[논문]2열 겹침주열말뚝의 휨 강성 산정식 유도

최원혁; 김범주

doi:10.12814/jkgss.2018.17.4.109

[국내논문] 2열 겹침주열말뚝의 휨 강성 산정식 유도
Derivation of Flexural Rigidity Formula for Two-row Overlap Pile Wall 원문보기

한국지반신소재학회논문집 = Journal of the Korean Geosynthetics Society, v.17 no.4, 2018년, pp.109 - 118

최원혁 (Department of Civil and Environmental Engineering, Dongguk University) , 김범주 (Department of Civil and Environmental Engineering, Dongguk University)

초록
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현재 개발 중에 있는 2열 겹침주열말뚝은 대심도 굴착 시 적용을 위해 2열의 말뚝을 통해 강성을 크게 증대시키고 말뚝 간 엇갈림 겹침부를 통한 연속성 확보로 추가의 그라우팅이 없이 차수벽 역할을 할 수 있도록 고안된 흙막이 벽체이다. 이 벽체는 기존의 주열말뚝벽체에 비해 2열 엇갈림 말뚝 시공으로 단면 형상이 복잡하여 기존의 주열말뚝벽체들에 비해 휨 강성 등 단면 조건에 좌우되는 설계인자의 결정이 용이하지 않다. 본 연구에서는 2열 겹침주열말뚝의 다양한 단면 조건들에 대해서 이론적 방법과 통계적 분석을 통해 간단한 단면 제원, 즉, 말뚝의 직경과 말뚝 간 겹침길이를 이용해 흙막이 벽체의 중요 설계 인자인 휨 강성을 간편하게 산정할 수 있는 계산식을 유도하였다. 개발된 간편 휨강성 산정식은 정밀하게 계산된 휨 강성과 비교해 오차율 3% 이하인 것으로 나타났다.

Abstract ▼ AI-Helper

Two-row overlap pile wall, currently under development for use in deep excavations, is a novel retaining structure designed to perform itself as a cutoff wall as well as a high-stiffness wall by constructing four overlapping piles arranged in zigzag manner at a time using a tetra-axis auger. This wall has a relatively complex cross-section, compared with other types of pile wall, which would make it difficult to determine design parameters related to cross-section. In this study, a flexural rigidity equation has been derived by analyzing both theoretically and statistically various wall cross-sections with different pile diameters and overlap lengths. The flexural rigidity equation was found to show the maximum error rate of 3%.

Keyword

표/그림 (15)

그림 Fig. 1. Two-row overlap pile wall method
그림 Fig. 2. Tetra-axis auger pile wall section
그림 Fig. 3. Definition of second moment of area and parallel axis theorem
그림 Fig. 4. Cross-section of two-row overlap pile wall for calculation of flexural rigidity (different pile diameter)
그림 Fig. 5. Cross-section of two-row overlap pile wall for calculation of flexural rigidity (different overlap length)
그림 Fig. 6. Cross-section of two-row overlap pile wall
그림 Fig. 7. Example of the calculation of flexural rigidity
그림 Fig. 8. Comparison of flexural rigidity for different crosssectional conditions
표 Table 1. Results of flexural rigidity by theoretical approach
그림 Fig. 9. Relationship between flexural rigidity and pile diameter for different overlap lengths
그림 Fig. 10. Relationship between flexural rigidity and overlap length for different pile diameters
표 Table 2. Regression equations for flexural rigidity of two-row overlap piles with different overlap lengths
표 Table 3. Regression equations for flexural rigidity of two-row overlap piles with different pile diameters
그림 Fig. 11. Relationship between linear regression model and quadratic regression model
표 Table 4. Comparison of theoretical flexural rigidity and estimated flexural rigidity

