수공구조물 설계시 실측 유량의 자료 부족으로 홍수량의 빈도해석 결과보다는 강우자료를 수집하여 강우-유출 관계에 따라 산정된 설계강우량을 이용하여 특정 빈도에 해당하는 설계 홍수량을 사용하는 것이 일반적이다. 과거에는 첨두유량 산정을 위하여 합리식과 같은 경험식을 이용하였으나 지속기간이 장기화됨에 따라 실제 사상과는 다른 유출양상이 나타나게 되므로 확률강우량 시간분포의 정확성이 중요하게 되었다. 현재 실무에서는 설계강우량의 시간분포 방법으로 Huff의 4분위 방법 중 3분위를 사용하고 있으며 분위별 곡선에 대한 회귀식은 지속기간 전반에 걸쳐 정확도가 높은 이유로 6차식을 적용하고 있다. 그러나 통계 모델링에서는 간결함의 원리에 따라 회귀식이 간결할 필요가 있으며, 통계적 유의수준에 기초하여 회귀계수를 결정할 필요가 있다. 따라서 본 연구에서는 기상청 관할 69개 강우관측지점을 대상으로 설계강우량의 시간분포 방법으로 사용되고 있는 Huff 4분위 방법의 시간분포 회귀식에 대한 유의성 검정을 실시하였다. 기상청 관할 69개 강우관측지점의 Huff 4분위 방법의 시간분포 회귀식의 유의성 검정결과 대부분의 지점에서 4차식까지 회귀계수가 유의한 것으로 나타나 통계학적으로 Huff의 4분위 방법의 시간분포 회귀식은 4차까지만 고려하여도 무방한 것으로 분석되었다.
수공구조물 설계시 실측 유량의 자료 부족으로 홍수량의 빈도해석 결과보다는 강우자료를 수집하여 강우-유출 관계에 따라 산정된 설계강우량을 이용하여 특정 빈도에 해당하는 설계 홍수량을 사용하는 것이 일반적이다. 과거에는 첨두유량 산정을 위하여 합리식과 같은 경험식을 이용하였으나 지속기간이 장기화됨에 따라 실제 사상과는 다른 유출양상이 나타나게 되므로 확률강우량 시간분포의 정확성이 중요하게 되었다. 현재 실무에서는 설계강우량의 시간분포 방법으로 Huff의 4분위 방법 중 3분위를 사용하고 있으며 분위별 곡선에 대한 회귀식은 지속기간 전반에 걸쳐 정확도가 높은 이유로 6차식을 적용하고 있다. 그러나 통계 모델링에서는 간결함의 원리에 따라 회귀식이 간결할 필요가 있으며, 통계적 유의수준에 기초하여 회귀계수를 결정할 필요가 있다. 따라서 본 연구에서는 기상청 관할 69개 강우관측지점을 대상으로 설계강우량의 시간분포 방법으로 사용되고 있는 Huff 4분위 방법의 시간분포 회귀식에 대한 유의성 검정을 실시하였다. 기상청 관할 69개 강우관측지점의 Huff 4분위 방법의 시간분포 회귀식의 유의성 검정결과 대부분의 지점에서 4차식까지 회귀계수가 유의한 것으로 나타나 통계학적으로 Huff의 4분위 방법의 시간분포 회귀식은 4차까지만 고려하여도 무방한 것으로 분석되었다.
For the design of hydraulic structures, the design flood discharge corresponding to a specific frequency is generally used by using the design storm calculated according to the rainfall-runoff relationship. In the past, empirical equations such as rational equations were used to calculate the peak f...
For the design of hydraulic structures, the design flood discharge corresponding to a specific frequency is generally used by using the design storm calculated according to the rainfall-runoff relationship. In the past, empirical equations such as rational equations were used to calculate the peak flow rate. However, as the duration of rainfall is prolonged, the outflow patterns are different from the actual events, so the accuracy of the temporal distribution of the probability rainfall becomes important. In the present work, Huff's quartile method is used for the temporal distribution of rainfall, and the third quartile is generally used. The regression equation for Huff's quadratic curve applies a sixth order polynomial equation because of its high accuracy throughout the duration of rainfall. However, in statistical modeling, the regression equation needs to be concise in accordance with the principle of simplicity, and it is necessary to determine the regression coefficient based on the statistical significance level. Therefore, in this study, the statistical significance test for regression equation for temporal distribution of the Huff's quartile method, which is used as the temporal distribution method of design rainfall, is conducted for 69 rainfall observation stations under the jurisdiction of the Korea Meteorological Administration. It is statistically significant that the regression equation of the Huff's quartile method can be considered only up to the 4th order polynomial equation, as the regression coefficient is significant in most of the 69 rainfall observation stations.
