬텀을 재구성한 영상의 프로파일을 조사하였다. Fig.
CT 단면 영상의 공간분해능을 평가하기 위해 수치적인 막대 팬텀(Bar Phantom)을 구현하였다. 공기에 해당하는 부분의 밀도를 0으로 하고 배경은 물에 해당하는 밀도로 하였다. 막대는 물 밀도의 두 배가 되도록 하여 상대적으로 밀도를 높게 하여 공간적으로는 구분이 되나 대조도 차이에 의해 막대가 구분되지 않는 것을 방지하도록 하였다.
1에 나타내었다. 막대 팬텀의 가로와 세로는 길이 차원(Length Dimension)을 갖도록 하였고 일반성(Generality)을 잃지 않고 논의의 편리를 위해 mm 단위를 갖도록 하였다.
공기에 해당하는 부분의 밀도를 0으로 하고 배경은 물에 해당하는 밀도로 하였다. 막대는 물 밀도의 두 배가 되도록 하여 상대적으로 밀도를 높게 하여 공간적으로는 구분이 되나 대조도 차이에 의해 막대가 구분되지 않는 것을 방지하도록 하였다. 제작한 수치 막대 팬텀을 Fig.
막대를 구성하는 픽셀의 개수에 대한 투영의 개수를 조사하였다. Min-Max 값이 50%일 때의 양상을 Fig.
물에 해당하는 배경의 반지름은 0.9 mm이고 막대 패턴(Bar Pattern)의 크기는 0.2 mm × 0.2 mm 이고, 중앙 상단부터 반시계 방향으로 8개를 위치시키고 마지막으로 중앙에 한 개를 두어 총 9개가 되도록 하였다.
재구성이 단면 영상의 공간분해능에 미치는 영향을 조사하기 전에 전방투영과 역투영이 정상적으로 이루어지고 있는지를 확인하였다. Fig.
0 mm가 되도록 설정하였다. 직각 좌표계(Cartesian Coordinates)의 중심을 팬텀의 중앙에 위치하도록 하였다. 물에 해당하는 배경의 반지름은 0.
공간부도 비슷한 방법으로 최대값의 평균을 구한다. 최소값 및 최대값 평균에 각각 1.11과 0.97의 보정인 자를 곱하여 팬텀의 프로파일과 근사하도록 조정하였다. 본 논문에서는 이를 Min-Max 방법이라 부른다.
평행빔에서 투영의 개수와 검출기의 픽셀 크기에 따른 CT의 재구성 영향을 공간분해능 측면에서 조사하였다. 투영의 개수가 작을 때는 Streak 허상과 유사한 허상이 관찰되었고 중심에서 멀어질수록 그 정도가 증가했다.
대상 데이터
재구성에 512 × 512 픽셀 크기를 적용하였다.
데이터처리
막대 패턴을 가진 팬텀을 재구성하면 팬텀과 동일한 영상이 획득되지 않는다. 공간분해능 측면에서 재구성의 정도를 평가하기 위해 막대들의 픽셀최소값의 평균과 공간부들의 픽셀 최대값의 평균의 차이를 백분율로 표시하였다
이론/모형
Ram-Lak 필터는 주파수 공간에서 데이터를 극좌표로 바꾸는 과정에서 나타나는 자연스러운 필터이다. [15] 역투영은 Pixel-Driven 방법[4]을 사용하였다. 재구성에 512 × 512 픽셀 크기를 적용하였다.
공간분해능을 평가하기 위해 Min-Max 방법을 도입하였다. 통상적으로 픽셀의 평균을 취하여 평가할 수 있지만 Fig.
역투영(Back Projection) 전에 Ram-Lak 필터[17]를 사용하였다. Ram-Lak 필터는 주파수 공간에서 데이터를 극좌표로 바꾸는 과정에서 나타나는 자연스러운 필터이다.
각도 45°에서 투영되는 데이터를 절단 없이 포함하도록 검출기의 길이를 팬텀의 2배가 되도록 하여 평행빔 구조에서 투영을 획득하였다. 전방 투영(Forward Projection)을 위해 Ray-Driven 방식의 하나인 Joseph 방법[16]을 사용하였다. Ray-Driven 방법은 전방투영에 최소의 오차를 나타내는 것으로 알려져 있다.