AI 본문요약
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문제 정의

따라서, 이에 착안하여 단면의 기하학적 조건에 따른 휨 강성의 관계를 하나의 수식으로 표현하고자 말뚝직경 및 말뚝 간 겹침길이를 독립변수로 하고, 휨 강성을 종속변수로 하는 단변량 회귀분석을 각 독립변수들에 대하여 수행하였다. 또한, 각 독립변수들에 대한 단변량 회귀분석의 결과로서 도출된 두 종류의 회귀모형을 이용하여 최종적으로 말뚝 직경과 말뚝 간 겹침길이 변화의 영향을 모두 고려할 수 있는 2열 겹침주열말뚝 벽체 단면의 휨 강성 산정식을 제시하고자 하였다.
대심도 굴착에 적용하기 위한 가설벽체로 현재 개발 단계에 있는 2열 겹침주열말뚝은 2열의 말뚝을 겹침부가 생기도록 엇갈린 형태로 조성하여 기존 주열말뚝벽체에 비해 단면 형상이 복잡하므로 휨 강성과 같이 단면 조건에 따라 결정되는 설계 인자의 산정이 용이하지 않다. 본 연구에서는 2열 겹침주열말뚝의 개별 말뚝 직경과 말뚝 간겹침길이를 이용해 벽체의 휨 강성을 용이하게 산정할 수 있는 간편 휨 강성 산정식을 개발하였다. 이를 위해 말뚝직경과 말뚝 간 겹침길이 변화에 따른 휨 강성 변화 및 상관 관계를 이론적 방법과 통계적 방법으로 분석하였으며, 통계적 분석을 통해 도출한 휨 강성 산정식은 이론적 방법으로 정확하게 산정한 결과와 비교하여 최대 약 3%의 차이를 나타내었다.

가설 설정

이 때, 각 말뚝의 직경은404mm, 505mm, 606mm, 707mm, 808mm 5개 종류로,그리고 동일 직경의 말뚝에 대해서 말뚝 간 겹침길이는 0mm, 20mm, 40mm, 70mm, 100mm, 120mm, 140mm 7개 종류로 하여, 총 35개의 단면들에 대하여 휨 강성을 산정하였다. 단, 외측 오거의 경우 모두 150mm 스크류를 부착하고, 말뚝 내 삽입하는 보강재로는 이형철근을 사용하되 말뚝 직경과 철근 직경의 비율이 일정한 수준이 유지되도록 말뚝 직경의 크기에 따라 조정된 크기의 이형철근을 사용하는 것으로 가정하였다. 휨 강성을 계산한 대상 단면의 종류를 Fig.

