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문제 정의
- 세 번째 입력데이터 구성방법은 스펙트럼에서 나타나는 화학원소 peak를 기준으로 면적을 계산하여 면적값을 입력데이터로 구성하는 방법이다. 본 연구에서는 탄소, 수소, 질소, 산소원소가 나타나는 peak에 해당하는 부분의 면적을 계산하였다. 면적 계산하는 방법은 다음과 같다.
제안 방법
- 3.1에서는 해당부분 전체를 사용했다면 이번에는 기울기 그래프에서 두드러지게 나타나는 peak들을 입력데이터로 선정하는 방법을 적용하였다. 본 연구에서 선택한 peak는 총 14개이고, 사용한 peak는 아래와 같다.
- 분류기의 분류율을 향상시키기 위해서는 알고리즘도 좋아야 하지만 알고리즘에 사용하는 데이터가 가지고 있는 특성을 잘 사용하여 이를 입력데이터로 사용하는 것도 하나의 방법이 될 수 있다. 그래서 본 연구에서는 흑색 플라스틱을 분류하기 위해 데이터가 가지고 있는 정보를 분석하여 이를 입력데이터로 사용한 전처리 알고리즘 기반 방사형 기저함수 신경회로망(Radial Basis Function Neural Networks: RBFNNs)분류기를 설계한다. 기존에는 전체 데이터를 가지고 주성분 분석법을 사용하여 분류율을 확인하였다[2].
- 공분산행렬의 고유벡터(Eigenvector)와 고유값(Eigenvalue)을 구하고 고유벡터에서 가장 큰 고유값을 축소시키고자하는 입력변수의 개수만큼 선택한다. 그리고 기존의 고차원 데이터와 축소하고자하는 차원의 개수만큼 선택한 고유값과의 선형변환을 통해 축소된 데이터를 추출한다. 이와 같은 작업을 통해 축소된 입력 데이터는 분류기의 입력으로 사용된다.
- 본 논문에서는 레이저유도붕괴분광법을 이용하여 획득한 스펙트럼을 스펙트럼의 기울기, 기울기의 peak선별, 탄소, 수소와 같은 화학원소의 면적값을 이용하여 스펙트럼 데이터를 가공 및 획득하였다. 그리고 획득한 데이터를 전처리 알고리즘 기반 방사형 기저함수 신경회로망 패턴분류기의 입력데이터로 사용하여 분류율을 확인하였다. 또한, 입자군집 최적화 알고리즘을 사용하여 FCM 클러스터링의 클러스터 개수, 퍼지화계수, 입력변수의 개수, 연결가중치의 형태를 최적화하여 분류율을 비교하였다.
- 하지만 본 논문에서는 Laser Induced Breakdown Spectroscopy(LIBS) 장비를 이용해 획득한 스펙트럼의 기울기, 면적과 같은 정보를 RBFNNs 분류기의 입력데이터로 사용한다. 기울기, 면적 방법을 이용해 raw data를 가공하고 분류기의 연산량을 줄이기 위해 전처리 알고리즘을 사용하여 입력변수를 축소시킨다. 입력변수가 축소된 입력데이터를 RBFNNs 분류기를 사용해 분류율을 확인한다.
- 입력변수가 축소된 입력데이터를 RBFNNs 분류기를 사용해 분류율을 확인한다. 또한 최적화 알고리즘을 사용하여 최적화한 분류율을 확인한다. 또한 WEKA 3.
- 그리고 획득한 데이터를 전처리 알고리즘 기반 방사형 기저함수 신경회로망 패턴분류기의 입력데이터로 사용하여 분류율을 확인하였다. 또한, 입자군집 최적화 알고리즘을 사용하여 FCM 클러스터링의 클러스터 개수, 퍼지화계수, 입력변수의 개수, 연결가중치의 형태를 최적화하여 분류율을 비교하였다. 그리고 WEKA 3.
- Fuzzy transform에서 중요한 것은 멤버쉽함수의 형태이다. 멤버쉽함수의 형태는 삼각형, sin함수 형태 등 다양한 멤버쉽함수의 형태를 가지고 있고, 본 논문에서는 삼각형 모양의 멤버쉽 함수를 사용했다. 아래 그림 1에 Fuzzy transform을 사용해 입력변수롤 축소하는 방법이다.
