[논문]LES를 이용한 복단면 개수로의 바닥전단응력 분포특성 분석

이두한

doi:10.17820/eri.2018.5.4.199

초록
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하천설계에서 제방과 홍수터의 안정성 확보를 위해서는 바닥전단응력을 고려하는 것이 필수적이다. 본 연구에서는 다양한 하폭과 수심에 따른 복단면의 바닥전단응력을 모의하여 분포 특성을 분석하였다. 바닥전단응력 분포에 지배적인 영향을 주는 이차류를 모의하기 위하여 OpenFOAM의 large eddy simulation (LES)를 적용하였으며 하폭과 수심을 고려하여 12개의 케이스를 모의하였다. 모의 결과를 이용하여 시간 평균 유속 분포, 이차류 분포, 바닥전단응력 분포 등의 특성에 대하여 분석하였다. 홍수터 바닥전단응력 분포는 전체적으로 홍수터 좌안에서 높은 값이 나타나고 우안 방향으로 감소하는 경향을 확인하였으나 이차류에 의해 상당한 국부적인 변화가 나타남을 확인하였다. 홍수터의 수심이 얕은 경우에는 홍수터의 바닥전단응력이 평균전단응력의 0.8배 이하로 낮은 값이 나타나고 있으나 홍수터의 수심이 깊은 경우에는 평균전단응력의 1.2-1.4배의 높은 값이 나타남을 확인하였다. 홍수터의 폭이 좁은 경우에는 홍수터 우안 측벽의 영향으로 국부적으로 높은 값이 나타나는 것도 확인할 수 있었다.

Abstract ▼ AI-Helper

In river design, consideration of bed shear stresses is necessary to secure stability of levee and floodplain. In this study distributions of bed shear stresses in compound open channels are analyzed through numerical simulation for various width and depth. LES solver in OpenFOAM is applied to 12 ca...

In river design, consideration of bed shear stresses is necessary to secure stability of levee and floodplain. In this study distributions of bed shear stresses in compound open channels are analyzed through numerical simulation for various width and depth. LES solver in OpenFOAM is applied to 12 cases of compound channel shapes considering secondary flow which effects distributions of bed shear stresses. By the results time averaged velocity distributions, secondary currents, and distributions of bed shear stresses are analyzed. Overall distributions of bed shears in floodplain show that higher shear stresses are seen in left of floodplain and the shears decrease toward right of floodplain. However, high local variations in shear stresses are shown due to the secondary flow effects. In shallow floodplain, bed shear stresses show low value below 0.8 times of averaged bed shear. In deep floodplain, bed shear stresses show high value over 1.2 - 1.4 times of averaged bed shear.

주제어

표/그림 (20)

그림 Fig. 1. Schematic diagram of compound open channels used in this study (Lee 2017).
표 Table 1. Flow conditions of the simulation cases in this study
그림 Fig. 2. Computational setup and boundary conditions for the large eddy simulation (LES) used in this study (Lee 2017).
그림 Fig. 3. Composition of cross sectional grid points used in this study (Lee 2017).
그림 Fig. 4. Normalized streamwise mean velocity in case CR01.
그림 Fig. 5. Normalized streamwise mean velocity in case CR13.
그림 Fig. 6. Normalized streamwise mean velocity in case CR24.
그림 Fig. 7. Secondary currents of the case CR01.
그림 Fig. 8. Secondary currents of the case CR13.
그림 Fig. 9. Secondary currents of the case CR24.
그림 Fig. 10. Bed shear stress distribution in case CR01.
그림 Fig. 11. Bed shear stress distribution in case CR04.
그림 Fig. 12. Bed shear stress distribution in case CR11.
그림 Fig. 13. Bed shear stress distribution in case CR14.
그림 Fig. 14. Bed shear stress distribution in case CR21.
그림 Fig. 15. Bed shear stress distribution in case CR24.
그림 Fig. 16. Variation of max bed shear stresses with b/B in main channel.
그림 Fig. 17. Variation of max bed shear stresses with h/H in main channel.
그림 Fig. 18. Variation of max bed shear stresses with b/B in floodplain.
그림 Fig. 19. Variation of max bed shear stresses with h/H in floodplain.

