선택한 단어 수는 입니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
선택한 단어 수는 30입니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
문제 정의
- 그러므로 식 (3)과 같이 마찰계수를 구하기 위해 측정하는 물리량, 즉 경사각 θ와 마찰시료의 가속도 a와 같이 직접 측정하는물리량을 얼마나 오차 없이 참값에 가깝게 측정할 수 있는가를평가하는 것으로써, 그 마찰계수 측정의 정확도를 논하는 것이옳다고 생각한다. 그래서 본 연구에서도 이러한 관점에서 실험결과를 논하고자 한다.
- 이러한 추가 실험은 네 가지 마찰시료에 대해 각기 트랙의 경사각에 변화를 주어 운동마찰계수를 측정한 것이다. 본 연구에서 제작한 장치가 실험자의 의도에 따라 여러 각도, 즉 다양한 크기의 가속도로 마찰시료를 운동시켜실험할 수도 있기 때문에 이러한 점을 고려하여 실험한 것이다.
- 본 연구에서는 트랙의 측면 에어 가이드 효과를 이용하여 마찰시료와 접촉되는 면 외에는 부가적인 마찰 없이 마찰시료를 직선 운동시킬 수 있는 새로운 운동마찰계수 측정 장치를 개발하였다. 그리고 이 장치를 이용한 방법과 현재 운동마찰계수를 측정할 수 있는 대표적인 두 측정 방법인 동영상 시스템을 이용하는 방법, 힘 센서를 이용하는 방법의 세 가지 방법으로 운동마찰계수를 측정하는 비교 실험을 하였다.
- 이에 본 연구자는 이전 연구에서 물체의 운동을 아주 간단하면서도 정확하게 측정할 수 있는 포토게이트 타이머 시스템을 이용하여 운동마찰계수를 측정하는 방법을 제안하였다. 그리고 이 측정 시스템을 사용하기에 위해서는 반드시 전제가 되어야하는 시료의 직선 운동을 가이드 레일을 장착한 실험대와 베어링을 장착한 글라이더로 가능케 한 새로운 운동마찰계수 측정장치를 개발하였다(남형주, 2016).
- 이에, 본 연구에서는 이러한 문제점을 개선하여 마찰시료를 장착한 글라이더의 운동 중에 마찰시료의 마찰을 제외한 일체의 부가적인 마찰이 작용하지 않는 새로운 운동마찰계수 측정 장치를 개발하였다. 이 새 운동마찰계수 측정 장치는 기다란 직육면체 형의 트랙 양 측면에 작은 공기구멍을 내고, 공기펌프로 이 공기구멍에서 바람을 나오게 하여 마찰시료를 장착한 글라이더가 트랙을 따라 운동할 때, 글라이더 측면의 부가적인 마찰 없이 일직선 운동을 하게 하였다.
제안 방법
- 그런데, 이러한 포토게이트 타이머 시스템으로 가속도를 정확히 측정하기 위해서는 시료(또는 시료를 장착한 글라이더) 위에 장치하는 플래그가 포토게이트를 정확히 수직하게 지나야 한다. 그래서 본 연구에서는 부가적인 마찰 없이도 시료를 장착한 글라이더가 두 포토게이트를 수직하게 일직선 운동으로 통과할 수 있도록 에어 가이드 트랙과 측면 무마찰 글라이더로 이루어진 새로운 운동마찰계수 측정 장치를 다음과 같이 제작하였다.
- 0˚의 경사각에서 운동시켰다. 그리고 각각의 실험은 각 시료에 대해 14회씩 측정하였으며, 이 중 가장 큰 값과 가장 작은 값 2개씩을 제외하고 나머지 10개의 측정 결과를 채택하여 기록하였다.
- 측면 에어 가이드 트랙 밑에 서포트잭을 넣어 트랙에 경사를 준 후 경사각을 측정하고, 마찰시료를 아래에 부착한 측면 무마찰 글라이더를 트랙에 올려놓는다. 그리고 공기펌프를 켜서 글라이더의 양 측면에서의 마찰은 없이 글라이더 아래에 부착한 마찰시료만 마찰을 겪으며 미끄러져 내려가도록 운동시키며 포토게이트 타이머 시스템을 이용하여 글라이더(마찰시료)의 가속도를 측정한다. 경사각은 디지털 각도기인 핸드폰 어플리케이션 Clinometer를 사용하여 소수점 첫째 자리까지 정밀하게 측정한다.
