현존하는 진동 측정 센서는 정밀도 면에서는 대부분의 진동을 측정하기에 충분하나, 센서 한 개로 하나의 지점이나 방향에 한정하여 측정할 수밖에 없다는 단점을 갖고 있다. 반면 카메라의 경우, 정밀도나 측정 가능한 주파수 영역의 면에서는 다소 불리하지만, 한 번에 광범위한 영역의 진동을 측정할 수 있고 가격 면에서 유리하며 다자유도의 진동을 동시에 측정할 수 있다는 큰 장점을 갖고 있다. 본 연구에서는 저가의 머신 비전 카메라가 진동 측정 센서로서 어느 정도의 오차 범위 내에서 진동을 측정할 수 있는지 알아본 후, 실제 외팔보의 진동을 측정하였다. 카메라의 2차원 평면 이미지는 두 방향의 직선 운동과 한 방향의 회전 운동을 나타낼 수 있다. 먼저 단일 점의 진동을 카메라로 측정하고, LDV(Laser Doppler Vibrometer) 측정을 기준으로 한 카메라 측정의 오차를 실험적으로 교정하였다. 다음으로 다중점의 진동을 한 번에 측정하여 회전 진동과 외팔보 전체 형상의 진동을 측정하였다. 외팔보 전체 형상 진동은 주파수와 시간 영역 모두에 대하여 분석하였다.
현존하는 진동 측정 센서는 정밀도 면에서는 대부분의 진동을 측정하기에 충분하나, 센서 한 개로 하나의 지점이나 방향에 한정하여 측정할 수밖에 없다는 단점을 갖고 있다. 반면 카메라의 경우, 정밀도나 측정 가능한 주파수 영역의 면에서는 다소 불리하지만, 한 번에 광범위한 영역의 진동을 측정할 수 있고 가격 면에서 유리하며 다자유도의 진동을 동시에 측정할 수 있다는 큰 장점을 갖고 있다. 본 연구에서는 저가의 머신 비전 카메라가 진동 측정 센서로서 어느 정도의 오차 범위 내에서 진동을 측정할 수 있는지 알아본 후, 실제 외팔보의 진동을 측정하였다. 카메라의 2차원 평면 이미지는 두 방향의 직선 운동과 한 방향의 회전 운동을 나타낼 수 있다. 먼저 단일 점의 진동을 카메라로 측정하고, LDV(Laser Doppler Vibrometer) 측정을 기준으로 한 카메라 측정의 오차를 실험적으로 교정하였다. 다음으로 다중점의 진동을 한 번에 측정하여 회전 진동과 외팔보 전체 형상의 진동을 측정하였다. 외팔보 전체 형상 진동은 주파수와 시간 영역 모두에 대하여 분석하였다.
The precision of the vibration-sensors, contact or non-contact types, is usually satisfactory for the practical measurement applications, but a sensor is confined to the measurement of a point or a direction. Although the precision and frequency span of the low-cost camera are inferior to these sens...
The precision of the vibration-sensors, contact or non-contact types, is usually satisfactory for the practical measurement applications, but a sensor is confined to the measurement of a point or a direction. Although the precision and frequency span of the low-cost camera are inferior to these sensors, it has the merits in the cost and in the capability of simultaneous measurement of a large vibrating area. Furthermore, a camera can measure multi-degrees-of-freedom of a vibrating object simultaneously. In this study, the calibration method and the dynamic characteristics of the low-cost machine vision camera as a sensor are studied with a demonstrating example of the two-dimensional vibration of a cantilever beam. The planar image of the camera shot reveals two rectilinear and one rotational motion. The rectilinear vibration motion of a single point is first measured using a camera and the camera is experimentally calibrated by calculating error referencing the LDV (Laser Doppler Vibrometer) measurement. Then, by measuring the motion of multiple points at once, the rotational vibration motion and the whole vibration motion of the cantilever beam are measured. The whole vibration motion of the cantilever beam is analyzed both in time and frequency domain.