AI 본문요약
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문제 정의

바닥벽과 측벽 부근의 격자가 조밀한 비균일 격자를 적용하였다. 벽 부근의 격자를 조밀하게 구성하여 벽 부근에 발생하는 작은와를 직접 모의하여 모의의 정확도를 향상시키고자 하였다. 초기 조건으로는 전체 계산 영역에 평균 유속을 설정하였으며 계산 시간이 진행되면서 난류가 발생되도록 하였다.
본 연구에서는 복단면 형상에 따른 바닥전단응력 분포를 분석하기 위하여 오픈 소스 코드인 OpenFOAMLES를 이용하여 벽 부근이 조밀한 비균일 격자를 구성하여 모의하였다. 복단면 개수로에서 OpenFOAM 코드의 LES 검증은 Lee (2017)에 의해 수행되어 본 논문에서는 제외하였다.
본 연구에서는 홍수터 안정성 분석을 위하여 복단면 하도의 바닥전단응력의 분포를 홍수터 수심과 하폭 변화에 따라 모의하여 분석하였다. 바닥전단응력의 분포는 주흐름과 함께 이차류의 영향을 크게 받으므로 이를 고려하기 위하여 OpenFOAM의 LES 모형을 이용하여 모의하였다.

가설 설정

5를 풀기 위해서는 SGS 응력 B_ij에 대한 모형화가 필요한데 OpenFOAM을 비롯한 다목적 CFD 코드에서는 일반적으로 Boussinesq 가정을 도입하여 모형화한다. 즉, SGS 응력은 점성응력과 유사하다고 가정하며 Eq. 6과 같이 표현된다.

제안 방법

2와 같은데 측벽과 바닥벽은 벽 경계를 적용하였으며 자유수면 경계조건은 free slip 조건을 적용하였다. 계산 영역의 길이는 주수로 수심의 6배로 설정하였으며 상하류 경계는 압력차가 일정한 cyclic 조건을 적용하였다. 계산영역의 격자구성은 Fig.
홍수터 침수의 다양한 조건을 고려하기 위하여 하폭과 수심 조건에 따라 12가지 조건을 설정하여 모의를 수행하였다. 모의 결과를 이용하여 복단면 형상에 따른 시간평균 유속분포, 이차류 분포, 바닥전단응력 분포 특성 등을 분석하였다.
3과 같으며 x 방향으로 128개, z 방향으로는 128개로 고정하였으며 y 방향으로는 수심에 따라 56-66개의 격자를 구성하였다. 바닥벽과 측벽 부근의 격자가 조밀한 비균일 격자를 적용하였다. 벽 부근의 격자를 조밀하게 구성하여 벽 부근에 발생하는 작은와를 직접 모의하여 모의의 정확도를 향상시키고자 하였다.
OpenFOAM 모형은 앞에서 제시된 지배방정식을 유한체적법을 적용하여 해석하며 병렬 연산을 위해서 MPI (message passing interface)를 적용한다. 본 연구에서는 MPI를 이용한 병렬 연산을 적용하여 LES 해석을 수행하였다. 유속-압력 상관관계 계산에는 PIMPLE 알고리즘을 적용하였다.
Rogallo and Moin (1984)에 의하면 Smargorinsky-Lilly SGS 모형은 적용되는 모형 상수 C_sgs에 영향을 크게 받으며 특히 벽 부근에서는 난류의 비등방성으로 상수 값이 달리 적용하여야함을 밝혔다. 이를 해결하기 위하여 SGS 난류 운동 에너지의 이송을 고려하는 일방정식 모형이 제안되었으며 본 연구에서는 일방정식 모형을 적용하였다. 일방정식 모형에서 SGS 점성은 Eq.
초기 160H/uτ 시간 동안 균일한 난류 발생을 위해 모의하였으며 그 이후 30H/uτ 시간 동안의 모의 결과를 이용하여 난류 특성을 분석하였다.
바닥전단응력의 분포는 주흐름과 함께 이차류의 영향을 크게 받으므로 이를 고려하기 위하여 OpenFOAM의 LES 모형을 이용하여 모의하였다. 홍수터 침수의 다양한 조건을 고려하기 위하여 하폭과 수심 조건에 따라 12가지 조건을 설정하여 모의를 수행하였다. 모의 결과를 이용하여 복단면 형상에 따른 시간평균 유속분포, 이차류 분포, 바닥전단응력 분포 특성 등을 분석하였다.

