[논문]2-계수 양자상태의 양자얽힘 분석

배준우

doi:10.3807/kjop.2018.29.2.064

[국내논문] 2-계수 양자상태의 양자얽힘 분석
Concurrence of Rank-two Multipartite Quantum States 원문보기

한국광학회지 = Korean journal of optics and photonics, v.29 no.2, 2018년, pp.64 - 69

배준우 (한양대학교(에리카) 응용수학과)

초록
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본 논문에서는 양자시스템이 두 순수상태가 임의대로 혼합된 상태, 즉 2-계수 양자상태, 에 존재할 때 시스템이 포함하는 양자얽힘의 일반적인 하한값을 유도하고 양자얽힘검증 및 양자상태 분리가능성 판별 방법을 제안한다.

In this work, we derive a general lower bound to concurrence of an arbitrary mixture of two pure states, that is, rank-two multipartite quantum states. We show that the lower bound can tightly detect entanglement of rank-two states, and also can be implemented experimentally with present-day technol...

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AI 본문요약
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문제 정의

본 논문은 임의의 고차원에 존재하는 두 양자시스템에 대해 양자얽힘을 포함하는지 여부를 판별하는 방법을 논한다. 특별히 두 순수상태가 확률적으로 혼합된 경우에 대해 양자얽힘을 판별할 수 있는 방법을 제시한다.
본 논문은 임의의 고차원에 존재하는 두 양자시스템에 대해 양자얽힘을 포함하는지 여부를 판별하는 방법을 논한다. 특별히 두 순수상태가 확률적으로 혼합된 경우에 대해 양자얽힘을 판별할 수 있는 방법을 제시한다. 일반적으로 혼합상태의 제곱의 대각합은 1보다 작다.
본 논문은 다음과 같이 구성되어 있다. 단원 II에서 양자얽힘의 검증에 대한 소개와 방법들을 논한다. 단원 III에서 양자 동시성 함수의 하한값을 제시한다.
이제 그림 1에 보여진 바와 같이, 양자상태가 양자얽힘을 포함하는지 여부를 측정결과를 통해 판별하고자 한다. 양자메모리(quantum memory)가 있는 경우 집단측정(collectivemeasurement)를 사용하는 것이 가능하나, 현재 기술로 구현 가능한 측정 방법인 개별측정방식(individual measurement)를가정하자.
본 연구에서는 양자얽힘 단조함수 중 하나인 양자 동시성 함수의 계산 방법을 제시하고 일반적인 하한값을 보였다. 이 하한값은 벨-대각화 상태 및 2-계수 양자상태에 대해 엄격한 하한값이다.

가설 설정

양자시스템을 상태1로 준비하고자 할 때, 주변 환경의 잡음으로 원하지 않는 상태 2로 준비되는 경우가 있다. 양자얽힘은 양자정보처리에유용하므로 상태 1은 얽힌상태라고 가정하자. 잡음에 해당하는 상태 2로 인해 양자얽힘은 줄거들거나 사라질 수 있다.
이제 그림 1에 보여진 바와 같이, 양자상태가 양자얽힘을 포함하는지 여부를 측정결과를 통해 판별하고자 한다. 양자메모리(quantum memory)가 있는 경우 집단측정(collectivemeasurement)를 사용하는 것이 가능하나, 현재 기술로 구현 가능한 측정 방법인 개별측정방식(individual measurement)를가정하자. 이 상태에 대한 양자얽힘 여부를 동시성 함수의 하한을 통해 판별할 수 있다.

제안 방법

순수상태의 제곱의 대각 합은 1이다. 양자얽힘 단조함수의 한 종류인 양자 동시성 함수(concurrence)의 하한값의 계산을 통해 양자얽힘의 판별 방법을 제안한다.

이론/모형

동시성 함수의 하한값을 얻는 방법은 고차원에서 벨-대각화상태에 적용되었다. 2차원에서 정의된 벨 상태들은 고차원에서 다음과 같이 일반화할 수 있다.

성능/효과

에서 제시된 양자 동시성 함수를 일반화 방법이 양자얽힘 단조함수의 성질을 유지하는 데에 실패했음을 의미한다. 또한, 위의 결과로부터 논문^[22]에서 제안된 양자 동시성 함수의 확장방법이 양자얽힘 단조함수의 성질을 잘 유지한다는 것을 보여준다.
이 하한값은 벨-대각화 상태 및 2-계수 양자상태에 대해 엄격한 하한값이다. 또한, 논문 [20]의 방법으로 동시성 함수를 계산하여 양자얽힘 판별에 실패한 ZCE 양자상태에 대해서, 본 논문의 하한값을 적용하여 양자얽힘 판별이 가능함을 보였다. 이 하한값은 실제 측정가능연산자에 대응하며 현존하는 양자광학 장비를 이용하여 구현가능하다.

후속연구

따라서 실험적 구현이 더욱 용이하며 구현가능하다. 이에 대한 수치적 분석이 존재하며, 향후 실험적 구현으로 얻어질 것으로 기대된다.
이 하한값은 실제 측정가능연산자에 대응하며 현존하는 양자광학 장비를 이용하여 구현가능하다. 향후, 본 연구결과의 하한값을 좀 더 복잡한 다계수의 양자상태에 대해 근사를 하는 것은 양자얽힘 판별의 한 방법으로 매우 흥미롭고 실제적으로 응용성 있는 결과를 얻는 연구방향이다. 또한, 본 연구의 하한값이 실제 양자정보응용에서 구현되어 양자얽힘을 직접 검증하는 데에 활용될 것을 기대한다.
향후, 본 연구결과의 하한값을 좀 더 복잡한 다계수의 양자상태에 대해 근사를 하는 것은 양자얽힘 판별의 한 방법으로 매우 흥미롭고 실제적으로 응용성 있는 결과를 얻는 연구방향이다. 또한, 본 연구의 하한값이 실제 양자정보응용에서 구현되어 양자얽힘을 직접 검증하는 데에 활용될 것을 기대한다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	양자정보처리는 무엇으로 구성되는가?	양자정보처리는 일반적으로 양자시스템의 준비, 양자시스템의 조작, 양자시스템의 측정으로 구성된다[1]. 양자시스템 준비를 통해 양자정보처리를 위한 양자상태를 준비한다.
	양자시스템 준비를 통해 무엇을 준비하는가?	양자정보처리는 일반적으로 양자시스템의 준비, 양자시스템의 조작, 양자시스템의 측정으로 구성된다[1]. 양자시스템 준비를 통해 양자정보처리를 위한 양자상태를 준비한다. 양자시스템의 조작은 양자이론의 공리로부터 유니타리 변환을 활용하여 수행한다.
	양자얽힘이 존재한다면 어떠한 양자정보처리의 수행이 가능한가?	양자얽힘이 존재한다면 쓸모있는 양자정보처리의 수행이 가능하다. 예를 들어, 양자암호통신이 가능하며[5,6], 양자알고리즘의 실행이 가능하다[7]. 자체로는 쓸모없는 종류 혹은 양의 양자얽힘인 경우라도 다른 양자채널과 연계하여 통신용량을 향상하는 데에 사용될 수도 있다[8].

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