- 본 연구에서는 트랙의 측면 에어 가이드 효과를 이용하여 마찰시료와 접촉되는 면 외에는 부가적인 마찰 없이 마찰시료를 직선 운동시킬 수 있는 새로운 운동마찰계수 측정 장치를 개발하였다. 그리고 이 장치를 이용한 방법과 현재 운동마찰계수를 측정할 수 있는 대표적인 두 측정 방법인 동영상 시스템을 이용하는 방법, 힘 센서를 이용하는 방법의 세 가지 방법으로 운동마찰계수를 측정하는 비교 실험을 하였다. 그 결과 본 연구에서 개발한 장치로 한 실험에서의 운동마찰계수 측정값이 동영상 시스템을 이용하는 실험과 힘 센서를 이용하는 실험에서의 측정값보다 측정의 편차는 작으면서도 정확도는 높은 것으로 확인되었다.
- 마찰시료는 가로 120 mm, 세로 60 mm 크기의 면으로 제작하였으며, 한쪽 면에는 벨크로 테이프의 갈고리 부분을 붙여 마찰시료를 측면 무마찰 글라이더의 아랫면에 쉽게 탈부착 할 수 있게 하였다. 이러한 방법은 이전 연구(남형주, 2016)에서도 사용하였으나, 이전 연구와는 달리 가이드 레일이 없기 때문에 마찰시료를 두 부분으로 나누지 않고 하나의 면으로 제작하였다.
- 물체의 운동을 분석해주는 컴퓨터 프로그램을 실행하고 카메라의 시험 녹화를 거쳐 화면 조정을 한다. 마찰시료를 경사면 위에 올려놓고 미끄러져 내려가게 하면서 그 운동을 촬영한다. 컴퓨터 프로그램의 ‘분석’ 기능을 이용하여 촬영한 영상으로부터 마찰시료의 운동을 분석하고, 그 결과로 엑셀 파일 형식의 운동 데이터 시트를 얻는다.
- 스크린의 맞은편에 카메라를 설치하고 usb 연결선으로 컴퓨터에 연결한다. 물체의 운동을 분석해주는 컴퓨터 프로그램을 실행하고 카메라의 시험 녹화를 거쳐 화면 조정을 한다. 마찰시료를 경사면 위에 올려놓고 미끄러져 내려가게 하면서 그 운동을 촬영한다.
- 본 연구에서 제작한 운동마찰계수 측정 장치의 성능을 평가할 목적으로 현재 대학에서 마찰계수 측정 실험을 하는데 대표적으로 사용되고 있는 ‘동영상 시스템을 이용하는 방법’ 그리고 ‘힘 센서를 이용하는 방법’의 두 측정 방법과 비교 실험을 하였다.
- 이 동영상 시스템의 운동 분석 프로그램은 물체를 색상 차이로 인식하기 때문에 측정하고자 하는 물체를 색깔 있는 테이프로 붙여 나타내고, 또 이 테이프가 주위의 물체의 색상과 뚜렷하게 대비되게 하여야 한다. 본 연구에서는 마찰시료 위에 폭 1 cm의 플래그를 달고 이 플래그에 노란색 테이프를 붙였다. 이 측정 시스템은 측정 장치를 세팅하는 데와 측정 결과를 분석하는 데에 있어서 생각보다 큰 어려움을 겪기도 한다.
- 먼저, 실험테이블 한쪽 끝에 수직하게 하얀 색의 스크린을 설치하고 그 앞에 운동마찰계수 측정 장치를 배치한다. 운동마찰계수 측정 장치의 경사 조절 스크루를 이용하여 실험 장치에 경사를 준 후 경사각을 측정한다. 스크린의 맞은편에 카메라를 설치하고 usb 연결선으로 컴퓨터에 연결한다.