제안 방법

따라서, 본 연구에서는 말뚝 직경과 겹침부 크기가 다른 35개의 2열 겹침말뚝 단면에 대하여 이론적 방법으로 휨 강성을 정확히 산정하고 이 결과들에 대한 통계적 분석을 수행하여 간단한 단면 제원, 즉, 말뚝 직경과 말뚝 간 겹침 길이를 이용해 휨 강성을 간편하게 산정할 수 있는 휨 강성계산식을 유도하였다. 개발된 간편 휨 강성 계산식은 2열겹침말뚝벽체의 설계 편의를 도모하고 향후 흙막이 벽체설계 프로그램에 탑재 시 활용도가 크게 확대될 수 있다.
전술한 바와 같은 이론적 방법을 통해 2열 겹침주열말뚝 벽체의 휨 강성을 다양한 말뚝의 직경과 겹침길이를 갖는 단면들에 대하여 산정하였다. 이 때, 각 말뚝의 직경은404mm, 505mm, 606mm, 707mm, 808mm 5개 종류로,그리고 동일 직경의 말뚝에 대해서 말뚝 간 겹침길이는 0mm, 20mm, 40mm, 70mm, 100mm, 120mm, 140mm 7개 종류로 하여, 총 35개의 단면들에 대하여 휨 강성을 산정하였다.
전술한 바와 같은 이론적 방법을 통해 2열 겹침주열말뚝 벽체의 휨 강성을 다양한 말뚝의 직경과 겹침길이를 갖는 단면들에 대하여 산정하였다. 이 때, 각 말뚝의 직경은404mm, 505mm, 606mm, 707mm, 808mm 5개 종류로,그리고 동일 직경의 말뚝에 대해서 말뚝 간 겹침길이는 0mm, 20mm, 40mm, 70mm, 100mm, 120mm, 140mm 7개 종류로 하여, 총 35개의 단면들에 대하여 휨 강성을 산정하였다. 단, 외측 오거의 경우 모두 150mm 스크류를 부착하고, 말뚝 내 삽입하는 보강재로는 이형철근을 사용하되 말뚝 직경과 철근 직경의 비율이 일정한 수준이 유지되도록 말뚝 직경의 크기에 따라 조정된 크기의 이형철근을 사용하는 것으로 가정하였다.
2열 겹침주열말뚝 벽체 단면의 휨 강성 산정은 앞서 식 (4)에서 기술한 바와 같이 합성 단면의 휨 강성 관계식을 이용하여 단면조건별 휨 강성을 도출하게 되는데 이 때, 단면조건으로 고려한 말뚝 직경과 말뚝 간 겹침길이는 벽체 단면의 단면2차모멘트의 계산에 영향을 미치기 때문에 결국 단면의 휨 강성과 함수적 관계에 있는 변수로 작용하게 된다. 따라서, 이에 착안하여 단면의 기하학적 조건에 따른 휨 강성의 관계를 하나의 수식으로 표현하고자 말뚝직경 및 말뚝 간 겹침길이를 독립변수로 하고, 휨 강성을 종속변수로 하는 단변량 회귀분석을 각 독립변수들에 대하여 수행하였다. 또한, 각 독립변수들에 대한 단변량 회귀분석의 결과로서 도출된 두 종류의 회귀모형을 이용하여 최종적으로 말뚝 직경과 말뚝 간 겹침길이 변화의 영향을 모두 고려할 수 있는 2열 겹침주열말뚝 벽체 단면의 휨 강성 산정식을 제시하고자 하였다.
2열 겹침주열말뚝 벽체 단면의 휨 강성(EI)에 대해 말뚝직경(D_p)의 변화에 따른 영향을 검토하고자 말뚝 간 겹침 길이(L_o)가 동일한 단면조건에서 말뚝 직경을 독립변수로 하고 휨 강성을 종속변수로 하는 회귀분석을 수행하였다. 그 결과 말뚝 직경과 휨 강성의 비선형 관계에 대한 회귀선을 Fig.
앞서 기술한 말뚝 직경(D_p)에 따른 회귀분석과는 반대로 2열 겹침주열말뚝 벽체 단면의 휨 강성(EI)에 대해 말뚝 간 겹침길이(L_o)의 변화에 따른 영향을 검토하고자 말뚝 직경이 동일한 단면조건에서 말뚝 간 겹침길이를 독립변수로 하고 휨 강성을 종속변수로 하는 회귀분석을 수행하였다. 그 결과 말뚝 간 겹침길이와 휨 강성의 선형 관계에 대한 회귀선을 Fig.
결론적으로 말뚝 간 겹침길이에 따른 회귀분석을 통해 얻은 선형 회귀모형에 대해 식 (10)과 (11)의 회귀계수 식을 적용하여 최종적으로 2열 겹침주열말뚝 벽체 단면의 말뚝 직경과 말뚝 간 겹침길이의 영향을 모두 고려할 수 있는 휨 강성 산정식을 식 (12)와 같이 개발하였다.