The precision of the vibration-sensors, contact or non-contact types, is usually satisfactory for the practical measurement applications, but a sensor is confined to the measurement of a point or a direction. Although the precision and frequency span of the low-cost camera are inferior to these sensors, it has the merits in the cost and in the capability of simultaneous measurement of a large vibrating area. Furthermore, a camera can measure multi-degrees-of-freedom of a vibrating object simultaneously. In this study, the calibration method and the dynamic characteristics of the low-cost machine vision camera as a sensor are studied with a demonstrating example of the two-dimensional vibration of a cantilever beam. The planar image of the camera shot reveals two rectilinear and one rotational motion. The rectilinear vibration motion of a single point is first measured using a camera and the camera is experimentally calibrated by calculating error referencing the LDV (Laser Doppler Vibrometer) measurement. Then, by measuring the motion of multiple points at once, the rotational vibration motion and the whole vibration motion of the cantilever beam are measured. The whole vibration motion of the cantilever beam is analyzed both in time and frequency domain.
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문제 정의
첫 번째 실험과 동일하게 먼저 랜덤 가진을 이용하여 주파수 응답 함수를 구했으며, 이를 통해 외팔보의 1, 2차 고유 진동수가 각각 5Hz, 30 Hz라는 결과를 얻었다. 본 실험에서는 2차 고유 진동수인 30 Hz로 가진하였을 때 각 지점의 시간축에 대한 변위가 어떻게 되는지 살펴보고 시간에따른 외팔보의 전체적인 형상을 살펴보았다. 각 표시 점의 시간에 따른 위치는 Fig.
5 µm, 1 µm, 2 µm, 3 µm, 4 µm, 6 µm, 8 µm, 10 µm, 20 µm, 30 µm, 40 µm, 50 µm, 60 µm, 80 µm, 100 µm 총 45가지의 조건을 변화시켜 가진하였다. 본 실험의 목적은 진동체가 나이퀴스트 주파수 이하의 어느 주파수로 진동을 할 때, 진동의 진폭이 줄어듦에따라 LDV 측정과 비교한 카메라 측정의 오차를 계산하는 것이므로, 주파수보다 진폭을 더욱 세밀하게 나누었다. Fig.
본 절에서는 일단 단일 점의 진동을 카메라로 측정한 내용을 다루기 위해, 먼저 진동체 움직임의 포착하는 방법을 연구하고, 외팔보를 대상으로 진동을 측정하였다. 카메라와 LDV 측정을 동시에 진행함으로써, LDV 측정값을 교정 기준으로 하여 진동 측정 기구로서의 카메라가 어느 정도의 오차를 갖고 진동을 측정할 수 있는지에 대하여 교정을 수행하였다.
카메라와 LDV로 동시에 측정하였고, LDV 값을 교정 기준으로 하여 진동 측정 기구로서의 카메라에 대한 교정을 실험적으로 수행하였다. 여러 개의 표시 점을 이용하여 다중점과 방향에 대한 운동을 한 번에 측정하였고, 이를 이용하여 시간 및 주파수 영역에서의 진동을 분석하여 유용성을 보이고자 하였다.
본 연구에서는 먼저 진동을 측정하기 위해 고려해야 할 카메라의 변수에 대하여 알아보고, 단일 표시 점을 이용하여 카메라의 교정을 다중 표시 점을 이용 하여 직접 카메라로 여러 지점과 방향의 진동을 한번에 측정하는 실험을 진행하였다. 이를 통하여 가우시안 곡선 맞춤을 이용하여 표시 점을 추적할 경우 어느 정도의 오차로 진동 측정이 가능한 지 알아 보았으며, 이를 이용하여 다중점과 여러 방향 진동의 카메라 측정의 가능성에 대하여 볼 수 있었다. 향후 더 많은 카메라 설정 조건과 진동 진폭과 주파수조건에 대하여 실험을 진행하여 교정을 일반화시켜 외팔보 이외의 실물의 진동을 측정하는 연구가 필요 하다.
가설 설정
이를 결정하는 요소는 두 가지가 있는데 첫 번째는 이미지 센서의 해상도이고 두 번째는 카메라와 피사체 사이의 거리이다.[5] 해상도가 높아질수록, 거리가 가까워질수록 픽셀 하나가 나타내는 실제 길이는 점점 작아진다. 진동체의 움직임을 측정하는 것은 프레임속도가 N fps일 때 기준점이 1/N초 동안 픽셀 단위에서 어떻게 움직였는가를 측정하는 것이다.