- 이에, 본 연구에서는 이러한 문제점을 개선하여 마찰시료를 장착한 글라이더의 운동 중에 마찰시료의 마찰을 제외한 일체의 부가적인 마찰이 작용하지 않는 새로운 운동마찰계수 측정 장치를 개발하였다. 이 새 운동마찰계수 측정 장치는 기다란 직육면체 형의 트랙 양 측면에 작은 공기구멍을 내고, 공기펌프로 이 공기구멍에서 바람을 나오게 하여 마찰시료를 장착한 글라이더가 트랙을 따라 운동할 때, 글라이더 측면의 부가적인 마찰 없이 일직선 운동을 하게 하였다. 이러한 부가적인 마찰을 없앤 개선으로 인해 새 측정 장치로는 이전 연구에서 개발했던 장치보다도 실험에서의 장치 조작은 간단하면서도 매우 정확하고 일정한 값으로 운동마찰계수를 측정할 수 있게 되었다.
- 마찰시료는 가로 120 mm, 세로 60 mm 크기의 면으로 제작하였으며, 한쪽 면에는 벨크로 테이프의 갈고리 부분을 붙여 마찰시료를 측면 무마찰 글라이더의 아랫면에 쉽게 탈부착 할 수 있게 하였다. 이러한 방법은 이전 연구(남형주, 2016)에서도 사용하였으나, 이전 연구와는 달리 가이드 레일이 없기 때문에 마찰시료를 두 부분으로 나누지 않고 하나의 면으로 제작하였다. 마찰시료로는 모양은 거치나 부드러운 소재의 펠트지, 표면을 아노다이징 처리하여 매끄러운 알루미늄판, 커팅매트 소재의 고무판, 베니어판 소재의 나무판의 4가지 재료를 사용하였다.
- 6은 이상의 세 가지 측정 방법의 비교 목적과는 별도로 측면 에어 가이드 트랙을 이용하여 추가 실험을 한 결과를 그래프로 나타낸 것이다. 이러한 추가 실험은 네 가지 마찰시료에 대해 각기 트랙의 경사각에 변화를 주어 운동마찰계수를 측정한 것이다. 본 연구에서 제작한 장치가 실험자의 의도에 따라 여러 각도, 즉 다양한 크기의 가속도로 마찰시료를 운동시켜실험할 수도 있기 때문에 이러한 점을 고려하여 실험한 것이다.
- 그리고 이 두 아크릴판 중 하나의 끝 쪽에는 가로 50 mm, 세로 32mm의 구멍을 내어 공기펌프 관을 삽입할 수 있도록 한다. 천공한 두 아크릴판을 평행하게, 그리고 수평면에 대하여 수직하게 세운 후 그 사이 위로는 가로 820 mm, 세로 54 mm, 두께 8 mm 크기의 아크릴판을 올려놓아 트랙이 직육면체를 이루도록 접착한다. 이어 직육면체의 모양 중 열려 있는 면에는 가로 890 mm, 세로 110 mm, 두께 8 mm 크기의 아크릴판을 부착하여 트랙의 밑면이 되게 한다.
- 다음의 Table 1은 측면 에어 가이드 트랙을 이용하는 방법, 동영상 시스템을 이용하는 방법, 힘 센서를 이용하는 방법의 세 가지로 각각 4개의 마찰시료인 펠트지, 알루미늄판, 고무판, 나무판과 하드보드지간의 운동마찰계수를 측정한 결과를 기록한 것이다. 측정 장치의 경사각을 이용한 두 실험인 측면 에어 가이드 트랙을 이용하는 방법과 동영상 시스템을 이용하는 방법에서 펠트지와 금속판, 나무판의 경우는 19.0˚의 경사각에서 마찰시료를 운동시켰으며 고무판은 26.0˚의 경사각에서 운동시켰다. 그리고 각각의 실험은 각 시료에 대해 14회씩 측정하였으며, 이 중 가장 큰 값과 가장 작은 값 2개씩을 제외하고 나머지 10개의 측정 결과를 채택하여 기록하였다.