데이터처리

)가 동일한 단면조건에서 말뚝 직경을 독립변수로 하고 휨 강성을 종속변수로 하는 회귀분석을 수행하였다. 그 결과 말뚝 직경과 휨 강성의 비선형 관계에 대한 회귀선을 Fig. 9에서 보는 바와 같이 말뚝 간 겹침길이 조건에 따라 나타내었고 이를 식 (8)에서와 같이 2차 회귀모형(Quadratic regression model)으로 산정하였으며, 각 회귀모형에 대한 결정계수(R²) 값과 함께 Table 2에 정리하였다. 말뚝 직경에 따른 회귀분석을 통해 산정된 회귀모형들은 모두 결정계수가 0.
)의 변화에 따른 영향을 검토하고자 말뚝 직경이 동일한 단면조건에서 말뚝 간 겹침길이를 독립변수로 하고 휨 강성을 종속변수로 하는 회귀분석을 수행하였다. 그 결과 말뚝 간 겹침길이와 휨 강성의 선형 관계에 대한 회귀선을 Fig. 10에서 보는 바와 같이 말뚝 직경조건에 따라 나타내었고 이를 다음 식 (9)에서와 같이 선형 회귀모형(Linear regression model)으로 산정하였으며, 각 회귀모형에 대한 결정계수(R²) 값과 함께 Table 3에 정리하였다. 말뚝 간 겹침길이에 따른 회귀분석에 의해 산정된 회귀모형들에 대해서도 결정계수가 0.
2열 겹침주열말뚝 벽체 단면에 대한 휨 강성 산정식의 정확성을 검증하고자 앞서 이론적 검토를 통해 얻은 벽체의 단면조건별 휨 강성의 값과 휨 강성 산정식을 통해 얻은 휨 강성의 값의 비교하여 오차율(error rate)을 산정하였으며 그 결과를 Table 4에 정리하였다.