대상 데이터

복단면 하도의 변수 정의는 Fig. 1과 같은데 주수로 수심(H)과 전체 하폭(B)은 고정한 상태에서 홍수터 수심(h)과 주수로 폭(b)을 조정하여 총 12개 케이스를 설정하였다 (Table 1). 경계조건은 Fig.

이론/모형

SGS 점성을 계산하기 위한 다양한 모형이 제안되었다. Ban and Choi (2014)를 포함한 개수로 흐름 분석에는 Smargorinsky-Lilly SGS 모형이 적용되었다. Rogallo and Moin (1984)에 의하면 Smargorinsky-Lilly SGS 모형은 적용되는 모형 상수 C_sgs에 영향을 크게 받으며 특히 벽 부근에서는 난류의 비등방성으로 상수 값이 달리 적용하여야함을 밝혔다.
LES 지배방정식은 Navier-Stokes 방정식을 공간 필터로 평균하여 구한다. 흐름 변수 (f)는 큰 규모 (large scale)와 작은 규모 (small scale)로 다음과 같이 분리한다.
OpenFOAM 모형은 앞에서 제시된 지배방정식을 유한체적법을 적용하여 해석하며 병렬 연산을 위해서 MPI (message passing interface)를 적용한다. 본 연구에서는 MPI를 이용한 병렬 연산을 적용하여 LES 해석을 수행하였다.
계산은 한국건설기술연구원의 클러스터 시스템인 Garam을 이용하였다. Garam은 12개의 계산 노드가 있으며 각 노드는 20개의 코어로 구성되어 있어 총 240개의 코어를 병렬로 사용할 수 있다.
본 연구에서는 홍수터 안정성 분석을 위하여 복단면 하도의 바닥전단응력의 분포를 홍수터 수심과 하폭 변화에 따라 모의하여 분석하였다. 바닥전단응력의 분포는 주흐름과 함께 이차류의 영향을 크게 받으므로 이를 고려하기 위하여 OpenFOAM의 LES 모형을 이용하여 모의하였다. 홍수터 침수의 다양한 조건을 고려하기 위하여 하폭과 수심 조건에 따라 12가지 조건을 설정하여 모의를 수행하였다.
본 연구에서는 MPI를 이용한 병렬 연산을 적용하여 LES 해석을 수행하였다. 유속-압력 상관관계 계산에는 PIMPLE 알고리즘을 적용하였다.

성능/효과

시간 평균 유속분포에 의해 홍수터 형상에 따른 최대 유속 처짐 현상과 홍수터 연결부 유속분포 볼록화 현상의 변화를 관찰할 수 있었다. 이차류 변화는 홍수터가 좁고 얕은 경우에는 홍수터 와류 구조가 단순해지며 홍수터 측벽의 영향은 일정 정도 유지됨을 확인할 수 있었다.
시간 평균 유속분포에 의해 홍수터 형상에 따른 최대 유속 처짐 현상과 홍수터 연결부 유속분포 볼록화 현상의 변화를 관찰할 수 있었다. 이차류 변화는 홍수터가 좁고 얕은 경우에는 홍수터 와류 구조가 단순해지며 홍수터 측벽의 영향은 일정 정도 유지됨을 확인할 수 있었다.
홍수터 바닥전단응력 분포는 전체적으로 홍수터 좌안에서 높은 값이 나타나고 우안 방향으로 감소하는 경향을 확인하였으나 이차류에 의해 상당한 국부적인 변화가 나타남을 확인하였다. 홍수터의 수심이 얕은 경우에는 평균전단응력의 0.