For the design of hydraulic structures, the design flood discharge corresponding to a specific frequency is generally used by using the design storm calculated according to the rainfall-runoff relationship. In the past, empirical equations such as rational equations were used to calculate the peak flow rate. However, as the duration of rainfall is prolonged, the outflow patterns are different from the actual events, so the accuracy of the temporal distribution of the probability rainfall becomes important. In the present work, Huff's quartile method is used for the temporal distribution of rainfall, and the third quartile is generally used. The regression equation for Huff's quadratic curve applies a sixth order polynomial equation because of its high accuracy throughout the duration of rainfall. However, in statistical modeling, the regression equation needs to be concise in accordance with the principle of simplicity, and it is necessary to determine the regression coefficient based on the statistical significance level. Therefore, in this study, the statistical significance test for regression equation for temporal distribution of the Huff's quartile method, which is used as the temporal distribution method of design rainfall, is conducted for 69 rainfall observation stations under the jurisdiction of the Korea Meteorological Administration. It is statistically significant that the regression equation of the Huff's quartile method can be considered only up to the 4th order polynomial equation, as the regression coefficient is significant in most of the 69 rainfall observation stations.
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문제 정의
따라서 본 연구에서는 시간분포 회귀식으로 실무에서 획일적으로 사용되고 있는 6차 다항식의 적정 차수를 결정하기 위해 기상청 관할 69개 강우관측지점을 대상으로 Huff의 4분위 방법의 시간분포 회귀식을 산정하고 각 회귀계수에 대한 유의성 검정을 실시하여 회귀식의 적정 차수 결정을 위한 객관적 기준을 제시하고자 한다.
가설 설정
세 번째는 가장 많은 학자들이 연구한 방법으로써 강우계측기로 관측한 실제 데이터를 이용하여 누가곡선을 이용하는 형태로 대표적인 방법으로는 실무에서 주로 사용되고 있는 Huff (1967)의 4분위 방법이다. Huff의 4분위 방법은 실제 강우사상을 근거로 유도되어, 강우의 첨두 발생 위치를 고려하여 강우의 시간분포를 할 수 있는 장점이 있다. 그러나 확률강우량도 개선 및 보완 연구(Ministry of Land, Transport and Maritime Affairs, 2011)에서 선택적 평균이 아닌 포괄적 평균의 문제점으로 인해 홍수량 산정 시 첨두유량이 과소 산정될 수 있는 문제점을 가지고 있으며, 이에 대해 향후 폭 넒은검토가 필요하다고 밝힌바 있다.
귀무가설이 수락되면 귀무가설이 옳다라는 것이 아니라 대립가설이 옳다라고 할 수 없다는 것을 의미한다. 귀무가설이 옳다는 것을 주장하기 위해 가설 검정을 사용해서는 안되며, 유의수준은 대립가설이 옳다는 주장이 틀릴 확률을 말한다. 일반적으로 어떤 결과를 낼 확률이 유의수준 5% 안에 들어갈 때 이 결과를 ‘통계적으로 의미 있다.
제안 방법
본 연구에서는 현재 실무에서 설계강우량의 시간분포 방법으로 사용하고 있는 Huff의 4분위 방법의 누가우량백분율을 이용하여 시간분포 회귀식을 산정하고 회귀계수에 대한 유의성 검정을 실시하였다. 연구의 결과는 다음과 같다.
대상 데이터
설계우량주상도의 지속기간의 수를 11개로 나누지 않고 임의의 수로 나눌 경우에는 각 지점별로 주어진 초과확률 50%의 무차원 누가우량곡선을 도시하여 곡선으로부터 원하는 수만큼 읽어서 사용하거나 다음과 같이 곡선의 회귀방정식을 이용하여 지속기간 X(%)에 따른 누가우량 Y(%)를 산정할 수 있다. 본 연구에서는 실무에서 사용되고 있는 Huff 3분위의 초과확률 50%의 누가우량곡선을 이용하여 연구를 진행하였다.