성능/효과

이 때 내･외측 오거의 날개는 굴착 시 상호반대방향으로 회전하여 토크 상승 부담을 줄이고 인발시저항을 최소화하도록 하였다. 결과적으로 이 공법은 단면구조를 통한 구조 성능과 차수성 향상 뿐만 아니라, 1회 굴착으로 4개의 말뚝과 보강재 동시 시공을 통한 시공속도 향상을 도모한 공법이다. Fig.
말뚝 직경이 808mm이고 말뚝 간 겹침길이가 0mm인 조건에서 단위길이당 휨 강성이 가장 큰 것으로 나타났고,말뚝 직경이 404mm이고 말뚝 간 겹침길이가 140mm인 조건에서 휨 강성이 가장 작게 나타났으며, 그 값이 최대 휨 강성에 비해 약 91% 감소한 것을 확인하였다. 또한, 벽체 단면에 대해 말뚝 직경이 동일한 조건에서 말뚝 간 겹침길이가 커질수록 휨 강성은 점차 감소하는 경향을 보였고,말뚝 간 겹침길이가 동일한 조건에 대해서 말뚝 직경이 커질수록 휨 강성은 매우 큰 폭으로 증가하는 경향을 나타내었다.
말뚝 직경이 808mm이고 말뚝 간 겹침길이가 0mm인 조건에서 단위길이당 휨 강성이 가장 큰 것으로 나타났고,말뚝 직경이 404mm이고 말뚝 간 겹침길이가 140mm인 조건에서 휨 강성이 가장 작게 나타났으며, 그 값이 최대 휨 강성에 비해 약 91% 감소한 것을 확인하였다. 또한, 벽체 단면에 대해 말뚝 직경이 동일한 조건에서 말뚝 간 겹침길이가 커질수록 휨 강성은 점차 감소하는 경향을 보였고,말뚝 간 겹침길이가 동일한 조건에 대해서 말뚝 직경이 커질수록 휨 강성은 매우 큰 폭으로 증가하는 경향을 나타내었다. 이러한 결과는 단면의 말뚝 직경과 말뚝 간 겹침길이 조건에 따라 벽체의 단위길이당 면적의 차이가 발생하고, 그에 따라 산정된 단면2차모멘트의 값이 달라짐에 따른 것이다.
이러한 결과는 단면의 말뚝 직경과 말뚝 간 겹침길이 조건에 따라 벽체의 단위길이당 면적의 차이가 발생하고, 그에 따라 산정된 단면2차모멘트의 값이 달라짐에 따른 것이다. 또한, 말뚝 간 겹침길이에 비해 말뚝의 직경이 단면의 휨 강성에 미치는 영향이 매우 큼을 확인하였다.
9에서 보는 바와 같이 말뚝 간 겹침길이 조건에 따라 나타내었고 이를 식 (8)에서와 같이 2차 회귀모형(Quadratic regression model)으로 산정하였으며, 각 회귀모형에 대한 결정계수(R²) 값과 함께 Table 2에 정리하였다. 말뚝 직경에 따른 회귀분석을 통해 산정된 회귀모형들은 모두 결정계수가 0.99 이상의 값을 보이며 매우 높은 적합도를 나타내고 있으며, 말뚝 간 겹침길이 조건으로 회귀모형들을 비교하였을때, 말뚝 간 겹침길이가 작은 단면조건에서 더욱 큰 휨 강성의 값을 보였다.
10에서 보는 바와 같이 말뚝 직경조건에 따라 나타내었고 이를 다음 식 (9)에서와 같이 선형 회귀모형(Linear regression model)으로 산정하였으며, 각 회귀모형에 대한 결정계수(R²) 값과 함께 Table 3에 정리하였다. 말뚝 간 겹침길이에 따른 회귀분석에 의해 산정된 회귀모형들에 대해서도 결정계수가 0.99 이상의 값을 보이며 매우 높은 적합도를 나타내고 있으며, 말뚝 직경조건으로 회귀모형들을 비교하였을 때, 말뚝 직경의 크기가 큰 단면 조건에서 더욱 큰 휨 강성 값을 나타내었다.
오차율 계산 결과, 말뚝 직경이 404mm 또는 505mm로 비교적 작은 경우에 대한 오차율(0.94~3.05%)이 상대적으로 말뚝 직경이 큰 경우(즉, 606mm 이상)보다 높게 나타났으며(0.0~0.85%), 이는 오차율 계산 상 참값과 근사값의 차이로 표현되는 절대오차를 참값으로 나누는 과정에서 말뚝 직경이 404mm와 505mm인 단면과 그 이상인 단면(즉, 606mm 이상)들 간 휨 강성(EI)의 참값 범위가 (3.1∼8.5)×106kN･m2/m와 (1.2∼3.5)×107kN･m2/m로 크게 차이가 남에 기인한 것이다.
5)×10⁷kN･m²/m로 크게 차이가 남에 기인한 것이다. 또한, 오차율 계산을 통해 최대오차율은 약 3.05%로 나타났으며 대부분의 오차율이 3% 이하의 결과를 나타내고 있다. 결국, 여러 단면조건에 대하여 휨 강성 산정식을 통해 도출한 휨 강성의 예측값은 이론적 검토 과정을 통해 얻은 휨 강성의 이론값과 매우 근접한 결과를 보이는 것으로 나타났으며 이를 통해 휨 강성 산정 간편식에 대한 정확성을 확인하였다.
05%로 나타났으며 대부분의 오차율이 3% 이하의 결과를 나타내고 있다. 결국, 여러 단면조건에 대하여 휨 강성 산정식을 통해 도출한 휨 강성의 예측값은 이론적 검토 과정을 통해 얻은 휨 강성의 이론값과 매우 근접한 결과를 보이는 것으로 나타났으며 이를 통해 휨 강성 산정 간편식에 대한 정확성을 확인하였다.
본 연구에서는 2열 겹침주열말뚝의 개별 말뚝 직경과 말뚝 간겹침길이를 이용해 벽체의 휨 강성을 용이하게 산정할 수 있는 간편 휨 강성 산정식을 개발하였다. 이를 위해 말뚝직경과 말뚝 간 겹침길이 변화에 따른 휨 강성 변화 및 상관 관계를 이론적 방법과 통계적 방법으로 분석하였으며, 통계적 분석을 통해 도출한 휨 강성 산정식은 이론적 방법으로 정확하게 산정한 결과와 비교하여 최대 약 3%의 차이를 나타내었다. 지반과 상호 거동하는 흙막이 벽체의 설계 시 내재하는 불확실성과 이를 고려한 안전율의 크기 등을 고려할 때 그러한 오차 범위는 비교적 크지 않은 것으로 판단되며, 개발된 간편 휨 강성 산정식은 향후 2열겹침주열말뚝의 설계 편의를 도모하고 설계용 전산해석프로그램 탑재를 통해 활용도가 확대될 수 있을 것으로 기대한다.