제안 방법
10과 같이 7개의 표시 점을 이용하여 실험을 하였다. 가진 신호로는 0 Hz ~ 75 Hz의 좁은 주파수 대역에서의 랜덤 신호를 사용하였으며, 이에 대한 각 지점에서의 주파수 응답 함수를 구하였다. 주파수 응답 함수를 구하는 데 있어서 카메라와 가진기 힘 센서의 측정 시작 지점, 즉 위상을 맞춰주는작업이 중요하다.
먼저 외팔보를 랜덤 신호로 가진하고 이를 카메라로 측정하여 각 지점에서의 주파수 응답 함수를 구하였다. 그 후, 외팔보를 고유 진동수로 가진하고 각 지점의 거동을 시간 영역에서 관찰하고 다음으로 전체 지점의 거동을 한 번에 관찰하였다. 두 실험 모두 앞과 동일한 카메라 설정을 사용하였으며 픽셀 당 실제 거리는 160 µm/pixel로 하였다.
앞서 카메라로 진동을 측정하는 가장 큰 장점은 여러 지점과 방향에 대한 진동을 카메라 한 대로 한번에 측정할 수 있다는 것이라 하였다. 따라서 본 절에서는 다중 표시 점을 이용하여 측정한 실험 결과에 대하여 다루며, 이를 위해 총 두 가지 실험을 수행 하였다. 먼저 다중 표시 점을 이용하여 직선과 회전운동을 동시에 측정하였고, 다음으로는 다중 표시 점을 이용해 외팔보의 전체 진동을 측정한 후 주파수 분석도 수행하였다.
만약 LDV 등으로 응답 신호를 측정한다면 하드웨어적으로 LDV와 힘 센서를 동시에 트리거링 시킬 수 있지만 카메라의 경우는 그것이불가능하다. 따라서 트리거링을 위한 LED를 따로설치하고 이 LED와 힘 센서 그리고 LDV를 동시에 작동시켰다. 이미지에 트리거링을 위한 LED의 불빛이 들어오는 순간이 LDV와 힘 센서가 작동하기 시작하는 순간이므로, 이를 이용해서 응답과 입력의시작점을 일치시킬 수 있다.
직접법을 채택한 이유는 본 연구에서 픽셀 당 실제 거리 이하의 진폭을 다루기 때문에 픽셀 좌표를 소수점 단위까지 계산할 수 있어야 하기 때문이다. 또, 블러링이 거의 발생하지 않도록 최대한 빠른 셔터 속도를 사용했기 때문에 어두운 이미지에서의 기준 점 식별을 위하여 빛을 내는 LED(Light Emitting Diode)를 표시 점으로 사용하였다. Fig.
회전 진동의 측정 오차 계산을 위하여, 아크릴 막대 양 옆에 LED 를 부착하여 그 두 지점의 직선 진동 운동을 측정하고 수치 미분 값을 계산하였다. 또한 검증을 위해 직선 진동 운동을 측정하는 위치에서 LDV로 동시에 측정을 진행하였다. 여기서 양 옆 지점은 외팔보의 파장 값에 의거한 최적 위치로 지정하였다.
따라서 본 절에서는 다중 표시 점을 이용하여 측정한 실험 결과에 대하여 다루며, 이를 위해 총 두 가지 실험을 수행 하였다. 먼저 다중 표시 점을 이용하여 직선과 회전운동을 동시에 측정하였고, 다음으로는 다중 표시 점을 이용해 외팔보의 전체 진동을 측정한 후 주파수 분석도 수행하였다.
외팔보의 여러 지점에 대한 동시 측정을 수행하기 위해, 다중 표시 점을 이용하여 두 가지 실험을 진행 하였다. 먼저 외팔보를 랜덤 신호로 가진하고 이를 카메라로 측정하여 각 지점에서의 주파수 응답 함수를 구하였다. 그 후, 외팔보를 고유 진동수로 가진하고 각 지점의 거동을 시간 영역에서 관찰하고 다음으로 전체 지점의 거동을 한 번에 관찰하였다.
1에서 나타낸 3가지 자유도에 관한 진동을 의미한다. 먼저 진동 측정 시 고려할 카메라 변수에 대하여 알아본 후, 하나의 표시 점을 이용하여 단일 점에 대한 직선 진동 운동을 측정하였다. 카메라와 LDV로 동시에 측정하였고, LDV 값을 교정 기준으로 하여 진동 측정 기구로서의 카메라에 대한 교정을 실험적으로 수행하였다.