- 본 논문에서는 레이저유도붕괴분광법을 이용하여 획득한 스펙트럼을 스펙트럼의 기울기, 기울기의 peak선별, 탄소, 수소와 같은 화학원소의 면적값을 이용하여 스펙트럼 데이터를 가공 및 획득하였다. 그리고 획득한 데이터를 전처리 알고리즘 기반 방사형 기저함수 신경회로망 패턴분류기의 입력데이터로 사용하여 분류율을 확인하였다.
- 기울기, 면적 방법을 이용해 raw data를 가공하고 분류기의 연산량을 줄이기 위해 전처리 알고리즘을 사용하여 입력변수를 축소시킨다. 입력변수가 축소된 입력데이터를 RBFNNs 분류기를 사용해 분류율을 확인한다. 또한 최적화 알고리즘을 사용하여 최적화한 분류율을 확인한다.
- 입자군집 최적화를 사용해 최적화하고자 하는 파라미터의 개수는 총 4가지로 각각 축소된 입력변수의 개수, FCM 클러스터링의 클러스터 개수, 퍼지화계수, 연결가중치의 형태이다. 입자군집 최적화에 사용한 목적함수는 다음과 같다.
- 전처리 과정을 거치기 전에, LIBS 장비를 이용해 획득한 original 스펙트럼을 가공하여 새로운 데이터를 획득하였다. 가공한 방법은 3가지로 각각 스펙트럼의 기울기를 이용하여 입력데이터를 획득하는 방법, 스펙트럼의 기울기에서 특정 peak만을 입력데이터로 사용하는 방법, 그리고 화학원소가 나타나는 peakfmf 기준으로 면적을 계산하여 입력데이터로 사용하는 방법이다.
- 탄소 peak는 385~390nm에서 나타나지만 약 376nm에서 재질별로 차이를 보여주는 부분이 존재하여 동그랗게 표시한 부분의 넓이를 계산하였다. 마지막으로 탄소 peak가 나타나는 부분은 495~505nm이다.
- 기존에는 전체 데이터를 가지고 주성분 분석법을 사용하여 분류율을 확인하였다[2]. 하지만 본 논문에서는 Laser Induced Breakdown Spectroscopy(LIBS) 장비를 이용해 획득한 스펙트럼의 기울기, 면적과 같은 정보를 RBFNNs 분류기의 입력데이터로 사용한다. 기울기, 면적 방법을 이용해 raw data를 가공하고 분류기의 연산량을 줄이기 위해 전처리 알고리즘을 사용하여 입력변수를 축소시킨다.
대상 데이터
- 3절에 제시한 입력데이터 구성방법을 사용하여 획득한 데이터의 입력변수 개수를 아래의 표에 제시하였다. original 스펙트럼의 입력변수의 개수는 10,240개이다.
- 본 연구에서 사용하는 데이터의 개수는 총 1,200개로 ABS, PP, PS 각각 400개의 샘플을 수집하였다. 학습데이터와 테스트데이터는 4 : 1의 비율로 분할하여 5-fold cross validation을 사용하여 분류성능을 확인하였다.
- 가공한 방법은 3가지로 각각 스펙트럼의 기울기를 이용하여 입력데이터를 획득하는 방법, 스펙트럼의 기울기에서 특정 peak만을 입력데이터로 사용하는 방법, 그리고 화학원소가 나타나는 peakfmf 기준으로 면적을 계산하여 입력데이터로 사용하는 방법이다. 본 연구에서 사용한 흑색 플라스틱 재질은 ABS, PP, PS 재질을 사용하였고 재질별로 400개의 시료를 획득하여 스펙트럼을 얻었다.
- 1에서는 해당부분 전체를 사용했다면 이번에는 기울기 그래프에서 두드러지게 나타나는 peak들을 입력데이터로 선정하는 방법을 적용하였다. 본 연구에서 선택한 peak는 총 14개이고, 사용한 peak는 아래와 같다.
- 위에 제시한 기울기 그래프에서 x축이 250~335nm 사이인 경우 ABS, PP, PS 재질별로 기울기의 개형이 다르게 나타나는 것을 확인할 수 있다. 이처럼 기울기의 개형이 다르게 나타나는 부분을 분류기의 입력 데이터로 사용하였다.
데이터처리
- 축소시키는 방법은 먼저 축소시키고자 하는 차원의 개수를 정한다. 그리고 기존 데이터의 평균 벡터를 구하고 데이터와 평균벡터의 차를 구하여 공분산행렬을 계산한다. 공분산행렬의 고유벡터(Eigenvector)와 고유값(Eigenvalue)을 구하고 고유벡터에서 가장 큰 고유값을 축소시키고자하는 입력변수의 개수만큼 선택한다.