데이터처리
구미지점 시간분포 회귀식의 유의성 검정과정과 동일하게 기상청 관할 69개 강우관측소 지점의 시간분포 회귀식의 유의성 검정을 실시하였다. 3차식에서 7차식으로 차수를 늘려가면서 구미지점과 동일하게 분산분석을 수행하였으며, 각 차수에 대한 모든 회귀계수의 F-통계량에 대한 p-값을 산정하여 유의수준 5% (α=0.05)에 대한 가설검정을 실시하였다(Table 13). 전국 69개 강우관측소 지점의 시간분포 회귀식의 분산분석 결과 대부분의 지점에서 시간분포 회귀식이 4차식까지 회귀계수의 F-통계량에 대한 p-값이 유의수준 5%를 만족하는 것으로 나타났으며, 5차식 이상의 경우 회귀계수의 F통계량에 대한 p-값이 유의수준 5%를 만족하지 못하는 경우가 발생하는 것으로 분석되었다.
Huff 분포 3분위의 초과확률 50%의 누가우량백분율을 이용하여 3차부터 7차까지 재산정된 구미지점의 누가우량곡선의 다항식 계수를 이용하여 분산분석을 실시하였다(Tables 8~12). 3차부터 7차까지 분산분석 결과 3차와 4차 회귀식의경우 모든 회귀계수의 F-통계량에 대한 p-값이 유의수준 5% 이내에 포함되므로 회귀계수들은 귀무가설이 기각되어 유의한 계수로 분석되었다.
Honer and Jens (1942)는 미 농무성의 연구계획의 일환으로 St. Louis에서 수행한 유출 해석에서 설계우량을 이용하여 강우를 임의로 배열하였을 때의 유출량을 비교 검토하였다. 그 후 Schiff (1943), Ogrosky (1964), Pilgrim and Cordery (1975)에 의해서 같은 연구가 수행되었으며, Hansenet al.
(3)과 같은 형태의 회귀식의 회귀계수를 산정하였다. 구미지점 Huff 분포 3분위의 초과확률 50%의 누가우량곡선을 이용하여 3차부터 7차까지 누가우량곡선의 회귀식의 회귀계수와 결정계수를 산정하였다(Table 3).
구미지점 시간분포 회귀식의 유의성 검정과정과 동일하게 기상청 관할 69개 강우관측소 지점의 시간분포 회귀식의 유의성 검정을 실시하였다. 3차식에서 7차식으로 차수를 늘려가면서 구미지점과 동일하게 분산분석을 수행하였으며, 각 차수에 대한 모든 회귀계수의 F-통계량에 대한 p-값을 산정하여 유의수준 5% (α=0.
넷째로, 이상의 세 가지 형태와는 다른 형태인 시간분포를 평균이동법을 이용 ․ 분석한 것이다. Pilgrim et al.
분산 분석은 각각의 모집단이 정규분포이며 분산은 모두 동일한 값을 가진다고 가정할 때 귀무가설과 대립가설을 비교 ․ 검증하는 방법이다. 두 집단을 비교할 경우에는 t 검정을 사용하고 세 집단 이상일 경우에는 t 검정을 사용할 수 없으므로 F 검정을 사용한다. 분산 분석은 Eq.
또한 산정된 회귀식을 이용한 누가우량 백분율의 비교를 위해 3차부터 7차까지 산정된 회귀식의 회귀계수를 이용하여 강우지속기간의 비(%)에 따른 구미지점의 누가우량 백분율(%)을 산정하였다(Table 4).
1과 같은 초과확률 50%에 해당하는 누가우량 곡선이 통계해석상 중앙값을 나타내고 있기 때문에 현재 실무에서는 Huff 3분위 50% 확률의 누가우량곡선을 강우의 시간분포를 위한 값으로 사용하고 있다. 본 연구에서는 기상청 관할 69개 강우관측지점을 대상으로 Huff의 4분위 방법의 시간분포 회귀식을 추정하고 추정된 회귀계수를 이용하여 시간분포 회귀식의 유의성 검정을 실시하였다.
실무에서 사용되고 있는 Huff 방법의 시간분포 회귀식의 유의성 검정을 위하여 앞절에서 재 산정한 시간분포 회귀식의 회귀계수를 이용하여 3차부터 7차식까지 분산분석(Analysis of variance, ANOVA)을 실시하였다.
회귀식의 변수선정은 예측변수가 없는 상황에서 하나씩 변수를 추가하는 방법인 전방향 선택(Forward selection) 방법을 사용하여 3차식부터 7차식까지 순차적으로 증가하면서 분석하였으며, 또한 검정을 위한 p-값의 판단을 위하여 통계학에서 일반적으로 사용하는 유의수준 5% (α= 0.05)를 적용하여 계수의 가설검정을 실시하였다.