총 4개의 다중 표시 점을 이용하여 직선 진동 운동과 동시에 회전 진동 운동을 측정한 실험을 수행하였다. 본 실험에서는 앞서 사용한 표시 점을 추적하는 방식을 동일하게 사용하여, 외팔보가 진동을 할 때 굽힘에 의해 일어나는 평면상의 회전 진동과 그 양 옆의 직선 진동 운동을 동시에 측정하였다.
본 실험에서는 회전한 각도 포착의 용이성을 위해 외팔보가 공진 상태에 있을 때의 조건인 42 Hz로 가진을 하여 측정을 하였다. 카메라의 설정은 위의 실험과 동일하게 하였으며 픽셀 당 실제 길이는 81.
본 연구에서는 먼저 진동을 측정하기 위해 고려해야 할 카메라의 변수에 대하여 알아보고, 단일 표시 점을 이용하여 카메라의 교정을 다중 표시 점을 이용 하여 직접 카메라로 여러 지점과 방향의 진동을 한번에 측정하는 실험을 진행하였다. 이를 통하여 가우시안 곡선 맞춤을 이용하여 표시 점을 추적할 경우 어느 정도의 오차로 진동 측정이 가능한 지 알아 보았으며, 이를 이용하여 다중점과 여러 방향 진동의 카메라 측정의 가능성에 대하여 볼 수 있었다.
본 연구에서는 직접법과 표시 점을 부착하는 방식을 채택하였다. 직접법을 채택한 이유는 본 연구에서 픽셀 당 실제 거리 이하의 진폭을 다루기 때문에 픽셀 좌표를 소수점 단위까지 계산할 수 있어야 하기 때문이다.
실험은 Fig. 3에 보여진 것처럼 카메라와 LDV를동시에 설치하고 외팔보의 측면에 표시 점을 부착한뒤 대형 가진기로 가진을 하였다. 카메라는 150 fps의머신 비전 카메라를 사용하였으며, 100 µm까지의 진폭을 측정한다고 했을 때 Eq.
2는 LED 표시 점의 형상을 실제 이미지로 포착한 모습의 예이다. 여기서 LED 빛의 방사 형태가 가우스(Gauss) 분포를 이룬다는 점에 착안하여, LED 의 형상에 가우시안 곡선을 맞춤하여 밝기의 피크 지점을 추적하였다.[9] 2차원 가우스 곡선의 형상은 아래 Eq.
단, 이번 실험에서는 외팔보에 18 mm 길이의 아크릴 막대를 부착하고 막대의양 끝 단에 LED를 부착하였다. 외팔보가 진동하는 상태일 때 아크릴 위의 두 LED를 연결한 직선의 기울기와 정지되어 있는 상태일 때의 직선의 기울기를 비교하여 회전한 각도를 측정하였다. 회전 진동의 측정 오차 계산을 위하여, 아크릴 막대 양 옆에 LED 를 부착하여 그 두 지점의 직선 진동 운동을 측정하고 수치 미분 값을 계산하였다.
외팔보의 여러 지점에 대한 동시 측정을 수행하기 위해, 다중 표시 점을 이용하여 두 가지 실험을 진행 하였다. 먼저 외팔보를 랜덤 신호로 가진하고 이를 카메라로 측정하여 각 지점에서의 주파수 응답 함수를 구하였다.
이미 언급되었듯이 카메라의 교정을 위하여 단일 점의 진동 측정 실험을 수행하였다. 교정에 대한 자세한 내용은 3.
총 4개의 다중 표시 점을 이용하여 직선 진동 운동과 동시에 회전 진동 운동을 측정한 실험을 수행하였다. 본 실험에서는 앞서 사용한 표시 점을 추적하는 방식을 동일하게 사용하여, 외팔보가 진동을 할 때 굽힘에 의해 일어나는 평면상의 회전 진동과 그 양 옆의 직선 진동 운동을 동시에 측정하였다.