- 또한 최적화 알고리즘을 사용하여 최적화한 분류율을 확인한다. 또한 WEKA 3.8 데이터 마이닝 소프트웨어를 사용해 본 연구에서 얻은 분류율과 비교한다.
- 그리고 particle마다 성능지수를 계산하여 성능지수가 낮은 값에 해당하는 particle을 선정한다. 본 연구에서 사용한 성능지수 평가방법은 평균제곱오차(Mean Squared Error, MSE)를 사용하여 평가하였다. MSE 계산식은 다음과 같다.
- 8 data mining software는 뉴질랜드의 Waikato 대학에서 개발한 소프트웨어로 분류뿐만 아니라 회귀, 전처리 등과 같은 다양한 알고리즘을 포함하고 있다[10]. 스펙트럼의 기울기, 기울기에서 선별된 peak, 스펙트럼의 면적을 똑같이 WEKA 3.8 data mining software의 입력데이터로 사용하여 본 논문에서 제시한 분류율과 비교한다. 입력데이터 구성 방법에 대한 WEKA software와 RBFNN 분류기의 분류율을 비교한 결과를 아래의 표 8에 제시하였다.
- 본 연구에서 사용하는 데이터의 개수는 총 1,200개로 ABS, PP, PS 각각 400개의 샘플을 수집하였다. 학습데이터와 테스트데이터는 4 : 1의 비율로 분할하여 5-fold cross validation을 사용하여 분류성능을 확인하였다. 그리고 FCM 클러스터링의 클러스터 개수는 3~5개로 설정하였다.
이론/모형
- 조건부 부분에는 Fuzzy C-Means(FCM) 클러스터링을 사용하여 적합도를 구하고 결론부에는 연결가중치를 1차 형식을 사용하였다. 그리고 추론부에는 퍼지추론법을 사용하여 분류기의 출력을 계산한다.
- 면적 계산은 사다리꼴의 면적을 구하는 방법을 사용하였다. 사각형을 만들어 사각형의 면적을 구하고 구한 면적을 2로 나누어 주면 원하는 면적을 계산할 수 있다.
- 또한, Inverse fuzzy transform의 경우 데이터가 가지고 있는 노이즈를 제거할 때에도 사용한다[6]. 본 논문에서는 Fuzzy transform만 사용하여 입력변수 축소 알고리즘으로 사용하였다.
- 제안된 분류기는 총 4개의 부분으로 구성되어있다. 전처리 부분에는 입력변수 축소 알고리즘을 사용하였고 각각 주성분 분석법, Fuzzy transform을 사용하였다. 조건부 부분에는 Fuzzy C-Means(FCM) 클러스터링을 사용하여 적합도를 구하고 결론부에는 연결가중치를 1차 형식을 사용하였다.
- 전처리 부분에는 입력변수 축소 알고리즘을 사용하였고 각각 주성분 분석법, Fuzzy transform을 사용하였다. 조건부 부분에는 Fuzzy C-Means(FCM) 클러스터링을 사용하여 적합도를 구하고 결론부에는 연결가중치를 1차 형식을 사용하였다. 그리고 추론부에는 퍼지추론법을 사용하여 분류기의 출력을 계산한다.
- 그리고 FCM 클러스터링의 클러스터 개수는 3~5개로 설정하였다. 퍼지화계수는 2.0으로 고정하였고 연결가중치의 형태는 1차 선형식을 사용하였다. 스펙트럼의 기울기를 사용하여 획득한 데이터의 경우 입력변수의 개수가 많아 주성분 분석법과 선형판별 분석법을 사용하여 입력변수의 개수를 축소시켰다.
성능/효과
- 스펙트럼의 기울기를 입력변수로 사용한 경우, 전처리 알고리즘으로 주성분 분석법을 사용했을 때는 평균적으로 93%의 분류율을 확인하였다. Fuzzy transform을 사용했을 때는 멤버쉽함수의 개수가 30개, 35개일 때 주성분 분석법보다 분류율이 조금 높은 것을 확인하였다. 나머지는 주성분 분석법과 비슷한 분류율의 결과를 얻었다.
- 표 8의 (c)도 비슷한 결과를 나타내었다. Multilayer perceptron과 Random forest가 RBFNNs 분류기와의 분류율이 거의 비슷하게 나타나는 것을 확인하였으며 그 외 나머지 분류기의 분류율은 제안된 분류기의 분류율보다 낮게 나타나는 경향을 보여주었다.