성능/효과
1) Huff의 4분위 방법의 시간분포 회귀식의 경우 강우지속기간 백분율이 0% 및 100%일 때 누가우량 백분율의 그래프가 0과 100인 지점을 통과해야 하나 기왕의 보고서들에서 산정한 회귀식의 경우 0과 100의 값을 나타내지 못하는 것을 알 수 있다. 0과 100을 둘 다 만족하는 회귀식의 계수를 산정할 수 없으므로 그래프가 절점이 (0.
2) 기상청 관할 69개 강우관측소의 Huff의 4분위 방법의 시간분포 회귀식의 유의성 검정결과 대부분의 지점에서 4차식까지의 회귀계수가 유의한 것으로 분석되어 통계학적으로 Huff 방법의 시간분포 회귀식은 4차까지만 고려하여도 무방한 것으로 분석되었다.
3) 다만, 실적강우에 대한 무차원 강우 지속기간 백분율-무차원 누가우량 백분율의 비에서 무차원 강우 지속기간이 90%일 때 무차원 누가우량 백분율이 100%를 초과하는지점이 존재하는 경우에는 최근 강우자료까지 포함된 자료를 이용하여 강우분석을 실시하여야 하며, 그렇지 않을 경우에는 5차 이상의 적정회귀식을 사용하는 것도 무방한 것으로 사료된다.
3차부터 7차까지 분산분석 결과 3차와 4차 회귀식의경우 모든 회귀계수의 F-통계량에 대한 p-값이 유의수준 5% 이내에 포함되므로 회귀계수들은 귀무가설이 기각되어 유의한 계수로 분석되었다. 5차와 6차 회귀식의 경우 회귀계수 C5의 p-값이 유의수준 5%에 포함되지 않아 귀무가설이 승인되었으므로 유의하지 않은 계수로 분석되었으며, 7차 회귀식은 회귀계수 C5와 C7의 p-값이 유의수준 5%에 포함되지 않아 귀무가설이 승인되었으므로 유의하지 않은 계수로 분석되어 통계학적으로 구미지역의 Huff 방법 시간분포 회귀식은 4차까지 모든 회귀계수가 유의한 것으로 나타났다.
국내에서는 설계강우량 시간분포를 위한 방법으로 Huff의 4분위 방법을 사용하는 것이 일반적으로 실무에서는 확률강우량도 개선 및 보완연구(Ministry of Land, Transport and Maritime Affairs, 2011)에서 제시한 관측소별 Huff의 무차원 누가우량의 백분율을 이용하여 설계홍수량 산정요령(Ministry of Land,Transport and Maritime Affairs, 2012)에서 제안한 바와 같이 Huff의 4분위 방법 중 3분위의 자료를 이용하여 6차 회귀식을 산정하여 시간분포를 위한 방법으로 사용하고 있다. Huff의 분위별 곡선에 대한 회귀식은 독립변수의 수가 많아질수록 특히 다항회귀분석시에는 고차식으로 차수가 올라갈수록 결정계수가 높아지므로 적합도가 높아진다. 그러나 4차 이상의회귀식의 경우 결정계수의 차이가 거의 없으며, 고차식으로 갈수록 적합도의 차이가 미미하게 증가하므로 최대 차수를 정함에 있어서 객관적 기준이 부재한 상황에서 6차식을 획일적으로 사용하는 것이 무조건 합리적이라고 할 수 없다.
구미지점 시간분포 회귀식의 회귀계수를 산정한 결과 일반적인 회귀분석의 결과와 동일하게 독립변수의 수가 많아질수록 결정계수가 높아지는 것을 알 수 있다. 그러나 4차 이상의 다항 회귀식의 경우 결정계수가 모두 99.
기상청 관할 69개 강우관측지점의 시간분포 회귀식의 유의성 검정 결과 제천을 제외한 전 지점에서 5차 회귀식에서유의하지 않은 계수가 포함되는 것으로 분석되었다. 이는 통계학적으로는 4차 회귀식까지만 고려하여도 무방하다는 것을 의미한다고 할 수 있으나 시간분포 회귀식의 회귀계수에 대한 유의수준은 전문가의 판단에 의해 결정하여 사용하는 것이 필요하다고 사료된다.