여기서 카메라의 프레임 속도 때문에 최대 1/150s의 위상 차가 발생할 수 있으므로 LDV와 카메라 신호를 보고 보정을 해 주었다. 카메라 측정 신호와 LDV 측정 신호의 최대값을 나타내는 위치를 이용하여 위상을 보정해주었으며 보정된 위상만큼 힘 센서의 위상도 보정해주었다. 각 표시 점에 대한 주파수 응답 함수 결과는 Fig.
본 절에서는 일단 단일 점의 진동을 카메라로 측정한 내용을 다루기 위해, 먼저 진동체 움직임의 포착하는 방법을 연구하고, 외팔보를 대상으로 진동을 측정하였다. 카메라와 LDV 측정을 동시에 진행함으로써, LDV 측정값을 교정 기준으로 하여 진동 측정 기구로서의 카메라가 어느 정도의 오차를 갖고 진동을 측정할 수 있는지에 대하여 교정을 수행하였다.
먼저 진동 측정 시 고려할 카메라 변수에 대하여 알아본 후, 하나의 표시 점을 이용하여 단일 점에 대한 직선 진동 운동을 측정하였다. 카메라와 LDV로 동시에 측정하였고, LDV 값을 교정 기준으로 하여 진동 측정 기구로서의 카메라에 대한 교정을 실험적으로 수행하였다. 여러 개의 표시 점을 이용하여 다중점과 방향에 대한 운동을 한 번에 측정하였고, 이를 이용하여 시간 및 주파수 영역에서의 진동을 분석하여 유용성을 보이고자 하였다.
표시 점은 세 가지 주파수 10 Hz, 38 Hz, 75 Hz와 15 가지 진폭 0.5 µm, 1 µm, 2 µm, 3 µm, 4 µm, 6 µm, 8 µm, 10 µm, 20 µm, 30 µm, 40 µm, 50 µm, 60 µm, 80 µm, 100 µm 총 45가지의 조건을 변화시켜 가진하였다.
외팔보가 진동하는 상태일 때 아크릴 위의 두 LED를 연결한 직선의 기울기와 정지되어 있는 상태일 때의 직선의 기울기를 비교하여 회전한 각도를 측정하였다. 회전 진동의 측정 오차 계산을 위하여, 아크릴 막대 양 옆에 LED 를 부착하여 그 두 지점의 직선 진동 운동을 측정하고 수치 미분 값을 계산하였다. 또한 검증을 위해 직선 진동 운동을 측정하는 위치에서 LDV로 동시에 측정을 진행하였다.
대상 데이터
두 실험 모두 앞과 동일한 카메라 설정을 사용하였으며 픽셀 당 실제 거리는 160 µm/pixel로 하였다.
본 연구에서는 2016년 가치로 100만 원 이하의 저가의 머신 비전 카메라를 이용하여 2차원 평면상의 진동을 측정하였다. 2차원 평면상의 진동은 Fig.
데이터처리
측정 오차는 교정 기준인 LDV 측정 값을 참 값으로 가정하고, 카메라와 LDV 측정 결과 사이의 평균제곱근 오차(Root Mean Square Error, RMSE)의 계산을 통하여 분석하였다. RMSE의 계산법은 아래의 Eq.
이론/모형
또한 아크릴 막대 양 옆의 지점은 앞서 3절에서 구한 교정 차트에 의거하여 오차가 5 % 미만이 될 수 있도록 65 µm 이상의 진폭으로 가진을 하였다. 교정 차트에 42 Hz에 대한 정보는 없으므로, 38 Hz와 75 Hz에 대한 결과를 이용해 선형 보간 법을 통해 구하였다. 본 실험의 몇 가지 대표적 결과는 Fig.
카메라를 진동 측정 장비로 이용하기 위해서는 다른 측정 센서들과 마찬가지로 교정의 과정이 꼭 필요하다. 본 연구에서는 LDV의 측정값을 교정 기준으로한 상대적 교정법을 채택하였다. 계산된 결과는 최종적으로 교정 차트의 형태로 나타내었다.
성능/효과
[4] 진동에 정확한 측정에 가장 큰 영향을 주는 변수로 프레임 속도, 셔터 속도, 픽셀 당 실제 거리를 선정하였으며, 조리개의 크기, ISO 등의 변수는 실험에서 모두 일정하게 유지하였다. 또한 렌즈를 통해 발생하는 이미지의 왜곡인 렌즈 수차가 발생할 수 있으나 이는 대부분 렌즈 제조 시 물리적인 보정에 의해 해결되기 때문에 무시하였다.