- 하드보드지는 스크래치가 잘 나지 않아 여러 차례 실험을 하여도 그 표면 상태가 비교적 일정하게 유지되는 재질을 가졌기 때문에 학생들의 실험에서도 실험의 소재로 사용하기에 적당하여 채택하였다. 한편, 세 가지 실험에서 동일한 마찰시료를 사용할 목적으로 동영상 시스템을 이용하는 방법과 힘 센서를 이용하는 방법의 실험에서는 본 연구에서 제작한 마찰시료 부착용 글라이더를 사용하였다. 이 세 가지의 운동마찰계수의 측정 방법과 그 특징은 다음과 같다.
대상 데이터
- 이러한 방법은 이전 연구(남형주, 2016)에서도 사용하였으나, 이전 연구와는 달리 가이드 레일이 없기 때문에 마찰시료를 두 부분으로 나누지 않고 하나의 면으로 제작하였다. 마찰시료로는 모양은 거치나 부드러운 소재의 펠트지, 표면을 아노다이징 처리하여 매끄러운 알루미늄판, 커팅매트 소재의 고무판, 베니어판 소재의 나무판의 4가지 재료를 사용하였다.
- 본 연구에서 제작한 운동마찰계수 측정 장치의 성능을 평가할 목적으로 현재 대학에서 마찰계수 측정 실험을 하는데 대표적으로 사용되고 있는 ‘동영상 시스템을 이용하는 방법’ 그리고 ‘힘 센서를 이용하는 방법’의 두 측정 방법과 비교 실험을 하였다. 실험에 사용한 마찰시료는 세 실험 똑같이 펠트지, 알루미늄판, 고무판, 나무판의 4가지를 사용하였으며, 마찰시료와 닿는 다른 마찰 면은 하드보드지를 사용하였다. 하드보드지는 스크래치가 잘 나지 않아 여러 차례 실험을 하여도 그 표면 상태가 비교적 일정하게 유지되는 재질을 가졌기 때문에 학생들의 실험에서도 실험의 소재로 사용하기에 적당하여 채택하였다.
- 이 포토게이트 스탠드는 이전 연구(남형주, 2016)에서 만들어 사용하였던 장치인데, 트랙의 어떠한 경사각에서도 포토게이트의 설치가 용이한 장점이 있어 본 연구에서도 동일하게 채택하였다. 트랙의 윗면에 붙여 마찰시료에 접촉하는 면의 소재로는 하드보드지를 사용하였다. 이렇게 제작한 측면 에어 가이드 트랙에 공기펌프를 연결하여 작동시키면, 트랙의 양 측면에서는 작은 구멍으로 바람이 나와 다음에서 제작한 글라이더가 측면 마찰 없이 트랙을 따라 직선 운동을 할 수 있게 해준다.
이론/모형
- 경사각은 디지털 각도기인 핸드폰 어플리케이션 Clinometer를 사용하여 소수점 첫째 자리까지 정밀하게 측정한다. 가속도는 Two Gates 모드를 이용하여 두 포토게이트 구간의 평균 가속도를 측정한다. 이렇게 측정한 가속도와 경사각을 식 (3)의 운동마찰계수 계산식에 대입하여 마찰시료와 하드보드지 사이의 운동마찰계수를 구한다.
- 경사각 θ는 각도기를 이용하여 쉽게 측정할 수 있기 때문에 문제가 되지 않지만, 가속도의 정확한 측정은 그리 간단한 문제가 아니다. 본 연구에서는 이 가속도를 측정하기 위해서 포토게이트 타이머 시스템을 사용하였다. 포토게이트 타이머 시스템은 마찰 실험대 위에 적절한 간격을 두어 두 개의 포토게이트를 설치하고, 마찰시료가 이 두 개의 포토게이트를 각각 지나는 순간의 순간 속력과 두 포토게이트의 구간을 지나는 경과 시간을 측정하여 마찰시료의 평균 가속도를 측정하여 준다.