- 8 data mining software의 분류기를 사용했을 때보다 본 논문에서 사용한 RBFNNs 분류기의 분류율이 더 높은 것을 확인하였다. Multilayer perceptron의 경우 분류율이 93.08%로 본 논문에서 사용한 분류기보다 1%정도 낮은 것을 확인할 수 있는데 1%의 분류율은 큰 의미가 없을 것이라고 생각할 수 있다. 하지만 상업화를 목적으로 생각한다면 1%의 분류율도 크게 나타날 수 있기 때문에 1%의 분류율도 의미를 가지고 있는 결과라고 볼 수 있다.
- 표 8의 (a)는 제시한 분류율의 경우 입력변수의 개수를 30개로 축소시킨 후 얻은 분류율을 비교하였다. WEKA 3.8 data mining software의 분류기를 사용했을 때보다 본 논문에서 사용한 RBFNNs 분류기의 분류율이 더 높은 것을 확인하였다. Multilayer perceptron의 경우 분류율이 93.
- 또한, 입자군집 최적화 알고리즘을 사용하여 FCM 클러스터링의 클러스터 개수, 퍼지화계수, 입력변수의 개수, 연결가중치의 형태를 최적화하여 분류율을 비교하였다. 그리고 WEKA 3.8 data mining software에 존재하는 다양한 분류기를 사용하여 본 연구에서 사용한 RBFNNs 분류기와의 분류율을 비교하여 제안된 분류기의 우수성을 입증하였다. 향후에는 선형판 별 분석법(Linear Discriminant Analysis, LDA), fusion PCA&LDA와 같은 전처리 알고리즘을 다양하게 사용하여 분류율을 확인하고 RBFNNs 패턴분류기뿐만 아니라 퍼지 집합, 퍼지추론기반 신경회로망(Fuzzy Neural Network, FNN) 분류기와 LDA 분류기를 사용하여 분류율을 비교하고자 한다.
- 목적함수를 식 (10)에 제시한 성능지수로 사용한 경우, 목적함수를 분류율로 사용했을 때보다 최적화된 테스트 분류율이 전체적으로 낮게 나타나는 것을 확인하였다. 그리고 성능지도 분류율에 비해 더 낮게 나타는 것을 확인하였다.
- 하지만 입력데이터를 스펙트럼의 기울기로 사용한 경우, 최적화된 분류율이 peak, 면적을 입력데이터로 사용했을 때보다 크게 개선되는 결과를 얻지 못하였다. 목적함수를 식 (10)에 제시한 성능지수로 사용한 경우, 목적함수를 분류율로 사용했을 때보다 최적화된 테스트 분류율이 전체적으로 낮게 나타나는 것을 확인하였다. 그리고 성능지도 분류율에 비해 더 낮게 나타는 것을 확인하였다.
- 목적함수를 식 (9)에 제시한 분류율로 사용한 경우 표 3, 표 4, 표 5에 제시한 분류율보다 개선되는 것을 확인하였다. 하지만 입력데이터를 스펙트럼의 기울기로 사용한 경우, 최적화된 분류율이 peak, 면적을 입력데이터로 사용했을 때보다 크게 개선되는 결과를 얻지 못하였다.
- 스펙트럼의 기울기를 입력변수로 사용한 경우, 전처리 알고리즘으로 주성분 분석법을 사용했을 때는 평균적으로 93%의 분류율을 확인하였다. Fuzzy transform을 사용했을 때는 멤버쉽함수의 개수가 30개, 35개일 때 주성분 분석법보다 분류율이 조금 높은 것을 확인하였다.
- 스펙트럼의 면적값을 입력데이터로 사용한 경우, 88%의 분류율을 나타냈고 표 3과 표 4에 제시한 분류율에 비해 조금 떨어지는 것을 확인하였다.
- 입력데이터를 기울기의 peak로 사용한 경우, 전처리 알고리즘으로 주성분 분석법을 사용했을 때는 분류율이 약 91%로 Fuzzy transform을 사용했을 때보다 분류율이 높게 나오는 것을 확인하였다. 표 3에 제시한 분류율과 비교하면 2%낮게 나온 것을 알 수 있다.
후속연구
- 향후에는 선형판 별 분석법(Linear Discriminant Analysis, LDA), fusion PCA&LDA와 같은 전처리 알고리즘을 다양하게 사용하여 분류율을 확인하고 RBFNNs 패턴분류기뿐만 아니라 퍼지 집합, 퍼지추론기반 신경회로망(Fuzzy Neural Network, FNN) 분류기와 LDA 분류기를 사용하여 분류율을 비교하고자 한다.
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