표시 점 5에서는 1차 고유진동수인 5 Hz의 진동만 보이고 있으므로 본 위치는 2차 고유 진동수의 노드 지점이라는 것을 알 수 있다. 본 실험을 통하여 여러 개의 표시 점을 이용하면 카메라 측정을 통해 그들 사이의 위상차를 알 수 있다는 것을 보였으며, 그 정보를 이용하면 시간에 따른 구조물의 전체적 진동 형상을 볼 수 있다는 것을 실험적으로 보였다.
12와 같이 표시 점 8개를 이용 하여 실험을 하였다. 첫 번째 실험과 동일하게 먼저 랜덤 가진을 이용하여 주파수 응답 함수를 구했으며, 이를 통해 외팔보의 1, 2차 고유 진동수가 각각 5Hz, 30 Hz라는 결과를 얻었다. 본 실험에서는 2차 고유 진동수인 30 Hz로 가진하였을 때 각 지점의 시간축에 대한 변위가 어떻게 되는지 살펴보고 시간에따른 외팔보의 전체적인 형상을 살펴보았다.
후속연구
향후 더 많은 카메라 설정 조건과 진동 진폭과 주파수조건에 대하여 실험을 진행하여 교정을 일반화시켜 외팔보 이외의 실물의 진동을 측정하는 연구가 필요 하다. 본 연구에서는 2차원 진동에 대한 측정을 다루었는데, 만약 카메라를 두 대 이상 사용한다면 3차원 진동 측정으로의 확장 가능성이 있으며 이에 대해서는 추후 더 연구가 필요하다.
이를 통하여 가우시안 곡선 맞춤을 이용하여 표시 점을 추적할 경우 어느 정도의 오차로 진동 측정이 가능한 지 알아 보았으며, 이를 이용하여 다중점과 여러 방향 진동의 카메라 측정의 가능성에 대하여 볼 수 있었다. 향후 더 많은 카메라 설정 조건과 진동 진폭과 주파수조건에 대하여 실험을 진행하여 교정을 일반화시켜 외팔보 이외의 실물의 진동을 측정하는 연구가 필요 하다. 본 연구에서는 2차원 진동에 대한 측정을 다루었는데, 만약 카메라를 두 대 이상 사용한다면 3차원 진동 측정으로의 확장 가능성이 있으며 이에 대해서는 추후 더 연구가 필요하다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
구조물의 진동 측정은 어디에 사용되는가?
구조물의 진동 측정은 구조물의 안전 진단 또는 운동 특성 파악 등 여러 분야에서 사용되고 있다. 구조물의 진동을 정확히 측정하기 위해 가속도계나 LDV(Laser Doppler Vibrometer) 등의 장비가 사용되며, 이러한 진동 측정 방법들은 특정한 지점에서의 진동을 매우 정확하게 측정할 수 있다는 큰 장점을 갖고 있다.
진동 측정 센서의 단점은 무언인가?
현존하는 진동 측정 센서는 정밀도 면에서는 대부분의 진동을 측정하기에 충분하나, 센서 한 개로 하나의 지점이나 방향에 한정하여 측정할 수밖에 없다는 단점을 갖고 있다. 반면 카메라의 경우, 정밀도나 측정 가능한 주파수 영역의 면에서는 다소 불리하지만, 한 번에 광범위한 영역의 진동을 측정할 수 있고 가격 면에서 유리하며 다자유도의 진동을 동시에 측정할 수 있다는 큰 장점을 갖고 있다.
가속도계나 LDV의 단점은 무엇인가?
구조물의 진동을 정확히 측정하기 위해 가속도계나 LDV(Laser Doppler Vibrometer) 등의 장비가 사용되며, 이러한 진동 측정 방법들은 특정한 지점에서의 진동을 매우 정확하게 측정할 수 있다는 큰 장점을 갖고 있다. 그러나 이는 센서 하나당 한 지점이나 방향에 한정하여 측정할 수밖에 없다는 단점이 있다. 예를 들어, LDV 한 대를 이용하면 레이저가 조사되는 지점과 방향에 한정된 진동만 측정할 수 있다.
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