성능/효과
- 그리고 이 장치를 이용한 방법과 현재 운동마찰계수를 측정할 수 있는 대표적인 두 측정 방법인 동영상 시스템을 이용하는 방법, 힘 센서를 이용하는 방법의 세 가지 방법으로 운동마찰계수를 측정하는 비교 실험을 하였다. 그 결과 본 연구에서 개발한 장치로 한 실험에서의 운동마찰계수 측정값이 동영상 시스템을 이용하는 실험과 힘 센서를 이용하는 실험에서의 측정값보다 측정의 편차는 작으면서도 정확도는 높은 것으로 확인되었다. 더욱이 다른 두 측정 방법은 컴퓨터 프로그램으로 측정값을 분석하기 때문에 실험 전에 프로그램 사용법을 습득해야 하고, 가속도와 마찰력의 측정값을 분석하는 데에도 상당한 시간이 소요되는데 반해, 본 연구에서 개발한 장치는 포토게이트 타이머 시스템을 이용하여 간단한 작동으로 실험 즉시 가속도를 측정할 수 있어 실험 방법의 편리성과 적은 시간이 소용되는 이점도 있다.
- Table 1에서 알 수 있듯이 본 연구에서 제작한 측면 에어 가이드 트랙을 이용한 경우와 동영상 시스템을 이용한 경우의 운동마찰계수 측정 결과는 마찰시료에 따라 아주 약간의 차이를 보이기는 하지만 전체적으로 거의 비슷하다. 그러나 힘 센서를 이용한 측정에서는 그 측정값이 다른 두 실험의 측정값과 비교(측면 에어 가이드 트랙을 이용한 방법을 기준으로)하여 펠트지의 경우 88.2%, 금속판의 경우 78.8%, 고무판의 경우 67.5%, 나무판의 경우 71.0%의 크기로 측정되어, 모든 측정값이 상당한 차이로 작게 측정되는 결과를 보였다. 이러한 결과는 힘 센서의 정확도가 낮아 발생하는 결과가 아닌가 생각된다.
- 그 결과 본 연구에서 개발한 장치로 한 실험에서의 운동마찰계수 측정값이 동영상 시스템을 이용하는 실험과 힘 센서를 이용하는 실험에서의 측정값보다 측정의 편차는 작으면서도 정확도는 높은 것으로 확인되었다. 더욱이 다른 두 측정 방법은 컴퓨터 프로그램으로 측정값을 분석하기 때문에 실험 전에 프로그램 사용법을 습득해야 하고, 가속도와 마찰력의 측정값을 분석하는 데에도 상당한 시간이 소요되는데 반해, 본 연구에서 개발한 장치는 포토게이트 타이머 시스템을 이용하여 간단한 작동으로 실험 즉시 가속도를 측정할 수 있어 실험 방법의 편리성과 적은 시간이 소용되는 이점도 있다. 이러한 이점은 주어진 실험 시간 내에 다양한 시료를 실험하고, 실험에서 발생할 수 있는 여러 문제점을 고민하고 토론할 수 있는 시간을 확보할 수 있다는 점에서도 물리에 대한 지식이 부족하거나 이제 막 물리를 배우기 시작하는 학생들에게는 적절하고 효과적인 실험 방법이라 할 수 있을 것이다.
- 이는 운동마찰력은 물체의 운동 속도와는 무관하다는 아몽통의 마찰 법칙(Amontons' laws of friction)을 잘 설명하는 결과이기도 하다. 이 추가 실험의 결과로부터 본 연구에서 제작한 측정 장치는 마찰 시료의 다양한 속도의 운동에서도 매우 일정하고 정확하게 운동마찰계수를 측정할 수 있음을 알 수 있다.
- 또한,마찰계수가 작은 시료의 경우는 실험대를 매끄럽게 내려가는 데반해, 마찰계수가 큰 시료의 경우는 실험대를 내려가는 동안 약간의 회전이 발생해 시료가 실험대의 벽면과 닿았다 떨어졌다 하는점도 가속도 측정값의 불규칙성을 더하는 것으로 생각된다. 이러한 편차 논의를 표준편차가 상대적으로 컸던 고무판 시료의 경우로 하여 실제 측정되었던 가속도로 살펴보면, 동영상 시스템을 이용한 측정에서는 가속도가 작게는 124.3 cm/s2에서 크게는 161.7 cm/s2로 측정되었으며, 측면 에어 가이드 트랙을 이용한 측정에서는 작게는 133.8 cm/s2에서 크게는 138.1 cm/s2로 측정되어 측면 에어 가이드 트랙을 이용한 측정 방법이 상대적으로 매우 안정된가속도 측정값을 주는 측정 방법임을 확인할 수 있다.