후속연구

따라서, 본 연구에서는 말뚝 직경과 겹침부 크기가 다른 35개의 2열 겹침말뚝 단면에 대하여 이론적 방법으로 휨 강성을 정확히 산정하고 이 결과들에 대한 통계적 분석을 수행하여 간단한 단면 제원, 즉, 말뚝 직경과 말뚝 간 겹침 길이를 이용해 휨 강성을 간편하게 산정할 수 있는 휨 강성계산식을 유도하였다. 개발된 간편 휨 강성 계산식은 2열겹침말뚝벽체의 설계 편의를 도모하고 향후 흙막이 벽체설계 프로그램에 탑재 시 활용도가 크게 확대될 수 있다.
여기서, 말뚝 간 겹침부의 최대 폭(이하 겹침길이)은 140mm이며, 이 길이는 외측 오거 한 축의 150mm스크류가 인접 축 오거 강관에 닿지 않도록 5mm 여유를 두었을 때를 기준으로 한 겹침길이가 된다. 그러나, 향후 4축 오거를 어떻게 제작하느냐에 따라서 시공 말뚝의 직경과 말뚝 간 겹침길이의 차이로 시공 단면이 다양한 크기와 형상을 갖게 될 수 있다.
이를 위해 말뚝직경과 말뚝 간 겹침길이 변화에 따른 휨 강성 변화 및 상관 관계를 이론적 방법과 통계적 방법으로 분석하였으며, 통계적 분석을 통해 도출한 휨 강성 산정식은 이론적 방법으로 정확하게 산정한 결과와 비교하여 최대 약 3%의 차이를 나타내었다. 지반과 상호 거동하는 흙막이 벽체의 설계 시 내재하는 불확실성과 이를 고려한 안전율의 크기 등을 고려할 때 그러한 오차 범위는 비교적 크지 않은 것으로 판단되며, 개발된 간편 휨 강성 산정식은 향후 2열겹침주열말뚝의 설계 편의를 도모하고 설계용 전산해석프로그램 탑재를 통해 활용도가 확대될 수 있을 것으로 기대한다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	S.P.W 공법은 무엇인가?	P.W 공법은 C.I.P 공법의 말뚝 간 이격문제를 해소할 수 있는 주열말뚝공법으로 현장타설 콘크리트를 사용하여 1차 말뚝(primary pile)들을 일정 간격을 두어 시공한 후 1차 말뚝들 사이에 2차 말뚝(secondary pile)을 시공하여 벽체를 형성하는 공법이다. 2차 말뚝 설치 시 기존 1차 말뚝의 일부를 절삭하여 1차와 2차 말뚝 간 겹침부가 형성되게 하여 벽체의 연속성을 확보할 수 있다.
	C.I.P 공법의 장점은 무엇인가?	I.P 공법은 어스오거를 이용하여 계획심도까지 지반을 굴착하고 철근망을 삽입한 후 자갈 등의 골재를 충전시킨 후 모르타르를 주입하여 콘크리트 주열벽을 형성하는 주열식 흙막이 공법으로서 벽체 강성이 우수하고 별도의 전문적인 장비의 필요없이 기존 굴착 설비로 시공이 가능하며 일정 수준의 차수성을 기대할 수 있다는 장점이 있다(Jang et al., 2012).
	C.I.P 공법의 단점은 무엇인가?	, 2012). 그러나, 콘크리트 말뚝 벽체 시공 시 말뚝의 수직도 유지가 어렵기 때문에 시공 후 말뚝 간 틈을 통해 누수가 발생할 수 있으며, 굴착 심도가 더욱 깊어질수록 말뚝 간 이격현상으로 인하여 연결성이 좋지 않아 별도의 그라우팅으로도 차수가 어렵다는 단점이 있다(Lee, 2012). 반면, S.

참고문헌 (13)

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상세보기
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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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