전국 69개 강우관측소 지점의 시간분포 회귀식의 분산분석 결과 대부분의 지점에서 시간분포 회귀식이 4차식까지 회귀계수의 F-통계량에 대한 p-값이 유의수준 5%를 만족하는 것으로 나타났으며, 5차식 이상의 경우 회귀계수의 F통계량에 대한 p-값이 유의수준 5%를 만족하지 못하는 경우가 발생하는 것으로 분석되었다. 일부지점에서는 6차 회귀식까지 유의수준 5%를 만족하였으며, 제천지점의 경우 7차 회귀식까지 모든 회귀계수가 유의수준 5%를 만족하는 것으로 분석되었다.
05)에 대한 가설검정을 실시하였다(Table 13). 전국 69개 강우관측소 지점의 시간분포 회귀식의 분산분석 결과 대부분의 지점에서 시간분포 회귀식이 4차식까지 회귀계수의 F-통계량에 대한 p-값이 유의수준 5%를 만족하는 것으로 나타났으며, 5차식 이상의 경우 회귀계수의 F통계량에 대한 p-값이 유의수준 5%를 만족하지 못하는 경우가 발생하는 것으로 분석되었다. 일부지점에서는 6차 회귀식까지 유의수준 5%를 만족하였으며, 제천지점의 경우 7차 회귀식까지 모든 회귀계수가 유의수준 5%를 만족하는 것으로 분석되었다.
후속연구
4) 본 연구에서는 절점이 0인 지점만 통과할 수 있는 회귀식을 산정하였으나 추후 연구에서는 신뢰할 수 있는 강우자료를 수집하여 0과 100을 포함할 수 있는 회귀식을 산정하여 시간분포 회귀식의 유의성에 대한 재검정이 필요하다고 사료된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
Huff의 분위별 곡선에서 4차 이상의 회귀식의 결정계수는 어떻게 변화하는가?
Huff의 분위별 곡선에 대한 회귀식은 독립변수의 수가 많아질수록 특히 다항회귀분석시에는 고차식으로 차수가 올라갈수록 결정계수가 높아지므로 적합도가 높아진다. 그러나 4차 이상의회귀식의 경우 결정계수의 차이가 거의 없으며, 고차식으로 갈수록 적합도의 차이가 미미하게 증가하므로 최대 차수를 정함에 있어서 객관적 기준이 부재한 상황에서 6차식을 획일적으로 사용하는 것이 무조건 합리적이라고 할 수 없다. 또한모델링에서 간결함의 원리에 따라 회귀식이 간결할 필요가 있어 통계적 유의수준에 기초하여 회귀식을 산정할 필요가 있다.
설계강우량에서 중요한 요인으로 작용하는 것은?
설계강우량은 수공구조물을 설계하기 위한 기초자료로서 확률강우량의 산정 및 시간분포가 중요한 요인으로 작용한다. 국내에서는 설계강우량 시간분포를 위한 방법으로 Huff의 4분위 방법을 사용하는 것이 일반적으로 실무에서는 확률강우량도 개선 및 보완연구(Ministry of Land, Transport and Maritime Affairs, 2011)에서 제시한 관측소별 Huff의 무차원 누가우량의 백분율을 이용하여 설계홍수량 산정요령(Ministry of Land,Transport and Maritime Affairs, 2012)에서 제안한 바와 같이 Huff의 4분위 방법 중 3분위의 자료를 이용하여 6차 회귀식을 산정하여 시간분포를 위한 방법으로 사용하고 있다.
국내에서는 설계강우량 시간분포를 위한 방법으로 주로 무엇을 사용하는가?
설계강우량은 수공구조물을 설계하기 위한 기초자료로서 확률강우량의 산정 및 시간분포가 중요한 요인으로 작용한다. 국내에서는 설계강우량 시간분포를 위한 방법으로 Huff의 4분위 방법을 사용하는 것이 일반적으로 실무에서는 확률강우량도 개선 및 보완연구(Ministry of Land, Transport and Maritime Affairs, 2011)에서 제시한 관측소별 Huff의 무차원 누가우량의 백분율을 이용하여 설계홍수량 산정요령(Ministry of Land,Transport and Maritime Affairs, 2012)에서 제안한 바와 같이 Huff의 4분위 방법 중 3분위의 자료를 이용하여 6차 회귀식을 산정하여 시간분포를 위한 방법으로 사용하고 있다. Huff의 분위별 곡선에 대한 회귀식은 독립변수의 수가 많아질수록 특히 다항회귀분석시에는 고차식으로 차수가 올라갈수록 결정계수가 높아지므로 적합도가 높아진다.