- 86% 정도 작게 측정되는 것이 관측되었는데, 이러한 점은 힘 센서의 정확도를 더욱 의심케 한다. 이상의 힘 센서를 이용한 측정값은 실험 전후에 센서의 0점 보정과 관련해서 세 차례나 보정을 한 결과이기도 한데, 보정을 하기 전 측정 결과는 위의 측정값보다도 평균 7.93% 정도 더 작게 측정되어 다른 두 측정 방법의 결과와는 더 큰 차이를 보였다. 이러한 사실은 힘 센서에 대한 이해가 부족한 학생들이 실험한다면, 보정의 필요성을 인지하지 못해 지금의 분석보다도 더 큰 차이의 오차를 발생시킬 수도 있음을 염려케 한다.
- 그래서 이러한 오류로 인해 실제의 운동과는 다른 가속도로 측정되는 것이다. 특히, 이러한 현상은 시료의 운동 속도가 클수록, 즉 본 실험에서는 가속도가 큰 운동일수록 더욱 크게 나타났는데, Table 2의 측정 결과에서도 가속도의 측정값이 큰 알루미늄판과 고무판의 경우가 다른두 마찰시료보다 상대적으로 큰 표준편차를 보여 주고 있다. 또한,마찰계수가 작은 시료의 경우는 실험대를 매끄럽게 내려가는 데반해, 마찰계수가 큰 시료의 경우는 실험대를 내려가는 동안 약간의 회전이 발생해 시료가 실험대의 벽면과 닿았다 떨어졌다 하는점도 가속도 측정값의 불규칙성을 더하는 것으로 생각된다.
- 한편, 측면 에어 가이드 시스템을 이용한 측정의 경우를 보면, 가속도의 측정값이 커질수록 편차가 조금씩 커지기는 하나, 그 크기는 상대적으로 상당히 작아 모든 실험에서 상당히 고른 측정이 이루어졌다고 할 수 있을 것으로 판단된다.
후속연구
- 그러므로 이러한 마찰을 공학 입문 과정에서 배우고 익히는 것은 매우 중요하다고 할 수 있다. 그러므로 대학에서는 본 연구에서 개발한 운동마찰계수 측정 장치 등으로 마찰 실험을 편성하고 운영함으로써, 학생들이 마찰 현상을 쉽고 올바르게 이해할 수 있는 기회를 갖게 하는 것이 꼭필요하다고 사료된다.
- 끝으로, 본 연구에서 개발하고 제시한 운동마찰계수 실험 장치와 같이 뉴턴의 운동 법칙을 이해하는데 도움이 되는 실험 장치의 개발은 물리를 어려워하는 많은 공대생들에게 물리를 쉽고 자연스럽게 이해할 수 있는 기회를 제공한다는 점에서 더 많은 연구와 개발이 요구됨을 제언하고자 한다.
- 또한, 본 연구에서 개발한 장치는 트랙 양 끝에 도르래를 설치하여 도르래를 이용한 여러 역학적 현상을 실험으로 구현할 수도 있기 때문에, 여러 역학 실험에도 폭넓게 사용될 수 있다. 더욱이 이전의 연구에서도 밝혔던 바와 같이 포토게이트 타이머 시스템은 거의 모든 대학에서 이미 구비하고 있는 측정 장치이기 때문에 본 연구에서와 같은 운동마찰계수 측정 방법을 대학의 일반물리실험 또는 역학실험으로 편성하는 데는 실험 운영비용 면에서도 상당한 이점이 있다.
- 이하에서는 새로 개발한 운동마찰계수 측정 장치의 제작 과정을 소개하고, 이를 이용한 실험과 기존의 운동마찰계수 측정 장치인 동영상 시스템 장치, 그리고 힘 센서 장치를 이용한 실험 결과를 비교하여 그 우수성과 장치 개발의 필요성을 제언하고자 한다.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.