후속연구

홍수터 바닥전단응력의 분포는 하천설계에서 홍수터와 제방의 설계 외력을 고려하기 위해 매우 중요하나 국내에서는 관련 연구가 많지 않다. 본 연구는 실제 하천의 조도 상태와 규모를 충분히 반영하지 못한 한계는 있으나 홍수터의 상대적인 수심과 하폭에 따른 설계 소류력의 양상을 참고할 수 있는 자료로 의미가 있을 것으로 기대한다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	단면의 횡방향 바닥전단응력의 분포가 영향을 받는 것은?	개수로의 바닥전단응력은 국내 설계기준에서는 일반적으로 소류력으로 표현되며 홍수 시 하천의 안정성을 평가하는 주요 설계인자이다. 단면의 횡방향 바닥전단응력의 분포는 단면의 유속분포, 이차류, 난류구조 등의 영향을 받는데 복단면 개수로의 경우에는 저수로와 홍수터 간의 유속 차이와 이에 따른 이차류 및 난류 구조의 영향으로 매우 복잡한 양상을 나타낸다 (Prinoset al. 1985, Tominaga and Nezu 1991).
	개수로의 바닥전단응력이란?	개수로의 바닥전단응력은 국내 설계기준에서는 일반적으로 소류력으로 표현되며 홍수 시 하천의 안정성을 평가하는 주요 설계인자이다. 단면의 횡방향 바닥전단응력의 분포는 단면의 유속분포, 이차류, 난류구조 등의 영향을 받는데 복단면 개수로의 경우에는 저수로와 홍수터 간의 유속 차이와 이에 따른 이차류 및 난류 구조의 영향으로 매우 복잡한 양상을 나타낸다 (Prinoset al.

참고문헌 (15)

Ban, C. and Choi, S.U. 2011. Large eddy simulation of rectangular open-channel flow using OpenFOAM. Journal of the Korean Society of Civil Engineers 34(3): 833-840.
Cater, J.E. and Williams, J.J.R. 2008. Large eddy simulation of a long asymmetric compound. Journal of Hydraulic Research 46(4): 445-453.

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Constantinescu, G., Sukhodolov, A. and McCoy, A. 2009. Mass exchange in a shallow channel flow with a series of groynes: LES study and comparison with laboratory and field experiments. Environmental Fluid Mechanics 9(6): 587.

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Kara, S., Stoesser, T., and Sturm, T.W. 2012. Turbulence statistics in compound channels with deep and shallow overbank flows. Journal of Hydraulic Research, 50(5), 482-493, DOI: 10.1080/00221686.2012.724194.

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Lee, D. 2017. Analysis of compound open channel flow using Large Eddy Simulation (LES). Ecology and Resilient Infrastructure 4(1): 054-062.

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Naot, D., Nezu, I. and Nakagawa, H. 1993. Hydrodynamic behavior of compound rectangular open channels. Journal of Hydraulic Engineering 119(3): 390-408.

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Pezzinga, G. 1994. Velocity distribution in compound channel flows by numerical modeling. Journal of Hydraulic Engineering 120(10): 1176-1198.

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Prinos, P., Townsend, R. and Tavoularis, S. 1985. Structure of turbulence in compound channel flows. Journal of Hydraulic Engineering 111(9): 1246-1261.

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Rogallo, R.S. and Moin, P. 1984. Numerical simulation of turbulent flows. Annual Review of Fluid Mechanics 16(1): 99-137.

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Shiono, K. and Knight, D.W. 1991. Turbulent open channel flows with variable depth across the channel. Journal of Fluid Mechanics 222: 617-646.

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Sofialidis, D. and Prinos, P. (1998). Compound open-channel flow modelling with nonlinear low-Reynolds k-e models. J. Hydraulic Eng., 124 (3): 253-262.

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Stoesser, T., Kim, S.J. and Diplas, P. 2010. Turbulent flow through idealized emergent vegetation. Journal of Hydraulic Engineering 136(12): 1003-1017.

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Thomas, T.G. and Williams, J.J.R. 1995. Large eddy simulation of turbulent flow in an asymmetric compound open channel. Journal of Hydraulic Research 33(1): 27-41.

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Tominaga, A. and Nezu, I. 1991. Turbulent structure in compound open-channel flows. Journal of Hydraulic Engineering 117(1): 21-41.

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Van Balen, W., Blanckaert, K. and Uijttewaal, W.S.J. 2010. Analysis of the role of turbulence in curved open-channel flow at different water depths by means of experiments, LES and RANS. Journal of Turbulence 11(12): 1-34.

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