참고문헌 (23)
Bae, S. J. (2008). Probability and statistics for engineers and scientists. Hanti Media.
Cho, W. C., and Lee, J. J. (1986). "A study on the improvement of the accuracy for the least-squares method using orthogonal function." Journal of the Korean Society of Civil Engineers, Vol. 6, No. 4, pp. 43-52.
Hansen, E. M., Schreiner, L. C., and Miller, J. F. (1982). Application of probable maximum precipitation estimates: United States east of the 105th meridian. Hydrometerological Report No. 52. U.S. Nation Weather Service, U.S. Dept. of Commerce, Silver Spring, Md.
Horner, W. W., and Jens, S. W. (1967). "Surface runoff determination from rainfall without using coefficients." Transactions, ASCE, Vol. 107, No. 99, pp. 1039-1075.
Huff, F. A. (1967). "Time distribution of rainfall in heavy storms." Water Resources Research, Vol. 3, No. 4, pp. 1007-1019.
Jang, S. H., Yoon, J. Y., and Yoon, Y. N. (2006). "A study on the improvement of Huff's method in Korea: I. Review of applicability of Huff's method in Korea." Journal of Korea Water Resources Association, Vol. 39, No. 9, pp. 767-777.
Jang, S. H., Yoon, J. Y., and Yoon, Y. N. (2006). "A study on the improvement of Huff's method in Korea: II. Improvement of Huff's method." Journal of Korea Water Resources Association, Vol. 39, No. 9, pp. 779-786.
Keifer, C. J., and Chu, H. H. (1957). "Synthetic storm pattern for drainage design." Journal of the Hydraulics Division, ASCE, Vol. 83, No. 4, pp. 1-25.
Lee, J. G., and Chu, H. J. (2006). "Time distribution characteristics of an annual maximum rainfall according to rainfall durations using Huff's method." Journal of the Korean Society of Civil Engineers, Vol. 26, No. 5B, pp. 519-528.
Lee, J. S., and Kim, G. D. (2005). An analysis of temporal and spatial distribution of urban rainfall. Urban Flood Disaster Management Research Center, Research Report, FFC04-06.
Ministry of Land, Transport and Maritime Affairs (2011). Study of improvement and supplement of probability rainfall.
Ministry of Land, Transport and Maritime Affairs (2012). Design Flood calculation tips.
Ogrosky, H. O. (1964). "Hydrology of spillway design: small structures - limited data." Journal of the Hydraulics Division, ASCE, Vol. 90, No. 3, pp. 295-311.
Park, C. Y., and Lee, W. H. (1980). "A study on rainfall-pattern analysis for determination of design flow in small watershed." Journal of Korea Association of Hydrological sciences, Vol. 14, No. 4, pp. 13-18.
Park, J. H. (2017). Statistical significance test of regression equation for temporal distribution of design rainfall. Graduate School Dissertation, Kumoh National Institute of Technology.
Pilgrim, D. H., and Cordery, I. (1975). "Rainfall temporal patterns for design floods." Journal of the Hydraulics Division, ASCE, Vol. 101, No. 1, pp. 81-95.
Pilgrim, D. H., Cordery, I., and French, R. (1969). "Temporal patterns of design rainfall for Sydney." Institute of Engineers, Australia, Civil Eng. Trans., Vol. CE11, pp. 9-14.
Ryu, S. J. (2013). Communication statistics method. Communication Books.
Seo, B. H., and Kim, N. W. (1989). Analysis of temporal variations for determining the local design storms. Korea Institute of Civil Engineering and Building Technology.
Seo, J. H., Lee, S. B., Cho, H. J., and Min, B. H. (1995). "A study on the application of time distribution model for design storms." Journal of Korea Water Resources Association, Vol. 28, No. 5, pp. 205-217.
Seo, S. D. (1965). "A study on temporal pattern of storms." Magazine of the Korean Society of Agricultural Engineers, Vol. 7, No. 2, pp. 972-977.
Shiff, L. (1943). "Classes and patterns of rainfall with reference to surface runoff." Transactions, American Geophysical Union, Vol. 24, pp. 438-452.
Yen, B. C., and Chow, V. T. (1977). Feasibility study on research of local design storms. Report No. FHW A-RD-78-65, U.S. Department of Transportation, Federal Highway Administration, Washington, D.C.
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