성능/효과
[5] 영상의 대조도는 대상에 조사되는 광자의 에너지와 검출기에 도달하는 광자의 개수에 상대적으로 민감하게 반응하는 반면 공간분해능은 엑스선관과 검출기를 포함하는 장치, 대상, 재구성에 의해 영향을 받는다. [4]
Min-Max 값은 검출기 크기에 거의 선형적으로 감소하는 경향을 보였다. 검출기의 픽셀 크기가 영상 픽셀의 2배가 되면 Min-Max 값은 69.7% 감소한다. 반면 검출기 픽셀이 영상 픽셀의 0.
7은 막대를 구성하는 픽셀의 개수가 3과 4인 경우에 대해 투영 개수에 대한 Min-Max의 값을 조사하였다. 공간분해능은 투영의 개수가 상대적으로 작은 경우 거의 선형적으로 증가하지만 투영 개수가 많아지면 포화되는 경향을 보였다. 투영의 개수가 100~200에서 데이터의 단절이 생기는 것은 막대와 막대 사이를 지나는 빔이 생기는 경우에 발생한다.
CT 단면 영상의 공간분해능에 결정적인 영향을 주는 인자는 검출기의 픽셀 크기였다. 영상의 픽셀보다 50% 작은 픽셀 크기에서는 거의 완벽하게 팬텀을 복원했지만 검출기의 픽셀 크기가 증가할수록 공간분해능이 선형적으로 감소하였다.
평행빔에서 투영의 개수와 검출기의 픽셀 크기에 따른 CT의 재구성 영향을 공간분해능 측면에서 조사하였다. 투영의 개수가 작을 때는 Streak 허상과 유사한 허상이 관찰되었고 중심에서 멀어질수록 그 정도가 증가했다. 구분하려는 픽셀의 개수가 작을수록 요구되는 투영의 개수도 빠르게 증가하였다.
후속연구
본 연구는 CT 장치를 설계할 때 달성하려고 하는 공간분해능에 대한 검출기 및 필요한 투영의 개수를 결정하는데 도움이 될 것이다. 평행빔 환경에서 조사되었기 때문에 실질적인 검증을 위해서는 Fan-Beam에 대해서 조사할 필요가 있다.
대조도가 중요한 검사에서는 투영의 개수를 줄여도 크게 문제 되지 않는 다는 것을 알 수 있다. 본 연구는 평행빔상황이기 때문에 기본적으로 Fan-Beam을 사용하는 임상 CT에서 투영의 개수와 관련하여 추가 연구가 필요하다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
전산화단층촬영기법이란 무엇인가?
전산화단층촬영기법은 투영 영상을 재구성하여 단면 영상을 획득하는 기법으로 다양한 분야에 적용되고 있다. 재구성된 영상의 공간분해능은 장치, 대상, 재구성 과정에 의존한다.
공간분해능의 특성을 평가하기 위해 도입한 방식은 무엇인가?
재구성 프로그램은 Visual C++로 작성하였으며 단면 영상은 $512{\times}512$ 크기로 하였다. 공간분해능의 특성을 평가하기 위해 수학적 막대 팬텀을 구성하였고, Min-Max 방법을 도입하였다. 재구성에 사용되는 투영의 개수가 작은 경우 허상이 나타났으며 Min-Max도 낮았다.
CT 영상의 대조도는 무엇에 민감하게 반응하는가?
CT의 재구성된 단면 영상의 품질(Quality)은 크게대조도(Contrast), 잡음(Noise), 공간분해능(Spatial Resolution)으로 평가할 수 있다. [5] 영상의 대조도는 대상에 조사되는 광자의 에너지와 검출기에 도달하는 광자의 개수에 상대적으로 민감하게 반응하는 반면 공간분해능은 엑스선관과 검출기를 포함하는 장치, 대상, 재구성에 의해 영향을 받는다. [4]
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